途郑州大学 机械工程专业 《有限元及其应用》 课程教学大纲 大纲制订人：铁瑛、段玥晨、侯玉亮、时建玮、陈栋 大纲审定人：李成 修订日期：2021/7/18
郑州大学 机械工程专业 《有限元及其应用》 课程教学大纲 大纲制订人：铁瑛、段玥晨、侯玉亮、时建玮、陈栋 大纲审定人：李成 修订日期：2021/7/18
《有限元及其应用》课程教学大纲 课程编号：013210 课程名称（中/英文）：有限元及其应用/Finite Element Method and Application 课程类型：专业核心 总学时：24 讲课学时：18 上机学时：6 学分：1.5 适用对象：机械工程专业 先修课程：线性代数、弹塑性力学、材料力学 后续课程：毕业设计 开课单位：机械与动力工程学院 一、课程性质和教学目标 《有限元及其应用》课程涉及有限元方法及其软件在机械工程中的应用，有限元方法是工程中常用 的数值计算方法之一，最近一些年被大量应用于机械、土木、车辆、航空航天等领域，尤其在应力分布、 变形分析、流场分析和电磁场理论研究中具有大量的应用价值。作为机械类专业的本科学生，掌握有限 元方法的基本理论和初步应用对适应工程中的各类课题颇有好处。有限元方法是一种现代设计方法，应 用于机械设计中，可以提高产品质量、降低产品成本，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进技术。 其目的是培养学生学会在机械设计中应用有限元新技术，使学生对有限元的基本理论、基本方法有比较 全面的理解。 本课程的教学目标为 1掌握有限元方法的基本原理、弹性力学的基础知识、有限元方法的基本公式推导，以及杆系结构、 平面问题、空间问题的有限元求解方法 2.掌握运用有限元分析的能力、运用有限元方法进行机械工程基本问题的计算分析，有限元软件在工 程问题中的应用。 本课程所能支撑的毕业要求、以及本课程的散学目标与毕业要求的对应关系如下： 序单业要求指 业要求指标点具体内容 本课程的教学目标与毕 标点 业要求的对应关系 2.2能够应用数学、自然科学和工程科学的基 1 毕业要求22本原理和方法，正确表达复杂机械工程问题的 课程目标1 解决方案： 5.1能够选择和应用工程技术软件工具，进行 2 毕业要求5.1机械产品或系统的设计开发、模拟预测、工艺 课程目标2 优化等，并能理解其局限性：
《有限元及其应用》课程教学大纲 课程编号：013210 课程名称（中／英文）：有限元及其应用/Finite Element Method and Application 课程类型：专业核心 总 学 时：24 讲课学时： 18 上机学时：6 学 分：1.5 适用对象：机械工程专业 先修课程：线性代数、弹塑性力学、材料力学 后续课程：毕业设计 开课单位：机械与动力工程学院 一、课程性质和教学目标 《有限元及其应用》课程涉及有限元方法及其软件在机械工程中的应用，有限元方法是工程中常用 的数值计算方法之一，最近一些年被大量应用于机械、土木、车辆、航空航天等领域，尤其在应力分布、 变形分析、流场分析和电磁场理论研究中具有大量的应用价值。作为机械类专业的本科学生，掌握有限 元方法的基本理论和初步应用对适应工程中的各类课题颇有好处。有限元方法是一种现代设计方法，应 用于机械设计中，可以提高产品质量、降低产品成本，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进技术。 其目的是培养学生学会在机械设计中应用有限元新技术，使学生对有限元的基本理论、基本方法有比较 全面的理解。 本课程的教学目标为： 1.