《粘性流体力学》第 五讲 古艾塔流动和管流解析解

COUETTE FLOW GENERRAL DISCUSSION CONSTANT PROPERTY 2021/121 AA”版权所有,1997( Dale carnegie&Asoc ⊥C

2021/1/21 nwpu COUETTE FLOW:GENERRAL DISCUSSION 版权所有， 1997 (c) Dale Carnegie & Associates, Inc. CONSTANT PROPERTY

边界条件 At y-D: u=ue T-Te 上界流体和与动平板间的摩擦剪力τe 热传导qe Paralel streamline。 At y=0: u=0.T=Tw 下界流体和与动平板间的摩擦剪力τw 热传导qw 202l/1/21 nou

2021/1/21 nwpu 边界条件 At y=D: u=ue , T=Te。 上界流体和与动平板间的摩擦剪力e 热传导qe Paralel streamline。 At y=0: u=0 , T=Tw。 下界流体和与动平板间的摩擦剪力w 热传导qw

1.平板上下温度一般不同,产生 温度梯度 2.动能由摩擦消耗变成内能,内 能的变化由温度升高 显示出来 202l/1/21

2021/1/21 1.平板上下温度一般不同,产生 温度梯度 2. 动能由摩擦消耗变成内能,内 能的变化由温度升高 显示出来

y方向的热流量 qy=-k dt/dy (152) 流动方向从温度高的流向温度低的 202l/1/21 nou

2021/1/21 nwpu y方向的热流量 qy =-k dt/dy (15.2) 流动方向从温度高的流向温度低的

无穷长平行流动特点 任何特性沿x方向不变(任何量如果变化, 就会变到无穷大或者无穷小) v=W-0 Ow/ax-aT/oop/ax-0 X-momentum equation a/Oy( How/ay=0 6.1) y-momentum equation ap/ay=0 (162) Energy equation nwpu

2021/1/21 nwpu 无穷长平行流动特点 任何特性沿x方向不变,(任何量如果变化, 就会变到无穷大或者无穷小) v=w=0 u/x= T/x= p/x=0 x-momentum equation: /y( u/y)=0 (16.1) y-momentum equation: p/y=0 (16.2) Energy equation: /y( kT/y)+ /y( u/y)=0 (16.3)

无穷长平行流动特点 任何特性沿x方向不变(任何量如果变化, 就会变到无穷大或者无穷小) v=w-0 Ow/ax- aT/ooP/Ox-O 202l/1/21 nou

2021/1/21 nwpu 无穷长平行流动特点 任何特性沿x方向不变,(任何量如果变化, 就会变到无穷大或者无穷小) v=w=0 u/x= T/x= p/x=0

X-momentum equation alOy( uou/ay=0 (16.1) y-momentum equation ap/Oy=0 16.2) ● Energy equation a/ay( koT/ay)+ a/ay( uou/ay)=0(16.3) 202l/1/21 nou

2021/1/21 nwpu x-momentum equation: /y( u/y)=0 (16.1) y-momentum equation: p/y=0 (16.2) Energy equation: /y( kT/y)+ /y( u/y)=0 (16.3)

方程161到163是严格的由ns方程得来 (162)0p/=0代表垂直方向没有梯度,和以 前的结果∂p/∂x=0联系 说明整个流场内部没有压力梯度以前I和Ⅱ 章讲的无粘流都需要压力梯度来推动流 动现在讨论的粘性流动系另外一种可以 对流体施加外力的流动 古爱塔流动中运动平扳对流体产生的剪力 维持流体流动m

2021/1/21 nwpu 方程16.1到16.3 是严格的由ns方程得来 (16.2) p/y=0代表垂直方向没有梯度,和以 前的结果 p/x=0联系 说明整个流场内部没有压力梯度.以前I和II 章讲的无粘流都需要压力梯度来推动流 动,现在讨论的粘性流动系另外一种可以 对流体施加外力的流动 古爱塔流动中运动平扳对流体产生的剪力 维持流体流动

下面先讲不可压流体可压缩的不同在164 讲 古爱塔流动中由于在x方向没有变化,只有 方向的变化所以偏微分方程变成常微方 程 d/dy(uduldy=0 然而实际上总是偏微分方程,所以为了教学 目的我们还继续采用偏微分符号 202l/1/21 nou

2021/1/21 nwpu 下面先讲不可压流体,可压缩的不同在16.4 讲 古爱塔流动中由于在x方向没有变化,只有y 方向的变化所以偏微分方程变成常微方 程 d/dy ( du/dy)=0 然而实际上总是偏微分方程,所以为了教学 目的我们还继续采用偏微分符号

动量方程 pμK都是常数 p为常数不可压,μK都是常数 表示T为常数 202l/1/21

2021/1/21 动量方程 ,,都是常数. 为常数不可压, ,都是常数 表示T为常数