电机学课堂讲义第一部分电机基础4h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 第一讲电机学的难与易 重点：电磁转矩的产生机理，电机分类及其网络端口表示，电机稳态运行方式 难点：两个磁场的相互作用 问题：什么是电机学？电机内部主要能量是什么？有哪些损耗？如何将电能与机械能进行转换？为 什么任何电机总是两个磁场的相互作用？这两个磁场必须独立吗？为什么两个磁场必须同步而且极 对数相同才能产生恒定的电磁转矩？ 1、电机学的难与易 (1)难在何处？ 路难行！蜀道之难，难于上青天！这是李白《蜀道难》中描述的唐代天府之国的自然情景。 电机学之难，在于这门古老科目涵盖多种学科交叉与综合，各种路错综复杂，而且还在不断发展。 电机学之难，难在这门古老科目的工程性与理论性融合，涵盖很多假设、近似和经验。 电机学之难，关键在于“三位一体”是否得法！教师、学生与教材者是否融为一体。教法、学法 和书法是否人性化。电磁场是从微观领域的电场或磁场为研究对象。路是场的宏观表现或简化描 述，大家熟悉的电路就是导体和介质构成的系统用电气参数（电阻、电感和电容）构成的等效电网 络。电机学主要包含电路和磁路，此外与传热相关的热路和冷却介质的通路，如风路、水路或油路 等。这些路又是相互耦合的，物理过程非常复杂。因为电流流过导体在电阻上产生焦耳热，交变磁 通经过磁路在非线性铁芯磁路上产生涡流与磁滞损耗并转换成热能，在其它金属结构上也会产生涡 流损耗，这些损耗以热能的形式存在在介质中，使得介质温度升高，从而在介质内部及其周围环境 之间产生热传导、对流和辐射现象。导体温度升高将使电阻增大，铁芯温度升高磁性能会降低，这 些因素反过来又影响电机内部的电磁性能。 (2)易在何方？ 自然界中，物质是由原子构成的，原子又由原子核和核外电子组成，原子核内部具有带正电的质子 吸引核外带负电的既绕原子核旋转又自旋的电子。两者除了牛顿引力，还有库仑作用力等。地球本 身具有磁性，地理南极相当于磁性的N极，而地理北极则相当于磁性的S极，尽管磁性轴线有一点偏 离自转轴。而到目前为止， 人类尚未找到单极磁极，也就是说磁极总是N与$极同时出现。不仅电荷 而且磁极都遵循异性相吸、 同性相斥的原理。世上本没有路，走的人多了便成为路，路在何方？路 就在脚下！ 电机学之易，在于“性”有灵犀一点通！物质是运动的，也是相互联系的。电磁场是运动着的物 质，电机学正是依赖电磁场而存在的，电性和磁性就是电机的本质核心内容。 电机学中，也存在类似的性关系，同样赋予电机美感。电机学中，所谓性者，磁场极性也，而磁场 乃电之天性，电机的美感在于电磁作用力或力矩，它是推动电机与世界运动的使者。 (3)解决方案 知难而进，见易不易。电机种类繁多，需要透过现象看本质，掌握任何一种电机的要决是注重“三 基”，即要掌握三个根本性的东西：基本结构、基本原理和基本特性。 A、基本结构 通常含有固定不动的定子和运动的动子或转子两部分，以及它们之间间隔的气隙。运动部分可以通 过轴承与定子部分相连，也可以采用悬浮系统形成磁悬浮驱动电机。根据性质不同又有磁路、电 路、热路与机械应力等各种与物理场相关的结构分析方法。 B、基本原理 1
电机学课堂讲义 第一部分 电机基础 4h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU. 1 第一讲 电机学的难与易 重点：电磁转矩的产生机理，电机分类及其网络端口表示，电机稳态运行方式 难点：两个磁场的相互作用 问题：什么是电机学？电机内部主要能量是什么？有哪些损耗？如何将电能与机械能进行转换？为 什么任何电机总是两个磁场的相互作用？这两个磁场必须独立吗？为什么两个磁场必须同步而且极 对数相同才能产生恒定的电磁转矩？ 1、电机学的难与易 （1）难在何处？ 路难行！蜀道之难，难于上青天！这是李白《蜀道难》中描述的唐代天府之国的自然情景。 电机学之难，在于这门古老科目涵盖多种学科交叉与综合，各种路错综复杂，而且还在不断发展。 电机学之难，难在这门古老科目的工程性与理论性融合，涵盖很多假设、近似和经验。 电机学之难，关键在于“三位一体”是否得法！教师、学生与教材三者是否融为一体。教法、学法 和书法是否人性化。电磁场是从微观领域的电场或磁场为研究对象。