第二章 恒定电场 第二章恒定电场 Steady Electric Field 序 导电媒质中的电流 电源电动势与局外场强 基本方程∽分界面衔接条件·边值问题 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟 电导和接地电阻 回下页
第 二 章 恒定电场 第二章 恒定电场 Steady Electric Field 序 导电媒质中的电流 基本方程 • 分界面衔接条件 • 边值问题 导电媒质中恒定电场与静电场的比拟 电导和接地电阻 下 页 电源电动势与局外场强 返 回
第二章 恒定电场 2.0序 Introduction 通有直流电流的导电媒质中同时存在着电流场和 恒定电场。恒定电场是动态平衡下的电荷产生的,它 与静电场有相似之处。 本章要求 理解各种电流密度的概念,通过欧姆定律和焦耳 定律深刻理解场量之间的关系。 掌握导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔 接条件。 熟练掌握静电比拟法和电导的计算。 「返回「上页「下页
第 二 章 恒定电场 通有直流电流的导电媒质中同时存在着电流场和 恒定电场。恒定电场是动态平衡下的电荷产生的，它 与静电场有相似之处。 Introduction 2.0 序 本章要求: 熟练掌握静电比拟法和电导的计算。 理解各种电流密度的概念，通过欧姆定律和焦耳 定律深刻理解场量之间的关系。 掌握导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔 接条件。 返 回 上 页 下 页
恒定电场 恒定电场知识结构 基本物理量J、E 欧姆定律 J的散度 基本方程← E的旋度 边界条件—边值问题 电位 一般解法→电导与接地电阻←特殊解(静电比拟) 「返回「上页「下页
第 二 章 恒定电场 基本方程 E 的旋度 边界条件 边值问题 电 位 一般解法 电导与接地电阻 特殊解(静电比拟) 恒定电场知识结构 基本物理量 J、 E 欧姆定律 J 的散度 返 回 上 页 下 页
第二章 恒定电场 21导电媒质中的电流 Current in Conductive media 2.1.1电流( Current) 三种电流: 传导电流—电荷在导电媒质中的定向运动。 运动电流—带电粒子在真空中的定向运动 位移电流——随时间变化的电场产生的假想电流 定义:单位时间内通过某一横截面的电量。 q A dt 「返回「上页「下页
第 二 章 恒定电场 2.1.1 电流 (Current) 定义：单位时间内通过某一横截面的电量。 2.1 导电媒质中的电流 Current in Conductive Media 三种电流： t q I d d = A 传导电流——电荷在导电媒质中的定向运动。 位移电流——随时间变化的电场产生的假想电流。 运动电流——带电粒子在真空中的定向运动。 返 回 上 页 下 页
第二章 恒定电场 2.1.2电流密度( Current Density) 1.电流面密度J 体电荷ρ以速度v作匀速运动形成的电流。 电流密度J=/m 电流 Ⅰ=|J·dS △S e ,残线 △l 图2.1.1电流面密度矢量 图2.1.2电流的计算 「返回「上页「下页
第 二 章 恒定电场 1. 电流面密度 J = S 电流 I J dS 体电荷 以速度 v 作匀速运动形成的电流。 J = v 2 电流密度 A m 2.1.2 电流密度（Current Density) 返 回 上 页 下 页 图2.1.1 电流面密度矢量 图2.1.2 电流的计算
第二章 恒定电场 2.电流线密度K 面电荷O在曲面上以速度v运动形成的电流。 电流线密度K=aAm 电流 I=(Ken)dz n是垂直于d,且通过dl与曲面相切的单位矢量。 K >>>> 图2.1.3电流线密度及其通量 「返回「上页「下页
第 二 章 恒定电场 2. 电流线密度 K K = v A m I l l ( n ) d 电流 = K e en 是垂直于 dl，且通过 dl 与曲面相切的单位矢量。 面电荷 在曲面上以速度 v 运动形成的电流。 图2.1.3 电流线密度及其通量 上 页 下 页 电流线密度 返 回
恒定电场 工程应用 媒质磁化后的表面磁化电流; 同轴电缆的外导体视为电流线密度分布; 高频时,因集肤效应,电流趋于导体表面分布 3.元电流的概念 元电流是元电荷以速度v运动形成的电流 K vpd(体电流元)→JV uda{vouS(面电流元)→KdS val(线电流元)→>ldl 图2.14媒质的磁化电流 「返回「上页「下页
第 二 章 恒定电场 3. 元电流的概念 元电流是元电荷以速度 v 运动形成的电流 dq ν l l ν K ν J d ( d d ( d d ( ) d I S S V V → → → 线电流元） 面电流元） 体电流元 工程应用 媒质磁化后的表面磁化电流； 同轴电缆的外导体视为电流线密度分布； 高频时，因集肤效应，电流趋于导体表面分布。 图2.1.4 媒质的磁化电流 返 回 上 页 下 页
恒定电场 2.1.3欧姆定律的微分形式 Differential Form of Ohms Law) 在线性媒质中 J=yE欧姆定律微分形式。 △l U=RI欧姆定律积分形式。 △S J与E共存,且方向一致。 2.1.5J与E之关系 简单证明:对J=E两边取面积分 左边=|JdS=1 S 右边 E·dS y--dSy U =GU 所以U=RI 「返回「上页「下页
第 二 章 恒定电场 2.1.3 欧姆定律的微分形式 (Differential Form of Ohm’s Law) J 与 E 共存，且方向一致。 简单证明： J =E 欧姆定律 微分形式。 在线性媒质中 对 J = E 两边取面积分 左边 I S = = J dS 右边 = S E dS U = RI 欧姆定律 积分形式。 所以 U = RI 上 页 下 页 图2.1.5 J 与 E 之关系 返 回 U = GU l S = = S l U dS
第二章 恒定电场 2.14焦尔定律的微分形式 Differential Form of Joule's Law) 导体有电流时,必伴随功率损耗,其功率体密度为 J·E W/m3 焦耳定律微分形式 P=.J·EdV=U=2RW —焦耳定律积分形式 「返回「上页「下页
第 二 章 恒定电场 2.1.4 焦尔定律的微分形式 (Differential Form of Joule’s Law) 导体有电流时，必伴随功率损耗，其功率体密度为 p = J E W/m3 P V UI I R V 2 = d = = J E W —焦耳定律微分形式 —焦耳定律积分形式 返 回 上 页 下 页
第二章 恒定电场 2.2电源电动势与局外场强 Source emf and other field intensit 2.2.1电源( Source) 提供非静电力将其它形式的+ 能转为电能的装置称为电源。 E B 图2.2.1恒定电流的形成 22.2电源电动势( Source eme) 电源电动势是电源本身的特征量,与外电路无关。 局外场强E f。-局外力 「返回「上页「下页
第 二 章 恒定电场 提供非静电力将其它形式的 能转为电能的装置称为电源。 2.2.1 电源 (Source) 2.2 电源电动势与局外场强 Source EMF and 0ther Field Intensity 电源电动势是电源本身的特征量，与外电路无关。 q f E e 局外场强 e = e f －局外力 2.2.2 电源电动势 (Source EMF) 返 回 上 页 下 页 图2.2.1 恒定电流的形成