动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 例对功的概念有以下儿种说法： (1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加. (2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零 (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，两者所做 功的代数和必为零. (A)(1)、(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的 ☆(C)只有(2)是正确的 (D)只有(3)是正确的 分析(1)错.（保守力作正功时，系统相应的势能减少）. (3)错.（作用力和反作用力虽然大小相等、方向 相反，但两者所作功的代数和不一定为零；而等于力 与两者相对位移的乘积)
5 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 对功的概念有以下儿种说法： (1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加. (2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零. (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,两者所做 功的代数和必为零. 分析： （3）错.(作用力和反作用力虽然大小相等、方向 相反,但两者所作功的代数和不一定为零；而等于力 与两者相对位移的乘积.) (A)(1)、(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的 (C)只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的 （1）错.(保守力作正功时,系统相应的势能减少)
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 例一个质点在恒力F=-3i-5的作用的位移 为 △广=4刚这夺力位移过程中所做的功为 ☆ (A) 67J (B) 91J (C)17J (D) -67J 分析：W=F.△ =(4i-5j+6k)(-3i-5j+9k)J =67J
5 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 一个质点在恒力 的作用下的位移 为 r ，则这个力在该位移过程中所做的功为 4i 5 j 6k (m) = − + F 3i 5 j 9k (N) = − − + ( C) 17 J (D) 67 J (A) 67 J (B) 91J − W F r 分析： = (4i 5 j 6k ) ( 3i 5 j 9k ) J = − + − − + = 67 J
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 例一质量为m的小球，以速率为vo、与水平面夹角 为60°的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛出 点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小 为3m四/海量的方向是 沿y轴负方向 解： i=m⑦-mō =m于 -w》 02 3 mvo.) 2 3 冲量大小： 2 mWo,方向沿y轴负方向
5 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 一质量为m的小球,以速率为v0、与水平面夹角 为60°的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛出 点 到 最 高 点 这 一 过 程 中 所 受 合 外 力 的 冲 量 大 小 为 ，冲量的方向是 . 解: v v0 I = m − m ) 2 3 2 1 ( 2 1 0 0 0 m i m i j = v − v + v m j 0 2 3 = − v 冲量大小： 0 2 3 mv ,方向沿 y 轴负方向. 3mv0 2 沿 y 轴负方向
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 例一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球 在运动过程中 ☆(A)机械能不守恒、动量不守恒、角动量守恒 (B)机械能守恒、动量不守恒、角动量守恒 (C)机械能守恒、动量守恒、角动量不守恒 (D)机械能守恒、动量守恒、角动量守恒 解：小球在竖直平面内作匀速圆周运动，其动能不 变，势能改变，所以机械能不守恒 小球在运动过程中，速度方向在改变，所以动量不 守恒。 由于小球作匀速圆周运动，它所受的合力指向圆心 力矩为零，所以角动量守恒
5 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 一小球在竖直平面内作匀速圆周运动，则小球 在运动过程中 （A）机械能不守恒、动量不守恒、角动量守恒 （B）机械能守恒、动量不守恒、角动量守恒 （C）机械能守恒、动量守恒、角动量不守恒 （D）机械能守恒、动量守恒、角动量守恒 解:小球在竖直平面内作匀速圆周运动，其动能不 变，势能改变，所以机械能不守恒 . 小球在运动过程中，速度方向在改变，所以动量不 守恒. 由于小球作匀速圆周运动，它所受的合力指向圆心， 力矩为零，所以角动量守恒
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 例今有劲度系数为的弹簧（质量忽略不计）竖 直放置，下端悬挂一小球，球的质量为mo,开始时使 弹簧为原长而小球恰好与地接触.今将弹簧上端缓慢地 提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作 功为 m2g2/2k. 解：小球刚能脱离地面时，弹簧伸长量为x= mg k mg 22 '1on =6 (-kx)dx=- -g- 2k 2 m-g A外=一A弹 2k
