第十一章描述统计 概率论是硏究随机现象统计规律的学问,它为数理统计奠定了理论 基础。所谓数理统计,是以概率论为基础,通过合理地获取随机现 象的少量数据资料,估计和检验反映随机现象的某种数字特征,或 分析和判断随机现象所具有的统计规律性的学问。 数理统计的应用相当广泛,它已成为工业、农业、商业、医药卫生 教育、社会学、经济学、生物学、气象学等各领域必不可少的数学 工具和分析方法,因此又被称为统计技术。 描述统计是通过图表或数学方法,对数据资料进行整理、分析,并 对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述 的方法。它是统计技术的重要组成部分,并在以后各章的统计推断 技术中被应用 s111数据的收集 §1数字特征描述(估计) §113分布状态描述—频数直方图 §114排列图、因果分析图、趋势图
1 第十一章 描述统计 • 概率论是研究随机现象统计规律的学问，它为数理统计奠定了理论 基础。所谓数理统计，是以概率论为基础，通过合理地获取随机现 象的少量数据资料，估计和检验反映随机现象的某种数字特征，或 分析和判断随机现象所具有的统计规律性的学问。 • 数理统计的应用相当广泛，它已成为工业、农业、商业、医药卫生、 教育、社会学、经济学、生物学、气象学等各领域必不可少的数学 工具和分析方法，因此又被称为统计技术。 • 描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并 对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述 的方法。它是统计技术的重要组成部分，并在以后各章的统计推断 技术中被应用。 §11.1 数据的收集 §11.2 数字特征描述(估计) §11.3 分布状态描述——频数直方图 §11.4 排列图、因果分析图、趋势图
§11.1数据的收集 科学研究中,若无定量分析,就不会有明确的 概念,也就不易找出科学的规律。质量管理如果不 进行定量分析,也就不会有明确的质量概念,就不 会有科学的质量管理。因此质量管理是一种以数据 为基础的活动。人们必须通过有目的的搜集数据, 从中获取有关产品质量或生产状态的正确情报,从 而做出正确的判断和决策,更有效地管理生 数据及其实质 总体、个体、样本、样品 三数据收集的原则 四数据的分类
2 §11.1 数据的收集 科学研究中，若无定量分析，就不会有明确的 概念，也就不易找出科学的规律。质量管理如果不 进行定量分析，也就不会有明确的质量概念，就不 会有科学的质量管理。因此质量管理是一种以数据 为基础的活动。人们必须通过有目的的搜集数据， 从中获取有关产品质量或生产状态的正确情报，从 而做出正确的判断和决策，更有效地管理生产。 一 数据及其实质 二 总体、个体、样本、样品 三 数据收集的原则 四 数据的分类
数据及其实质 。数据:在质量管理的各项活动中,记录有关科 学试验、质量特征、生产状态及管理现 状得到的数字资料统称为数据 实质:收集的数据绝大多数都既具有随机性 (偶然性)又具有统计规律性。也就是 说它们具有随机现象的某些特征,或者 说是随机变量的一组取值
3 一 数据及其实质 ● 数据：在质量管理的各项活动中，记录有关科 学试验、质量特征、生产状态及管理现 状得到的数字资料统称为数据。 ● 实质：收集的数据绝大多数都 既 具 有 随机性 （偶然性）又具有统计规律性。也就是 说它们具有随机现象的某些特征，或者 说是随机变量的一组取值
二总体、个体、样本、样品 1总体与个体 定义:研究对象的全体,称为总体或母体;组成总体的每个单元称为个体 ●研究对象的全体,指的是研究对象某个数量指标的全部取值,由于一个 数量指标通常就是一个随机变量,因此,总体是指某随机变量的取值的全 体。而其中的每个值都是一个个体。例如,工厂生产一批晶体管,共 10000件。其直流放大系数是一个随机变量,10000产品直流放大系数数 据的全体称为总体,而其中的一个数据则是一个个体。 。如果要研究的不是一个,而是几个数量指标,如对一批晶体管不仅要研究 其直流放大系数,还有研究集电极-发射电极反向电流时,则要分为几个 总体来研究。 ●总体的有限和无限类型随研究的问题而定,对于上述的一批晶体管而言, 总体是有限的;但有时根据研究的需要,我们常把相同条件下的生产的所 有晶体管看成一个总体,显然,此时,它是一个无限总体 2样本与样品 3样本与总体
4 二 总体、个体、样本、样品 1 总体与个体 定义：研究对象的全体，称为总体或母体；组成总体的每个单元称为个体 ● 研究对象的全体，指的是研究对象某个数量 指 标 的 全部取值，由于一个 数量指标通常就是一个随机变量，因此，总体是指某随机变量的取值的全 体。而其中的每个 值 都 是 一 个 个 体。例如，工厂生产一批晶体管，共 10000件。其直流放大系数是一个随机变量，10000件产品直流放大系数数 据的全体称为总体，而其中的一个数据则是一个个体。 ● 如果要研究的不是一个，而是几个数量指标，如对一批晶体管不仅要研究 其直流放大系数，还有研究 集电极-发射电极反向电流时，则要分为几个 总体来研究。 ● 总体的有限和无限 类 型 随 研究的问题而定，对于上述的一批晶体管而言， 总体是有限的；但有时根据研究的需要，我们常把相同条件下的生产的所 有晶体管看成一个总体，显然，此时，它是一个无限总体。 2 样本与样品 3 样本与总体
