第六章 多元时间序列分析
第六章 多元时间序列分析
本章结构 ■平稳时间序列建模 ■虚假回归 ■单位根检验 ■协整 ■误差修正模型
本章结构 平稳时间序列建模 虚假回归 单位根检验 协整 误差修正模型
6.1平稳时间序列建模 ARIMAX模型结构 Φ，(B) Bxi (B) 8= Φ(B)
6.1 平稳时间序列建模 ARIMAX模型结构 t t t k k i t l i i t a B B B x B B y i ( ) ( ) ( ) ( ) 1
例6.1 在天然气炉中，输入的是天然气，输出 的是C02,C0,的输出浓度与天然气的输入 速率有关。现在以中心化后的天然气输 入速率为输入序列，建立CO,的输出百分 浓度模型
例6.1 在天然气炉中，输入的是天然气，输出 的是 ， 的输出浓度与天然气的输入 速率有关。现在以中心化后的天然气输 入速率为输入序列，建立 的输出百分 浓度模型。 CO2 CO2 CO2
输入/输出序列时序图 ■输入序列 ■输出序列 Input Output 3 2 85645250664 3 100 200 300 0 100 200 300 t
输入/输出序列时序图 输入序列 输出序列
元分析 拟合输入序列 x,=-0.1228+ a 1-1.97607B+1.37499B2-0.34336B3 ■拟合输出序列 y,=53.90176+ a 1-3.10703B+1.34005B2-0.21274B4
一元分析 拟合输入序列 拟合输出序列 2 3 1 1.97607 1.37499 0.34336 0.1228 B B B a x t t 2 4 1 3.10703 1.34005 0.21274 53.90176 B B B a y t t
多元分析 协相关图 Crosscorrelations Lag Covariance Correlation -198765432101234567891 -10 0.0015683 0.02301 0.00013502 0.00198 -0.0060480 -.08872 -0.0017624 -.02585 -.11814 .. -0.0080539 -0.0000944 -.00138 -4 -0.0012802 -.01878 2T -0.0031078 -.04559 0.00065212 0.00957 -0.0019166 -.02811 .米 -0.0003673 =.00539 0.0038939 0.05712 :* -0.0016971 -.02489 -0.019231 -.28210 米来米米米米」 4 -0.022479 -.32974 米米米米米米 -0.030909 -.45341 米米米米米米米米米 678 -0.018122 -.26583 米米米米米 -0.011426 -.16761 米米米 -0.0017355 -.02546 8 0.0022590 0.03314 -0.0035152 -.05156 * 1”19 marks two standard errors
多元分析 协相关图
拟合回归模型 ■模型结构 y,=u+ ,-0B-6,BBx+8, 1-4B ■模型口径 y,=53.32256+ -0,5648-042573B-02964BBx,+G 1-0.60057B
拟合回归模型 模型结构 模型口径 t t t B x B B B y 3 1 2 0 1 2 1 － － t t t B x B B B y 3 2 1 0.60057 0.5648 0.42573 0.29964 53.32256
拟合残差序列 偏自相关图 Partial Autocorrelations Lag Correlation -198765432101234567891 0.89307 】米米米常米米米米米米米米米米米米米米 23 -0.43103 米米米米米米米米米！ -0.12987 米米· 0.02319 5 0.04054 -0.02657 ,米 -0.02496 0.01993 9 0.00001 10 0.08721 ■残差拟合模型 1 1-1.53B+0.64B20
拟合残差序列 偏自相关图 残差拟合模型 t t a B B 2 1 1.53 0.64 1
拟合模型 模型结构 比较 一元 y,=53.9+ a AIC=196.3 模型 1-3.1B+1.3B2-0.2B4 SBC=211.1 多元 y=53.26+-0.54-0.38B-0,52B2 1-0.55B Bx,+8 AIC=8.3 模型 1 8,= SBC=34.0 1-1.53B+0.64B2
拟合模型 模型结构 比较 一元 模型 AIC=196.3 SBC=211.1 多元 模型 AIC=8.3 SBC=34.0 2 4 1 3.1 1.3 0.2 53.9 B B B a y t t t t t t t a B B B x B B B y 2 3 2 1 1.53 0.64 1 1 0.55 0.54 0.38 0.52 53.26