3.等概率原理 对于体积和总能量都固定的具有一定量粒子的孤立体系,任何一个可能出现的 微观状态都具有相同的数学几率。等概率原理在统计物理中是一个基本假设, 是平衡态统计物理的基础
4.系统微观运动状态的描述 4.1玻兹曼系统:由可分辨的全同近独立子组成,且处在每一个量子态上的粒 子数不受限制的系统。其特点如下: 1.粒子间彼此独立无关,系统能量为单个粒子能量之和。 2.同种粒子可分辨。 3.每个量子态上的粒子数不受限制。 对于(.)孤立系统,粒子的能级为与=12x2…),能级简并度为 a!=123-),能级号的粒子数a1=123-),约束条件为 ∑a1=M∑41=E, 与分布r相对应的微观状态数 (1)
证明: 能级E 能级 能级号 ,, 000000o…0000900 总占据方式 个是干 钟个是干 个可辨认粒2个可辨认粒 个可辨认粒 vI 吗种占据方式吗占据方式 占据方式
(1)从N个粒子中给每个能级选出个粒子的方式有: a:…c4- (2)a个可辨认粒子占据②个量子态,由于每个量子态上的粒子数不受限 制,共有 种方式。 (3)考虑可辨认性,与分布相对应的微观状态数 种 方式。 玻耳兹曼分布(或称麦克斯韦一玻耳兹曼分布):玻耳兹曼系统粒子的出现的 微观状态数最多的分布。 M=z821=0 8R=)E182=0 即(1)式在粒子数 和能量的约束条件 下, 取极大值,采用拉格朗日乘子法可得麦克斯韦一玻耳兹曼分布
