机械波习题课选讲例题 例如图所示一向右传播的简谐波在t=0时刻 的波形，已知周期为2S,则P点处质点的振动速度 与时间的关系曲线为： P点振动图 t(s t(s) t(s)
机械波习题课选讲例题 v O t(s) A 1 2 （A） 例 如图所示一向右传播的简谐波在 t = 0 时刻 的波形，已知周期为 2 s ，则 P 点处质点的振动速度 与时间的关系曲线为： y − A O x A u P* p y − A t O A P 点振动图 O t(s) A 1 2 （C） v （B） O t(s) A 1 2 v O t(s) A 1 2 （D） v
机械波习题课选讲例题 例如图所示一向右传播的简谐波在时刻的波形， BC为波密介质的反射面，则反射波在时刻的波形图 为： 答：(B) P点两振动反相
机械波习题课选讲例题 y − A O x A B C u P 例 如图所示一向右传播的简谐波在t时刻的波形， BC为波密介质的反射面，则反射波在t时刻的波形图 为： 答：（B） P 点两振动反相 y − A O x A y − A O A x u u （C） （D） y − A O x A u （A） P P P y − A O x A u （B） P
机械波习题课选讲例题 例一平面简谐波动在弹性介质中传播时，在传播 方向上介质中某质元在负的最大位移处，则它的能量 是 (A)动能为零，势能最大B)动能为零，势能为零 (C)动能最大，势能最大(D)动能最大，势能为零 例在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A)振幅相同，相位相同★(B)振幅不同，相位相同 (C)振幅相同，相位不同 (D)振幅不同，相位不同
机械波习题课选讲例题 例 一平面简谐波动在弹性介质中传播时，在传播 方向上介质中某质元在负的最大位移处，则它的能量 是 （A）动能为零, 势能最大 （B）动能为零, 势能为零 （C）动能最大, 势能最大 （D）动能最大, 势能为零 例 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 （A）振幅相同, 相位相同 （B）振幅不同, 相位相同 （C）振幅相同, 相位不同 （D）振幅不同, 相位不同
机械波习题课选讲例题 例一平面机械波沿x轴负方向传播，已知X=-1m 处质点的振动方程为y=Ac0s(ot+p)，若波速为u求 此波的波函数。 解 波函数 y=Acos[@(t+*)+o'] .x=-1m y=Acos(ot+o) @(t-)+g-ou+o p'=p+ W u y=Acoslo(t+)+”+pl L u
机械波习题课选讲例题 例一平面机械波沿 x 轴负方向传播,已知 x = −1 m 处质点的振动方程为 ，若波速为u 求 此波的波函数. y = Acos(t +) x = −1m y = Acos(t +) − + =t + u t ) 1 ( u = + cos[ ( ) ] = + + + u u x y A t = cos[( + ) +] u x 解 波函数 y A t
机械波习题课选讲例题 例一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图，设 频率v=250Hz,且此时P点的运动方向向下， 求：(1)该波的波函数； 解 y 250Hz y/m 2=200m Pi x/m '0p<0 500m ∴.波向轴负向传播 y=4cos[2m(250f+,X)+p] 200 24 元 :t=0,x=0y= 0<0∴.0= √2A2V 4
机械波习题课选讲例题 = 200m ) ] 200 = cos[ π(250 + + x y A 2 t 例 一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图如图，设 频率 = 250 Hz，且此时 P 点的运动方向向下， 求 ：(1)该波的波函数； 0 P v 0 2 2 = 0, = 0 = v A t x y 4 π = 解 波向 x 轴负向传播 = 250Hz y A O 2A 2 2A 2 100 m y / m − A O x / m A P
机械波习题课选讲例题 y/m (2)求在距原点O为 100m处质点的振动方程 与振动速度表达式， Pix/m 500m.1 y=250Hz元=200m y=Acos[2π(250t+)+ 200 5元 x=100m,y=Acos(500元t+ dy 5元 dt =-500元Asin(500πt+
机械波习题课选讲例题 ] 4 π ) 200 = cos[ π(250 + + x y A 2 t ) 4 5π x =100m, y = Acos(500πt + ) 4 5π 500π sin ( 00π d d = = − A 5 t + t y v （2）求在距原点 O 为 100 m 处质点的振动方程 与振动速度表达式. = 250Hz = 200m 2A 2 100 m y / m − A O x / m A P