掌握有限元方法的基本原理、弹性力学的基础知识、有限元方法的基本公式推导，以及杆系结构、 平面问题、空间问题的有限元求解方法。 2.掌握运用有限元分析的能力、运用有限元方法进行机械工程基本问题的计算分析，有限元软件在工 程问题中的应用。 本课程所能支撑的毕业要求、以及本课程的教学目标与毕业要求的对应关系如下: 序 号 毕业要求指 标点 毕业要求指标点具体内容 本课程的教学目标与毕 业要求的对应关系 1 毕业要求 2.2 2.2 能够应用数学、自然科学和工程科学的基 本原理和方法，正确表达复杂机械工程问题的 解决方案； 课程目标 1 2 毕业要求 5.1 5.1 能够选择和应用工程技术软件工具，进行 机械产品或系统的设计开发、模拟预测、工艺 优化等，并能理解其局限性； 课程目标 2
二、教学基本要求 学会用有限元方法解决固体力学中和实际工程中的问题，并能够熟练使用ANSYS有限元分析软件 主要要求是使学生掌握有限元方法的基本概念和基本理论，掌握有限元分析的基本处理方法，熟悉常用 有限元分析软件在实际工程中的应用，具有继续自学并结合工作实践应用、扩展的能力。 三、课堂教学内容及目标 本课程采用模块化教学，教学内容共有五个模块。 模块一 有限元方法导论2学时（反映课程目标1） 目标： (1)了解有限元的概况有限元方法产生的历史背景和发展进程： (2)了解有限元的常用软件以及主要用途： (3)掌握有限元方法基本求解步骤和有限元的基本原理， 模块二： 弹性力学基本知识2学时（反映课程目标1） 目标： (1)了解弹性力学基本假设，学习掌握弹性力学问题的分类和特征： (2)学习掌握弹性力学基本物理量和基本概念 (3)学习掌握弹性力学基本方程和虚位移原理。 块三： 杆系问题有限元法4学时（反映课程目标1和2》 目标： (1)学习掌握刚度矩阵的定义： (2)学习掌握弹簧单元、平面杆系刚度矩阵推导： (3)掌握杆系问题的FEA求解过程： (4)掌握杆系问题EA的基本步骤和表达式： (5)学习掌握典型例题分析。 模块四： 平面问题有限元法4学时（反映课程目标1和2) 目标： (1)了解平面问题的基本力学特性 (2)学习掌握平面三节点三角形单元 (3)学习平面等参数单元： (4)掌握平面问题FEA的基本步骤和表达式： (5)学习掌握典型例题分析。 模块五：空间问题有限元法4学时（反映课程目标1和2）
二、教学基本要求 学会用有限元方法解决固体力学中和实际工程中的问题，并能够熟练使用 ANSYS 有限元分析软件。 主要要求是使学生掌握有限元方法的基本概念和基本理论，掌握有限元分析的基本处理方法，熟悉常用 有限元分析软件在实际工程中的应用，具有继续自学并结合工作实践应用、扩展的能力。 三、课堂教学内容及目标 本课程采用模块化教学，教学内容共有五个模块。 模块一： 有限元方法导论 2 学时（反映课程目标 1） 目标： （1）了解有限元的概况有限元方法产生的历史背景和发展进程； （2）了解有限元的常用软件以及主要用途； （3）掌握有限元方法基本求解步骤和有限元的基本原理。 模块二： 弹性力学基本知识 2 学时（反映课程目标 1） 目标： （1）了解弹性力学基本假设，学习掌握弹性力学问题的分类和特征； （2）学习掌握弹性力学基本物理量和基本概念； （3）学习掌握弹性力学基本方程和虚位移原理。 模块三： 杆系问题有限元法 4 学时（反映课程目标 1 和 2） 目标： （1）学习掌握刚度矩阵的定义； （2）学习掌握弹簧单元、平面杆系刚度矩阵推导； （3）掌握杆系问题的 FEA 求解过程； （4）掌握杆系问题 FEA 的基本步骤和表达式； （5）学习掌握典型例题分析。 模块四： 平面问题有限元法 4 学时（反映课程目标 1 和 2） 目标： （1）了解平面问题的基本力学特性； （2）学习掌握平面三节点三角形单元 （3）学习平面等参数单元； （4）掌握平面问题 FEA 的基本步骤和表达式； （5）学习掌握典型例题分析。 模块五：空间问题有限元法 4 学时（反映课程目标 1 和 2）
