状态画数和会撒分性质 (1)状态函数的数学表达 体系由A态变到B态,z值改变量2=2-21=Z 对于循环过程dZ=0 状态函数的微小改变量可以表示为全微分,即偏微分之和 OZ OZ OZ dv+ OT' aP
体系由A态变到B态，Z值改变量 B A Z B A Z = − = Z Z Z dZ 对于循环过程 dZ = 0 状态函数的微小改变量可以表示为全微分，即偏微分之和 , ... , ... , ... ... P V T P P T Z Z Z dZ dT dP dV T P V = + + + 状态函数和全微分性质 ⑴ 状态函数的数学表达
第二定律的表述及其实质 热力学第二定律的两种表述及其等效性 1、开尔文表述 不可能从单一热源吸收热量,使之完全变成有用功而不产 生其它变化。 2、克劳修斯表述 热量不能自发地从低温物体传到高温物体。 3、两种表述的等效性 用反证法:若违反其中的任一种表述,必然为违反林 另一种表述,则说明两者是等价的
第二定律的表述及其实质 一、热力学第二定律的两种表述及其等效性 1、开尔文表述 不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成有用功而不产 生其它变化。 2、克劳修斯表述 热量不能自发地从低温物体传到高温物体。 3、两种表述的等效性 用反证法：若违反其中的任一种表述，必然为违反林 另一种表述，则说明两者是等价的
1￥ B A A W=Q Q1-Q2=W 二、利用两种表述判别可逆与不可逆 利用四种不可逆因素判别可逆与不可逆 耗散不可逆因素 力学不可逆因素 热学不可逆因素 化学不可逆因素
T1 T2 A B Q2 Q2 Q1 W=Q1 (a) T2 T1 Q2 Q2 Q1 –Q2 Q1 –Q2 =W A’ B’ (b) 二、利用两种表述判别可逆与不可逆 三、利用四种不可逆因素判别可逆与不可逆 耗散不可逆因素 力学不可逆因素 热学不可逆因素 化学不可逆因素
四、关于几种热力学定律的比较 1、热力学第二定律的实质: 在一切与热相联系的自然现象中它们自发地实现的过程 都是不可逆的。 2、比较 第一定律主要从数量上说明功和热量的等价性。 1第二定律却从转换能量的质的方面来说明功与热量的本质区 别,从而揭示自然界中普遍存在的一类不可逆过程。 任何不可逆过程的出现,总伴随有“可用能量”被贬 值为“不可用能量”的现象发生。 第零定律:指出温度相同是达到热平衡的诸物体所具有的共 同性质。 第二定律却从热量自发流动的方向判别出物体温度的高低
四、关于几种热力学定律的比较 1、热力学第二定律的实质： 在一切与热相联系的自然现象中它们自发地实现的过程 都是不可逆的。 2、比较 第一定律主要从数量上说明功和热量的等价性。 第二定律却从转换能量的质的方面来说明功与热量的本质区 别，从而揭示自然界中普遍存在的一类不可逆过程。 任何不可逆过程的出现，总伴随有“可用能量”被贬 值为“不可用能量”的现象发生。 第零定律：指出温度相同是达到热平衡的诸物体所具有的共 同性质。 第二定律却从热量自发流动的方向判别出物体温度的高低
1.证明任何一种具有两个独立参量宁P的物质可以由实验测得的体胀系数 了及等温压缩系数 红·P确定,求其物态方程。 解等温膨胀系数和等温压缩系数的定义为 1(ai P48s 不难观察,选取独立参量7P,即F=F,P),由全微分的充要条件得 (需,-1a 进一步得 hP五 物态方程为 PP=CY 关于求解物态方程的解题思路:首先选择恰当的独立参量,这一点很重要,然 后写出微分表达式,再朝着可观测的物理量(如:年)的方向化 简
2.假设理想气体的C和C之比是温度的函数,试求在准静态过程中T 和的关系。该关系式中要用到一个函数型),其表达式为 血PT) y-1 解经分析知道,此过程给出的条件为三个:理想气体、准静态绝热过程、 和心之比r,要顺利求解此题就要利用上述条件消去P,来求7和F的 关系。 由理想气体状态方程P=2得 Pa+=4(1) 由准静态绝热过程得 中+d=0 (2) 联立(2)式和(1)式得 (3) 又因为 In FT y-1y(4 联立(3)式和(4)式得
3.利用上题的结果证明:当是温度的函数时,理想气体卡诺循环的效率仍 节 为 解整个循环过程包括等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程、绝热压缩 过程,气体回到原来的状态,内能变化为零。由热力学第一定律知道,整个循 环中气体对外作的净功等于气体在循环过程中所吸收的热量。 w=6-6=Rrn22-RZh 又因为理想气体在准静态绝热过程中有(见上题2 pIr=Canst F)=F( PF)=V酬 所以 7==9-%=1-呈=1-
4.试根据热力学第二定律证明两条线不能相交。 证明此题采用反证法,先复习以下热力学第二定律:(1)克氏表述:不可 能把热量从低温传到高温而不引起其他变化。(2)开式表述:不可能从单 热源吸收热量完全转变为有用功而不引起其他变化 假若两条绝热线相交,我们在构造一条等温线,组成一个循环,在这个循环 中,系统只有在等温过程中吸收热量,完全变为整个循环过程中对外作的功 这与(2)相矛盾。故两条绝热线不可相交
5.热机在循环中与多个热源交换热量,在热机从其中吸收热量的热源中,热机 的最高温度为,在热机向其放出的热源中,热源的最低温度为写.试根据 克氏不等式证明,热机的效率不会超过 ≤0 解克劳修斯不等式为 其中为从热源吸收的热量。令呦为系 统从热源吸收的元热量,岘为向热源放出元热,若T→=, 7→2=2 ∫当 积分得 则热机的效率 1-s1
课后作业题 1.名词解释:平衡态,在热力学第零定律,在热力学第一定律,在热力学第 二定律,准静态过程,焓,最大功原理,熵增加原理。 R 2.已知1mo1物质的定压膨胀系数和定容压力系数分别为 求 RT 物态方程。(答案:参考例题1的方法,答案 aP 3.证明:(z小 (提示利用循环关系式) 4.试证明金属丝在温度由→2的下降过程中,其张力的的增加为 A=z-h),其中,物态方程为P(,小=0,线账和 在 温度变化不大时,为常数:;等温杨氏模量为 A为金属丝的截 面。(提示:采用循环关系式)