机械波内容提要 机械波的基本概念 1机械波产生条件：（1)波源；（2)弹性介质. 机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动 状态的传播，介质的质点并不随波传播。 2描述波的几个物理量 日 波长入：一个完整波形的长度。 日 周期T：波前进一个波长的距离所需要的时间. 日 频率V:单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速化：某一相位在单位时间内所传播的距离。 v=1/T u=A/T=Av A=u/v=Tu 周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于 介质的性质
机械波内容提要 一 机械波的基本概念 1 机械波产生条件：（1）波源；（2）弹性介质. 机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动 状态的传播，介质的质点并不随波传播. . 2 描述波的几个物理量 波长 ：一个完整波形的长度. 周期 T ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速 u ：某一相位在单位时间内所传播的距离. =1 T u = T = = u =Tu 周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于 介质的性质
机械波内容提要 波的图示法：波线波面波前 3 横波、纵波 二平面简谐波的波函数 91cos于+列 K(0=Acos2号年劳+例 、y(x,t)=Acos(ot干kx+p) 角波数k=2元2 2波函数的物理意义
机械波内容提要 波的图示法: 波线 波面 波前. 3 横波、纵波 2 波函数的物理意义 二 平面简谐波的波函数 ( ) = cos[2 π( ) +] λ x T t y x,t A y(x,t) = Acos(t k x+) 角波数 k = 2 π ( ) = cos[( ) +] u x y x,t A t 1
机械波内容提要 三 波动的能量 1在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、 总机械能均随时间作同步地周期性变化，机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式. 2平均能量密度： 3平均能流雀度（被强度）：1=1Fu=7M0!
机械波内容提要 三 波动的能量 1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、 总机械能均随时间作同步地周期性变化，机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 2 平均能量密度： 2 2 2 1 w = A 3 平均能流密度（波强度）： I wu A u 2 2 2 1 = =
机械波内容提要 声强级： 1=10-2Wm2 B(贝尔)，=0gaB(分 四惠更斯原理（作图法） 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新 的波前
机械波内容提要 4 声强级： 12 2 0 10 W m − − I = 0 lg I I LI = B（贝尔） 0 10lg I I LI = dB（分贝） 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新 的波前. 四 惠更斯原理（作图法）
机械波内容提要 五波的叠加原理 1波的干涉 了A=VA+A+2AA2Cos△p △0=p2-4-2π(3-片)/元 若01=p2则△p=-2元δ九波程差6=2-片 δ=±k九(k=0,1,2,)A=A1+A δ=±(k+1/2)2(k=0,1,2,)A=4-A, δ=其他 A,-4<A<A+A2 2驻波 驻波方程 y= 2Ac0S2π cos2πvt
机械波内容提要 波程差 2 1 若 则 = r − r 1 = 2 = −2 π A = A1 − A2 A = A1 + A2 = (k +1 2) (k = 0,1,2, ) = 其他 A1 − A2 A A1 + A2 = k (k = 0,1,2, ) = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A =2 −1 −2π(r2 −r1 ) 1 波的干涉 2 驻波 t x y A 驻波方程 = 2 cos 2π cos 2π 五 波的叠加原理
机械波内容提要 土k (k=0,1,.）Amax=2A 波腹 x=1 2 1、 ±k+22 (k=0,1,.）Amx=0■ 波节 相邻波腹（节）间距=入/2 相邻波腹和波节间距=λ/4 3相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到 波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时 时相反，即反射波在分界处产生元的相位跃变，相当于 出现了半个波长的波程差，称半波损失
机械波内容提要 x = 波腹 波节 k (k 0,1, ) A 2A 2 = max = ( 0,1, ) 0 2 ) 2 1 ( k + k = Amax = 相邻波腹（节）间距 = 2 相邻波腹和波节间距 = 4 3 相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到 波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时 时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于 出现了半个波长的波程差，称半波损失
机械波内容提要 六普勒效应 1波源不动，观察者相对介质以速度 运动 u±Vo (+)观察者向波源运 u 丸-)观察者远离波源 2 观察者不动，波源相对介质以速度运动 u v'= (-)波源向观察者运动 u千)s (+)波源远离观察者 波源与观察者同时相对介质运动()、，)。) 观察者向波源运动+，远离·。 '= u士) 0。 0 1u干). 波源向观察者运动一，远离+
机械波内容提要 波源与观察者同时相对介质运动 ( , ) vs vo s o ' v v u u = o v 观察者向波源运动+ ,远离 . 波源向观察者运动 ，远离+ . vs 1 波源不动，观察者相对介质以速度 运动 o v u u o ' v = （+）观察者向波源运 动（–）观察者远离波源 （–）波源向观察者运动 （+）波源远离观察者 s ' u v u = 2 观察者不动，波源相对介质以速度 运动 s v 六 普勒效应