目标： (1)了解轴对称单元和常应变四面体单元： (2)了解空间等参数单元： (3)有限元分析软件的介绍和学习 四、实验上机教学内容及要求 实验教学分为四个模块： 棋块一：杆系结构有限元建模计算2学时（反映教学目标2） (1)理解ANSYS有限元软件的用途及使用方法： (2)掌握ANSYS有限元软件模型网格划分、边界条件施加的方法： (3)具备ANSYS有限元软件计算杆系结构的静力学变形和应力的能力。 模块二：平面结构有限元建模计算2学时（反映牧学目标2） (1)了解ANSYS有限元软件中常用平面单元的名称和使用方法 (2)具备ANSYS有限元软件计算平面结构的静力学变形和应力的能力。 模块三：空间结构有限元建模计算2学时（反映教学目标2） (I)了解ANSYS有限元软件中常用空间单元的名称和使用方法： (2)具备ANSYS有限元软件计算空间结构的静力学变形和应力的能力。 棋块四：模态分析有限元建模计算2学时（反映教学目标2） (I)了解ANSYS有限元软件中解态分析模块的用途及使用方法： (2)具备ANSYS有限元软件计算任意结构的模态频率和振型的能力。 五、课程建设与改革（含教学思想、教学方法、教学手段） 1.课程采用多媒体课件上课，由于本课程结合科研前沿，有较多的科研成果，可以通过多媒体电脑 给学生演示，起到较为直观的效果。运用混合式教学方法，课堂讲课与学生查阅资料、进行课堂讨论 相结合。 2.采用启发式教学，以激发学生主动学习的兴趣，并培养学生独立思考、分析问和解决问的能 力，最终引导学生主动通过实践和自学环节掌握本门课程相关知识。 3.通过反复练习，应能处理基木工程应用问题仿真和模拟，独立完成模型建立、材料属性设置、网 格划分、载荷与边界条件施加及后处理。上机操作8个学时。 4.课内讨论和课外答疑相结合，学生可随时进行线上或线下答疑
目标： （1）了解轴对称单元和常应变四面体单元； （2）了解空间等参数单元； （3）有限元分析软件的介绍和学习。 四、实验上机教学内容及要求 实验教学分为四个模块： 模块一：杆系结构有限元建模计算 2 学时（反映教学目标 2） （1）理解 ANSYS 有限元软件的用途及使用方法； （2）掌握 ANSYS 有限元软件模型网格划分、边界条件施加的方法； （3）具备 ANSYS 有限元软件计算杆系结构的静力学变形和应力的能力。 模块二：平面结构有限元建模计算 2 学时（反映教学目标 2） （1）了解 ANSYS 有限元软件中常用平面单元的名称和使用方法； （2）具备 ANSYS 有限元软件计算平面结构的静力学变形和应力的能力。 模块三：空间结构有限元建模计算 2 学时（反映教学目标 2） （1）了解 ANSYS 有限元软件中常用空间单元的名称和使用方法； （2）具备 ANSYS 有限元软件计算空间结构的静力学变形和应力的能力。 模块四：模态分析有限元建模计算 2 学时（反映教学目标 2） （1）了解 ANSYS 有限元软件中瞬态分析模块的用途及使用方法； （2）具备 ANSYS 有限元软件计算任意结构的模态频率和振型的能力。 五、课程建设与改革（含教学思想、教学方法、教学手段） 1.课程采用多媒体课件上课，由于本课程结合科研前沿，有较多的科研成果，可以通过多媒体电脑 给学生演示，起到较为直观的效果。运用混合式教学方法，课堂讲课与学生查阅资料、进行课堂讨论 相结合。 2．采用启发式教学，以激发学生主动学习的兴趣，并培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能 力，最终引导学生主动通过实践和自学环节掌握本门课程相关知识。 3．通过反复练习，应能处理基本工程应用问题仿真和模拟，独立完成模型建立、材料属性设置、网 格划分、载荷与边界条件施加及后处理。上机操作 8 个学时。 4. 课内讨论和课外答疑相结合，学生可随时进行线上或线下答疑