路是场的宏观表现或简化描 述，大家熟悉的电路就是导体和介质构成的系统用电气参数（电阻、电感和电容）构成的等效电网 络。电机学主要包含电路和磁路，此外与传热相关的热路和冷却介质的通路，如风路、水路或油路 等。这些路又是相互耦合的，物理过程非常复杂。因为电流流过导体在电阻上产生焦耳热，交变磁 通经过磁路在非线性铁芯磁路上产生涡流与磁滞损耗并转换成热能，在其它金属结构上也会产生涡 流损耗，这些损耗以热能的形式存在在介质中，使得介质温度升高，从而在介质内部及其周围环境 之间产生热传导、对流和辐射现象。导体温度升高将使电阻增大，铁芯温度升高磁性能会降低，这 些因素反过来又影响电机内部的电磁性能。 （2）易在何方？ 自然界中，物质是由原子构成的，原子又由原子核和核外电子组成，原子核内部具有带正电的质子 吸引核外带负电的既绕原子核旋转又自旋的电子。两者除了牛顿引力，还有库仑作用力等。地球本 身具有磁性，地理南极相当于磁性的N极，而地理北极则相当于磁性的S极，尽管磁性轴线有一点偏 离自转轴。而到目前为止，人类尚未找到单极磁极，也就是说磁极总是N与S极同时出现。不仅电荷 而且磁极都遵循异性相吸、同性相斥的原理。世上本没有路，走的人多了便成为路，路在何方？路 就在脚下！ 电机学之易，在于“性”有灵犀一点通！物质是运动的，也是相互联系的。电磁场是运动着的物 质，电机学正是依赖电磁场而存在的，电性和磁性就是电机的本质核心内容。 电机学中，也存在类似的性关系，同样赋予电机美感。电机学中，所谓性者，磁场极性也，而磁场 乃电之天性；电机的美感在于电磁作用力或力矩，它是推动电机与世界运动的使者。 （3）解决方案 知难而进，见易不易。电机种类繁多，需要透过现象看本质，掌握任何一种电机的要诀是注重“三 基”，即要掌握三个根本性的东西：基本结构、基本原理和基本特性。 A、基本结构 通常含有固定不动的定子和运动的动子或转子两部分，以及它们之间间隔的气隙。运动部分可以通 过轴承与定子部分相连，也可以采用悬浮系统形成磁悬浮驱动电机。根据性质不同又有磁路、电 路、热路与机械应力等各种与物理场相关的结构分析方法。 B、基本原理
电机学课堂讲义第一部分电机基础4h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 电机运行或工作的基本机理是电磁场相互作用，其本质所涵盖的是电场强度回路积分形式（电压平 衡方程)、磁场强度的回路积分形式（磁势平衡方程）、能量守恒原理形式（功率平衡关系）和机 械结构的转子转矩或动子力的平衡关系（机械运动方程）。 C、基本特性 电机通常作为产生电能和驱动机械两大类应用，特性包括静态或稳态特性，以及动态行为特性。 静态特性是在一定条件下电机稳定运行的行为。对于产生电能的称为稳态运行特性，如空载特性、 短路特性、负载特性、外特性和调整特性，即输出电压、电流与励磁电流的某种约束关系：对于驱 动机械的称为工作特性，如转速特性，转矩特性，效率特性，驱动电流特性，功率因数特性，即这 些量与输出机械功率的关系：对于驱动机械的电机本身还有自然机械特性和改变某些条件时的工 机械特性，即运动转速（速度）与电磁转矩（电磁力）的关系。 动态特性对于产生电能的包括并网控制、有功功率与无功功率调节特性、突然短路、不对称、故障 状态等动态行为：对于驱动机械的包括起动特性、调速特性和制动特性。 2、电机原理 (1)电机基本结构 电机是机电能量转换装置，磁场是产生电磁力、引起相互作用的媒体！电机的主要运动方式是旋转 驱动，尽管目前有直线运动的电机得到广泛应用。旋转电机的转子绕转轴做旋转运动。直线电机的 动子沿轨道做直线运动。旋转电机的基本结构主要是定子、转子和气隙。定、转子主要包括导磁铁 心（相对磁导率103-6）和良导体制成的绕组（电导率10-8sm)。铁心的主要作用是形成磁场通路 (磁路)和机械结构以便固定绕组。绕组的主要作用是实现电能与磁能和机械能的转换。 (2)电机的基本原理 旋转电机定转子之间存在气隙，定子和转子都产生磁场，两个磁场在气隙中形成合成磁场，同时相 互作用产生径向磁场力和切向电磁转矩，电磁转矩是电机实现机电能量转换的基础。下面以旋转电 机为例说明两个磁场相互作用产生转矩的原理 A、直观分析 定子磁场用磁极(NS)表示，转子磁场也用磁极(NS)表示。