知能提升小专题(- 有理数及其有关概念专练
类型1有理数与数轴 1.(1)如图,指出数轴上的点A、B、C、D、E各表示什 么数? A B C D E 0 234 解:A、B、C、D、E表示的数分别是-2.5,-1,0, 1.5,3
(2)画出数轴,在数轴上表示下列各数,然后用“<” 把这些数连接起来 ,1,3,-2.5,_3 9 解 3-2.5-2 0 2 9∠2 2.5<-4 3 <1<3
2.在如图的数轴上用字母A、B、C、D、E分别表示以 下各数:2.5,4,-3,-10,0,并回答问题:这5个 数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个 单位长度? A B 。↓1 2 0 345 解:如图所示,最大数与最小数两点之间相距7个 单位长度
3.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4 个单位长度到达A,再向右爬了2个单位长度到达 点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C. (1)画出数轴,并标出A、B、C三点在数轴上的位 置 (2)写出A、B、C三点表示的数; (3)根据点C在数轴上的位置,C点可看作蚂蚁从 原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到 的?
(4)若蚂蚁从点C出发沿着数轴爬了3个单位长度 到达点D,则点D表示的数是多少? A B 解:(1)-1⊥⊥14⊥ 8-7-6-5-4-3-2-1012345678 (2)点A表示4,点B表示6,点C表示-4 (3)C点可看作蚂蚁从原点出发向左爬了4个单位 长度得到的 (4)点D表示的数是-7或-1
类型2相反数与数轴 4在数轴上表示下列各数及它们的相反数:3,-3, 解:3的相反数是-3,-3的相反数是3,0的 相反数是0,-1.5的相反数是1.5,在数轴上可表 示为 3÷-3 1.5 1.5 33 4-3-2-10 4 5
5在数轴上A、B、C三点如图所示,请回答: (1)将点B向左移动3个单位长度后三个点所表示 的数谁最小? (2)求点A、B、C所表示的数的相反数,并用“<”连 接起来 B 43-2-101 34
解:(1)由薮轴可知点A对应的薮是-4,点B对应 的数是一2,点C对应的数是3.若将点B向左移动 3个单位长度后对应的数是-5,则将点B向左移动 3个单位长度后三个点所表示的数中,点B所表示 的数最小 (2)A、B、C三点所表示的数的相反数分别为4,2, 3,用“<”连接为-3<2<4
6.a,b为有理数,它们表示的点在数轴上的位置如图 请在数轴上表示a,b的相反数一a,-b -a 解:如图所示