5 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 今有劲度系数为k的弹簧（质量忽略不计）竖 直放置，下端悬挂一小球，球的质量为m0，开始时使 弹簧为原长而小球恰好与地接触.今将弹簧上端缓慢地 提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作 功为 m g 2k . 2 2 k m g A k k x x m g 2 ( )d 2 2 0 = − = − 弹 k m g A A 2 2 2 外 = − 弹 = k mg 解: 小球刚能脱离地面时，弹簧伸长量为 x =
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 例甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它们 的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同， 则它们制动距离之比是 (A)1:2:3 (B)1:4:9 ☆C)1:1:1 (D)3:2:1 分析： 由动能定理可知三个制动力对物体所作的功相等； 在这三个相同的制动力作用下，物体的制动距离是相 同的
5 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 甲、乙、丙三物体的质量之比是1 : 2 : 3，若它们 的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同， 则它们制动距离之比是 （A）1 : 2 : 3 （B）1 : 4 : 9 （C）1 : 1 : 1 （D）3 : 2 : 1 分析： 由动能定理可知三个制动力对物体所作的功相等； 在这三个相同的制动力作用下，物体的制动距离是相 同的
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 例如图所示的系统，物体A,B置于光滑的桌面上， 物体A和C、B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外 力沿水平方向相向推压A和B,使弹簧压缩，后拆除外力， 则A和B弹开过程中，对A、B、C、D和弹簧组成的系 统 (A)动量守恒，机械能守恒 (B)动量不守恒，机械能守恒 (C) 动量不守恒，机械能不守恒 (D) 动量守恒，机械能不一定守恒 WWWWWN WWWWW
5 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 如图所示的系统,物体 A，B 置于光滑的桌面上, 物体 A 和 C、B 和 D 之间摩擦因数均不为零,首先用外 力沿水平方向相向推压 A 和 B,使弹簧压缩,后拆除外力, 则 A 和 B 弹开过程中, 对A、B、C、D和弹簧组成的系 统 （A）动量守恒，机械能守恒 （B）动量不守恒，机械能守恒 （C）动量不守恒，机械能不守恒 （D）动量守恒，机械能不一定守恒 D B C A D B C A
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 例以下四种说法中，哪一种是正确的？ (A)作用力与反作用力的功一定是等值异号 (B)内力不能改变系统的总机械能 (C)摩擦力只能作负功 (D)同一个力作功，在不同的参考系中，也 不一定相同
5 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 以下四种说法中，哪一种是正确的？ （A）作用力与反作用力的功一定是等值异号 （B）内力不能改变系统的总机械能 （C）摩擦力只能作负功 （D）同一个力作功，在不同的参考系中，也 不一定相同
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 例对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是： (1)系统不受外力作用，则动量和机械能必定同 时守恒 ★ (2)对一系统，若外力作功为零，而内力都是保守 力，则其机械能守恒 (3)对一系统，若外力作功为零，则动量和机械能 必定同时守恒
5 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是： (1) 系统不受外力作用，则动量和机械能必定同 时守恒 (2) 对一系统, 若外力作功为零, 而内力都是保守 力,则其机械能守恒 (3) 对一系统, 若外力作功为零,则动量和机械能 必定同时守恒
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 例一个质量为m的质点仅受到力F=的作用 式中k为正常数，”为从某一定点到质点的矢径.该质点 在”=“处由静止被释放，则当它到达无穷远时的速率是 多少？ 照力功#=F= 0 由动能定理 W=Ek-Eko= 2 2k 得到： mro
5 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 – 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 一个质量为m的质点,仅受到力 的作用， 式中 k 为正常数,r 为从某一定点到质点的矢径.该质点 在 r = r0处由静止被释放, 则当它到达无穷远时的速率是 多少？ 3 F kr r = 0 2 mr k 得到： v = 解:力作功 0 2 0 0 d d r k r k r W F r r r = = = 2 k k0 2 1 由动能定理 W = E − E = mv