电机学课堂进义第五部分变压器8h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 第十九讲变压器的工作原理 重点：基本结构，电磁关系，磁势、电压、功率平衡 难点：电磁关系，损耗，磁化特性 问题：什么是变压器？为什么变压器能传送电能？变压器铁芯有哪些结构？变压器磁路为什么是非 线性的？变压器等效电路怎么获得？ 1、变压器的概念 变压器是交流电能传输和电压变换的静止电气装置，磁场是静止脉振的，工作原理是电磁感应。 2、变压器的用途 变压器最主要的用途是：(1)改变电系统中电压和电流的等级：(2)阻抗匹配：(3)电气隔离： 比如，配电变压器，通讯线路中使负载与线路匹配，以提高功率传输并减少驻波：消除电磁噪声， 隔断直流信号，用于仪表设备保证安全。 3、变压器的分类方法 变压器的分类方法很多，主要有按照用途（配电，仪用，电焊，移相，脉冲）、频率（工频，中 频，高频)、绕组数目（单，双，三，多绕组）、相数（单相，三相）、连接方式(Y,D,T,V, Z)及综合分类等方法。 电力系统中三相变压器最常用，按照结构主要有至相变压器组（三台单相变压器独立组成，三相磁 路彼此独立)，三相芯式变压器（三相磁路彼此关联）和三相三柱旁轭式变压器（磁路不完全耦 合，可降低变压器总体高度)，开口(V形)变压器和斯考特变压器。 4、变压器的主要结构 变压器的主要结构包括铁心，绕组， 绝缘，冷却介质和其他附件。 (1)铁心 变压器铁心既是主磁路，●又是其机械骨架。包括芯柱（套装线圈）和铁轭（使整个磁路闭合）。 变压器铁心结构主要有芯式和壳式两种。芯式变压器结构简单，线圈装配和绝缘比较容易，芯柱被 线圈包围。壳式变压器机械强度好，制造复杂，费材料，铁心包围线圈顶、底和侧面。电力变压器 铁心主要采用0.35与0.5mm厚的电工硅钢片叠压而成，片间隙0.01与0.013mm厚的漆膜，以避免片 间短路。随着节能降耗和材料技术的发展，电力变压器中的配电变压器铁心材料将越来越多地采用 高磁导率和低损耗厚度很薄25m的非晶合金带材卷绕而成。电子变压器，中频和高频大功率脉冲变 压器铁心采用铁氧体和铁基或纳米非晶合金材料。 设计铁心主要考虑激磁电流小，损耗小，用料省，工艺简单，满足电压变化率等因素。 (2)线圈 线圈也称绕组，是变压器的电气部分，实现功率输入和输出。电力变压器采用绝缘扁线，小功率变 压器可以采用圆铜线，中高频大功率变压器低压绕组采用厚度薄的铜箔或铝箔，高压绕组采用带绝 缘的里兹线(1itz),以减小高频涡流损耗。 变压器线圈的形式主要有同心式、交迭式、纠结式和连续式等。 同心式线圈：高低压线圈同心地套装在芯柱上，低压线圈靠近铁心。分为圆筒式、螺旋式和连续 式，初始电压分布不均匀
电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 1 第十九讲 变压器的工作原理 重点：基本结构，电磁关系，磁势、电压、功率平衡 难点：电磁关系，损耗，磁化特性 问题：什么是变压器？为什么变压器能传送电能？变压器铁芯有哪些结构？变压器磁路为什么是非 线性的？变压器等效电路怎么获得？ 1、变压器的概念 变压器是交流电能传输和电压变换的静止电气装置，磁场是静止脉振的，工作原理是电磁感应。 2、变压器的用途 变压器最主要的用途是：（1）改变电系统中电压和电流的等级；（2）阻抗匹配；（3）电气隔离； 比如，配电变压器，通讯线路中使负载与线路匹配，以提高功率传输并减少驻波；消除电磁噪声， 隔断直流信号，用于仪表设备保证安全。 3、变压器的分类方法 变压器的分类方法很多，主要有按照用途（配电，仪用，电焊，移相，脉冲）、频率（工频，中 频，高频）、绕组数目（单，双，三，多绕组）、相数（单相，三相）、连接方式（Y，D，T，V， Z）及综合分类等方法。 