试卷代号：2320 座位号 中央广播电视大学2009一2010学年度第二学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础试题 2010年7月 题 号 二 三 四 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.若某物资的总供应量()总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与 总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平衡 运输问题。 A.小于 B.大于 C.等于 D.超过 2.某物流公司有三种化学原料A1,A2,A3。每公斤原料A1含B1,B2,B3三种化学成分 的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1,B2,B3的含量分别为0.1 公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1,B2,B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和 0.3公斤。每公斤原料A1,A2,A3的成本分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至 少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。为列出使总成本最小的线性规划模 型，设原料A1,A2,A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，则目标函数为()。 A.minS=500x1+300x2+400x3 B.minS=100x1+50x2+80x3 C.maxS=100x1+50x2+80x3 D.maxS=500x1+300x2+400x3 3.用MATLAB软件计算方阵A的逆矩阵的命令函数为()。 A.int(a) B.int(A) C.inv(a) D.inv(A) 1616
试卷代号 2 3 座位号 中央广播电视大学 2 0 2010 年度第 物流管理定量分析基础试题 2010 年7 题号 • 总分 分数 得分!评卷人 一、单项选择题(每小题 4分，共 0分 1.若某物资的总供应量( )总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与 总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为 0，可将供不应求运输问题化为供求平衡 运输问题。 A. 于B. C. 于D. 2. 某物 化学原料Al ，A2 ，A3 料Al 含Bl，B2 三种 的含量分别为 7公斤、 2公斤和 料A2 含量 1 公斤、 原料 分别 为O. 、0.4 O. 料Al ，A2 ，A3 为500 、300 和400 要Bl 0公斤，出成分至少 0公斤，因成分至少 0公斤。为列出使总成本最小的线性规划模 型，设原料 , A2 3的用量分别为 l公斤、 2公斤和 3公斤，则目标函数为( )。 A. minS= 500xI C. maxS= 100xl 8 0 B. minS=100xz D. maxS=500xI 3. 用MATLAB 阵A 逆矩 )。 1616 A. int(a) C. inv(a) B. int(A) D. inv(A)
4.设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R(q)=100g一0.2q2,则运输量为 100单位时的总收人为()千元。 A.40 B.8000 C.800 D.60 5.已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为~(t),则汽车从2小时到5小时所经过的 路程为()。 Aad dr +5) D.v(t)dt 得 分 评卷人 二、计算题（每小题7分，共21分） 1117 3·117 6.已知矩阵A= 2 -10,B= 212,求：AB。 01 123 7.设y=(1十x3)lnx,求：y。 8.计算定积分： (zi+I)dz. 得 分 评卷人 三、编程题（每小题6分，共12分） 9.试写出用MATLAB软件计算函数y=ln(x十√I十x)的二阶导数的命令语句。 10.试写出用MATLAB软件计算不定积分 x2e3rdx的命令语句。 1617
4. 某公 某物 品 的 单位 = 100q 一0.2q2 则 运 100 单位 总收 )千元。 A. 40 B.8000 C. 800 D.60 5. 品 的 t ) 汽 车 路程为( )。 A. f: v(t) dt B. f:v( C U ., U d6'uv pttt1d D 得分|评卷人 二、计算题{每小题 7分，共 1分} 111 "3 . 1 1 6. 12 -1 01 ,B= 12 1 21 1 a 1 123 7. C1 矿)lnx f: 得分|评卷人 三、编程题{每小题6分，共 2分) 9. 用MATLAB v'I 阶导 令语 10 用MAT 算不定积分 1617
得 分 评卷人 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.已知运送某物品运输量为q吨时的成函数C(g)=1000十40q(百元)。运输该物品的 市场需求函数为q=1000一10p(其中p为价格，单位为百元/吨：g为需求量，单位为吨)，求获 最大利润时的运输量及最大利润。 12.某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划，已知生产一件A产品 需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单 位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。 每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。试建立使企业能获得最大利润的线性规划 模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。 13.设某物资要从产地A1,A2,A3调往销地B1,B2,B,运输平衡表（单位：吨）和运价表 (单位：百元/吨)如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 Ba 供应量 B B2 B 产地 A 40 50 40 80 A2 100 30 10 90 A3 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案； (2)检验上述初始调运方案是否最优？求最优调运方案，并计算最低运输总费用。 1618
