第二章整式的加减 本章知识梳理
第二章 整式的加减 本章知识梳理
思维导图 用字母表示数 定义——由数或字母的积组成的式子 单项式系数——单项式中的数字因数 次数——单项式中所有字母的指数的和 定义一一几个单项式的和 整式的加减>多项式/项—组成多项式的每个单项式 常数项—一不含字母的项 次数——多项式中次数最高项的次数 同类项——所含字母相同并且相同字母的指数也相同 合并同类项——把多项式中的同类项合并成一项 括号外因数为正 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 整式的加减去括号」括号外因数为负 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 去括号 步骤 合并同类项
考纲要求 1.能借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母 表示数的意义 2.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示 3.会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料, 找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算 4.了解整式的概念,掌握合并同类项和去括号法则 会进行简单的整式加法和减法运算
1. 能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母 表示数的意义. 2. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 3. 会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料， 找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. 4. 了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则， 会进行简单的整式加法和减法运算
知识梳理 1.单项式:在代数式中,若只含有数字或字母的乘积 的运算.或虽含有除法运算,但除式中不含字母的 类代数式叫单项式 2.单项式的系数与次数:单项式中的数字部分,叫 单项式的系数;单项式中所有字母指数的和_叫 单项式的次数 3.多项式:几个单项式的和叫多项式 4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数 就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多 项式里,最高次项的次数叫多项式的次数
1. 单项式：在代数式中，若只含有______________ 的运算. 或虽含有除法运算，但除式中不含字母的 一类代数式叫单项式. 2. 单项式的系数与次数：单项式中的__________，叫 单项式的系数；单项式中所有字母__________叫 单项式的次数. 3. 多项式：几个单项式的____叫多项式. 4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的____ 就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多 项式里，__________的次数叫多项式的次数. 数字或字母的乘积 数字部分 指数的和 和 个数 最高次项
知识梳理 5整式:单项式和多项式统称为整式 6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的 指数也相同的单项式是同类项 7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的 指数不变 8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是 “+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是 号,括号里的各项都要变号
5. 整式：________和________统称为整式. 6. 同类项：所含_______相同，并且相同字母的 _______也相同的单项式是同类项. 7. 合并同类项法则： _______相加，字母与字母的 指数不变. 8. 去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是 _______号，括号里的各项都不变号；若括号前边是 _______号，括号里的各项都要变号. 单项式 多项式 指数 系数 字母 “+” “-
知识梳理 9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基 础上,把多项式的同类项合并 10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项 按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来, 叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多 项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列 11.列代数式:列代数式首先要确定数量与数量的运算 关系,其次应抓住题中的一些关键词语,如和、差、 积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等
9. 整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基 础上，把多项式的同类项合并. 10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项 按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来， 叫做按这个字母的______排列(或降幂排列).注意：多 项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 11. 列代数式：列代数式首先要确定数量与数量的运算 关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、 积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 升幂
知识梳理 12代数式的值:根据问题的需要,用具体数值代替代 数式中的字母部分_,按照代数式中的运算关系计 算,所得的结果是代数式的值 13.列代数式要注意: ①数字与字母、字母与字母相乘,要把乘号省略; ②数字与字母、字母与字母相除,要把它写成分数的 形式; ③如果字母前面的数字是带分数,要把它写成假分数
12.代数式的值：根据问题的需要，用具体数值代替代 数式中的___________，按照代数式中的运算关系计 算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意： ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的 形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数. 字母部分
考点1单项式、多项式、同类项
考点1 单项式、多项式、同类项
x 1.对于下列四个式子:①01;② 2 其中不是整式的是(c) A.① B.② C.③ 5丌xy的系数、次数分别为(B) 5 5丌 B 6 5丌 8 D.5丌,6
1. 对于下列四个式子：①0.1；② ；③ ； ④ 其中不是整式的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 的系数、次数分别为( ) C B
3.下列关于多项式5ab22a2bc-1的说法中,正确的是 (c) A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是-2abc D.它的常数项是1 4.下列各组中的两项,不是同类项的是(A) A.-2x与3y B.-7与0 C.5y与Ⅹy D.x2y与3x2y
3. 下列关于多项式5ab2 -2a2bc-1的说法中，正确的是 ( ) A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式 C. 它的最高次项是-2a2bc D. 它的常数项是1 4. 下列各组中的两项，不是同类项的是( ) A. -2x与3y B. -7与0 C. 5xy与 xy D. -x 2y与3x2y C A