《电磁场与电磁波》课程教学资源（习题）第七章小结

第七章小结 、正弦场的复数表示: 瞬时表示:同交流电,振幅、频率、初相位为其三要素。 F E=Eo(X,Yacos(at+o) 复数表示:用复数实部来表示正弦场。 Wi Ex=Em(x,, z)cos(at-k 2) →E=Ee- Xn 波动方程 02E V2-pD0→y2E+o2EE=0 麦克斯韦方程组: VxH=J aD →V×H=J+je iouD

第七章小结 一、正弦场的复数表示： 瞬时表示：同交流电，振幅、频率、初相位为其三要素。 例 0 E E X Y Z t = + ( , . )cos( )   复数表示：用复数实部来表示正弦场。 例 ( , , )cos( ) z jk z E E x y z t k z E E e X xm z X xm  − = − → = 波动方程 : 2 2 2 2 2 0 0 E E E E t      − = →  + =  麦克斯韦方程组： D H J H J j D t     = + →   = + 

E 二、均匀平面波在无畀空间中传播设E=eE则H=en 1、理想介质:V2E+O2E=0可解得 E、=E. ik.z K=0√ 2导电损耗媒质: V E+OuNce=0 c=8-j 令1 T=atJ 解得Ex=Ene;_E

二、均匀平面波在无畀空间中传播(设 H ) X x X y E E e E e  = = 则 1、理想介质： 可解得 2 2  + = E E   0 K= jk z E E e X m   −  = 2.导电损耗媒质: 2 2 0 C ; ; C z x X m y c c c r E E j j E E E e H            + + − +  + = = −  = + = = = 令 解得

3.a,β情况 一般介质 E C=0 2 08 l8 B 2 良导体 >>1→a=B≈√mAr;7≈ (1+j) 弱导电介质 <<1 C 21:月≈0、6;~,/ 1+J 20E

3.α，β情况 2 2 1 1 2 1 1 2 r r             = + −               = + +           一般介质 良导体 1 ; 1 c ( ) r f f r j r          → =   + 弱导电介质 1 ; ; 1 2 2 c r r r j                  +    

4.相速丶波长丶频率: 波在不同媒质中传播时’频率不变’波长丶相速变化。 2丌 fn= B 5波的极化 t E=ex em coS(@t-k_2-V)+e, Ewm coS(aot-k2-v2) 当△=,时,为线极化 土丌 当△=土并且E=E时,为园极化

4.相速、波长、频率： 波在不同媒质中传播时，频率不变，波长、相速变化。 2 v f ;       = = = 5.波的极化 若 1 2 x cos( ) cos( ) E e E t k z e E t k z = − − + − − xm z y ym z     令 1 2 0 2 Eym         = −   =     =  = Xm 当 时，为线极化 当 并且E 时，为园极化

其他为椭园极化。 △>0为左旋极化,△<0为右旋极化 三、半无界空间传播: 1、平面上的垂直入射 (1)理想导体平面上的全反射 E=E E=E jB Z=0→E++E=0→E-=-E+ Ex=et+Er=-2JEm sin Bz H=(E:-E) 2E+ m coS Bz

其他为椭园极化。       0 0 为左旋极化， 为右旋极化 三、半无界空间传播： 1、平面上的垂直入射 （1）理想导体平面上的全反射 ( ) ; 0 0 2 sin 1 2 cos j z j z x m x m x x m m X x x m m Y x x E E e E E e Z E E E E E E E jE z E H E E z       + + − − − + − − + + − + + + − = = = → + = → = −  = + = −   = − =  

2两种导电媒质分界面上的反射与透射 2=7 E m2 2 EmI n2+n Em n2+n 讨论良体趋肤深度 δ=-;表面电阻率R rδ 单位表面积功率损耗:P=|HR J s R

2.两种导电媒质分界面上的反射与透射 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 ; m m m m E E E E          − + + + − = = = = + + 讨论良体趋肤深度 2 2 1 1 ; 1 2 1 = 2 S t s S s R r H R J R    = = L = 表面电阻率 单位表面积功率损耗：P

2斜入射 0)想导体平面平行极化O=0 E-=E+ 6= 垂直极化 E-=-E (2)理想介质分畀面 6= 斯耐尔定律: sin e sine n

2.斜入射 (1)理想导体平面 E E E E     − + − +   =   =   =   = − 平行极化 垂直极化 (2)理想介质分畀面 1 1 2 2 sin sin n n         =    = =   斯耐尔定律：

菲涅尔公式: 7.7.36 平行极化 E 02 7.7.37 E 01 E 7.7.39 垂直极化 EEE 7.7.40 +∴ (3)全反射和全析射: 全反射临畀角:比=$-1|

菲涅尔公式： 01 // 01 02 // 01 01 01 02 01 ...................7.7.36 .....................7.7.37 ...................7.7.39 .....................7.7.40 E E E E E E E E     − + + − + +  =     =    =     =   平行极化 垂直极化 (3).全反射和全析射： 全反射临畀角： 1 2 1 C sin    − =

全析射(仅发生在平行极化中)布儒斯特角 〓f0 B 、智与器這 相速即为等相位面移动的速度 群速:信号能量传播速度。 7.4均匀平面波的磁感应强度H的振幅为A/m。以相移常 3丌 数30rad/m在空气中沿(e)方向传播。当t=0和z=0时,若H取 向为(e).试写出E和H的表示式,并求出频率和波长

全析射(仅发生在平行极化中)布儒斯特角 1 2 1 B tg    − = 7．4 均匀平面波的磁感应强度H的振幅为 A／m。以相移常 数30 rad／m在空气中沿(-eZ )方向传播。当t＝o和z＝o时，若H取 向为(一ey )．试写出E和H的表示式．并求出频率和波长。 1 3 四、相速与群速 相速即为等相位面移动的速度 群速:信号能量传播速度

H=70→E=hx(=)=4 30z B=k=0√6→D= 9×10 f==14.3×10 2丌 2兀=0.21 7.5一个在空气中沿十ey方向传播的均匀平面波,其磁场强度 的瞬时值表示为: (1)求阝和在t=3ms时,H=0的位置 (2)写出E的瞬时表示式

( ) 30 30 0 9 0 0 8 1 40 3 9 10 14.3 10 2 2 0.21 j z j z H e e E H e e e y z x k f               = − → =  − = = = → = =  = =  = = 7.5 一个在空气中沿十ey方向传播的均匀平面波，其磁场强度 的瞬时值表示为： (1)求β和在t＝3ms时，HX＝o的位置 (2)写出E的瞬时表示式