货币 第一节货帝需求 第二节货币超中性 第三节最优货币数量
货币
第一节货币需求
第一节 货币需求
1.1运用迭代模型探讨货币价值 ●萨缪尔森(1958)提岀,戴蒙德(1965)、盖尔(1973)发展 1.1.1基本思想和推导过程 基本假设 (1)人只能存活两期,年老期和年轻期; (2)年老期不工作,年轻期得到数量为Y的产出,年老期得到数量为E的产品(养老金) 年轻期和年老期都消费; (3)产品的储藏收益率为R,0≤R0, u <0 s.RC/+Ch=RY+e 再假设: u(Y)< BRu(E)
1.1运用迭代模型探讨货币价值
这意味着,行为人即使动用所有养老金仍不能满足年老期的消费需求(也就是排除了边角解) 那么,最优消费选择图示为: 随着预算约束线斜率的上升, 也就是R的变化,行为人的福 利水平可望得到改善
●引入货市 假设政府在初始时刻给每位老年人数量为M的货币。对于老年人来说,会用货币购买年轻人生 产的产品直到年轻人不愿意交换为止,因为花掉所有的货币用以购买产品是老年人的最优选择 于是,老年人和年轻人面临的预算约束为: PC=PE+M POY-C,=M 其中:M代表年轻人在t期的名义货币需求,M代表老年人在t期的名义货币需求。 于是,未引入货币前的行为人的目标效用函数和跨期预算约束可以被修改为: maxU=1(C)+a(C),2>0,uR,货币的引入就是一个帕累托改进的过程; P/P1≤R,货币存在失去意义
P/Px>R情况下的货市需求函数 令PPn=,则最优规划 mxU=n(1)+P1(C2),>0,u0,u<0 st hc+c=hy+E max(C))+Bu[ (r-C)+E F.O. c r(C)+fn'(C)(-h2)=0 即:t(C)=m,'(C2) PC=PE+MI 由于老年人和年轻人面临的预算约束为:P(-C)=M;,若令年轻人的实际货币需求为 M 那么:
I'(-m2)=m,l'(E++m2) 可见,货币需求m与货币的收益率有关,可以表达为 L(-1) 货币市场供求与内生的价格水平 假定名义货币量始终不变,为M,由于:m=L(n1),所以: M-IG) 这表明:(1)实际货币供给等与实际货币需求 (2)考察价格水平的变化过程非常重要
●考察价格水平变化过程 令z,=1P,则n(-m2)=mBh,'(E+,m2)被改写 uI'(r-m ,)=Bh,A'(E+hm u'cr-M P M '(E+ I'(r-MZ, =B2+I'(E+MZ, (-Mz,)2,=(E+M)2 分析价格变动的提供曲线(Off 对nY-Mz)z,=m(E+A,)z,进行全微分,得 (-M,)d,+21(D(-ME,kdZ1=O'(E+M2)dn+Z1BM(E+Mzn)Zn (-Mz,)-z,"(Y-Mz,) dz, Bu'(E+MZ, 1)+Z,BMhur(E+MZ, 1)
符号函数 s(8)=0+y dz 其中,σ为跨期替代弹性 (1)当Zn=Z,时,经济处于稳定状态 u'(Y-MZ, ) -Z, Mr (Y-MZ 1-ZMir (Y-MZ)/n' (Y-MZ) dz, Bu(E+Mz-1)+Z,, BMr"(E+MZ, 1+ZMr(E+MZ)/u'(+Me σ≥1,Zn与Z,正相关,提供曲线向上倾斜 (1)a21,Z,与Z,正相关,提供曲线向上倾斜 (2)σ≥1,Zn与Z,负相关,提供曲线向下倾斜
稳态点为原点,意味着价格水平无穷大 货币价值不存在。实际上,该稳态点已 被排除,因为Z=0时,m(Y)=Br'(E), 与前面没有边角解假设不符