2样本与样品 定义:从总体中随机抽取的若干个个体的总和称为 样本或子样;组成样本的每个个体称为样品; 样本中所有的样品的数目称为样本容量或子 样大小,样本容量常用符号n代表 例:从批量为10,000的一批晶体管中随机抽取20件 进行检查被抽查的20件产品称为样本,而其 中每一件产品称为样品;样本大小为20。由 于人们通常只获得样本数据,故简称为数据
5 2 样本与样品 定义：从总体中随机抽取的若干个个体的总和称为 样本或子样；组成样本的每个个体称为样品； 样本中所有的样品的数目称为样本容量或子 样大小，样本容量常用符号n代表 例： 从批量为10,000的一批晶体管中随机抽取20件 进行检查,被抽查的20件产品称为样本，而其 中每一件产品称为样品；样本大小为20。由 于人们通常只获得样本数据，故简称为数据
3样本与总体 人们从总体中抽取样本的目的是根据样本数据对总体的数字特征和 分布规律进行推断、估计和检验 ●自然,由样本推断和估计总体很难做到完全精确和可靠。但是必须 釆取措施获得比较精确和具有一定可靠性的推断。其措施涉及两方 面的问题:即抽取样本的方法和统让推断的方法 当样本的抽取满足下列两个条件时,样本将能很好地反映总体的统 计规律性: (1)样本容量n足够大。样本容量越大,推断的结论越准确,可 靠性越高 (2)采用随机抽样,即总体中每个个体被抽到的机会均等,即使 个个体被抽取后,总体的成分不变。换句话说,每个样品 的抽取都是一次独立、重复试验 至于应采用的统计推断方法将在以后各章讨论
6 3 样本与总体 ● 人们从总体中抽取样本的目的是根据样本数据对总体的数字特征和 分布规律进行推断、估计和检验。 ●自然，由样本推断和估计总体很难做到完全精确和可靠。但是必须 采取措施获得比较精确和具有一定可靠性的推断。其措施涉及两方 面的问题：即抽取样本的方法和统计推断的方法。 ● 当样本的抽取满足下列两个条件时，样本将能很好地反映总体的统 计规律性： （1）样本容量n足够大。样本容量越大，推断的结论越准确，可 靠性越高； （2）采用随机抽样，即总体中每个个体被抽到的机会均等，即使 一个个体被抽取后，总体的成分不变。换句话说，每个样品 的抽取都是一次独立、重复试验。 ● 至于应采用的统计推断方法将在以后各章讨论
样本与总体的关系 个体具有随机性 总体气总体具有统计规律性 抽样方法正确:①n足够大 条件 ②随机抽取 统计推断方法正确 定 结果:样本的统计规律性在一定程 度上反映总体的统计规律性 样本随机性 样本样本具有统计规律性
7 样本与总体的关系 个体具有随机性 总体具有统计规律性 总体 样本 样本随机性 样本具有统计规律性 条件 抽样方法正确：①n足够大 ②随机抽取 统计推断方法正确 结果：样本的统计规律性在一定程 度上反映总体的统计规律性 决 定
数据收集的原则 数据的收集是一项重要的基础工作,为了给质 量管理工作提供可靠的准确的情报,搜集数据 时,必须遵循以下原则 1随机抽样 2数据的分层 3明确数据收集的目的和方法 4作好数据记录,保证数据真实、可靠、准
8 三 数据收集的原则 数据的收集是一项重要的基础工作，为了给质 量管理工作提供可靠的准确的情报，搜集数据 时，必须遵循以下原则 1 随机抽样 2 数据的分层 3 明确数据收集的目的和方法 4 作好数据记录，保证数据真实、可靠、准确
1随机抽样 定义:是指从总体抽取样品时,使每个个体被抽到的机 会均等以使所抽取的样本数据能够很好地代表总 体的抽样方法。 方法:鉴于实际情况产品的大小、形状、存取状态等方 面的差异及条件限制,常用的随机抽样方法为 (1)简单随机抽样法:(单纯随机抽样) ①抽签法(或掷骰子法) ②随机数表法 2)分层随机抽样 (3)系统随机抽样 (4)多级随机抽样
9 1 随机抽样 定义：是指从总体抽取样品时，使每个个体被抽到的机 会均等以使所抽取的样本数据能够很好地代表总 体的抽样方法。 方法：鉴于实际情况产品的大小、形状、存取状态等方 面的差异及条件限制，常用的随机抽样方法为： （1）简单随机抽样法： （单纯随机抽样） ① 抽签法（或掷骰子法） ② 随机数表法 （2）分层随机抽样 （3）系统随机抽样 （4）多级随机抽样
随机数表法 (1)定义:用随机数表查出样本号码的方法 (2)步骤 随机决定所用数表页码(瞎子点点法或掷骰子法) ●决定起点(瞎子点点法) ●查样本号数 N100,向下取三位,大于n的以n除之取余数,重复数字去掉 3)例:从批量N=50的产品中抽n=4的样本采用掷骰子 采用掷骰子法确定选随机数表“I;用瞎子点点法确定起点为11 行 第1列,随机号码为18、18、07、92、45、44.取18、7、42、45
10 随机数表法 （1）定义：用随机数表查出样本号码的方法 （2）步骤： ● 随机决定所用数表页码（瞎子点点法或掷骰子法） ● 决定起点（瞎子点点法） ● 查样本号数： ﹡N≤10，查一位数字即可，取到n个样品为止，重复的数字取消 ﹡11≤n≤100，查两位数字，大于n的以n除之取余数，重复数字去掉 ﹡n＞100，向下取三位，大于n的以n除之取余数，重复数字去掉 （3）例：从批量N =50的产品中抽n = 4的样本采用掷骰子 采用掷骰子法确定选随机数表“I”；用瞎子点点法确定起点为11 行 第1 列，随机号码为18、18、07、92、45、44…取18、7、42、45