六、各教学环节学时分配 教学内容 讲授讨论课 实验上机（学时） 课程项目 模块一：有限元方法导论 模块二：弹性力学基本知识 2 模块三：杆系问题有限元法 模块四：平面问题有限元法 4 模块五：空问问题有限元法 轩系结构有限元建模计算，2学 平面结构有限元建模计算，2学时 空间结构有限元建模计算，2学 模态分析有限元建模计算，2学日 合计 8 七、考核及成绩评定方式 本课程采用以期末闭卷考试为主、结合平时和上机的复合考核方式，根据平时上课出勒情况，上机 表现情况相结合，成绩评定由：期末考试成绩80%+上课出勤10%+上机情况10%100%。 1.综合评分法 课程目标 目标1 目标2考核环节成绩比例合计 毕业要求 2.2 5.1 (男) 平时表现 10 考核环节及成绩 上机成绩 10 比例(%) 课程考核 75% 25% 80 毕业要求指标点所占比例合计(%) 100
六、各教学环节学时分配 教学内容 讲授 讨论课 实验上机（学时） 课程项目 模块一：有限元方法导论 2 模块二：弹性力学基本知识 2 模块三：杆系问题有限元法 4 模块四：平面问题有限元法 4 模块五：空间问题有限元法 4 杆系结构有限元建模计算，2 学时 平面结构有限元建模计算，2 学时 空间结构有限元建模计算，2 学时 模态分析有限元建模计算，2 学时 合计 16 8 七、考核及成绩评定方式 本课程采用以期末闭卷考试为主、结合平时和上机的复合考核方式，根据平时上课出勤情况，上机 表现情况相结合，成绩评定由：期末考试成绩 80%+上课出勤 10%+上机情况 10%=100%。 1.综合评分法 课程目标 目标 1 目标 2 考核环节成绩比例合计 毕业要求 2.2 5.1 （%） 考核环节及成绩 比例（%） 平时表现 10 上机成绩 10 课程考核 75% 25% 80 毕业要求指标点所占比例合计（%） 100
2.评分标准： 1)期末考试 按期末考试的标准答案、评分标准百分制评分，总评后折算成80分。 期末考试采用闭卷方式，题型一般采用判断题、选择题、简答、计算题等。 2)课堂表现：案例分析讨论、知识点讨论、作业讨论等，按百分制评分，总评后折算为10分。 课堂表现评分标准： 完成情况 得分 资料的查阅、知识熟练运用，积极参与讨论、能阐明自己的观点和想法，能与其 80-100分 他同学合作、交流，共同解决问题。 基本做到资料的查阅、知识的运用，能参与讨论、能阐明自己的观点和想法，能 60-79分 与其他同学合作、交流，共同解决问题。 做到一些资料的查阅和知识的运用，参与讨论一般、不能阐明自己的观点和想法， 40-59分 与其他同学合作、交流，共同解决问题的能力态度一般。 不能做到资料的查阅和知识的运用，不积极参与讨论，不能与其他同学合作、交 流，基本不能共同解决问题。 0-39分 3)上机表现： 按上机操作和提交结果进行评分，10分。 上机评分标准： 过程控 帆」 关注点 优秀(10分) 良好(8分) 合格(6分) 按时参加上机 按时参加上机 上机有迟到或缺席，整 上机态度 整个建模过程记录 整个建模过程记录基 个建模过程记录不完 上机操 作（权重 完整 本完整 上机过程步骤正确 0.5) 上机过程步骤基本正 上机过程步骤基本裁 操作技能 能较好完成相应操 作 确、能完成相应操作 范、能完成主要操作 计算结 数据分析处 数据整理规范，计算 数据整理规范，计算结 数据和整理有明显铝 果（权面 理能力 结果正确 果基本正确 误 0.5) 综合应用知能综合数据分析规能综合数据分析规律， 结论错误
