《粘性流体力学》第九讲 稳定和转捩补充

稳定和转捩的特征表现 1.先发生二维不稳定性T-S波 2.三维不稳定性λ,波 3底层发生涡的伸长卷起, 4漩涡猝发和溅射後平静交替.湍流斑形 成

稳定和转捩的特征表现 1.先发生二维不稳定性T-S波 2.三维不稳定性l,k波 3.底层发生涡的伸长卷起, 4.漩涡猝发和溅射後平静交替.湍流斑形 成

热线风速仪测量的二维不稳定性结果 vfal (hi 13 1 图(a3=4my-0处,不同v位 动速时间序列

热线风速仪测量的二维不稳定性结果

下面是涡卷起的示意图 展祸 5波 湍充分发 维 和层流发展成湍流的几个阶段 湍流 旋破碎 U 稳定层 X x 边界沾染 erl: 层流 转捩长度—湍流 图2Liao捉出的新的涡结构摄念(1994) A、日、C足旋涡;H5S、L5快、慢 图3K-型炭示意图

下面是涡卷起的示意图 和层流发展成湍流的几个阶段

紊流里面也有有规律的频率成分, 看下面的频谱分析得到的几个峰值 3f.: 2 200 /Hz 期待用新的理念和方法进一步探索

紊流里面也有有规律的频率成分, 看下面的频谱分析得到的几个峰值 期待用新的理念和方法进一步探索

稳定和转捩 层流稳定性理论和基本原理 平行流假设 ou' ou ou 1 OP --+u += ot ox dy p ox 10 ou + [r(v+) dy

稳定和转捩 层流稳定性理论和基本原理 平行流假设 x P y u v x u u t u   = −   +   +    ' 1 [ ( ) ] 1 y u r r y m k k   +   +  

用大写表示平均量,带撇表示扰动量 三维 二维 =U+u' =U+u' V=V+v' VEV =W+w' W=0 p=+p' p=+p' 将此时代入二维不可压非定常ns方程

用大写表示平均量,带撇表示扰动量 三维 二维 u=U+u’ u=U+u’ v=V+v’ v=v’ w=W+w’ w=0 p=P+p’ p=P+p’ 将此时代入二维不可压非定常ns方程

得到带扰动量的方程 ∂tuu Ou Ot Ou ÷+ Ou OP' √y ∂x x 2 ov +vay Ov'1 oP' 1 aP' p p =0 x

得到带扰动量的方程 0 ' ' ' ' ' 1 ' 1 ' ' 1 1 ' ' ' ' 2 2 =   +   =      +   +   =    +   +   +   +   y v x u v y P y P y v v t v u x P x P y u v x u u t u      

得到的带扰动的方程 ou' ou' ou o 1 OP' +u-+v 2 =VVu ox Ov' ov' 1 +1-+ 2 =" ot p =0 ou oy Ox

得到的 带扰动的方程 0 ' ' ' ' ' 1 ' ' 1 ' ' ' ' 2 2 =   +   =    +   +   =    +   +   +   y v x u v y P y v v t v u x P y u v x u u t u    

忽略二次项并减去平均流方程得: ou' ou' +u-+v ou o ax 1 OP' =2 ot ox p ov' ov' 1 oP' t y ++ 2 ou' + v=0 ox

忽略二次项并减去平均流方程得: 0 ' ' ' ' ' 1 ' ' 1 ' ' ' ' 2 2 =   +   =    +   +   =    +   +   +   y v x u v y P y v v t v u x P y u v x u u t u    

应用壁面无滑移条件,可以知道 V,'在壁面为零,所以此处P也为 零,于是y向动量方程就消去了 引进流函数表示波动 (,y, t)=(y) e i(ax-Bt) a实数β复数波动是时间传播 a复数β实数波动是空间传播

应用壁面无滑移条件,可以知道 V’,U’在壁面为零,所以此处P’也为 零,于是y向动量方程就消去了 引进流函数表示波动 (x,y,t)=(y) e i(x-t) 实数复数波动是时间传播 复数实数波动是空间传播