得分|评卷人 四、应用题{第 11、 2题备 4分，第 3题 9分，共 7分) 1. 送某 =1000 十40q( 市场需求函数为 0 0 (其中 ρ为价格，单位为百元/吨 q为需求量，单位为吨) ，求获 最大利润时的运输量及最大利润。 12. 产A 和B 知生 件A 需要原材料 1吨，动力 1单位，生产设备 3工时 F生产一件 B产品需要原材料 2吨，动力 1单 位，生产设备 1工时。在一个生产周期内，可用原材料 6吨，动力 0单位，生产设备 4工时。 每件 A产品利润 3千元，每件 B产品利润 4千元。试建立使企业能获得最大利润的线性规划 模型，并写出用 B软件计算该线性规划问题的命令语句。 13. 物 资 输平衡 运价 (单位 如下 运输平衡表与运价表 销地 B1 Bz B3 供应量 B1 Bz B3 产地 Al 40 50 40 80 Az 100 30 10 90 A3 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案; (2) 验上 初始调运方 求最 运方 算最低运 1618
试卷代号：2320 中央广播电视大学2009一2010学年度第二学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析基础试题答案及评分标准 (供参考) 2010年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分》 1.A 2.A 3.D 4.B 5.C 二、计算题（每小题7分，共21分） 1113117 6467 6.AB=2-10 212=410 (7分) 101123434 7.y=(1+x3)'.lnx+(1+x)·(Inx)/=3x2lnx++x (7分) 8.(z2+2)dz=(号x+nlxD-号+lh2 (7分) 三、编程题（每小题6分，共12分）》 9.>>clear; >>syms x y; (2分) >>y=log(x+sqrt(1+x^2)); (4分) >>dy=diff(y,2) (6分) 10.>>clear; >>syms x yi (2分) >>y=x^2"exp(-3'x); (4分) >>int(y) (6分) 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11.由q=1000-10p得p=100一0.1g (2分) 1619
试卷代号 2 3 中央广播电视大学 0 0 2010 度 第二 开放专 物流管理定量分析基础试题答案及评分标准 (供参考) 2010 年7 -、单项选择题(每小题 4分，共 0分} LA 2. A 3. D 4. B 5. C 二、计算题{每小题 7分，共 1分} 1 1 1l目 1 646 6.AB=12 1 0 1111 2 3 434 7. y' = (l + x 3 )' • Inx (l +x3 ) • (1nx )' =3x2Inx+ -.l z 8. f: dx =个 +In I x I) nqh 7-3 三、编程题{每小题 6分，共 2分} 9. > >clear; »syms x y; > >y=Iog(x+sqrt(l +xll 2»; »dy=diff ，2) 10. »clear; »syms x y; »y=xIl2 幡exp(-3' x) ; > >int(y) 四、应用题{第 11、 2题备 4分，第 3题 9分，共 7分) 1. 1000-10p 1q (7 (7 (7 (2 (4 (6 (2 (4 (6 (2 1619
故收入函数为：R(q)=pg=100g-0.1q (4分) 利润函数为：L(q)=R(q)-C(q)=60g-0.1g2一1000 (8分) 令ML(q)=60-0.2g=0得惟一驻点：g=300(吨) (11分) 故当运输量q=300吨时，利润最大。 (13分) 最大利润为：L(300)=8000(百元) (14分) 12.设生产A,B两种产品分别为x1件和x2件，显然，x1,x2≥0。 (1分) maxS=3x1+4x2 /x1+2x2≤16 x1+x2≤10 线性规划模型为： (8分) 3x1+x2≤24 x1,x2≥0 计算该线性规划模型的MATLAB语句为： >>clear; >>C=-[34]; >>A=[12;11;31]; (10分) >>B=[161024]; >>LB=[00]; (12分) >>X,fval]=linprog(C,A,B,[],[]LB) (14分) 13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 Bi B2 B 供应量 B B2 Ba 产地 A 40 40 50 40 80 A2 40 60 100 30 10 90 A3 30 90 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 (12分) 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： 入12=10，入13=70，入23=100，入32=-10 (14分) 出现负检验数，方案需要调整，调整量为日=30吨 (16分) 1620
故收入函数为 利润函数为 0 q =60-0. 2q=0 点:q=300( 故当运输量 0吨时，利润最大。 最大利润为 0 0 (百元) 12. 产A，B 三0 maxS=3 Xl Xl 线性规划模型为: 3Xl 二24 Xl. X2 计算该线性规划模型的 B语句为: > >clear; »C=-[3 4J; > > A= [1 2 ; 1 1 ; 3 1J ; »B=[16 10 24J; »LB= [0 OJ; > > [X,fvalJ =linprog(C，A ，B ，LE) 13. 用最 编制的 运方 下表所示 运输平衡表与运价表 销地 Bl B2 B3 供应量 B1 B2 B3 产地 Al 40 40 50 40 80 A2 40 60 100 30 10 90 A3 30 90 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 找空格xt 的 闭 算检验数 1.. 12 = 10 , Au =70 , 1..23 = 100 3 2 =-10 出现负检验数，方案需要调整，调整量为 0吨 1620 (4 (8 01 03 04 (8 00 02 04 02 04 06
调整后的第二个调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B B2 Ba 供应量 B B2 B 产地 A1 40 40 50 40 80 A2 70 30 100 30 10 90 A3 30 90 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 求第二个调运方案的检验数： λ12=10，入13=60，λ23=90，入31=10 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为： 40×50+70×30+30×10+30×30+90×20=7100(百元) (19分) 1621
调整后的第二个调运方案如下表所示: 运输平衡表与运价表 销地 BI Bz B3 供应量 BI Bz B3 产地 AI 40 40 50 40 80 Az 70 30 100 30 10 90 A 3 30 90 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 求第二个调运方案的检验数: AI Z = 10 , Al 3 = 60 Z 3 = 90 = 10 所有检验数非负，第二个调运方案最优。 最低运输总费用为 40 X 50+70X30+30 X 10+30X 30+90 X20=7100( (1 1621