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目录 随机数的产生 随机变量的 率密度计算 概 随机变量的累积概率值(分布函数值) 随机变量的逆累积分布函数 随机变量的数字特征 统计作图 参数估计 假设检验 方差分析
几个常见的分布一二项分布 设随机变量X的分布律为: Mnpipg=la 其中:0<p<I, n为独立重复试脸的总次数, k为n次重复试验中事件A发生的次数, P为每次试验事件A发生的概率。 则称义服从二项分布,记为X~B(门,P)
几个常见的分布——二项分布 设随机变量X的分布律为: 其中:0< p <1, ( , , ) , 1, , k nk n P x k bkn p pq k n k 其中:0 p 1, n为独立重复试验的总次数, k为n次重复试验中事件A发生的次数 k为n次重复试验中事件A发生的次数, p为每次试验事件A发生的概率。 则称X服从 项分布 二 ,记为X B ( ) X~B (n, p)
几个常见的分布一泊松分布 设随机变量X的分布律为: P(x=k)= e k=0,1,2,…;2>0 k! 则称X服从参数为的Poisson分布,记为 X~P()
几个常见的分布——泊松分布 设随机变量X的分布律为: { } 0,1, 2, ; 0 ! k Px k e k k 则称X服从参数为的Poisson分布,记为 X P(λ) k ! X~P(λ)
几个常见的分布一超几何分布 设一批同类产品共N件,其中有M件次品,从中任取n (≤N)件,其次品数X恰为k件的概率分布为: PX=)-ChiC k=0,l,2,…,min(n,M) 则称次品数X服从参数为(N,M,)的超几何分布
几个常见的分布——超几何分布 设一批同类产品共N件,其中有M件次品,从中任取n (n≤N)件,其次品数X恰为k件的概率分布为: k nk C C 则称次品数X服从参数为 (N M n)的超几何分布 { } , 0,1, 2, ,min( , ) k nk M NM n N C C PX k k nM C 则称次品数X服从参数为N (N, M, n)的超几何分布
几个常见的分布一均匀分布 若随机变量X的概率密度为 1 a≤x≤b p(x)=3b-a 0 其他 则称X在区间[a,b]上服从均匀分布,记为 X-U (a,b)
几个常见的分布——均匀分布 若随机变量X的概率密度为 1 ( ) axb p x b a ( ) 0 p x b a 其他 则称X在区间[a, b]上服从均匀分布,记为 X~U (a, b)
几个常见的分布—指数分布 若随机变量X的概率密度为 ) Ae-ix x≥0 0 x<0 则侧称X服从参数为入的指数分布,记为 X-E(A)
几个常见的分布 ——指数分布 若随机变量 X的概率密度为 0 ( ) 0 0 x e x p x x 则称 X服从参数为 λ的指数分布,记为 X 0 0 x ~E ( λ )
几个常见的分布一正态分布 若随机变量X的概率密度为 (x-)2 p(x)= -e 2o2 -0<X<0 V2πo 其中,μ,·是两个常数,则称X服从参数为μ, 0的正态分布,记为 XN(μ,o)
几个常见的分布——正态分布 若随机变量X的概率密度为 2 2 ( ) 2 1 ( ) 2 x px e x 其中 μ σ是两个常数 则称X服从参数为μ 2 其中,μ,σ是两个常数,则称X服从参数为μ, σ的正态分布,记为 X~N (μ,σ)