工程设计简单起见，定子磁场相邻磁 极(NS)中心间距角与转子磁场相邻磁极(NS)中心间距角相同，这个角度机械上跨过圆周的角度 为180°p,其中p为磁极对数，但常用电气角度（或简称为电角度）表示为180°，即一个圆周的机械 角度等于360°，但电角度为p360°。 一般地，机械角度乘以极对数等于电角度，6.=p6,机械角度等于电角度除以极对数！ 当定、转子磁场的相同磁极对齐时，只有径向引力，没有切向力，也不产生转矩和偏心力。 当转子N极顺时针滞后定子S极一个小于180电角度时，转子受到逆时针的转矩作用。 当转子N极逆时针超前定子S极一个小于180°电角度时，转子受到顺时针的转矩作用。 N N (a) (b) (c) 图1定、转子4极磁场相对位置与产生的电磁转矩方向 ()对齐，零转矩：(b)转子滞后于定子，逆时针转矩；(c)转子超前定子，顺时针转矩 2
电机学课堂讲义 第一部分 电机基础 4h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU. 2 电机运行或工作的基本机理是电磁场相互作用，其本质所涵盖的是电场强度回路积分形式（电压平 衡方程）、磁场强度的回路积分形式（磁势平衡方程）、能量守恒原理形式（功率平衡关系）和机 械结构的转子转矩或动子力的平衡关系（机械运动方程）。 C、基本特性 电机通常作为产生电能和驱动机械两大类应用，特性包括静态或稳态特性，以及动态行为特性。 静态特性是在一定条件下电机稳定运行的行为。对于产生电能的称为稳态运行特性，如空载特性、 短路特性、负载特性、外特性和调整特性，即输出电压、电流与励磁电流的某种约束关系；对于驱 动机械的称为工作特性，如转速特性，转矩特性，效率特性，驱动电流特性，功率因数特性，即这 些量与输出机械功率的关系；对于驱动机械的电机本身还有自然机械特性和改变某些条件时的人工 机械特性，即运动转速（速度）与电磁转矩（电磁力）的关系。 动态特性对于产生电能的包括并网控制、有功功率与无功功率调节特性、突然短路、不对称、故障 状态等动态行为；对于驱动机械的包括起动特性、调速特性和制动特性。 2、电机原理 （1）电机基本结构 电机是机电能量转换装置，磁场是产生电磁力、引起相互作用的媒体！电机的主要运动方式是旋转 驱动，尽管目前有直线运动的电机得到广泛应用。旋转电机的转子绕转轴做旋转运动。直线电机的 动子沿轨道做直线运动。旋转电机的基本结构主要是定子、转子和气隙。定、转子主要包括导磁铁 心（相对磁导率103－6 ）和良导体制成的绕组（电导率106－8 S/m）。铁心的主要作用是形成磁场通路 （磁路）和机械结构以便固定绕组。绕组的主要作用是实现电能与磁能和机械能的转换。 （2）电机的基本原理 旋转电机定转子之间存在气隙，定子和转子都产生磁场，两个磁场在气隙中形成合成磁场，同时相 互作用产生径向磁场力和切向电磁转矩，电磁转矩是电机实现机电能量转换的基础。下面以旋转电 机为例说明两个磁场相互作用产生转矩的原理。 A、直观分析 定子磁场用磁极（NS）表示，转子磁场也用磁极（NS）表示。工程设计简单起见，定子磁场相邻磁 极（NS）中心间距角与转子磁场相邻磁极（NS）中心间距角相同，这个角度机械上跨过圆周的角度 为1800 /p，其中p为磁极对数，但常用电气角度（或简称为电角度）表示为1800 ，即一个圆周的机械 角度等于3600 ，但电角度为p⋅3600 。 一般地，机械角度乘以极对数等于电角度，θe=p⋅θm，机械角度等于电角度除以极对数！ 当定、转子磁场的相同磁极对齐时，只有径向引力，没有切向力，也不产生转矩和偏心力。 当转子N极顺时针滞后定子S极一个小于1800 电角度时，转子受到逆时针的转矩作用。 当转子N极逆时针超前定子S极一个小于1800 电角度时，转子受到顺时针的转矩作用。 N N N N S S S S N N N N S S S S N N N N S S S S (a) (b) (c) 图1 定、转子4极磁场相对位置与产生的电磁转矩方向 (a) 对齐，零转矩；(b) 转子滞后于定子，逆时针转矩； (c) 转子超前定子，顺时针转矩