电力系统中三相变压器最常用，按照结构主要有三相变压器组（三台单相变压器独立组成，三相磁 路彼此独立），三相芯式变压器（三相磁路彼此关联）和三相三柱旁轭式变压器（磁路不完全耦 合，可降低变压器总体高度），开口（V形）变压器和斯考特变压器。 4、变压器的主要结构 变压器的主要结构包括铁心，绕组，绝缘，冷却介质和其他附件。 （1）铁心 变压器铁心既是主磁路，又是其机械骨架。包括芯柱（套装线圈）和铁轭（使整个磁路闭合）。 变压器铁心结构主要有芯式和壳式两种。芯式变压器结构简单，线圈装配和绝缘比较容易，芯柱被 线圈包围。壳式变压器机械强度好，制造复杂，费材料，铁心包围线圈顶、底和侧面。电力变压器 铁心主要采用0.35与0.5mm厚的电工硅钢片叠压而成，片间隙0.01与0.013mm厚的漆膜，以避免片 间短路。随着节能降耗和材料技术的发展，电力变压器中的配电变压器铁心材料将越来越多地采用 高磁导率和低损耗厚度很薄25µm的非晶合金带材卷绕而成。电子变压器，中频和高频大功率脉冲变 压器铁心采用铁氧体和铁基或纳米非晶合金材料。 设计铁心主要考虑激磁电流小，损耗小，用料省，工艺简单，满足电压变化率等因素。 （2）线圈 线圈也称绕组，是变压器的电气部分，实现功率输入和输出。电力变压器采用绝缘扁线，小功率变 压器可以采用圆铜线，中高频大功率变压器低压绕组采用厚度薄的铜箔或铝箔，高压绕组采用带绝 缘的里兹线（litz），以减小高频涡流损耗。 变压器线圈的形式主要有同心式、交迭式、纠结式和连续式等。 同心式线圈：高低压线圈同心地套装在芯柱上，低压线圈靠近铁心。分为圆筒式、螺旋式和连续 式，初始电压分布不均匀
电机学课堂进义第五部分变压器8h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 交迭式线圈：高低压线圈相互交迭放置，漏抗小，可采用多条并联支路，主要用于低压、大电流的 电焊、电炉变压器，壳式变压器中。 纠结式连续式线圈可以改善在大气过电压的作用下线圈上的初始电压分布，防止线圈绝缘在过电压 时被击穿。 (3)绝缘结构 外部绝缘结构主要是指高低压套管和空气间隔绝缘。内部绝缘绝缘主要是线圈绝缘和内部引线绝 缘。主绝缘是线圈之间、线圈与铁心及油箱之间的绝缘。纵绝缘是线匝之间、层间、线饼和线段之 间的绝缘。 (4)油箱和其它附件 在油浸变压器中，变压器油是绝缘介质，又是冷却介质。要求变压器油的介电强度高，发火点高， 凝固点低，灰尘等杂质和水分少。 储油柜通过连通器与油箱相连，油面随气温热涨冷缩而升降。储油柜的油与空气接触面减小，可使 油减小氧气和水分的侵入。其上装有吸湿器，外面的空气必须经过吸湿器才能进入，底部有放水 塞，定期放出水分和沉淀物。 干式变压器采用绝缘强度高的环氧树脂包裹绕组。 变压器的温升是变压器安全运行的重要参数。变压器温升是变压器的温度（绕组最高温度点的温 度)与冷却介质温度之差。温升过高影响变压器的寿命和安全运行：过低又说明有效材料未被充分 利用，也是不经济的。 变压器的热源是铁心损耗和绕组铜耗。热量先由内部传导到表面，再与油进行交换，热油上升到油 箱上部，通过箱壁和油管对外部空气的对流和辐射，将热量散发到空气中，冷却油往下流回铁心和 线圈内部，从而在油箱内部形成对流运动。 变压器各部分的温升取决于绝缘材料、变压器的使用情况和自然环境。温升超过允许值，绝缘将迅 速老化，变脆，机械强度减弱，在运行时受到机械振动和电动力的作用，易于破损而产生绝缘击穿 和匝间短路。等值老化原理是指变压器在过载时间内所缩短的寿命，等于或小于变压器在欠载时间 内所增长的寿命，使两者相互补偿，以保持正常使用年限。规定线圈95°℃为基准温度。 5、理想变压器（复习） 理想变压器是一种没有损耗且磁路完美耦合的双绕组变压器，即不存在绕 1 组电阻和磁路铁心损耗绕组没有漏磁通，几乎不需要建立耦合磁场的励 磁电流（可以认为耦合磁路的磁阻为零）。 