实验2 总体均数的区间估计、t检验
19:46 实验目的 1.掌握标准误与标准差的区别与联系 2.掌握假设检验的基本思想与步骤 3.掌握t检验的计算方法及应用条件
19:46 第1节均数的抽样误差和标准误 一、统计推断 用样本信息推断总体特征的过程称为 统计推断。 总体 抽取部分观察单位 样本 ?参数 推断 统计量
19:46 包括以下两个方面 1,参数估计用样本指标（统计量）估计总体 指标（参数）。估计方法有两种： 点（值）估计： 用样本统计量直接作为总体 参数的估计值。例如直接用样本均数估计 其总体均数。 区间估计：是按预先给定的概率(1-)估 装复春殼需清片。 或99%
19:46 2假设检验亦称显著性检验，先对未知总体的参数或 分布作出某种假设，再用适当的方法根据样本对总体提供 的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。 二、均数的抽样误差和标准误 1.均数的抽样误差：由于抽样造成的样本均数与总体均数间的差异。 总体 抽取部分观察单位 样本 推断 x 无与☑之差即为均数的抽样误差
19:46 2标准误样本均数的标准差称为均数的标准误， 简称标准误，符号为可。 ·计算公式 σ己知： o未知： Sx= n 意义 反映均数抽样误差大小的指标，说明样本 均数的可靠程度
19:46 标准差和标准误的区别 标准差(S) 标准误(S) 1.表示个体变量值的变异度大小， 1.表示样本均数抽样误差的大小，即 即原始变量值的离散程度。公式为： 样本均数的离散程度。公式为： 5清 2.计算变量值的频数分布范围。如 2.计算总体均数的可信区间。如大样 某变量值的95%参考值范围公式为： 本总体均数的95%可信区间公式为： X±1.96S X±1.96S7 3.用于计算标准误。 3.用于进行假设检验
19:46 三、分布 值是样本均数？与总体均数口之差除以标准 误估计值s:所得的商。公式为： x-ux-u S3 Sx 如果从一个正态总体中，随机抽取例数为n 的许多样本，分别计算其样本均数和标准误，然 后据上式求出每一个t值，这样可得到许多个t值 其频数分布是一种连续型分布，这些t值的分布 就是分布。t分布是检验的理论基础
19:46 分布的特征 1分布是以0为中心左右对称 ￥“0（标浴正老自线） 的单峰分布，类似于标准 正态分布(u分布)，但曲 线的中间比分布曲线低， 两侧翘得比分布曲线略高。 (低峰翘尾) t分布曲线的形状与自由度 大小有关 t分布曲线随着自由度的增 大，逐渐接近于分布曲线： t分布的极限为标准正态分 自由度分别为1、5、∞时的t分布 布
19:46 四、总体均数的估计 (一)点（值）估计 ·是直接用样本均数作为总体均数的 估计值。 ·计算简便，但由于存在抽样误差， 不能准确地估计出总体均数大小， 也无法确定总体均数的可靠程度， 故实际工作中不常用