电机学课堂讲义第一部分电机基础4h 上海交通大学电气工程系EE SJTU B、理论分析 在均匀圆柱形气隙中（通常旋转电机的气隙是均匀的），两个正弦波磁场产生的电磁转矩。电磁转 矩的求解方法很多，这里采用基于能量守恒的虚位移原理。定、转子磁场的正方向为磁感应线由转 子指向定子。假设定转子磁场在空间旋转的角速度相同，空间角度用电角度日表示，气隙均匀且很 小，磁场沿径向均匀分布，沿周向正弦分布，沿轴向是均匀的，即二维平行平面场。设铁心长度， 气隙长度g,极对数p,定子电枢铁心内径D。,定转子磁场分别为周期性旋转磁场。 定子磁场的磁感应强度 B,-B,cos(wt-θ) 转子磁场的磁感应强度滞后定子磁场一个电角度α，应理解为空间滞后，如图2所示 B.=B,cos(wt-0-a) 磁场电角速度ω=2πf,其中f为产生磁场的电流频率。 磁场机械角速度wm=2ufD; 同步转速n=60fp,单位转/分钟。 因磁场方向一致，合成磁场等于定转子磁场的代数和 B=B cos(ot-0)+B cos(wt-0-a) 图2定转子磁场 为了分析方便，计算磁场的平方项 B2 B2 cos2(ot-0)+B2 cos2(wt-0-a)+BB cos(2ct-20-a)+Bn B cosa 不考虑铁心中的磁场能量，那么磁场能量集中在气隙中，因此 W- 。B2D.8d0n=aes[B+Bmt 2B B cosa 4 电磁转矩的表达形式 根据虚位移原理，假设转子磁场相对于定子磁场有一个小的角度移动，那么磁场能量将发生变化， 在磁场不变，即磁链不变的条件下，电磁转矩做功等于磁场能量的减少。 电磁转矩以逆时针为正，那么 w.-pw,0 -BB sina d da 24 电磁转矩总是使得两个磁场矢量相互吸引，即当转子磁场滯后于定子磁场时，转子受到逆时针的电 磁转矩，而当转子磁场超前于定子磁场时，转子受到顺时针的电磁转矩，当定、转子磁场矢量重合 时，电磁转矩等于零，这些结果与前面直观分析的完全一致，电磁转矩力图使磁感应线沿最小磁阻 路径闭合。 利用矢量合成三角形关系，电磁转矩还可以表达为定子磁场与合成磁场的关系，转子磁场与合成磁 场的关系。以后将会看到更多的关于电磁转矩的表达式，如磁场幅值用每极磁通幅值、基波磁势幅 值、电流、感应电势等来表示，或者电机等效电路参数的表达式。 C、产生恒定电磁转矩的条件 根据电磁转矩的磁场表达式，定转子磁场幅值恒定时，能产生恒定电磁转矩的条件： ·极对数相同： ·定转子磁场空间保持相对静止，即空间旋转速度相同。 改变电磁转矩大小的方法：一是改变产生磁场的电流，以便改变磁场幅值，二是改变定转子磁场矢 量之间的夹角。从设计电机的角度，增大电枢直径、铁心轴向长度能有效提高电磁转矩，增加极对 3
电机学课堂讲义 第一部分 电机基础 4h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU. 3 B、理论分析 在均匀圆柱形气隙中（通常旋转电机的气隙是均匀的），两个正弦波磁场产生的电磁转矩。电磁转 矩的求解方法很多，这里采用基于能量守恒的虚位移原理。定、转子磁场的正方向为磁感应线由转 子指向定子。假设定转子磁场在空间旋转的角速度相同，空间角度用电角度θ表示，气隙均匀且很 小，磁场沿径向均匀分布，沿周向正弦分布，沿轴向是均匀的，即二维平行平面场。设铁心长度lfe， 气隙长度g，极对数p，定子电枢铁心内径Da，定转子磁场分别为周期性旋转磁场。 定子磁场的磁感应强度 ! Bs = Bms cos("t #$) 转子磁场的磁感应强度滞后定子磁场一个电角度α，应理解为空间滞后，如图2所示 ! Br = Bmr cos("t #$ #%) 磁场电角速度ω＝2πf，其中f为产生磁场的电流频率。 磁场机械角速度ωm＝2πf/p； 同步转速n＝60f/p，单位转／分钟。 因磁场方向一致，合成磁场等于定转子磁场的代数和 ! B = Bms cos("t #$) + Bmr cos("t #$ #%) 为了分析方便，计算磁场的平方项 ! B2 = Bms 2 cos2 ("t #$) + Bmr 2 cos2 ("t #$ #%) + BmsBmr cos(2"t # 2$ #%) + BmsBmr cos% 不考虑铁心中的磁场能量，那么磁场能量集中在气隙中，因此 ! Wm = 1 2µ0 B2 Da lfeg 2 d" m 0 2# $ = #Da lfeg 4µ0 Bms 2 + Bmr 2 + 2BmsBmr [ cos%] 电磁转矩的表达形式 根据虚位移原理，假设转子磁场相对于定子磁场有一个小的角度移动，那么磁场能量将发生变化， 在磁场不变，即磁链不变的条件下，电磁转矩做功等于磁场能量的减少。 