电机学 第部分交流电机共性问题 .GE 2009级卓越工程师班 主讲教师：谢宝昌 上海交通大学电气工程系
电机学 第II部分 交流电机共性问题 for GE 2009级卓越工程师班 主讲教师：谢宝昌 上海交通大学电气工程系
交流电机共性问题 1.交流电机电枢绕组结构 ·三相对称、均匀分布 ·特殊的两相正弦分布 2.交流电机电枢绕组产生的磁势 ·对称多相分布绕组流过对称交流电流 ·同心式分布或集中绕组流过直流电流 3.交流电机绕组的气隙磁场 4.交流电机绕组的感应电势 5. 谐波电势及其削弱或消除的方法 August 27,2011 2
August 27, 2011 2 交流电机共性问题 1. 交流电机电枢绕组结构 • 三相对称、均匀分布 • 特殊的两相正弦分布 2. 交流电机电枢绕组产生的磁势 • 对称多相分布绕组流过对称交流电流 • 同心式分布或集中绕组流过直流电流 3. 交流电机绕组的气隙磁场 4. 交流电机绕组的感应电势 5. 谐波电势及其削弱或消除的方法
旋转磁场与空间电流密度分布 气隙磁场按照正弦规律旋转 sin(ot-kx) sin(wt)cos(kx) H=a,H cos(ot-kx) +sin(wt-2π/3)cos(kx-2π/3) +sin(ot-4t/3)cos(kx-4/3) 电流密度根据Maxwell方程得到 三相对称电流 三相对称轴空间函数 J=Vx H=a.kH sin(ot-kx) 结论：空间电流沿z轴方向， 随时间按照正弦规律变化且沿 空间x轴随正弦规律分布！ 工程实际设计：理想正弦波用 阶梯波逼近！ August 27,2011 A B 3
August 27, 2011 3 旋转磁场与空间电流密度分布 ! H = ayHm cos("t # kx) ! J = " # H = azkHm sin($t % kx) 结论：空间电流沿z轴方向， 随时间按照正弦规律变化且沿 空间x轴随正弦规律分布！ 工程实际设计：理想正弦波用 阶梯波逼近！ 气隙磁场按照正弦规律旋转 电流密度根据Maxwell方程得到 ! 3 2 sin("t # kx) = sin("t)cos(kx) +sin("t # 2$ /3)cos(kx # 2$ /3) +sin("t # 4$ /3)cos(kx # 4$ /3) 三相对称电流 三相对称轴空间函数 A B C
三相对称绕组 三相对称绕组的基本要求： 绕组空间分布对称，三相互差120电角，每相绕组的线圈 尽可能相同且简单，每相电势尽可能最大，节省材料。 对于均匀分布且形状相同的电枢槽，电枢槽数为相数的整数倍： 电枢表面一个圆周的角度360°，称为 机械角，也可以用2π弧度表示。 电枢槽数Z均匀分布在电枢圆周表面， 端部 极数2p,电枢圆周角为p360电角： 绕组相数m, 边 每极槽数， 端部 每极每相槽数q, 槽间角a, 首末端 相带， 叠形 波形 蛙形 单层绕组， 双层绕组 个线圈包含两边，端部，首末端。 边：感应电势的有效长度部分： 电角度=极对数×机械角度 端部：连接线圈两边的部分： 首末端：连接不同线圈的引线部分。 August 27,2011 4
August 27, 2011 4 三相对称绕组 三相对称绕组的基本要求： 绕组空间分布对称，三相互差1200电角，每相绕组的线圈 尽可能相同且简单，每相电势尽可能最大，节省材料。 电枢表面一个圆周的角度3600，称为 机械角，也可以用2π弧度表示。 电枢槽数Z均匀分布在电枢圆周表面， 极数2p，电枢圆周角为p⋅3600电角； 绕组相数m， 每极槽数， 每极每相槽数q， 槽间角α， 相带， 单层绕组， 双层绕组 对于均匀分布且形状相同的电枢槽，电枢槽数为相数的整数倍； 端部 边 端部 首末端 叠形 波形 蛙形 一个线圈包含两边，端部，首末端。 边：感应电势的有效长度部分； 端部：连接线圈两边的部分； 首末端：连接不同线圈的引线部分。 电角度＝极对数×机械角度
三相对称绕组 例题：电枢铁心表面均匀分布24个槽，设计三相4极对称 电枢绕组。 解答：电枢槽数Z=24,每极每相q=2,整数槽绕组，每个槽所在电角度如表所示；采 用60相带绕组，顺序为AZBXCY,每60电角为一个相带，其中AX,BY,CZ各构成 相，三相空间互差120电角。2p=4,p=2,p与Z的最大公约数为2，说明电机分为两 个完全对称的单元，即一对磁极构成一个单元电机，这是整数槽绕组的特点。 槽号 2 6 8 10 11 12 4,16 5,17 3,15 电角度 0° 300 60° 900 1200 150p 180 210° 2400 270P 3000 330N 相属 A Z B B X X C 6,18 2.14 槽号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 电角度 00 300 60P 900 1200 1500 180 210° 2400 270P 3009 330P 7.19 1,13 相属 A A Z B B X 12,24 8,20 所有线圈大小相同，气隙磁场对称，为了获得最大电势，线圈的 9,21 11,23 10,22 两个边处在相反的磁极极性下，即相差一个极距：但是极距用槽 数表示时必须是整数，即q必须是整数。 August 27,2011 5