理想变压器，如图1所示，图中两个小黑点表示两个绕组的同名端，两绕组 的电流和电压都只与绕组匝数之比k(匝比或变比)有关，阻抗折算也与匝 比有关。根据图2所示正方向和同名端标记，得到理想变压器满足 W1:W2 N=kN2,rke2, 图1理想变压器 4=e?=e2' 4,2=-ki。 二次侧输出负载阻抗Z折算到输入一次侧的阻抗 Z,=k2Z。 一般来说，一个绕组中的任何阻抗折算到另一个绕组的值是变压器匝比平方的函数，这是理想变压 器最有用的特性之一，也是变压器用于阻抗匹配的基础。只有理想变压器的匝比等于电压比，实际 变压器的变压比与一次侧和二次侧绕组的漏阻抗有关。 2
电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 2 交迭式线圈：高低压线圈相互交迭放置，漏抗小，可采用多条并联支路，主要用于低压、大电流的 电焊、电炉变压器，壳式变压器中。 纠结式连续式线圈可以改善在大气过电压的作用下线圈上的初始电压分布，防止线圈绝缘在过电压 时被击穿。 （3）绝缘结构 外部绝缘结构主要是指高低压套管和空气间隔绝缘。内部绝缘绝缘主要是线圈绝缘和内部引线绝 缘。主绝缘是线圈之间、线圈与铁心及油箱之间的绝缘。纵绝缘是线匝之间、层间、线饼和线段之 间的绝缘。 （4）油箱和其它附件 在油浸变压器中，变压器油是绝缘介质，又是冷却介质。要求变压器油的介电强度高，发火点高， 凝固点低，灰尘等杂质和水分少。 储油柜通过连通器与油箱相连，油面随气温热涨冷缩而升降。储油柜的油与空气接触面减小，可使 油减小氧气和水分的侵入。其上装有吸湿器，外面的空气必须经过吸湿器才能进入，底部有放水 塞，定期放出水分和沉淀物。 干式变压器采用绝缘强度高的环氧树脂包裹绕组。 变压器的温升是变压器安全运行的重要参数。变压器温升是变压器的温度（绕组最高温度点的温 度）与冷却介质温度之差。温升过高影响变压器的寿命和安全运行；过低又说明有效材料未被充分 利用，也是不经济的。 变压器的热源是铁心损耗和绕组铜耗。热量先由内部传导到表面，再与油进行交换，热油上升到油 箱上部，通过箱壁和油管对外部空气的对流和辐射，将热量散发到空气中，冷却油往下流回铁心和 线圈内部，从而在油箱内部形成对流运动。 变压器各部分的温升取决于绝缘材料、变压器的使用情况和自然环境。温升超过允许值，绝缘将迅 速老化，变脆，机械强度减弱，在运行时受到机械振动和电动力的作用，易于破损而产生绝缘击穿 和匝间短路。等值老化原理是指变压器在过载时间内所缩短的寿命，等于或小于变压器在欠载时间 内所增长的寿命，使两者相互补偿，以保持正常使用年限。规定线圈95 0 C为基准温度。 5、理想变压器（复习） 理想变压器是一种没有损耗且磁路完美耦合的双绕组变压器，即不存在绕 组电阻和磁路铁心损耗，绕组没有漏磁通，几乎不需要建立耦合磁场的励 磁电流（可以认为耦合磁路的磁阻为零）。 理想变压器，如图1所示，图中两个小黑点表示两个绕组的同名端，两绕组 的电流和电压都只与绕组匝数之比k（匝比或变比）有关，阻抗折算也与匝 比有关。根据图2所示正方向和同名端标记，得到理想变压器满足 ! N1 = kN2， ! e1 = ke2， ! u1 = "e1， ! u2 = e2， ! u1 = "ku2， ! i2 = "ki1。 二次侧输出负载阻抗ZL折算到输入一次侧的阻抗 ! Z' L = k 2 ZL。 一般来说，一个绕组中的任何阻抗折算到另一个绕组的值是变压器匝比平方的函数，这是理想变压 器最有用的特性之一，也是变压器用于阻抗匹配的基础。只有理想变压器的匝比等于电压比，实际 变压器的变压比与一次侧和二次侧绕组的漏阻抗有关。 图1 理想变压器 i1 u1 1 u2 i2 e1 e2 N1:N2
电机学课堂进义第五部分变压器8h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 6、双绕组变压器的基本工作原理 (1)正方向的规定 电压降落的方向为电流的正方向：磁通的正方向与产生该磁通的电流正方向之间符合右手螺旋关 系；由交变磁通产生的感应电势，其正方向与磁通的正方向之间符合右手螺旋关系；对于变压器认 为一次侧是电能输入（电动机惯例），二次侧是电能输出（发电机惯例）。 (2)物理模型 双绕组变压器电路与磁路耦合模型 一次侧线圈N匝，二次侧线圈N2匝，两者通过铁心实现磁场耦合，如图2所示。为了分析简单起见， 将一次侧和二次侧线圈分别画在不同的铁心柱上，这样沿铁心闭合的主磁场是相互耦合的，而通过 空气隙和部分铁心闭合的漏磁场认为是相互独立的，因此，可以将主磁场和漏磁场分开考虑。实际 变压器中，两绕组是套装在一起的，因此除了主磁场是耦合 磁场，也存在部分耦合漏磁场。 1 磁势平衡方程可以转换为等效电路的电流平衡关系，因为一 次侧电流可以分解为激磁电流和负载电流分量两部分，在节 点处满足KCL。主磁路非线性，存在磁滞现象和涡流效应， 磁化强度动态，涡流与交变磁场频率和磁密大小有关。 图2双绕组变压器 jNΦe R 仲) (士jN (3)变比的概念 变比k也称为匝比，它是变压器的一个重要参数 定义为一次侧绕组匝数与二次侧绕组匝数之比。 k=NIN2 (4)电磁关系 设变压器一次侧电压山，电流，磁势F,等效漏磁通中。，二次侧电压，负载电流2，磁势F2,等 效漏磁通中。，铁心内部的主磁通，变压器电磁关系如图所示3。这里所有物理量都是时间函数， 频率相同，取决于输入电压的频率。 为了简单起见，假设磁路线性，各物理量只考虑 正弦规律变化的情况。次侧加正弦电压山后产生 正弦电流，正弦电流在空间产生脉振磁势F1, 主。 产1 分别在主磁路和漏磁路形成磁场，一次侧绕组的 i1 一次系统 等效漏磁通④.在该绕组中感应漏电势1o,主磁通 Fm→Bm→ 中.分别在一次和二次侧绕组感应主电势e和e2。此 二次系统 外，次侧正弦电流，在绕组中产生电阻压降R 和铜耗。 变压器漏磁场分布非常复杂，这里的等效漏磁通 →Ri 是指一次侧或二次侧绕组的漏磁链除以匝数 Ψa=NΦ，o,(下标=1,2) 图3变压器内部电磁关系 同样地漏磁路的磁导也用等效漏磁导表示，这样绕组的漏电感就等于等效漏磁导与绕组匝数的平方 乘积，漏磁链等于漏电感与电流的乘积 Lo=AaN,Ψ。=Lai,(下标=1,2) J
电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 3 6、双绕组变压器的基本工作原理 （1）正方向的规定 电压降落的方向为电流的正方向；磁通的正方向与产生该磁通的电流正方向之间符合右手螺旋关 系；由交变磁通产生的感应电势，其正方向与磁通的正方向之间符合右手螺旋关系；对于变压器认 为一次侧是电能输入（电动机惯例），二次侧是电能输出（发电机惯例）。 （2）物理模型 双绕组变压器电路与磁路耦合模型 一次侧线圈N1匝，二次侧线圈N2匝，两者通过铁心实现磁场耦合，如图2所示。为了分析简单起见， 将一次侧和二次侧线圈分别画在不同的铁心柱上，这样沿铁心闭合的主磁场是相互耦合的，而通过 空气隙和部分铁心闭合的漏磁场认为是相互独立的，因此，可以将主磁场和漏磁场分开考虑。实际 变压器中，两绕组是套装在一起的，因此除了主磁场是耦合 磁场，也存在部分耦合漏磁场。 磁势平衡方程可以转换为等效电路的电流平衡关系，因为一 次侧电流可以分解为激磁电流和负载电流分量两部分，在节 点处满足KCL。主磁路非线性，存在磁滞现象和涡流效应， 磁化强度动态，涡流与交变磁场频率和磁密大小有关。 （3）变比的概念 变比k也称为匝比，它是变压器的一个重要参数，定义为一次侧绕组匝数与二次侧绕组匝数之比。 ! k = N1 /N2 （4）电磁关系 设变压器一次侧电压u1，电流i1，磁势F1，等效漏磁通Φ1σ，二次侧电压u2，负载电流i2，磁势F2，等 效漏磁通Φ2σ，铁心内部的主磁通Φm，变压器电磁关系如图所示3。这里所有物理量都是时间函数， 频率相同，取决于输入电压的频率。 为了简单起见，假设磁路线性，各物理量只考虑 正弦规律变化的情况。一次侧加正弦电压u1后产生 正弦电流i1，正弦电流i1在空间产生脉振磁势F1， 分别在主磁路和漏磁路形成磁场，一次侧绕组的 等效漏磁通Φ1σ在该绕组中感应漏电势e1σ，主磁通 Φm分别在一次和二次侧绕组感应主电势e1和e2。此 外，一次侧正弦电流i1在绕组中产生电阻压降R1i1 和铜耗。 变压器漏磁场分布非常复杂，这里的等效漏磁通 是指一次侧或二次侧绕组的漏磁链除以匝数 ! "i# = Ni $i# ，（下标i=1,2） 同样地漏磁路的磁导也用等效漏磁导表示，这样绕组的漏电感就等于等效漏磁导与绕组匝数的平方 乘积，漏磁链等于漏电感与电流的乘积 ! Li" = #i"Ni 2 ， ! "i# = Li# ii ，（下标i=1,2） e1 i1 F1 Bm Φm u1 i2 F2 Fm Φ2σ e2σ Φ1σ eσ e2 R1i1 u2 R2i2 一次系统 二次系统 图3 变压器内部电磁关系 U1 I1 R1 jωN1Φσ1 jωN1Φm U2 R2 I2 jωN2Φσ2 jωN2Φm Φm Rmc F1 R F2 mσ1 Rmσ2 Φσ1 Φσ2 Φσ12 Rmσ12 U1 U2 I1 I2 I1N1 I2N2 Φσ1 Φm Φσ2 图2 双绕组变压器 i1 i2 Φm N1 N2 Φ1σ Φ2σ u1 u2 e1 e2 e1σ e2σ
电机学课堂进义第五部分变压器8h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 由于漏磁场主要分布在相对磁导率为1.0的线性空间，因此漏电感被认为是常数。 A、变压器空载运行 当变压器的空载运行时，二次侧绕组开路，因此二次侧绕组没有电流，一次侧绕组产生的电流称为 空载电流。这时空载电流有四个作用：在铁心中建立脉振主磁场，从而在一次侧和二次侧绕组中分 别感应主电势；在空气中建立漏磁场，在一次侧感应漏电势，互漏磁场在二次侧也要感应电势；在 一次侧绕组中产生电阻压降：空载电流产生的主磁场在铁心中产生磁滞与涡流损耗，即铁耗。因 此，空载电流分为有功铁耗分量与无功励磁分量i。 io=ia+lu B、变压器负载运行 变压器接负载运行后，二次侧感应电势2向负载提供电流i2,在负载上产生电压降2。三次侧绕组电 流有三个作用：产生脉振磁势F2,对主磁场起去磁作用，迫使一次侧绕组提供更多的电流满足主磁 通的需要，从而实现电能由一次侧向二次侧传输，不断提供负载功率；产生竺次侧绕组的漏磁场， 等效漏磁通④2.在二次侧绕组感应漏电势2；产生二次侧绕组的电阻压降R22和铜耗。 C、电势平衡关系 一次侧绕组主电势、漏电势和电阻压降与外施电压相平衡 u Ri-elo -e 其中感应电势与产生感应电势的磁通满足关系 e--N,di N倍 hang 二次侧绕组主电势、漏电势和电阻压降与负载电压相平衡 U,=-Riz +elo +e 其中感应电势与产生感应电势的磁通满足 9水 dt e2a =-N2 心 因一次侧和二次侧绕组的主电势都是主磁通产生的，故主电势之比等于绕组匝数之比，即变比。 对于正弦规律变化的电压，电流、电势和磁通可以采用相量的表示方法，于是电势平衡关系成为 U1=R-%-E 02=R,i2+E2o+E2 其中电势相量与相应磁通幅值相量和电流相量之间的关系满足 E =2jv2af N Om =-jo Lml E。--j2fNΦ。--jω，L.1 E2 =-jv2nf Non=-j@LnkI E2o--jv2f N,2o =-jo L2olz 4
