知能提升小专题(十一 方案选择与分段计费问题
类型1方案选择问题 1.某超市为了回馈广大新老客户,元旦期间决定实行 优惠活动. 优惠方式一:非会员购物所有商品价格可获九折优 惠 优惠方式二:交纳200元会费成为该超市的会员, 所有商品价格可享受八折优惠 (1)若用x(元)表示商品价格,请你用含x的式子分 别表示两种购物优惠后所花的钱数 (2)当商品价格是多少元时,两种优惠后所花钱数 相同?
(3)若某人计划在该超市购买价格为2700元的 台电脑,请分析选择哪种优惠方式更省钱? 解:(1)由题意可得优惠方式一需付贵为0.9x元 优惠方式二需付费为(200+0.8x)元 (2)若两种优惠后所花钱数相同,则0.9x=200+ 0.8x,解得x=2000. 答:当商品价格是2000元时,两种优惠后所花钱数 相同
(3):某人计划在该超市购买价格为2700元的 合电脑,优惠方式一需付费为0.9×2700=2430 (元),优惠方式二需付费为200+0.8×2700=2360 (元) 答:优惠方式二更省钱
2.移动公司为了方便学生上网查资料,提供了两种上 网优惠方式:A.计时制:0.05元/分,B.包月制:50 元/月(只限一台电脑上网),另外,不管哪种收费方 式,上网时都得加收通讯费0.02元/分 (1)设小明某月上网时间为x分,请写出两种付费 方式下小明应该支付的费用; (2)什么时候两种方式付费一样多? (3)如果小明一个月只上网15小时,他应该选择哪 种优惠方式呢?
解:(1)根据题惫得优惠方式A的收费为(0.05+ 0.02)x=0.07x元,优惠方式B的收费为(50+ 0.02x)元 (2)设上阏时长为x分钟,两种方式付费一样多,依 题意列方程为(0.05+0.02)x=50+0.02x,解得x =1000. 答:当上网时长为1000分钟时,两种方式付费一样多 (3)当上网15小时,即900分钟时,方式A需付贵 (0.05+0.02)x900=63(元), 方式B需付费50+0.02x900=68(元), 63<68,:当上网15小时,选用方式A合算
3.红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注 此卡只作为购物优惠凭证,不能顶替货款),花300 元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购 物 (1)顾客购买多少元的商品时,买卡与不买卡花钱 相等? (2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买 合算?小张能节省多少元钱? (3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗 商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?
解:(1)设顾客购买x元的商品时,买卡与不买卡花 钱相等,根据题惫,得300+0.8x=x, 解得x=1500 所以当顾客购买1500元的商品时,买卡与不买卡 花钱相等, (2)小张买卡合算, 3500-(300+3500x0.8)=400, 所以小张买卡更合算,能节省400元钱
(3)设这台冰箱的进价为y元,根据题意,得 (300+3500×0.8)-y=25%y 解得y=2480. 答:这台冰箱的进价是2480元
4.为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买 批足球队服和足球,市场调查发现:甲、乙两商场 以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已 知每套队服比每个足球贵50元,两套队服与三个 足球的费用相等.经洽谈,甲商场优惠方案是:每购 买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购 买队服超过80套,则购买足球打八折. (1)求每套队服和每个足球的价格各是多少? (2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个 足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和 乙商场购买所需的费用: