第四章几何图形初步 本章知识梳理
第四章 几何图形初步 本章知识梳理
思维导图 常见的立体图形 从正面看 立体图形从不同的方向看立体图形从左面看 立体图形的平面展示图 表示方法 直线特点 基本事实:两点确定一条直线 几何图形初步> 表示方法 射线[特点 线 表示方法 特点 比较方法 线段基本事实:两点之间线段最短 两点之间的距离 平面图形 线段的中点 线段的和、差与画法 定义 表示方法 角比较大小的方法 互余 两角的特殊关系「补 角的度量
考纲要求 1.通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几 何体、平面、直线和点等 2.会比较线段的长短,理解线段的和、差以及线段 中点的意义 3.掌握基本事实:两点确定一条直线 4.掌握基本事实:两点之间线段最短 5.理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离 6.理解角的概念,能比较角的大小
1. 通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几 何体、平面、直线和点等. 2. 会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段 中点的意义. 3. 掌握基本事实：两点确定一条直线. 4. 掌握基本事实：两点之间线段最短. 5. 理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离. 6. 理解角的概念，能比较角的大小
考纲要求 7.认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单换算 并会计算角的和、差 8.理解余角、补角的概念,探索并掌握同角(等角) 的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质
7. 认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单换算， 并会计算角的和、差. 8. 理解余角、补角的概念，探索并掌握同角(等角) 的余角相等，同角(等角)的补角相等的性质
知识梳理 1.几何图形 (1)平面图形:图形所表示的各个部分都在同一平面 内的图形,如直线、三角形等 (2)立体图形:图形所表示的各个部分不都在同二平面 内的图形,如圆柱体常见的立体图形有:柱体(包 括_棱柱和圆柱)、锥体(包括_棱锥和 圆锥)和球体
1. 几何图形 (1)平面图形：图形所表示的各个部分都在_________ 内的图形，如直线、三角形等. (2)立体图形：图形所表示的各个部分不都在_______ 内的图形，如圆柱体.常见的立体图形有：柱体(包 括_______和______)、锥体(包括______和 _______)和球体. 同一平面 同一平面 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥
知识梳理 2.立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的,把它 们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图 形称为立体图形的展开图 3.点、线、面、体 点是构成图形的基本元素,而点本身 也是最简单的几何图形.点动成线、线 动成面、面动成体
2. 立体图形的展开图 有些立体图形是由一些__________围成的，把它 们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图 形称为立体图形的________. 3. 点、线、面、体 ______是构成图形的基本元素，而______本身 也是最简单的几何图形. ______动成线、 ______ 动成面、_____动成体. 平面图形 点 展开图 点 点 线 面
知识梳理 4.直线 (1)定义:把线段向两端_无限延伸形成的图形叫做 直线 (2)点与直线的关系: ①点在直线上,或者说直线经过点; ②点在直线外,或者说直线不经过点 (3)直线公理:经过两_点有且只有一条直线(简 称:两点确定_一条直线) (4)直线与直线的位置关系:同一平面内,两条直线的 位置关系分为平行与相交
4. 直线 (1)定义：把线段向两端__________形成的图形叫做 直线. (2)点与直线的关系： ①点在直线____，或者说直线经过点； ②点在直线____，或者说直线不经过点. (3)直线公理：经过_____点有且只有______直线(简 称：_____点确定_______直线). (4)直线与直线的位置关系：同一平面内，两条直线的 位置关系分为______与______. 无限延伸 上 外 两 一条 两 一条 平行 相交
知识梳理 5.射线 (1)定义:把线段向一方无限延伸的图形叫做射线 (2)表示方法:端点字母必须写在前而 (3)判断两条射线是同一条射线的方法:端点相同_、 延伸方向也_相同 6.线段 (1)定义:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段, 这两个点叫做线段的端点
5. 射线 (1)定义：把线段向一方_________的图形叫做射线. (2)表示方法：端点字母必须写在______. (3)判断两条射线是同一条射线的方法：端点_______、 延伸方向也______. 6. 线段 (1)定义：直线上两个点和它们之间的______叫做线段， 这两个点叫做线段的______. 无限延伸 前面 相同 相同 部分 端点
知识梳理 (2)基本性质:两点之间,线段最短 (3)两点之间的距离两点之间线段的长度叫做这两点 之间的距离 (4)线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点 叫做线段的中点 7.角 (1)由一点引出两条射线形成的图形叫做角这两条射 线叫做角的两边,这一点叫做角的顶点
(2)基本性质：两点之间，______最短. (3)两点之间的距离:两点之间线段的______叫做这两点 之间的______. (4)线段的中点:把一条线段分成______的两条线段的点 叫做线段的______. 7. 角 (1)由一点引出两条______形成的图形叫做角,这两条射 线叫做角的______,这一点叫做角的______. 线段 长度 距离 相等 中点 射线 两边 顶点
知识梳理 2)角也可看作是由一条射线绕它的端点旋转而成 的 (3)角的表示方法 ①用三个大写字母表示:表示角的顶点的字母写在中间, 如∠AOB; ②用数字表示:如∠1,∠2; ③用希腊字母表示:如∠Q,∠β ④用一个大写字母表示:如∠O,其中点O表示角的顶点 (4)角的度量:1°=_60,1=_60",1°=3600
(2)角也可看作是由一条______绕它的______旋转而成 的. (3)角的表示方法： ①用三个大写字母表示：表示角的顶点的字母写在中间， 如∠AOB； ②用数字表示：如∠1，∠2； ③用希腊字母表示：如∠α，∠β； ④用一个大写字母表示：如∠O，其中点O表示角的顶点. (4)角的度量：1°= _____ ′,1′= _____ ″,1°= ______ ″. 射线 端点 60 60 3 600