机械波习题课选讲例题 例一简谐波沿Ox轴正向传播，已知振幅、频率和速 度分别为A,y,山，设t=t'时的波形曲线如图所示，求： (1)X=0处质点振动方程；(2)该波的波函数. 解yo=Acos(2πt+p) t=t,x=0y=00<0 2元v1+0=2 兀 2 ,=4cos2u-)+1 波函数 y=fcos2
机械波习题课选讲例题 u y t = t − A x O A y = Acos(2πt +) O 例一简谐波沿Ox 轴正向传播，已知振幅、频率和速 度分别为A, , u，设t = t 时的波形曲线如图所示，求 ： (1) x = 0 处质点振动方程；(2)该波的波函数. = − 2πt 2 π 2 π 2π t + = t = t , x = 0 y = 0 v 0 ] 2 π yO = Acos[2π (t − t) + ] 2 π = cos[2π ( − − ) + u x 波函数 y A t t v 解
机械波习题课选讲例题 例一简谐波沿Ox轴正向传播，2=4m,T=4s, 已知X=0点振动曲线如图所示，求：（1)x=0点 振动方程；（2)波函数· 1y/10-2m 2 %=V2×102c0s(2元+p) 2/2 3 √2 t=0,x=0y=A/2w<0 波函数 y-2x102eos24尊+
机械波习题课选讲例题 例一简谐波沿 Ox 轴正向传播， = 4 m，T = 4 s， 已知 x = 0 点振动曲线如图所示，求: （1） x = 0 点 振动方程；（2）波函数 . 2 /10 m −2 y 2 2 − 2 t /s O ) 4 2 10 cos(2π 2 = + − t yO ] 3 π ) 4 4 2 10 cos[2π( 2 = − + − t x 波函数 y t = 0, x = 0 y = A 2 v 0 y o A 3 π = A 2
机械波习题课选讲例题 例S、S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于 画面并发出波长为九的简谐波，P点是两列波相遇区域 中的一点，距离如图，P点发生相消干涉，S的振动方 程为 y=Ac0s(2πt+π/2求S2的振动方程. S1-22 解y2=Ac0s(2πt+p) yp=AC0s(2πt+。π-4π) 2 -2.2元 y2p=Ac0s(2πt+p-4.4π) (p-4.4元)-(-3.5π)=±π -{8 =48w30网
机械波习题课选讲例题 例 S1、S2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于 画面并发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域 中的一点，距离如图，P 点发生相消干涉，S1的振动方 程为 cos(2π π 2. ) 求 S2 的振动方程. y1 = A t + cos(2π ) y2 = A t + π 4π) 2 1 y1P = Acos(2πt + − cos(2π 4.4π) y2P = A t + − ( − 4.4π) −(−3.5π) = π cos(2π 0.1π) y2 = A t − cos(2π 1.9π) y2 = A t + = 1.9π − 0.1π 解 * * 2 2.2 P * S1 S2
机械波习题课选讲例题 例干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排 气管达到A时分成两路在B点相遇，声波干涉相消 若频率 y=300测弯管与直管的长度差至少应为 多少？（声波的速度 u=340m/s 解△p=2π(1-i)/元=2π△r/九 干涉相消时△0=(2k+1)元 k=0,±1，±2，. △r=(2k+1)元/2 -1 - 当k=0,(Ar)min= =0.57m 22 实际应用时，常将不同频率的消声器串接在一起
机械波习题课选讲例题 A B 1 r 2 = 2π(r − r ) = 2πr r 2 1 r = (2k +1) 2 0.57 m 2 2 0 ( ) = min = = = u 当k ， r 例 干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排 气管达到 A 时分成两路在 B 点相遇，声波干涉相消， 若频率 ，则弯管与直管的长度差至少应为 多少？（声波的速度 ） = 300Hz u = 340 m/s 实际应用时，常将不同频率的消声器串接在一起. 干涉相消时 = (2k +1)π k = 0,1,2, 解