电磁转矩以逆时针为正，那么 ! Tem = " #Wm #$ m = "p #Wm #$ = %Da lfegp 2µ0 BmsBmr sin$ 电磁转矩总是使得两个磁场矢量相互吸引，即当转子磁场滞后于定子磁场时，转子受到逆时针的电 磁转矩，而当转子磁场超前于定子磁场时，转子受到顺时针的电磁转矩，当定、转子磁场矢量重合 时，电磁转矩等于零，这些结果与前面直观分析的完全一致，电磁转矩力图使磁感应线沿最小磁阻 路径闭合。 利用矢量合成三角形关系，电磁转矩还可以表达为定子磁场与合成磁场的关系，转子磁场与合成磁 场的关系。以后将会看到更多的关于电磁转矩的表达式，如磁场幅值用每极磁通幅值、基波磁势幅 值、电流、感应电势等来表示，或者电机等效电路参数的表达式。 C、产生恒定电磁转矩的条件 根据电磁转矩的磁场表达式，定转子磁场幅值恒定时，能产生恒定电磁转矩的条件： • 极对数相同； • 定转子磁场空间保持相对静止，即空间旋转速度相同。 改变电磁转矩大小的方法：一是改变产生磁场的电流，以便改变磁场幅值，二是改变定转子磁场矢 量之间的夹角。从设计电机的角度，增大电枢直径、铁心轴向长度能有效提高电磁转矩，增加极对 Bs Br α 图2 定转子磁场
电机学课堂讲义第一部分电机基础4h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 数将减小产生磁场的电流空间分布，增大气隙将增加产生磁场的电流，因此后两者在设计过程中需 要考虑。事实上，只要机械结构允许，气隙越小越好。 (3)电机的基本特性 电机作为机电能量转换的装置，一个主要作用是将电能转换成机械能驱动机械负载，作为电动机运 行，其基本特性是机械特性和工作特性，如转速特性，效率特性，转矩特性，功率因数特性等：另 一个重要作用是将机械能转换成电能提供电力，作为发电机运行，其基本特性是运行特性，如空载 特性，负载（短路）特性，外特性，调节特性等。 此外，仅仅实现电能传输的静止电气设备一一变压器也是电机大家庭中的一员，其基本结构是构成 闭合磁路的铁心（定转子一体化没有气隙的简单结构）和套装在铁心柱上的高低压绕组，A其基本原 理是电磁感应原理，其基本特性是效率特性和外特性。 3、电机及其分类 尽管从机电能量转换的角度来看电机的主要作用是电动机，发电机，以及变压器，但是通常电机的 分类是根据电机内部磁场空间分布和运动的形式确定的，这样电机可以分为以下几类： 同步电机：定子磁场相对定子同步速运动，转子磁场恒定且随转子以同步速与定子磁场同向运动。 异步电机：定子磁场相对定子同步速运动，转子磁场相对转子运动，但与定子磁场同步。 直流电机：定子磁场静止不动，转子磁场相对于转子反向同速运动。 电机中定转子磁场在空间始终保持相对静止，两者总有一个是由咬流电流产生的。同步速是由产生 磁场的交流电流频率和电机极数决定：=60p,单位转/分钟。 变压器：耦合磁场空间静止，随时间交变，交变频率等于电源电流频率。 从端口网络的角度，电机可以看作是具 有电端口和机械端口的黑匣子。变压器 0 0 是最简单的电端口网络，通常两个电网 变压器 U 异步电机 0 之间的传输变压器只有输入与输出两个 电端口，对于多网络之间的联络变压 器，有多个电端口，但都不存在机械端 Tmec 口：直流、异步和同步电机通常有两个 0 电端口，一个机械端口，电端口和机械 C 直流电机 U Uao 同步电机 U 端口通过电机内部的电磁功率和电磁转 0 0 矩耦合。直流电机电端口的特性是直流 电路，对于不同的励磁方式两个电端口 可以是独立的（他励），并联（并 励)，串联（串励，或者既有并联又 图3电机端口模型 有串联（复励〉。同步电机两个电端口的特性不同，一个是直流电路，另一个是多相交流电路。异 步电机两个史端口的特性都是多相交流电路，只不过其中一个电端口的外特性通常是短路的。 不论是电端口还是机械端口，通常都可以用微分方程来描述动态过程，比如，电端口的电压方程， 机械端口的机械运动方程，而且两者具有十分相似的形式，再通过数学的变换（称为坐标变换）将 电气耦合或机电耦合的系统解耦。经过研究发现，只有在与磁场运动同步的坐标系统中，电机内部 的耦合才能得到分解，变成各个独立的子系统。特别是变压器和交流电机的对称稳态运行，可以通 过相量来表示电端口特性。 4、机电能量转换方式 电机在稳定状态下，有功功率和无功功率都是平衡的，主要有三种状态： 4