电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 4 由于漏磁场主要分布在相对磁导率为1.0的线性空间，因此漏电感被认为是常数。 A、变压器空载运行 当变压器的空载运行时，二次侧绕组开路，因此二次侧绕组没有电流，一次侧绕组产生的电流称为 空载电流。这时空载电流有四个作用：在铁心中建立脉振主磁场，从而在一次侧和二次侧绕组中分 别感应主电势；在空气中建立漏磁场，在一次侧感应漏电势，互漏磁场在二次侧也要感应电势；在 一次侧绕组中产生电阻压降；空载电流产生的主磁场在铁心中产生磁滞与涡流损耗，即铁耗。因 此，空载电流i0分为有功铁耗分量ia与无功励磁分量iµ。 ! i0 = ia + iµ B、变压器负载运行 变压器接负载运行后，二次侧感应电势e2向负载提供电流i2，在负载上产生电压降u2。二次侧绕组电 流有三个作用：产生脉振磁势F2，对主磁场起去磁作用，迫使一次侧绕组提供更多的电流满足主磁 通的需要，从而实现电能由一次侧向二次侧传输，不断提供负载功率；产生二次侧绕组的漏磁场， 等效漏磁通Φ2σ在二次侧绕组感应漏电势e2σ；产生二次侧绕组的电阻压降R2i2和铜耗。 C、电势平衡关系 一次侧绕组主电势、漏电势和电阻压降与外施电压相平衡 ! u1 = R1 i 1 " e1# " e1 其中感应电势与产生感应电势的磁通满足关系 ! e1 = "N1 d#m dt ! e1" = #N1 d$1" dt 二次侧绕组主电势、漏电势和电阻压降与负载电压相平衡 ! u2 = "R2i2 + e1# + e1 其中感应电势与产生感应电势的磁通满足关系 ! e2 = "N2 d#m dt ! e2" = #N2 d$2" dt 因一次侧和二次侧绕组的主电势都是主磁通产生的，故主电势之比等于绕组匝数之比，即变比。 对于正弦规律变化的电压、电流、电势和磁通可以采用相量的表示方法，于是电势平衡关系成为 ! U ˙ 1 = R1 ˙ I 1 " E ˙ 1# " E ˙ 1 ! U ˙ 2 = "R2 ˙ I 2 + E ˙ 2# + E ˙ 2 其中电势相量与相应磁通幅值相量和电流相量之间的关系满足 ! E ˙ 1 = " j 2#f1N1$˙ m = " j%1Lm ˙ I µ ! E ˙ 1" = # j 2$f1N1%˙ 1" = # j&1L1" ˙ I 1 ! E ˙ 2 = " j 2#f1N2$˙ m = " j%1Lmk"1˙ I µ ! E ˙ 2" = # j 2$f1N2%˙ 2" = # j&1L2" ˙ I 2
电机学课堂进义第五部分变压器8h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 需要强调的是，磁通相量的长度等于磁通的幅值，而电压、电势和电流相量的长度等于他们的有效 值。正弦波幅值等于有效值乘以根号2。重要的是与主磁场相关联的一次侧和二次侧的主电势瞬时 值、有效值、峰值、相量之比都等于变比，与磁路的饱和状态无关。 D、磁势平衡关系 主磁路磁场是一次侧和二次侧绕组电流共同建立的，即由两者的合成磁势产生的 F+F=F 其中合成磁势Fm称为激磁磁势。上式还表明一次侧绕组电流产生的磁势一方面提供主磁通所需的激 磁磁势，另一方面提供二次侧绕组负载所需的负载磁势分量 F=Fm+Fu 于是一次侧磁势的负载分量与二次侧磁势相互抵消，也就是说二次侧负载电流增大， 次侧绕组的 输入电流也相应增大，或者负载功率增大，一次侧输入功率也增大，两者同步变化。 F2+E=0 因为磁势等于电流与绕组匝数乘积，将磁势平衡表达式转换成电流形式为 i+kiz =im' i.