高等学校教学参考书 固体物理习题详解 吴代呜等解答 苏文辉校订 京师范才 1085869 书 吉林人人*灶
前言 美国C.Kittel:著的《Introduction to Solid State Physics (Fifth Edition)(1976)一书，是目前国际上有名的固体物理学 教材之一，已有十一种文字的译本，颜受欢迎，全书共分十八 章，其中包括晶体结构、晶格振动与声子、自由电子论、能带 论、各种元激发、晶体的光学性质、超导电性、磁性以及力学性 质等内容，精选了一百三十道习题。所选习题有助于巩固已学知 识，并深入掌握全书的基本内容，很多习题颇有启发性，它能诱， 导人们进一步学会运用基本概念和重要模型去解决复杂的固体物 理问题；还有不少习题涉及固体物理学中的一些较新的问题，解 答这些问题将扩大知识面，习题解答起着全书补篇的作用。目前 国内尚没有一本固体物理习题解答。有这样一份材料，对固体物 理学课程的教学工作也许是有益的。本书可供固体物理学有关专 业的大学生、研究生以及科学工作者参考。 本书是在吉林大学的固体物理学课程的教学实践中完成的， 全部习题由吴代鸣、董维义、金曾孙、何岚鹰、郝兆印、苏文辉 解答，由苏文辉校订。由于固体物理学的分支学科很多、内容丰 富、范围广泛，而我们的水平有限，加上时间匆促，可能会有错 误，希望读者批评指正。 1980年6月于长睿 世际莱天州此一游： …
目 录 前言 第一章晶体结构 1.四面体键角………………………………………………………(1) 2.晶面指数……… 3.六角密堆(hcp)结构……………… …………(3) 第二章晶体衍射与倒易格子 1.傅里叶级数的逆变换……………………………………(5) 晶面间距 t中中甲.,甲 ………………………………(7) 3.由线排列与矩形排列产生的衍射 ……(8) 4.六角空间晶格 ……………………………………(12) 5·布里渊区的体积 (.15) 6·衍射峰的宽度 (15) 7·中子截止滤波器 8·金刚石的结构因子 4d· 17) 9.氢原子的散射因子… ………………(19) 10.双原子线… 中由 …(20) 第三章晶体的结合 1·量子固体 ……(22) 2·bcC和 fcc Ne的结合能…………………………………………(23) 3·固体分子氢 、曹卡 …(25) 4·形成离子晶体RR的可能性…………………………(26)
线型离子晶体…(27) 6·立方ZnS结构 ………………(29) 7·IiF的体模量… (30) B·双价离子昌体…………………………………………………(32) 9·高压实验……………………………………………(33) 第四章声子(I),晶格缬动 1·正方形晶格的振动 (35) 2·单原子绒性晶格…… (38) 3连续波方程… 4甲甲加 F.甲甲,p.,,.1 (41) 4·含有两个不同原子的基团…………………………………(3) 5,科恩(Kohn)反常………… (44) 6。双原子链 …(45) 7、金属中的原子振动 47) 8·软声子模… 单丶甲.·. …………………………(49) 第五章声子(I),热性质 1·摸密度的奇异点……………… (54) 2。晶体原孢的RmS热膨胀 雷,dd由ddd (55) 3零点晶格位移与应变………………………………………(56) 4一维晶格与层状晶格的热容 (58) 5. Gruneisen常数……… …………………………………(60) 8正方形最格的模密度……………………………………………(64) 第六章自由电子米气体 1.电子气休的动能…… ………(67) 2.电子气体的压强和体模 (68) 3.二维电子气体的化学势 (69) 4。天体物理中的费米气体………………………………………(70) ⊥J
5.液体He………………………………………(72) 6·电导率与频率关系 …(73) 7。自由电子的动力学磁致电导率张量…… (74) 8,自由电子费米气体的靖合能… …(77) 9.静态磁致电导率张量… ………………(80) 第七章能带 1。正方形晶格,自由电子能量 ………(83) 2。简约区中的自由电子能量………………………………(86) 3· Kroni8- Penney模型……… (90) 4·金利石结构中的势能 (92) 5·能隙中的复数波矢… (98) 6·正方晶格………… 甲甲中甲平F.由中、,,t,由有由,.,、 ………………(100) 算八章半导体晶体 1.杂质轨道……………………………………………(104) 2,施主的电离……… ………………(105) 3.含有两类载流子的霍尔效应……………………………………(105) 4,球体等能面的回旋共振……(107) 5,施主电离……… …………(110) 6.含有两类载流子的磁阻 d (111) 第九章米面与金属 1·矩形晶格的布里渊区…… …(116) 2,布里渊区,矩形晶格 ·甲,·,· (117) 3.六角密堆结构 ……………(119) 4.二维二价金属的布里渊区 ……………………(122) 开轨道 124) 6,对方势阱求结合能……………… 125)
