第二定律的数学表达式 1、克劳修斯不等式 对于不可逆的闭合循环有 do ∮7<0不可逆过程) 2、第二定律的数学表达式 ≤S-S(等号可逆,不等号不可逆) 3、熵增加原理数学表达式 (AS)热≥0(等号可逆,不等号不可逆)
第二定律的数学表达式 1、克劳修斯不等式 对于不可逆的闭合循环有 0(不可逆过程) T dQ (等号可逆，不等号不可逆) f i f i S S T dQ − 2、第二定律的数学表达式 3、熵增加原理数学表达式 (S) 绝热 （等号可逆，不等号不 0 可逆）
4、热力学基本方程 热力学第一定律=aQ-plW du=Tds-pdv 对理想气体,则: Crdt=Tas-pdr
4、热力学基本方程 热力学第一定律dU = dQ− pdV dU = TdS − pdV CV dT = TdS − pdV 对理想气体，则：
状态画齦和佥微分性质 对于单组分或组成不变的均相体系,只要确定两个状 态参量,体系状态便确定。 比如T、P选择为状态变量Z=f(,P) aZ OZ dz dT+ dP OT aP 状态函数的二阶偏导数与求导的先后顺序无关 0(0Z OP OT OT( OP
状态函数和全微分性质 对于单组分或组成不变的均相体系，只要确定两个状 态参量，体系状态便确定。 比如T、P选择为状态变量 Z f T P = ( , ) P T Z Z dZ dT dP T P = + 状态函数的二阶偏导数与求导的先后顺序无关 P T T P Z Z P T T P =
状态画飘和会微分惟质 (2)状态函数常见的偏微商关系 已知,该体系的状态方程式 可以求得V不变时,Z随T的变化率 dz=oz dT+ az di OT P aP OT OT OP OT
⑵ 状态函数常见的偏微商关系 状态函数和全微分性质 P T Z Z dZ dT dP T P = + V P T V Z Z Z P T T P T = + 已知 ，该体系的状态方程式 可以求得V不变时，Z随T的变化率
特征函数 在适当选择独立变量之后,如果知道了某一热力学函数,并可以从这一函数通 过求偏导数而得到系统的全部热力学性质,则称此函数为特征函数,所对应的变量 称为特征变量。对于简单可压缩系统,只有两个变量是独立的,上面提到的u=l(s,y), h=h(,p),f=f(7,)和g=g(T,p)都是特征函数,归纳如下 热力学能 U=U(S, v), du=Tas-pdv 焓 H=H(S, P)=U+PV, dH=TdS +vdp 自由能 F=F(T, V)=U-TS dF=-SaT-pdy 自由焓 G=G(T, p)=H-IS, dG=-SdT+vdp 由上可以看出,知道了特征函数中的任意一个,就可以得到所有其它的热力学 状态参数,例如,若选定T、y作为独立变量,并且f=f(T,v)已知,则由式(3-9) f 以及自由能的全微分式可得5=5(T,0)=17·类似地可以得到、P、等状态
参数,归纳如下: dU H U T =-p= av CG aG=v=ap ) 需要特别说明的是,上述热力学函数只有在适当选择独立变量时,才能成为特 征函数,否则就不是。例如f=f(7,v)是特征函数,而f=f(T,p)则不是,原因是: 如果写出f=f(T,p)的全微分式,d和φ前面的系数就不再是单个的状态参数了, 从而无法通过求偏导数来推得其它的状态参数
1.热力学函数:内能、熵、焓、自由能、吉布斯是主要的热力学函数,其中 内能和熵是最基本的热力学函数,对于均匀系统(P系统为例),典型的特 性函数有U刀),,P,即,叫P ,相应的热力学基本方程为 r〓2-P =岱+FP(2) d=-8H-P2P(3) 好=-+(4)
2.麦克斯韦关系式:由于内能、熵、焓、自由能、吉布斯是态函数,为全微 分,则根据全微分的充要条件,可得四个麦克斯韦关系式 -{,.(=)-G,·朗,(,(, 这四个关系式要求大家要熟记。这儿介绍一种记忆方法 说明:按照中国人的书写顺序和26个阿拉伯子母的排列顺序,把P8T7写 在正方形的四个边上,在平行方向,加负号,在垂直方向加正号。如:F对 s求导保持对角F不变等于T对矿求导保持对角不变的负值;其它几种 也符合这个规律
3.热力学基本方程和麦氏关系的简单运用 能态方程: )-雾P 焓态方程 a“-8 定压和定容热容量差 -器 定压和定容热容量之比 与,无分别为绝热压缩系数和等温压 1(a 系数,定义为 aP