+ki,=0 其中m称为激磁电流，它包括磁化电流分量和铁心损耗电流分量 im =la +lu 显然，变压器空载时，激磁电流等于空载电流，接负载由于一次侧和二次侧电流增大，主磁通及其 磁化电流略有变化，因此激磁电流通常与空载电流是有差别的。 E、功率平衡关系 一次侧按照电动机惯例，输入电功率，绕组电阻产生铜耗，形成一次侧电磁功率。一次侧电磁功率 其中一部分产生铁心损耗和附加损耗，另一部分传输到二次侧电磁功率。二次侧按照发电机惯例， 电磁功率的一部分变成二次侧绕组的电阻损耗，剩下的电功率输出到负载。功率流如图4所示。 P=Po Pem! Pem!=Phe+Pad Pem2 Pem2 Pe2+P2 合并后，得到功率平衡关系 P=Pcu po P2 pc 其中总铜耗和不变损耗分别为 图4变压器有功功率流 Po=Pad 由于总铜耗pu与一次侧和二次侧的电流有关，因此称为可变损耗，而铁耗和附加损耗之和基本不 变，称为不变损耗。变压器中的附加损耗主要是漏磁场在结构件上产生的铁耗，以及电介质损耗。 变压器通常没有运动部件，因此不存在转矩平衡关系，这也是变压器与其他电机的本质区别之一。 变压器的效率定义为输出电功率与输入电功率之比的百分数 2x100%=1-∑p1P)×100% P 5
电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 5 需要强调的是，磁通相量的长度等于磁通的幅值，而电压、电势和电流相量的长度等于他们的有效 值。正弦波幅值等于有效值乘以根号2。重要的是与主磁场相关联的一次侧和二次侧的主电势瞬时 值、有效值、峰值、相量之比都等于变比，与磁路的饱和状态无关。 D、磁势平衡关系 主磁路磁场是一次侧和二次侧绕组电流共同建立的，即由两者的合成磁势产生的 ! F1 + F2 = Fm 其中合成磁势Fm称为激磁磁势。上式还表明一次侧绕组电流产生的磁势一方面提供主磁通所需的激 磁磁势，另一方面提供二次侧绕组负载所需的负载磁势分量 ! F1 = Fm + F1L 于是一次侧磁势的负载分量与二次侧磁势相互抵消，也就是说二次侧负载电流增大，一次侧绕组的 输入电流也相应增大，或者负载功率增大，一次侧输入功率也增大，两者同步变化。 ! F2 + F1L = 0 因为磁势等于电流与绕组匝数乘积，将磁势平衡表达式转换成电流形式为 ! i 1 + k"1 i2 = im， ! i 1L + k"1 i2 = 0 其中im称为激磁电流，它包括磁化电流分量和铁心损耗电流分量 ! im = ia + iµ 显然，变压器空载时，激磁电流等于空载电流，接负载由于一次侧和二次侧电流增大，主磁通及其 磁化电流略有变化，因此激磁电流通常与空载电流是有差别的。 E、功率平衡关系 一次侧按照电动机惯例，输入电功率，绕组电阻产生铜耗，形成一次侧电磁功率。一次侧电磁功率 其中一部分产生铁心损耗和附加损耗，另一部分传输到二次侧电磁功率。二次侧按照发电机惯例， 电磁功率的一部分变成二次侧绕组的电阻损耗，剩下的电功率输出到负载。功率流如图4所示。 ! P1 = pcu1 + Pem1 ! Pem1 = pfe + pad + Pem2 ! Pem2 = pcu2 + P2 合并后，得到功率平衡关系 ! P1 = pcu + p0 + P2 其中总铜耗和不变损耗分别为 ! pcu = pcu1 + pcu2 = I1 2 R1 + I2 2 R2 ! p0 = pfe + pad 由于总铜耗pcu与一次侧和二次侧的电流有关，因此称为可变损耗，而铁耗和附加损耗之和p0基本不 变，称为不变损耗。变压器中的附加损耗主要是漏磁场在结构件上产生的铁耗，以及电介质损耗。 变压器通常没有运动部件，因此不存在转矩平衡关系，这也是变压器与其他电机的本质区别之一。 变压器的效率定义为输出电功率与输入电功率之比的百分数 ! " = P2 P1 #100% = (1$%p /P1) #100% P1 pcu1 Pem1 Pem2 P2 p0 pcu2 图4 变压器有功功率流