电机学课堂讲义 第一部分 电机基础 4h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU. 4 数将减小产生磁场的电流空间分布，增大气隙将增加产生磁场的电流，因此后两者在设计过程中需 要考虑。事实上，只要机械结构允许，气隙越小越好。 （3）电机的基本特性 电机作为机电能量转换的装置，一个主要作用是将电能转换成机械能驱动机械负载，作为电动机运 行，其基本特性是机械特性和工作特性，如转速特性，效率特性，转矩特性，功率因数特性等；另 一个重要作用是将机械能转换成电能提供电力，作为发电机运行，其基本特性是运行特性，如空载 特性，负载（短路）特性，外特性，调节特性等。 此外，仅仅实现电能传输的静止电气设备－－变压器也是电机大家庭中的一员，其基本结构是构成 闭合磁路的铁心（定转子一体化没有气隙的简单结构）和套装在铁心柱上的高低压绕组，其基本原 理是电磁感应原理，其基本特性是效率特性和外特性。 3、电机及其分类 尽管从机电能量转换的角度来看电机的主要作用是电动机，发电机，以及变压器，但是通常电机的 分类是根据电机内部磁场空间分布和运动的形式确定的，这样电机可以分为以下几类： 同步电机：定子磁场相对定子同步速运动，转子磁场恒定且随转子以同步速与定子磁场同向运动。 异步电机：定子磁场相对定子同步速运动，转子磁场相对转子运动，但与定子磁场同步。 直流电机：定子磁场静止不动，转子磁场相对于转子反向同速运动。 电机中定转子磁场在空间始终保持相对静止，两者总有一个是由交流电流产生的。同步速是由产生 磁场的交流电流频率和电机极数决定：n=60f/p，单位转/分钟。 变压器：耦合磁场空间静止，随时间交变，交变频率等于电源电流频率。 从端口网络的角度，电机可以看作是具 有电端口和机械端口的黑匣子。变压器 是最简单的电端口网络，通常两个电网 之间的传输变压器只有输入与输出两个 电端口，对于多网络之间的联络变压 器，有多个电端口，但都不存在机械端 口；直流、异步和同步电机通常有两个 电端口，一个机械端口，电端口和机械 端口通过电机内部的电磁功率和电磁转 矩耦合。直流电机电端口的特性是直流 电路，对于不同的励磁方式两个电端口 可 以 是 独 立 的 （ 他 励 ） ， 并 联 （并 励），串联（串励），或者既有并联又 有串联（复励）。同步电机两个电端口的特性不同，一个是直流电路，另一个是多相交流电路。异 步电机两个电端口的特性都是多相交流电路，只不过其中一个电端口的外特性通常是短路的。 不论是电端口还是机械端口，通常都可以用微分方程来描述动态过程，比如，电端口的电压方程， 机械端口的机械运动方程，而且两者具有十分相似的形式，再通过数学的变换（称为坐标变换）将 电气耦合或机电耦合的系统解耦。经过研究发现，只有在与磁场运动同步的坐标系统中，电机内部 的耦合才能得到分解，变成各个独立的子系统。特别是变压器和交流电机的对称稳态运行，可以通 过相量来表示电端口特性。 4、机电能量转换方式 电机在稳定状态下，有功功率和无功功率都是平衡的，主要有三种状态： U Uf Tmec 直流电机 U1 变压器 U2 Ua Uf Tmec 同步电机 Us Ur Tmec 异步电机 图3 电机端口模型
电机学课堂讲义第一部分电机基础4h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 发电机状态：转子磁场超前定子磁场，夹角小于180°电角度。这种超前方式需要外部机械输入机械 能拖动转子运动，使得制动电磁转矩与外部机械驱动转矩平衡，因此发电机将机械能转换成电能。 电动机状态：转子磁场滞后定子磁场，夹角小于180°电角度。这种滞后方式需要外部机械输出机械 能阻碍转子运动，使得驱动电磁转矩与外部机械负载转矩平衡，因此电动机将电能转化成机械能。 调相机状态：转子磁场与定子磁场同向或反向。这种磁场重合方式不需要外部机械输入或输出机械 能改变转子运动，使得电磁转矩几乎等于零，没有机械能与电能的转换，只有磁场能量与无功功率 的交换。因此调相机将磁场能量转换成无功电能。 