新乡医学院学院教案首页 教师：晁灵 职称：讲师 院系：公共卫生学院流统教研室 课程名称 卫生统计学 授课题目 x2检验 授课对象 2014级各专业 1.简单回顾理论课上所学的相关内容 40分钟 2.集体讨论、做练习 80分钟 时间分配 合计：120分钟 课时目标 1.掌握×2检验的基本思想、方法步骤及应用； 2.掌握四格表资料的x2检验方法和应用条件。 授课重点 1.x2检验的基本思想、各种列联表的应用条件、注意问题 授课难点 x2检验的基本思想 授课形式 小班实验课教学 授课方法 板书讲授、集体讨论、做练习题 1.《卫生统计学》（第6版） 方积乾主编 参考文献 2.《卫生统计学》（第7版） 方积乾主编 3.《医学统计学原理及应用》 桂立辉 张合喜主编 1.说明×2检验的用途 思考题 2.四格表的x2检验和u检验有何联系与区别？ 3.对于四格表资料，如何正确选用检验方法？ 教研室主任（签字） 课程负责人（签字） 教研室主任 及课程负责 人签字 年月 日 年月 日
教紧续页 教学组织与 讲义内容 安排 分类变量资料的统计推断 (一)率的抽样误差(sampling error of rate)与标准误(standard 差机念，了解束的u 检旋 error of rate 1.率的抽样误差：由于抽样引起的样本率和总体率或各样本率之间 的差异。用率的标准误来表-团 n 如果总体率π未知，用样本率刀估计：，= p(1-p) n 2.总体率的估计 (1)点估计：将样本率直接作为总体率的估计值. 提同的学生， (2)区间估计（对照总体均数的区间估计） ①查表法n≤50 深生的印。 ②正态近似法 条件：n足够大，且np>5, n(1-p>5 公式：p±4e2*s。(双侧) p±。*。（单侧） （二)率的比较一u检验 (1)样本率与总体率比较的u检验 u检验的条件：np和n(1-p)均大于5时 p-π 医专春指梅。 (2)两个样本率比较的检验 u检验的条件：np,和m,-p,)与np和n1-p均)5 P-p. mtp -nX元 1 %+h 月+2 (三)X检验 x检验(chi-square test)或称卡方检验，是一种用途较广的假设 检验方法。对两个率比较，若观察例数不足够大，或对多个率比较， 不能用u检验，可用X检验。 酬让学生卡方检 检验的应用：两个( 或多个)率（或构成比）的比较：配对计数 资料的比较：两种事物属性相关性分析：频数分布的拟合优度检验 2.x检验的基本思想 某医师为了研究抗凝血药物对心肌梗死的影响，选择了200名心 肌梗死病人，将病人分为两组，一组服用药物，另一组为对照组， 得资料如下： 表1两组心肌梗塞病人病死率比较 组别 治疗人数 死亡人数 合计 病死率 抗凝血组 19(26.25) 56(48.75) 75
对照组 51(43.75) 74(81.25) 125 40.80 合计 130 200 35.00 四格资料表或称2行2列表(2×2 contingency table),以上 四格表的四个数据就是实际数。 TRC=nRnn式中TRc是表示第R行C列格子的理论数，nR为理 论数同行的合计数， n为总例数 应该相差太大。理论上可以证明严服从X分布，计算出 值后 查表判断这么大的x是否为小概率事件，以判断建设检验是 否成立 3、四格表X检验 建立假设及检验水准： H:九=12 H:≠T 0.05 (1)当心40且T≥5，.x2检验的基本公式为： 握容。 x-Σ4-nv=R-wc- (ad-be)'n X= v=1 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) (2)当心40且5>T≥1，四格表x值的校正公式： 云=∑4--05 (也适合其它行×列表资料) x2= (ad-bc-n/2)'n (a+b)(c+d)a+c)(b+d) (3)当<40或T<1时，四格表确切概率法 确定P值并做出推断性结论。 查X界值表，确定P值 4、配对资料x检验(test of paired comparison of enumeration data 表2某医师对118例直癌患者分别进行X线和病理检查，结 果如下，试问两种方法的检出率是否有差别？ 表2两种方法对直肠痛检出结果比较 病理检查 X线检查 合计 70(a) 34(b) 104 1(c) 13(d) 14 合计 47 118 资料可见有四种结果：(a)、(d两种结果是一致的，对差异比较毫无
意义，可以不计，我们只考虑结果不同的b)和（©），看其差异有无意 义，（注意数据a、b、c、d是对子数）。 可以应用以下简易公式计算： 当6+e240时，z2.仿-c2 b+ev=1 当6+c<40时，需作连续性校正，子.b-d-2 v= b+c 建立假设及检验水准： Ho:B=C H:B≠C a-0.05 求x值 确定P值并做出推断性结论 5、行x列表的卡方检验(test for RxC table) D四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称为行× 列表。 行×列表的x检验是对多个样本率（或构成比）的检验。 x检验的通用公式： 2=E4 -1)自由度：0=（行数-1）（列数-1） 适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格 子的理论频数小于1。 H0:r1=I2=T3 H:亚1、T2、π，不等或不全相等 a=0.05 求X值 确定P值并做出推断性结论。 ②RXC表x2检验的注意事项 1)对R×C表，若较多格子(1/5)的理论频数小于5或有一个 格子的理论频数小于1，则易犯第一类错误。处理：增大样本含 量（最好！）：删去该格所在的行或列（丢失信息！）：根据专业知识 将该格所在行或列与别的行或 合并 丢失信息！甚至出 象) 2)如检验结果拒绝检验假设，只能认为各总体率或总体构成出 之间总的来说有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两 者间有差别。 3)行列两种属性皆有序时，可考虑趋势检验或等级相关分析 4)多组比较时 若效应有强弱的等级，如+，+，中+，最 采用后面的非参数 验方法 )x2检验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的平均 水平
教紧来页 1. 样本率也有抽样误差，率的抽样误差的大小用p或S来衡量 2.当n足够大，n和1-π均不太小，有nπ≥5和n(1-π)≥5时， 率的分布近似正态分布。 3.总体率的可信区问是用样本率估计总体率的可能范围。当p分布近 似正态分布时，可用正态近似法估计率的可信区间。 4根据正态近似原理，可进行样本率与总体率以及两样本率比较的】 检验 5.X2粉验的基本思想： 如果H0成立，则四个格子的实际频数(actual frequency)A与理论频数 小结 会很大 因此，若根据实际样本资料求得一个很小的P,且P≤a(检验水准)，根 据小概率原理，就有理由怀疑H0的真实性，因而拒绝它：若P>,则没 有理由拒绝H0 教学后记