绝对值应用(讲义) 课前预习 1.a的相反数是 ,a-b的相反数是 a-b+c的 相反数是若a-b+c0,|b0时,d :当a0时,=日 知识点睛 1.去绝对值 ①看 定:②依法则,留 ③去括号,合并 分类讨论 3.绝对值的几何意义 -b表示在数轴上数a与数b对应点之间的距离 精讲精练 1.小明得到了一个如图所示的数轴草图,他想知道一些式子的 符号,请你帮他完成 0,a+b0,a-b0,b-a0.(填“>” 或“=”号) 2.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,则b-a0, a+ 0.化简b-a+c-a+c-2l
1 绝对值应用（讲义） 课前预习 1. a 的相反数是_______，a b − 的相反数是_______，abc − + 的 相反数是________；若abc −+ 0 ，bca 0 时，a =____，a a =____；当 a”、 “<”或“=”号） a 0 b 2. 设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，则 b−a____0， a+c_____0．化简 ba c ac a −+ −+− 2 =____________． c b 0 a
3.设有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简 a+b-(a-|-b+-b 4.已知a0,|>>a,化简 b-1a+b+c- -a+b+ 5.已知cl>,化简 a-a+c b-c-b-al 6.已知a+b<0,化简a+b-1|-3-a-b
2 3. 设有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简 ab a b b + − − − +− 1 ． a −1 0 b 1 4. 已知a c 0 ， bca > > ，化简 b ab ca bc −++−++ ． 5. 已知c a > ，化简 a ac bc ba −+−−−− ． 6. 已知a b + < 0，化简 ab ab +−−−− 1 3 ．
7.若x-1=5,y=1,则x-y的值为 8.若x+2=4,y=3,则x+y的值为_ 9.若l=4,bl=2,且+b=a+b,则a-b的值是多少? 10.若4-x1=2,|y-1|=5,且|x-y=y-x,则x+y的值是多 少? 11.若ab≠0,则 b 的值为 12.若abc≠0, b+C的值为 13.已知x为有理数,则x-1+x-2的最小值为
3 7. 若 x − = 1 5， y =1，则 x y − 的值为__________________． 8. 若 x + = 2 4， y = 3，则 x y + 的值为_________________． 9. 若 a = 4， b = 2，且 ab ab + =+ ，则a b − 的值是多少？ 10. 若 4 2 − = x ， y − = 1 5，且 xy yx − =− ，则 x y + 的值是多 少？ 11. 若 ab≠0，则 a b a b + 的值为______________． 12. 若 abc≠0，则 c c b b a a ++ 的值为_______________． 13. 已知 x 为有理数，则 x x −+ − 1 2 的最小值为______． −2 −1 0 1 2
14.已知x为有理数,则x+2+x-3的最小值为 15.已知x为有理数,则x-1+x-2+x-3的最小值为 -3-2-10123 16.已知x为有理数,若x-l+x-2|=3,则x
4 14. 已知 x 为有理数，则 x x ++− 2 3 的最小值为______． −3 −2 −1 0 1 2 3 15. 已知 x 为有理数，则 xx x −+ − + − 123 的最小值为______． −3 −2 −1 0 1 2 3 16. 已知 x 为有理数，若 x x −+ − = 1 23，则 x=________． −3 −2 −1 0 1 2 3
【参考答案】 课前预习 H +6, -a+b-c, -a+b-e 2.图略 知识点睛 1.①整体,正负;②括号 2.①画树状图,分类;②根据限制条件筛选,排除 精讲精练 5.-a 7.3或5或7 8.1或3或5或9 9.2或6 10.8或12 11.-2或0或2 12.-1或1或-3或3 14.5 16.0或3
5 【参考答案】 课前预习 1．-a，-a+b，-a+b-c，-a+b-c． 2．图略； 3．a，1；-a，-1． 知识点睛 1．①整体，正负；②括号． 2．①画树状图，分类；②根据限制条件筛选，排除． 精讲精练 1．>， 2．<，<，−b 3．b −1 4．−b 5．−a 6．−2 7．3 或 5 或 7 8．1 或 3 或 5 或 9 9．2 或 6 10．8 或 12 11．−2或 0 或 2 12．−1或 1 或−3或 3 13．1 14．5 15．2 16．0 或 3