运动学习题课选讲例题 例一运动质点在某瞬时矢径为 F(x,y),其速 度大小为 dr (A) (B) dt (C) d ☆D dy dt
5 –运动学习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 一运动质点在某瞬时矢径为 ，其速 度大小为 t r d d (A) t r d d (B) t r d d (C) 2 2 d d d d (D) + t y t x r(x, y)
运动学习题课选讲例题 例一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的 表达式为下=ati卡中g、b为常量)，则该质 点作 (A) 匀速直线运动 ☆ (B) 匀变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动
5 –运动学习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 (A) 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 例 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的 表达式为 （其中a、b为常量 ），则该质 点作 r at i bt j 2 2 = +
运动学习题课选讲例题 例某质点的运动方程为x=2t-7t3+3（ST), 则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 ☆(D)变加速直线运动，加速度沿轴负方向
5 –运动学习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 某质点的运动方程为 x =2t-7t 3+3（SI）， 则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
运动学习题课选讲例题 例对于沿仰角以初速度V。斜向上抛出的物体，以 下说法中正确的是： (A)物体从抛出至到达地面的过程，其切向加速度保持不变 (B)物体从抛出至到达地面的过程，其法向加速度保持不变 人C)物体从抛出至到达最高点之前，其切向加速度越来越小 (D)物体通过最高点之后，其切向加速度越来越小 分析：加速度g沿切向与 法向的分量随速度的方向变化 而变化.斜抛物体在最高点时， 切向加速度最小
5 –运动学习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 对于沿仰角θ以初速度 v0 斜向上抛出的物体，以 下说法中正确的是： （A）物体从抛出至到达地面的过程，其切向加速度保持不变 （B）物体从抛出至到达地面的过程，其法向加速度保持不变 （C）物体从抛出至到达最高点之前，其切向加速度越来越小 （D）物体通过最高点之后，其切向加速度越来越小 g an at 分析：加速度 g 沿切向与 v 法向的分量随速度的方向变化 而变化. 斜抛物体在最高点时， 切向加速度最小
运动学习题课选讲例题 例对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪 一种是正确的： (A)切向加速度必不为零 ★(B)法向加速度必不为零（拐点处除外） (C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零 因此法向加速度必为零 (D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E)若物体的加速度ā】 为常矢量，它一定作 匀变速率运动
5 –运动学习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪 一种是正确的： （A）切向加速度必不为零 （B）法向加速度必不为零（拐点处除外） （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零， 因此法向加速度必为零 （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 （E）若物体的加速度 为常矢量，它一定作 匀变速率运动 a
运动学习题课选讲例题 例一物体作直线运动，其运动方程为x=2-4t+ 2(m),求0~5s内物体走过的路程、位移和在第5s 的速度. (Tm 解 位移△x=x2-X1=5m 0= k=21-4(ms)1=5s时，)=6ms dt t=2s时，)=0，x=-2mt<2s时，0<0. 2 7 路程S=(4+9)m=13m t=2 t=0 t=5
5 –运动学习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 解 4 2(m) 2 x = t - t + 位移 x = x2 - x1 = 5 m 例 一物体作直线运动，其运动方程为 x = t 2 -4t + 2 (m) ，求 0 ~ 5 s 内物体走过的路程、位移和在第 5s 的速度． t = 5s 时, v = 6 m·s -1 2 4 (m s ) d d -1 = = t - t x v t = 2s 时,v = 0，x = - 2 m ;t < 2 s 时,v < 0 . 0 2 7 路程 s =(4+9)m = 13 m t = 0 t = 5 x/m -2 t = 2 t = 0, x1 = 2 m， t = 5 s, x2 = 7 m
运动学习题课选讲例题 例一快艇正以速度。行驶，发动机关闭后得到与 速度方向相反大小与速率平方成正比的加速度.试求汽车 在关闭发动机后又行驶x距离时的速度. 解 dv a= =-k2 dt 求)=(x) 的关系，可作如下变换 a=-2= dodo dx -0 dv dt dx dt dx -drdo→-x-0 -kX )= voe
5 –运动学习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 一快艇正以速度 v0 行驶，发动机关闭后得到与 速度方向相反大小与速率平方成正比的加速度. 试求汽车 在关闭发动机后又行驶 x 距离时的速度. 解 2 d d v v k t a = = - t x x t x a k d d d d d d d 2 d v v v v = - v = = = - = - = v v v v v v 0 d d d 1 d 0 x k x k x -kx = e v v0 求 v = v(x) 的关系，可作如下变换
运动学习题课选讲例题 例求加速度为恒矢量时质点的运动方程， 已知一质点作平面运动，其加速度汤常矢量，有 a=axi +ayj d a- dt oad 积分可得 ō=io+at 写成分量式 Ux =Vox+at Vy=Voy+ayt
5 –运动学习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 例 求加速度为恒矢量时质点的运动方程. 已知一质点作平面运动, 其加速度 a 为常矢量, 有 a a i a j x y = + t a d dv = = v v v 0 0 d d t a t 积分可得 at v = v0 + a t y = 0 y + y a t v v x = 0x + x 写成分量式 v v
运动学习题课选讲例题 a=di +avj 7=00+at d萨=dt dF =(0 +at)dr 积分可得 F-ro=ot+at2 写成分量式为 y %=0 x-xo=V0x+ 9r2 人y-=0,+ 1 X
5 –运动学习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 r0 = 0 x y o 2 2 1 at r t v0 = + r t r r at t 0 d ( 0 )d 0 dr vdt v = 2 0 0 2 1 r r t at 积分可得 - = v + a a i a j x y = + at v = v0 + 2 0 0 2 1 y y t a t - = y + y v 2 0 0 2 1 x x t a t - = x + x v 写成分量式为 t 0x v t 0y v 2 2 1 a t x 2 2 1 a t y
运动学习题课选讲例题 例物体作斜抛运动如图所示，在轨道点A处速度的 大小为)，其方向与水平方向夹角成30°.求(1)物体 在A点的切向加速度t;（2)轨道的曲率半径p· 解 (1)a=-8cos60°=- 个30 2 ②a,=gc0s30°=3 g 2 02 2V32 "an 0 3g [思考1轨道最高点处的曲率半径？
5 –运动学习题课选讲例题 1 简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位 解 ⑴ cos60 t a = -g 例 物体作斜抛运动如图所示，在轨道点A处速度的 大小为v，其方向与水平方向夹角成 30 . 求（1）物体 在A点的切向加速度 at ；（2）轨道的曲率半径 . g v A 30 2 g = - 2 v an = cos30 n ⑵ a = g n 2 a v = [思考] 轨道最高点处的曲率半径？ g 2 3 = 3g 2 3 2 v =