7·钾的 De haas- Van Alphen周期………… (128) 8·基于k“p徵扰理论的带边结构 (129) 9, Wannier函数……………………… …(132) 10.开轨道与磁致电阻……………………………………………(133) 第十章等髙子体振荡量子、电磁声子和报化子 1·表面等离子体振荡量子…………………………………………(135) 2.介面等离子体振荡量子…… 曲,,.q甲甲甲看4, (136) 3.Aven波…………………………………………………(138) 4.螺旋波( Helicon waves)………… ,甲由,、d,,,甲由·,,,,·丶上甲由, (141) 5,球体的等离子体振荡量子棋 ……(142) 6·磁等离子体振荡频率… …………(143) 7·小波矢处的光学支………………………………………(144) 8.等离子体频率与电导率………………………………(146) 9费米气体的体摸量……… ……………(147) 10.电子气体的响应…………………………………………………(148) 11.间隙等离子体振荡量子与范德瓦耳斯相互作用………………(150) 第十一章光学过程与激子 1·因果关系与响应函数……………………………………(155) 耗散求和规对……… ……(156) 3.垂直入射时的反射…… ……………………………(157) 电导率求和规则与超导电性 ·.,·下,..甲,:d:q甲F (159 5,介电常数与半导体能隙 省“、面P …(162) 6·金属红外反射的 Hagen一 Ruben关系……………………(163) 7·激子谱线的达维多夫劈裂 ………………………………(165) 第十二章超导电性 1·平板超导体中的磁场穿透……………………………………(167)
2.超导薄膜的临界场……… ………(168) 3·超导体的二流体模型 …(170) 4.磁通线的涡旋结构………… …(172) 5, London穿透深度 ……(175) 6, Josephson结的衍射效应…………………………………(176) 7·超导球的 Meissner效应 甲、甲,,甲 ……………(177) 第十三章电介质与铁电体 1.氢原子的极化率… …(179) 2.导体球的极化率 ………………(180) 3,空气间隙的影响…………………………………………(181) 4·介面极化……………………………………………………(183) 5,球形介质的极化强度…………………………………………(184) 6·原子的铁电性判据……………………… …(185) 7,居里点处的饱和极化强度 …(186) 8.低于转变温度的介电常数……187) 9·软模与晶格转变……………………………………………(188) 铁电性的线型晶格 …………………(189 第十四章抗呲性与顺呲性 1.氢原子的抗磁磁化率… …………………(191) 2·Hund规劐…………… 191) 3.三重激发态 ·:‘*…… (193) 4.来自内部自由度的热容量 (195) 5.泡利自旋磁化率… (197) 6·传导电于的铁磁性… (199) 7,二能级体系… ………………………………(202) 8·s=1体系的顺磁性……………………………………(204)
第十五章铁磁性与反铁磁性 1.磁振子的色散关系 甲.p1+“p甲p面甲p,i ………(205) 2·磁振的热容量 (207) 3.奈耳(Ne1)温度 …………(208) 磁弹耦合 …(210) 5·微粒的矫顽力…………… …………………(213) 6.Tc附近的饱和磁化强度……………………………(215) 第十六章共振与微波激射器 1.等效电路……… ,甲甲中于1 甲1中、J导41非中,44q甲甲,中,,P电 …(216) 2。转动坐标系………………………… ………………(216) 3·超精细结构对金属中电子自旋共振的影响……………………(219 ,各向异性场中的铁磁共振(FMR)……………………………(221) 5.交换共振频率… ………………(22) 6,射频(Rf)饱和…1(224) 第十七章点缺陷与合金 1·夫伦克耳缺陷……………………………………………(227) 2肖脱基空位…………………………………………………(228) 3·F心………………………………………………………(228) 4·Cu3Au的超裕子谱线………………………………………(229) 5·位形热容量……………………………………………………(231) 第十八章位错 1·原子最密集堆积线………232) 2.位错对 ………(232) 5。作用于位错上的力 (23)
第一章晶体结构 四面体糖角.如图1一1所示,金刚石四面体键之间的 交角与立方体的体对角线之间的交角相同。试用初等关量分析求 此角度的值。 如图1-1所示,|=b=cl=√3a/2,金刚石的 图1—1体心立方晶格的平移基矢,这些矢量联结位于原点的 格点和位于体心的格点。初基原胞为菱面体。立方体 边长以a表示,则平移基矢为 (÷y-z) 2 x + y (x-y+z)
四面体键之间的夹角0m,6,b为 cos 8= b =〔x+y-z)-x+y+z) a||b|3 cost =(x+y-z)(x-y+z)=- (-x+y+z)(x-y+z) 所以,日.b=04如日c=109°28 2 ·晶面指歟。考虑指数为(100)和(001)的晶面;晶格 为面心立方(fec),晶面指数是参照惯用立方晶胞选取的。若参 照图1-2的初基轴时,这些晶面的指数是什么? 如图1-2,(100)面在a′,b',c′坐标系中与b′轴平行, 在a’,c'轴上的截距为a′和2c',截距的倒数1,L,1,故面 指数为(101),同样,(001)面在a′,b,c′三轴上的截距为 coa′,2b′,2c′,截距的倒数为0,1/2,1/2,面指数为(11)