0000000000处 CAC C oc Cc2c2c2 知能提升小专题(十 元一次方程在实际问题中 的应用专练
类型1数字问题与和、差、倍、分问题 1.在江城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级 和八年级共收到的征文有118篇,且七年级收到的 征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2 篇,求七年级收到的征文有多少篇? 解:设七年级收到的征文有x篇,则八年级有(118 x)篇,则 x=(118-x)-2 解得x=38 答:七年级收到的征文有38篇
2.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该 校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50 间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50 间和小寝室55间,也正好住满,求该校的大小寝室 每间各住多少人? 解:设该校大寝室每间住x人,则小寝室每间住 740-55X人,列方程得 50 50x+ 55(740-55x) =730, 50 解得x=8
当x=8时, 740-55x 6 50 答:大寝室每间住8人,小寝室每间住6人
3.有一个两位数,它的十位上的数比个位上的数字大 5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和 的8倍还要大5,求这个两位数 解:设这个两位数上的个位数字为x,则十位上的 数为x+5,依题意得 10(x+5)+x=8[(x+5)+x]+5, 5x=5, 则x+5=1+5=6 答:这个两位数为61
个三位数的三个数字的和为15,十位上的数字 与个位上的数字是由大到小排列的两个连续奇数 若去掉百位上的数字,并将十位上的数字和个位上 的数字对调,所成的两位数与去掉个位上的数字所 成的两位数之和等于110,求这个三位数. 解:设十位上的数字是奇数x,则个位上是x-2,百 位上是17-2x,依题惫得 10x(x-2)+x+10x(17-2x)+x=110 解得x=5 则x-2=5-2=3,17-2x=17-2x5=7 答:这个三位数是753
类型2工程问题与行程问题 中共中央关于建设新农村政策出台后,全国各地都 纷纷行动,其中修硬化水泥路面是其中的一项硬指 标,某村要修建一条公路,若由甲工程队单独修要 8天完成,由乙工程队单独修要12天完成,由丙工 程队单独修要24天,现由甲、乙两队合修4天后, 乙工程队被调往另一工地,又派丙工程队与甲工程 队合修才将这条公路修完,问修完这条公路共用了 多少天?
解:设修完这条公路共用x天, 则(1 )×4+(x-4)(+x)=1, 12 824 解得x=5 答:修完这条公路共用了5天
6.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道 圈长400m,甲每秒跑8m,乙每秒跑6m. (1)如果甲、乙两人在跑道上相距8m处同时反向 出发,那么经过多少秒两人可以首次相遇? (2)如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经 过多少秒两人可以首次相遇? 解:(1)设经过xs甲、乙两人首次相遇 根据题意,得8x+6x=400-8. 解得x=28. 答:经过28s两人首次相遇
(2)设经过ys甲、乙两人首次相遇, 根据题惫,得8y=6y+400-8 解得y=196. 答:经过196s两人首次相遇