6-4惠更斯原理 惠更斯原理 ◆介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波 的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是 新的波前.这就是惠更斯原理 u△t 平面波 球面波
6 – 4 惠更斯原理 球 面 波 平 面 波 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波 的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是 新的波前. 这就是惠更斯原理. 一 惠更斯原理 O R1 R2 ut
6-4惠更斯原理 波的衍射 波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物 的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播。 波的衍射 水波通过狭缝后的衍射
6 – 4 惠更斯原理 波 的 衍 射 水 波 通 过 狭 缝 后 的 衍 射 波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物 的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播. 波的衍射
6-4惠更斯原理 二波的干涉 1波的叠加原理 子几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征 (频率、波长、振幅、振动方向等)不变，并按照原来的 方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样。（独立性) 日在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时 在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）
6 – 4 惠更斯原理 二 波的干涉 几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征 （频率、波长、振幅、振动方向等）不变,并按照原来的 方向继续前进, 好象没有遇到过其他波一样.（独立性） 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时 在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性） 1 波的叠加原理
6-4惠更斯原理 2波的干涉 频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 源 地方振动始终加 强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为 波的干涉现象
6 – 4 惠更斯原理 频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 地方振动始终加 强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为 波的干涉现象. 2 波的干涉
6-4惠更斯原理 水波的干涉现象
6 – 4 惠更斯原理 水 波 的 干 涉 现 象
6-4惠更斯原理 >波的相干条件 (1)频率相同； (2)振动方向平行 (3)相位相同或相位差恒定. Cy=A cos(ot+) 波源振动 y2=A,c0s(0t+p2) [yn=Acos(oi+9-2π 点P的两个分振动 2 乃p=A,c0s(ot+0,-2元月
6 – 4 惠更斯原理 1 S 2 S P * 1 r 2 r 波源振动 cos( ) 1 = 1 +1 y A t cos( ) 2 = 2 +2 y A t cos( 2 π ) 1 1 1 1 r y A t P = + − cos( 2 π ) 2 2 2 2 r y A t P = + − 点P 的两个分振动 （1）频率相同； （2）振动方向平行； （3）相位相同或相位差恒定. ➢ 波的相干条件
6-4惠更斯原理 点P的两个分振动 S 1 「hp=4cos(@1+g,-2π hp=4,cos(0t+p2-2π2 yp=yip +y2p=Acos(at+p) 2T2\ tanΦ= 2r5)+Asin(0,- A sin( 2} A=VA+A+2AA2c0s△p △0=p,-0,-2元51 常量
6 – 4 惠更斯原理 cos( ) yP = y1P + y2P = A t + ) 2 π ) cos( 2 π cos( ) 2 π ) sin( 2 π sin( tan 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 r A r A r A r A − + − − + − = = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A S1 S2 P * 1 r 2 r cos( 2 π ) 1 1 1 1 r y A t P = + − cos( 2 π ) 2 2 2 2 r y A t P = + − 点P 的两个分振动 2 1 2 1 2π r − r = − − 常量
6-4惠更斯原理 A=VA+A+24A,cos△p 讨论 △0=02-0，-2π 1- 元 (1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布 随位置而变，但是稳定的. △p=+2k元(k=0,1,2,) A=A+42 振动始终加强 (2) △p=±(2k+1)元(k=0,1,2,) A=A,-A2服 振动始终减弱 △P=其他A-A, <A<A+4
6 – 4 惠更斯原理 讨 论 (1) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布 随位置而变，但是稳定的. = 2k π (k = 0,1,2, ) = (2k +1)π (k = 0,1,2, ) A1 − A2 A A1 + A2 = 其他 A = A1 + A2 振动始终加强 A = A1 − A2 振动始终减弱 (2) = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A 2 1 2 1 2π r − r = − −
6-4惠更斯原理 A=VA+A号+2AAc0s△0 讨论 △0=02-9，-2m2-5 若9，=9则A0=-2π 波程差δ=？- δ=±kλ (k=0,1,2,.) 4=4+4 振动始终加强 (3) δ=±(k+1/2)2 (k=0,1,2,) A=41-A2 振动始终减弱 δ=其他 4-4<4<4+4
6 – 4 惠更斯原理 波程差 2 1 若 1 = 2 则 = r − r = −2π A = A1 − A2 振动始终减弱 A = A1 + A2 振动始终加强 = (k +1 2) (k = 0,1,2, ) = 其他 A1 − A2 A A1 + A2 = k (k = 0,1,2, ) (3) 讨 论 = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A 2 1 2 1 2π r − r = − −
6-4惠更斯原理 例1如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波 源.其振幅皆为5cm,频率皆为100Hz,但当点A为 波峰时，点B恰为波谷.设波速为10m/s,试写出由A、 B发出的两列波传到点P时干涉的结果 解BP=V152+202=25m u 15m = 10 =0.10m 100 B 设A的相位较B超 20m 前，则04-pB=元 BP-AP 25-15 △0=pB-0A-2π =-π-2元 0.1 =-201m 点P合振幅 4=4-4=0
6 – 4 惠更斯原理 例1 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波 源. 其振幅皆为5 cm，频率皆为100 Hz，但当点 A 为 波峰时，点B 恰为波谷.设波速为10 m/s，试写出由A、 B发出的两列波传到点P 时干涉的结果. 解 15 m 20 m A B P 15 20 25 m 2 2 BP = + = 0.10 m 100 10 = = = u 设A 的相位较B 超 前，则 − =π . A B 201π 0.1 25 15 2π π 2π = − − = − − − = − − BP AP B A 点P 合振幅 A = A1 − A2 = 0