电机在动态过程中，情况比较复杂，并伴随转子转速的变化，电功率和机械功率可以出现同时输入 (能耗制动)、同时输出（发电与驱动）、电功率输入而机械功率输出（电动）、电功率输出而机 械功率输入（发电）、电功率与机械功率都等于零（无功调节状态）等。 电机中定子与转子产生的磁场在空间是相对静止的，总有一个磁场是由交流电流产生的 教学方法： 以磁性物质及其应用引入电机学，对电机学的难与易，解密金钥匙，必须回答的几个基本问题加以 阐述。再从电机基本结构出发引出电机原理、分类和系统，最后讲电机学涉及的原理和分析方法。 电机基本结构一一磁场相互作用原理一一不同种类电机内部磁场的关系 一电机的两种基本运行状 态（电动机与发电机）与磁场相位关系一一机电能量系统的能量关系 端口表示（网络理论）一 EE Xie Baochang 一电机基本特性。 5
电机学课堂讲义 第一部分 电机基础 4h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU. 5 发电机状态：转子磁场超前定子磁场，夹角小于1800 电角度。这种超前方式需要外部机械输入机械 能拖动转子运动，使得制动电磁转矩与外部机械驱动转矩平衡，因此发电机将机械能转换成电能。 电动机状态：转子磁场滞后定子磁场，夹角小于1800 电角度。这种滞后方式需要外部机械输出机械 能阻碍转子运动，使得驱动电磁转矩与外部机械负载转矩平衡，因此电动机将电能转化成机械能。 调相机状态：转子磁场与定子磁场同向或反向。这种磁场重合方式不需要外部机械输入或输出机械 能改变转子运动，使得电磁转矩几乎等于零，没有机械能与电能的转换，只有磁场能量与无功功率 的交换。因此调相机将磁场能量转换成无功电能。 电机在动态过程中，情况比较复杂，并伴随转子转速的变化，电功率和机械功率可以出现同时输入 （能耗制动）、同时输出（发电与驱动）、电功率输入而机械功率输出（电动）、电功率输出而机 械功率输入（发电）、电功率与机械功率都等于零（无功调节状态）等。 电机中定子与转子产生的磁场在空间是相对静止的，总有一个磁场是由交流电流产生的。 教学方法： 以磁性物质及其应用引入电机学，对电机学的难与易，解密金钥匙，必须回答的几个基本问题加以 阐述。再从电机基本结构出发引出电机原理、分类和系统，最后讲电机学涉及的原理和分析方法。 电机基本结构——磁场相互作用原理——不同种类电机内部磁场的关系——电机的两种基本运行状 态（电动机与发电机）与磁场相位关系——机电能量系统的能量关系——端口表示（网络理论）— —电机基本特性
电机学课堂讲义第一部分电机基础4h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 附录：两个磁场的相互作用 假设旋转电机的定子和转子分别有1和2对磁极，磁极空间位置均匀分布，磁极磁场对称，在气隙中 分别以角速度w1和ω2同方向运动，那么具体表达式为 定子磁场的磁感应强度 B.=B cos(@t-pe) 转子磁场的磁感应强度滞后定子磁场一个电角度α，应理解为空间滞后，如图2所示 B,=Br cos(@2t-p2em-a) 磁场电角速度ω=2πf,其中f为产生磁场的电流频率。 磁场机械角速度wm=2rfp; 同步转速n=60fp,单位转/分钟。 因磁场方向一致，合成磁场等于定转子磁场的代数和 B=B cos(@t-pe)+B cos(@t-p20-a) 图2定转子磁场 为了分析方便，计算磁场的平方项 B2 B2 cos2(@t-p e)+Br cos'(@2t-p20m-a)+2Bm Bmr cos(@t-p0m)cos(@2t-p20m-a) 不考虑铁心中的磁场能量，那么磁场能量集中在气隙中，因此 Wm BD8.-0g+B+2BBn 20 2 4 ((@-@)t+a)] 其中，δ为Kroneker函数，当且仅当自变量等于零时，函数值非零且等于l。 定子磁场对转子磁场的作用转矩可以利用虚位移原理计算得到，即假设转子磁场相对于定子存在一 个角位移增量，而维持磁链不变，保持外部提供的电能等于零，那么磁场能量的增加等于电磁转矩 对外做负功， Tom=-P2- da 20 p2B B (P 2)sin((2)t+a) 由此可见，定转子两个正弦波磁场要能产生稳定的电磁转矩必须满足两个条件： (1)极对数相同：(2)旋转的角速度相同，且转向相同，即两个磁场保持相对静止。 