第一篇投资篇
第一篇 投资篇
第一章货币时间价值 第一节货币时间价值 货币时间价值的内涵 货币时间价值是作为一种生产要素所应得的报酬,即扣除 风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。 货币时间价值一投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水 货币时间价值表示方式: 绝对数:初始投资额×资金时间价值率 相对数:资金时间价值率(一般用扣除风险报酬和通 货膨胀贴水后的利息率—国库券利率)
第一章 货币时间价值 第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的内涵 •货币时间价值是作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除 风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。 •货币时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水 •货币时间价值表示方式： 绝对数：初始投资额×资金时间价值率 相对数：资金时间价值率（一般用扣除风险报酬和通 货膨胀贴水后的利息率——国库券利率）
货币时间价值的计算 单利( simple interest):只就本金计算利息。 复利( compound interest):每期利息收入在下期转化为本金 产生新的利息收入 货币时间价值计算中一般使用复利的概念 (一)复利终值与现值 复利终值( future/compound value) 复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值,又 称本利和 FVn=PV(1+i)" PVXFVIF公式(1—1) 其中:FVIF;(1+i)n称为复利终值系数
二、货币时间价值的计算 •单利（simple interest)：只就本金计算利息。 •复利（compound interest)：每期利息收入在下期转化为本金 产生新的利息收入。 •货币时间价值计算中一般使用复利的概念。 （一）复利终值与现值 1复利终值（future/compound value) •复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又 称本利和。 FVn=PV（1+i）n=PV×FVIFi.n 公式（1—1） 其中：FVIFi.n= （1+i）n 称为复利终值系数
由图1-—-1可知:利息率越高,复利终值越大; 复利期数越多,复利终值越大 图31$100本金在年利率分别为5%、10>1 15% 400 300 10% 的迴 250 200 150 年份 图11复利终值图
由图1—1可知：利息率越高，复利终值越大； 复利期数越多，复利终值越大。 图1—1复利终值图
2复利现值( present/ discounted value) 复利现值是以后年份收入或支出资金的现在价值 PV=FV(1+in-FVnXPVIF 公式(13) 其中:PⅤIFin=1/(1+i称为复利现值系数或贴现系数 图32年复率在%、10%和15%时,100美元现金流的现值 图1—2表明:贴现率越高,复利现 10% 值越小;贴现期数越 长,复利现值越小 图12复利现值图
2复利现值（present/discounted value) 复利现值是以后年份收入或支出资金的现在价值。 PV=FVn /(1+i)n=FVn×PVIF i.n 公式（1—3） 其中： PVIF i.n= 1/(1+i)n 称为复利现值系数或贴现系数。 图1—2复利现值图 图1—2表明：贴现率越高，复利现 值越小；贴现期数越 长，复利现值越小
(二)年金的终值和现值 年金( annuities)是指一定时期内每期相等金额的收付款项 l后付年金(普通年金 ordinary annuity):是指每期期末等额收付的款项 (1)后付年金终值:是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和 FVA=A心(1+i)H= AFVIFA(t=1,2,,,,n)公式(1-4) 其中: FVIFA称为年金终值系数 则后付年金终值的计算可用图2-1来说明 A(1+z) 1(1 A(1 A(1 图13后付年金终值图
（二）年金的终值和现值 •年金（annuities）是指一定时期内每期相等金额的收付款项。 1后付年金（普通年金ordinary annuity)：是指每期期末等额收付的款项。 （1）后付年金终值：是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。 FVAn=A•∑（1+i）t-1=A•FVIFA i.n (t=1,2, , , , , , ,n) 公式（1—4） 其中： FVIFA i.n 称为年金终值系数 图1—3后付年金终值图
(2)后付年金现值:是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值 之和 PVA=A∑1/(1+i)= A. PVIFA(t1,2,3,n)公式(1-5) 其中: PVIFA称为年金现值系数 A (1+i)1 1 (1+i) A 图14后付年金现值图
（2）后付年金现值：是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值 之和。 PVAn=A•∑1/(1+i)t=A• PVIFA i.n (t=1,2,3 , , , n) 公式（1—5） 其中：PVIFA i.n 称为年金现值系数 图1—4后付年金现值图
2先付年金(预付年金 annuity due) 先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项 (1)先付年金终值n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所 小 012 n期先付4 年金终值 12 n期后付 年金终值 -L 图15先付年金终值与后付年金终值关系图 图15表明:付款次数相同,均为n次 付款时间不同,先付比后付多计一期利息 先付年金终值V= AFVIFA1(1+i) 公式(1-6) A· FVIFA+1-A 公式(1-7)
2先付年金（预付年金annuity due) •先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。 （1）先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所 示 图1—5先付年金终值与后付年金终值关系图 图1—5表明：付款次数相同，均为n次 付款时间不同，先付比后付多计一期利息 先付年金终值Vn=A•FVIFA i.n(1+i) 公式（1—6） = A• FVIFA i.n+1-A 公式（1—7）
(2)先付年金现值n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如 图所示 12_ 期先付 金现值 n期后付 年金现 图16先付年金现值与后付年金现值关系图 图16表明:付款期数相同,均为n 付款时间不同,后付比先付多贴现一期 先付年金现值V= A PIFA1n(1+i) 公式(18) FA.PVIFAIn-+A 公式(1—9)
（2）先付年金现值 n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如 图所示 图1—6先付年金现值与后付年金现值关系图 图1—6表明：付款期数相同，均为n 付款时间不同，后付比先付多贴现一期 先付年金现值V0=A•PVIFA I.n（1+i） 公式（1—8） =A•PVIFA I.n-1+A 公式（1—9）
3延期年金是指最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期 等额收付的款项。 6于5 +丁 0+ s 0 图1—7延期年金图 延期年金现值(后付)V= A.PVIFA,nPVF,m 公式(1—10) A(PVFA;,m-PVFA,m)公式(1-11) 4永续年金( perpetuity)是指无限期支付的年金 永续年金现值(后付)=A
3延期年金 是指最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期 等额收付的款项。 图1—7延期年金图 延期年金现值（后付）V0=A•PVIFA i，n •PVIF i，m 公式（1—10） =A（PVIFA i，m+n-PVIFA i，m） 公式（1—11） 4永续年金（perpetuity） 是指无限期支付的年金。 永续年金现值（后付）=A/i