2.评分标准： 1）期末考试 按期末考试的标准答案、评分标准百分制评分，总评后折算成 80 分。 期末考试采用闭卷方式，题型一般采用判断题、选择题、简答、计算题等。 2）课堂表现：案例分析讨论、知识点讨论、作业讨论等，按百分制评分，总评后折算为 10 分。 课堂表现评分标准： 完成情况 得分 资料的查阅、知识熟练运用，积极参与讨论、能阐明自己的观点和想法，能与其 他同学合作、交流，共同解决问题。 80-100 分 基本做到资料的查阅、知识的运用，能参与讨论、能阐明自己的观点和想法，能 与其他同学合作、交流，共同解决问题。 60-79 分 做到一些资料的查阅和知识的运用，参与讨论一般、不能阐明自己的观点和想法， 与其他同学合作、交流，共同解决问题的能力态度一般。 40-59 分 不能做到资料的查阅和知识的运用，不积极参与讨论，不能与其他同学合作、交 流，基本不能共同解决问题。 0-39 分 3）上机表现： 按上机操作和提交结果进行评分， 10 分。 上机评分标准： 过程控 制 关注点 优秀（10 分） 良好（8 分） 合格（6 分） 上机操 作（权重 0.5） 上机态度 按时参加上机 整个建模过程记录 完整 按时参加上机 整个建模过程记录基 本完整 上机有迟到或缺席，整 个建模过程记录不完 整 操作技能 上机过程步骤正确、 能较好完成相应操 作 上机过程步骤基本正 确、能完成相应操作 上机过程步骤基本规 范、能完成主要操作 计算结 果（权重 0.5） 数据分析处 理能力 数据整理规范，计算 结果正确 数据整理规范，计算结 果基本正确 数据和整理有明显错 误 综合应用知 能综合数据分析规 能综合数据分析规律， 结论错误
识能力律，结论正确结论基本正确 八、教材和参考书目 教材 [山龚曙光，边炳传有限元基本理论及应用，华中科技大学出版社，2020， 参考书 [王助成，邵敏著.有限元法基本原理与数值方法（第2版）.清华大学出版社，1996 [2]王助成.有限单元法.清华大学出版社，2003 B刘扬，刘巨保罗敏.有限元分析及应用。中国电力出版社，2008 4巴特，威尔逊著.林松豫译有限元分析中的数值方法.科学出版社，1985 [5们傅永华.有限元分析基础.武汉大学出版社，2003 6)邢静忠，王永岗.有限元基础与ANSYS入门.机械工业出版社，2005 八、说明 大纲制订人：铁瑛、段玥晨、侯玉亮、时建玮、陈栋 大纲审定人：李成 制订日期：2018/33 修订日期：2021718
识能力 律，结论正确 结论基本正确 八、教材和参考书目 教 材 [1] 龚曙光，边炳传.有限元基本理论及应用，华中科技大学出版社，2020. 参考书 [1]王勖成，邵敏著. 有限元法基本原理与数值方法(第 2 版). 清华大学出版社，1996 [2]王勖成. 有限单元法. 清华大学出版社，2003 [3]刘扬, 刘巨保, 罗敏. 有限元分析及应用. 中国电力出版社, 2008 [4]巴特, 威尔逊著. 林松豫译. 有限元分析中的数值方法. 科学出版社，1985 [5]傅永华. 有限元分析基础. 武汉大学出版社，2003 [6]邢静忠，王永岗. 有限元基础与 ANSYS 入门. 机械工业出版社，2005 八、说明 大纲制订人：铁瑛、段玥晨、侯玉亮、时建玮、陈栋 大纲审定人：李成 制订日期：2018/3/3 修订日期：2021/7/18