电机学课堂进义第五部分变压器8 上海交通大学电气工程系EE SJTU 7、磁化电流与主磁通波形的关系 一次侧绕组在正弦电压的作用下，尽管主磁通产生的感应电势与正弦波电压相平衡是正弦波，但是 产生主磁通的磁化电流因磁路饱和是尖顶波。这一点需要根据铁心的磁化曲线来说明。 在忽略磁滞与涡流的条件下，铁心的磁化曲线(B-H曲线)可以等效为主磁通和磁化电流的关系，因 为磁通密度与磁通呈正比，而磁场强度与合成磁势呈正比。 当铁心磁路中的磁通较小时，磁路线性，磁化电流随磁通线性变化，基本上随时间按正弦规律变 化。当磁通增大时，磁路开始饱和，磁通增加一点，磁化电流就要增加很多，磁路越饱和相同磁通 量变化需要的磁化电流变化越大，因此在磁通波峰附近磁化电 木Φ 流形成尖顶波。考虑铁心损耗时，电源提供铁心损耗所需的有 功电流分量，有功电流分量与感应电势方向相反，因此有功电 流分量超前磁通90°电角，即激磁电流中铁耗有功分量超前磁化 电流90°电角。由此可见磁路饱和不仅引起磁化电流波形由正弦 波变成尖顶波，而且激磁电流波形也发生畸变。 教学方法： 变压器是传输电能和改变电压的静止电气装置。内部磁场是脉 振的，励磁磁势取决于绕组的电压、频率、匝数和磁路结构， 因没有气隙，因此励磁磁势很小。根据电磁感应原理，二次侧 需要的磁势与功率，一次侧都时刻能提供，变压器本身消耗很◆图5磁化电流与正弦波磁通的关系 少的功率，因此效率很高，通常电力变压器的效率在99%以 上。 变压器基本结构一 一一次侧、二次侧绕组一 一空载、 载电磁关系一一磁势平衡一电势平衡一一 功率平衡—一效率—一电流与磁通关系。 变压器的励磁电流与磁通的波形需要根据电系统、磁路系统以及磁路的磁化特性或者是磁通与励磁 磁势的关系来确定。 EE Xie 6
电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 6 7、磁化电流与主磁通波形的关系 一次侧绕组在正弦电压的作用下，尽管主磁通产生的感应电势与正弦波电压相平衡是正弦波，但是 产生主磁通的磁化电流因磁路饱和是尖顶波。这一点需要根据铁心的磁化曲线来说明。 在忽略磁滞与涡流的条件下，铁心的磁化曲线（B-H曲线）可以等效为主磁通和磁化电流的关系，因 为磁通密度与磁通呈正比，而磁场强度与合成磁势呈正比。 当铁心磁路中的磁通较小时，磁路线性，磁化电流随磁通线性变化，基本上随时间按正弦规律变 化。当磁通增大时，磁路开始饱和，磁通增加一点，磁化电流就要增加很多，磁路越饱和相同磁通 量变化需要的磁化电流变化越大，因此在磁通波峰附近磁化电 流形成尖顶波。考虑铁心损耗时，电源提供铁心损耗所需的有 功电流分量，有功电流分量与感应电势方向相反，因此有功电 流分量超前磁通90 0 电角，即激磁电流中铁耗有功分量超前磁化 电流90 0 电角。由此可见磁路饱和不仅引起磁化电流波形由正弦 波变成尖顶波，而且激磁电流波形也发生畸变。 教学方法： 变压器是传输电能和改变电压的静止电气装置。内部磁场是脉 振的，励磁磁势取决于绕组的电压、频率、匝数和磁路结构， 因没有气隙，因此励磁磁势很小。根据电磁感应原理，二次侧 需要的磁势与功率，一次侧都时刻能提供，变压器本身消耗很 少的功率，因此效率很高，通常电力变压器的效率在99％以 上。 变压器基本结构——一次侧、二次侧绕组——空载、负载电磁关系——磁势平衡——电势平衡—— 功率平衡——效率——电流与磁通关系。 变压器的励磁电流与磁通的波形需要根据电系统、磁路系统以及磁路的磁化特性或者是磁通与励磁 磁势的关系来确定。 图5 磁化电流与正弦波磁通的关系 iµ Φ 0 t t