有理数混合运算(讲义) 课前预习 1.有理数混合运算顺序:先算 ,再算 ,最后算 如果 2.乘法分配律:a(b+c)= 3.观察下列计算,指出从第几步开始出错,并说明错误原因: (1)1-2 1-2×2×4 (第一步) (第二步) 15 (第三步) 以上计算过程,从第步开始出错,错误原因是 (第一步 +(-9)(第二步) (第三步) 以上计算过程,从第步开始出错,错误原因是 知识点晴 1.有理数混合运算处理方法: ① ② 2.有理数运算技巧
1 有理数混合运算（讲义） 课前预习 1. 有理数混合运算顺序：先算_______，再算_______，最后算 _______；如果________________________________． 2. 乘法分配律：ab c ( ) + =__________________． 3. 观察下列计算，指出从第几步开始出错，并说明错误原因： 1 11 2 4 2 1224 1 16 15 − ÷− × =−×× = − = − （ ） （第一步） （第二步） （第三步） 以上计算过程，从第____步开始出错，错误原因是________ _________________________． 2 2 1 2 93 5 3 4 9 5 4 ( 9) 5 4 9 5 − −÷× =− − =− + − = − （ ） （第一步） （第二步） （第三步） 以上计算过程，从第____步开始出错，错误原因是________ _________________________． 知识点睛 1. 有理数混合运算处理方法： ①__________________； ②__________________； ③__________________． 2. 有理数运算技巧： ___________________________________________________ ___________________________________________________．
精讲精练 1.计算 (1)-18÷(-3)2+(-4)2÷9÷ 6÷(-2)x-8 (3) (4)15÷ 3-12 35丿2
2 精讲精练 1. 计算： （1） 2 2 2 1 18 ( 3) ( 4) 9 ( 0.75) − ÷− +− ÷ ÷ − ； （2） 2 016 1 4 1 6 ( 2) 8 2 3 − − ÷− × − ÷ − ； （3） 3 2 2 2 1 1 23 34 ( 0.5) 0.2 − +− − −− − − − ； （4） 11 1 2 15 3 1 35 2 ÷ − − −− ．
2.练习 (1)-12-05 3(-0.5) (2)32÷(-3)2+-×(-6)+7; 12(346)3 (4)-3-[84(2)-1+(3y2x-2)2+a
3 2. 练习： （1） 2 2 21 1 1 0.5 6 3 3 ( 0.5) − − − ÷−÷ − ； （2） 2 2 1 3 ( 3) ( 6) 7 6 ÷ − +− × − + ； （3） 3 1 111 2 ( 1) 1 12 3 4 6 3 − + ÷ −+ − − ； （4） 3 3 23 1 3 8 ( 2) 1 ( 3) ( 2) 0.25 − − ÷− − +− ×− ÷ ．
3.(-24) 1 46812~(-)205 4.-52-18× 296 1|-(-2) 5.(-370)x-+025×245+-5×(-259)-(-2)2 6.3228×(-9)+(-3.702)×9+(-3)×9+(-1)3+(-3)2
4 3. 111 1 2 015 ( 24) ( 1) 4 6 8 12 − × − + − − −− ． 4. 2 4 151 5 18 1 ( 2) 296 − − × − − + − −− ． 5. 1 1 2 ( 370) 0.25 24.5 5 ( 25%) ( 2) 4 2 − × − + × + − ×− −− ． 6. 5 2 3.228 ( 9) ( 3.772) 9 ( 3) 9 ( 1) ( 3) ×− +− × +− × +− +− ．
7.0.7× 3×-1+07×5+2×(-15 8.1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100 1×33×55×72013×2015 10.计算:11+12+13+…+99+100
5 7. 4 3 5 1 0.7 1 2 ( 15) 0.7 ( 15) 9 4 9 4 × + ×− + × + ×− ． 8. 1 2 3 4 5 6 7 8 97 98 99 100 +−−++−−+ + + − − … ． 9. 111 1 1 3 3 5 5 7 2 013 2 015 + + ++ ××× × … ． 10. 计算：11 12 13 99 100 ++++ + … ．
11.计算:S=2+22+23+…+20 12.计算:S=3+32+3+…+32
6 11. 计算： 2 3 100 S =+ + + + 22 2 2 … ． 12. 计算： 2 3 20 S =+ + + + 33 3 3 … ．
【参考答案】 课前预习 1.乘方,乘除,加减;有括号,先算括号里面的 2. abac 3.(1)一,除以-变成乘法,应该是乘以(2) (2)一,运算顺序出错 知识点睛 1.①观察结构划部分;②有序操作依法则;③每步推进一点点 2.①归类组合;②凑整分解;③裂项相消:④倒序相加;⑤错 位相减 精讲精练 1.(1)-1:(2) (3)27;(4)109 (2)7 1007 2015 10.4995
7 【参考答案】 课前预习 1. 乘方，乘除，加减；有括号，先算括号里面的． 2. ab+ac 3. （1）一，除以 1 2 − 变成乘法，应该是乘以(-2)． （2）一，运算顺序出错 知识点睛 1. ①观察结构划部分；②有序操作依法则；③每步推进一点点． 2. ①归类组合；②凑整分解；③裂项相消；④倒序相加；⑤错 位相减． 精讲精练 1. （1）−1； （2）13 2 ； （3）27； （4）109 2. （1）−3； （2）7； （3）−1； （4）− 43． 3. 8 4. -7 5. 96 6. -82 7. -43.6 8. -100 9. 1 007 2 015 10. 4 995 11. 101 2 2 − 12. 21 3 3 2 −