电磁转矩的最大值取决于电机几何结构（均匀气隙体积，不考虑铁芯磁位降），极对数，定转子磁 感应强度的幅值，并且当两个磁场相互垂直时达到最大。 2 只有当定转好磁场相互独立时，才有可能保持相互垂直，比如同步电机和直流电机，感应电机定转 子磁场是不可能相互垂直的。 磁阻同步电机转子磁场是定子磁场磁化产生，因此，转子磁场与转子位置角有关，需要采用双反应 理论计算转子磁化磁场。 设电枢直轴磁势Fad,交轴磁势Faq,直轴磁化磁场Bd=AaFad,交轴磁化磁场Bq=A,Faq,电磁转矩 Tom=k,Fag Ba-k,FaB=ik,F(Ad-Ag)sin20. 其中，日为电枢磁势超前转子直轴的电角度，k是与磁势相关联的转矩常数。 磁阻电磁转矩是转子位置角的偶次函数，这里仅取2次项，而与电枢电流正负或磁势正反方向无关。 在相同磁势幅值下，当磁势位于直轴和交轴的中间位置时，电磁转矩最大。 6
电机学课堂讲义 第一部分 电机基础 4h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU. 6 附录：两个磁场的相互作用 假设旋转电机的定子和转子分别有p1和p2对磁极，磁极空间位置均匀分布，磁极磁场对称，在气隙中 分别以角速度ω1和ω2同方向运动，那么具体表达式为 定子磁场的磁感应强度 ! Bs = Bms cos("1t # p1 $ m ) 转子磁场的磁感应强度滞后定子磁场一个电角度α，应理解为空间滞后，如图2所示 ! Br = Bmr cos("2t # p2 $ m #%) 磁场电角速度ω＝2πf，其中f为产生磁场的电流频率。 磁场机械角速度ωm＝2πf/p； 同步转速n＝60f/p，单位转／分钟。 因磁场方向一致，合成磁场等于定转子磁场的代数和 ! B = Bms cos("1t # p1 $ m ) + Bmr cos("2t # p2 $ m #%) 为了分析方便，计算磁场的平方项 ! B2 = Bms 2 cos2 ("1t # p1 $ m ) + Bmr 2 cos2 ("2t # p2$ m #%) + 2BmsBmr cos("1t # p1 $ m )cos("2t # p2 $ m #%) 不考虑铁心中的磁场能量，那么磁场能量集中在气隙中，因此 ! Wm = 1 2µ0 B2 Da lfeg 2 d" m 0 2# $ = #Da lfeg 4µ0 Bms 2 + Bmr 2 + 2BmsBmr%(p1 & p2 )cos(('1 &'2 [ )t +()] 其中，δ为Kroneker函数，当且仅当自变量等于零时，函数值非零且等于1。 定子磁场对转子磁场的作用转矩可以利用虚位移原理计算得到，即假设转子磁场相对于定子存在一 个角位移增量，而维持磁链不变，保持外部提供的电能等于零，那么磁场能量的增加等于电磁转矩 对外做负功， ! Tem = "p2 dWm d# = $Da lfeg 2µ0 p2BmsBmr%(p1 " p2 )sin((&1 "&2)t +#) 由此可见，定转子两个正弦波磁场要能产生稳定的电磁转矩必须满足两个条件： （1）极对数相同；（2）旋转的角速度相同，且转向相同，即两个磁场保持相对静止。 电磁转矩的最大值取决于电机几何结构（均匀气隙体积，不考虑铁芯磁位降），极对数，定转子磁 感应强度的幅值，并且当两个磁场相互垂直时达到最大。 ! Tem max = "Da lfeg 2µ0 p2BmsBmr， 只有当定转子磁场相互独立时，才有可能保持相互垂直，比如同步电机和直流电机，感应电机定转 子磁场是不可能相互垂直的。 磁阻同步电机转子磁场是定子磁场磁化产生，因此，转子磁场与转子位置角有关，需要采用双反应 理论计算转子磁化磁场。 设电枢直轴磁势Fad，交轴磁势Faq，直轴磁化磁场Bd=ΛdFad，交轴磁化磁场Bq=ΛqFaq，电磁转矩 ! Tem = kt FaqBd " kt FadBq = 1 2 ktFa 2 (#d " #q )sin2$ ， 其中，θ为电枢磁势超前转子直轴的电角度，kt是与磁势相关联的转矩常数。 磁阻电磁转矩是转子位置角的偶次函数，这里仅取2次项，而与电枢电流正负或磁势正反方向无关。 在相同磁势幅值下，当磁势位于直轴和交轴的中间位置时，电磁转矩最大。 Bs Br α 图2 定转子磁场