August 27, 2011 5 三相对称绕组 例题：电枢铁心表面均匀分布24个槽，设计三相4极对称 电枢绕组。 解答：电枢槽数Z=24，每极每相q=2，整数槽绕组，每个槽所在电角度如表所示；采 用600相带绕组，顺序为AZBXCY，每600电角为一个相带，其中AX，BY，CZ各构成 一相，三相空间互差1200电角。2p=4，p=2，p与Z的最大公约数为2，说明电机分为两 个完全对称的单元，即一对磁极构成一个单元电机，这是整数槽绕组的特点。 相属 A A Z Z B B X X C C Y Y 3300 3000 2700 2400 2100 1800 1500 1200 900 600 300 0 电角度 0 槽号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 相属 A A Z Z B B X X C C Y Y 3300 3000 2700 2400 2100 1800 1500 1200 900 600 300 0 电角度 0 槽号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1，13 2，14 3，15 4，16 12，24 11，23 10，22 9，21 8，20 5，17 6，18 7，19 所有线圈大小相同，气隙磁场对称，为了获得最大电势，线圈的 两个边处在相反的磁极极性下，即相差一个极距；但是极距用槽 数表示时必须是整数，即q必须是整数
三相四极24槽单层叠绕组展开图 W的Wh A X B 单层叠绕组，每相线圈数q个，线圈组数p个，线圈组在相同极性磁极下，可以串联，也可以并联，最大并联支路数p August 27,2011 6
August 27, 2011 6 三相四极24槽单层叠绕组展开图 Z A X B Y C Z A X B Y C 单层叠绕组，每相线圈数pq个，线圈组数p个，线圈组在相同极性磁极下，可以串联，也可以并联，最大并联支路数p。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
三相四极24槽双层短距叠绕组展开图 A相 5 16 21 22 X A 双层叠绕组，每相线圈数2pq个，线圈组数2p个，线圈组在相同极性磁极下p个，可以串联，也可以并联，最大并联支路数2印。 August 27,2011 7
August 27, 2011 7 三相四极24槽双层短距叠绕组展开图 双层叠绕组，每相线圈数2pq个，线圈组数2p个，线圈组在相同极性磁极下p个，可以串联，也可以并联，最大并联支路数2p。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 A1 X1 A X2 2 A3 X3 A4 X4 A相 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
三相两极12槽单层叠绕组展开图 August 27,2011 A XZ C B Y 8
August 27, 2011 8 三相两极12槽单层叠绕组展开图 A X Z C B Y
三相两极12槽双层短距叠绕组 Y XZ Ci Br YiX2 A2C2 Z August 27,2011 9
August 27, 2011 9 三相两极12槽双层短距叠绕组 A1 X1Z1 C1 C2 Z2 Y2 B2 B1 Y1X2 A2
三相对称交流绕组的磁势 三相对称绕组（空间均匀分布，每相绕组的线圈数和每个线圈的匝数都相同）通入三相对 称电流（幅值相同，相位互差120）后产生的气隙磁势，假设气隙均匀且很小，绕组在电 枢槽中的线圈边集中在槽口中心位置，导体电流用表示，相电流用h表示。 只分析整数槽双层短距叠绕组的情况，因为实际交流电机中应用最为广泛。 单层整距每极半个线圈，匝数为槽导体数一半；双层短距每极一个线圈，匝数也等于槽导 体数的一半；没有偶次谐波！只有基波和奇数次谐波！ 一个线圈的磁势：导体电流i。,N匝，短距； a,cosve 磁势是以机械角2r为周期，因此Fourier)展开 后具有各次谐波，包括奇次和偶次谐波，基 波和谐波短距系数kw F kw=sin(v） Br/p 0 E(0)-42是，cos0 t=I t=x π2v v=1 August 27,2011 10
August 27, 2011 10 三相对称交流绕组的磁势 ! Fc ("m ) = 4 # Ncic 2$ ky$ cos$" m $ =1 % & ! ky" = sin " #$ ( 2 p ) 三相对称绕组（空间均匀分布，每相绕组的线圈数和每个线圈的匝数都相同）通入三相对 称电流（幅值相同，相位互差1200）后产生的气隙磁势，假设气隙均匀且很小，绕组在电 枢槽中的线圈边集中在槽口中心位置，导体电流用ic表示，相电流用iph表示。 只分析整数槽双层短距叠绕组的情况，因为实际交流电机中应用最为广泛。 单层整距每极半个线圈，匝数为槽导体数一半；双层短距每极一个线圈，匝数也等于槽导 体数的一半；没有偶次谐波！只有基波和奇数次谐波！ 0 θm Fc τ＝π τ＝π Nci c βτ/p 一个线圈的磁势：导体电流ic，Nc匝，短距； 磁势是以机械角2π为周期，因此Fourier展开 后具有各次谐波，包括奇次和偶次谐波，基 波和谐波短距系数kyv ! Fc ("m ) = a# cos#" m # =1 $ % ! a" = 1 # Ncic cos"$ md$m %&# / 2 p &# / 2 p ' = 4 # Ncic 2" ky