电机学课堂讲义第四部分异步电机10h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 第十四讲异步电机工作原理 重点：内部电磁关系和基本平衡关系 难点：主磁场，漏磁场，磁势平衡 问题：如何分析异步电机的电磁系统？异步电机主磁场和漏磁场是什么？如何计算定转子感应电势 的幅值和频率？定子电流有什么作用？转子电流有什么作用？合成磁势与合成磁场呈正比吗？怎样 理解磁势平衡？怎样进行频率折算？怎样进行绕组折算？等效电路如何确立？ 1、异步电机内部电磁关系 三相异步电机的定子接到三相对称电压源，电压的相序按照ABC的顺序， ua(t)=U cos(ω，t+pn) ug(1)=U cos(@t+-2/3) uc(t)=U cos(ω，t+qn+2r/3) 其中，电压初始相位pu。 →U 定子三相对称绕组中就会流过对称电流，相序与电 源电压一致，稳态时的定子电流初始相位，即 i4(t)=I cos(ωt+p,) ig(1)=I cos(@t+;-2t/3) 转子系统 ie(t)=1 cos(ω，t+g:+2π/3) U 若不计气隙谐波磁势，则定子三相对称电流将产生 →Rl 顺相序旋转的基波磁势，旋转速度等于同步速 60近_30m 图34异步电机内部电磁关系 p吧 转速的单位是转/分钟。 (1)电磁系统 异步电机气隙均匀，定转子电磁耦合模型 个A相轴线 c⑧ A Sw.N.O O3 B相轴线 C相轴线 定子电枢电流时空矢量I产生定子电枢磁势时空矢量F与电流I重合，转子电枢电流时空矢量I产生 转子电枢磁势时空矢量F与电流I重合，定转子合成磁势(F+F)在主磁路产生主磁通Φ。，或气隙磁 通。气隙磁通相对于定子以同步电角速度ω旋转，而相对于转子以转差角速度sω旋转，气隙磁通Φ。 分别在定子和转子绕组中感应主电势oN1Φ和sw2Φ。，相位滞后于相应的磁通90°电角。 定子电枢磁势P在定子漏磁路产生漏磁通Φ。，在定子绕组中感应漏电势ωN1Φ如，相位滞后于定子漏 磁通90°电角。同样地，转子电枢磁势℉在转子漏磁路产生漏磁通Φ。，在转子绕组中感应漏电势 sωN2④。，相位滞后于转子漏磁通90°电角。 1
电机学课堂讲义 第四部分 异步电机 10h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 1 第十四讲 异步电机工作原理 重点：内部电磁关系和基本平衡关系 难点：主磁场，漏磁场，磁势平衡 问题：如何分析异步电机的电磁系统？异步电机主磁场和漏磁场是什么？如何计算定转子感应电势 的幅值和频率？定子电流有什么作用？转子电流有什么作用？合成磁势与合成磁场呈正比吗？怎样 理解磁势平衡？怎样进行频率折算？怎样进行绕组折算？等效电路如何确立？ 1、异步电机内部电磁关系 三相异步电机的定子接到三相对称电压源，电压的相序按照ABC的顺序， ! uA (t) = Um cos("1t + #u ) ! uB (t) = Um cos("1t + #u $ 2% /3) ! uC (t) = Um cos("1t + #u + 2$ /3) 其中，电压初始相位ϕu。 定子三相对称绕组中就会流过对称电流，相序与电 源电压一致，稳态时的定子电流初始相位ϕi，即 ! iA (t) = Im cos("1t + #i ) ! iB (t) = Im cos("1t + #i $ 2% /3) ! i C (t) = Im cos("1t + #i + 2$ /3) 若不计气隙谐波磁势，则定子三相对称电流将产生 顺相序旋转的基波磁势，旋转速度等于同步速 ! n1 = 60 f1 p = 30"1 #p 转速的单位是转/分钟。 （1）电磁系统 异步电机气隙均匀，定转子电磁耦合模型 定子电枢电流时空矢量Is产生定子电枢磁势时空矢量Fs与电流Is重合，转子电枢电流时空矢量Ir产生 转子电枢磁势时空矢量Fr与电流Ir重合，定转子合成磁势（Fs+Fr）在主磁路产生主磁通Φδ，或气隙磁 通。气隙磁通相对于定子以同步电角速度ω1旋转，而相对于转子以转差角速度sω1旋转，气隙磁通Φδ 分别在定子和转子绕组中感应主电势ω1N1Φδ和sω1N2Φδ，相位滞后于相应的磁通90 0 电角。 定子电枢磁势Fs在定子漏磁路产生漏磁通Φsσ，在定子绕组中感应漏电势ω1N1Φsσ，相位滞后于定子漏 磁通90 0 电角。同样地，转子电枢磁势Fr在转子漏磁路产生漏磁通Φrσ，在转子绕组中感应漏电势 sω1N2Φrσ，相位滞后于转子漏磁通90 0 电角。 Esδ Is Fs Bδ Φδ Ｕs Ir Fr Fδ Φrσ Erσ Φsσ Esσ Erδ RsIs Ｕr RrIr 定子系统 转子系统 图34 异步电机内部电磁关系 A相轴线 a x C Y X B Z A B相轴线 C相轴线 z c b y Us Is Rs jω1N1Φsσ jω1N1Φδ Ur Rr Ir jsω1N2Φrσ jsω1N2Φδ Φδ Rmδ Fs Fr Rmsσ Rmrσ Φsσ Φrσ Rmr Rms
电机学课堂讲义第四部分异步电机10 上海交通大学电气工程系EE SJTU 异步电机气隙均匀，主磁路包含转子铁芯磁阻R、气隙磁阻R、定子铁芯磁阻Rs,转子等效漏磁阻 Rr.和定子等效漏磁阻Rs。气隙磁通与定转子漏磁通由耦合磁路确定。 定子电压方程等效电路：定子电流I在定子电枢电阻R,上的压降、定子电枢漏磁通Φ，在定子绕组感 应漏电势ωN1中s如、气隙磁通④，在定子电枢绕组感应电势wN1Φ。 转子电压方程等效电路：转子电流I在转子电枢电阻R上的压降、转子电枢漏磁通Φ.在转子绕组感 应漏电势sw12Φ。、气隙磁通Φ，在转子电枢绕组感应电势swN2④。 由于磁通与有效匝数乘积表示磁链，因此可以用相应的绕组电感与电流乘积表示，于是可以得到异 步电机参数表示的等效电路。 当定子A相电流达到最大时，合成磁势幅值在A相相轴上。若采用多时轴单矢量法表示电流或磁势， 使得各相时间参考轴与定子各相绕组轴线一相轴重合，将时间相量图与空间矢量图统F, 那么可以 用同一个电流相量表示各相电流相量，且电流相量与三相合成磁势矢量重合。 异步电机内部电磁关系是一个动态变化过程，用时空矢量表示的定转子电磁变化过程如图34所示。 图中包含三个子系统：定子系统、耦合系统和转子系统。 A、定子系统 定子电压U,产生定子电流I,定子电流有四个作用：建立定子旋转磁势F,它是气隙磁势F或称为激 磁磁势的主体，用于产生气隙磁场B。,气隙磁场在定转子绕组中产生交变的主磁通Φ。，从而分别在 定转子绕组中产生感应电势E和E:建立定子时变漏磁场中。，产生漏电势E如：产生定子绕组电阻 压降I,R,形成定子电枢绕组损耗mIR；定子电流I,产生的时变磁场在定转子铁心中引起磁滞现象 与涡流，产生铁心损耗。定子绕组中由气隙磁场产生的感应电势E,漏磁场产生的感应电势E。,电 流产生的电阻压降I,R,最终因气隙磁场稳定而与电源电压U相平衡。定子系统中的时空矢量在定子 上观测到的交变频率为电源电压频率，不会因转子转速高低与转向变化而改变。 B、转子系统 转子绕组由气隙磁场B产生的感应电势E在短路的绕组中产生转子电流L,。转子电流有四个作用：建 立转子旋转磁势F,它与定子磁势F,合成为气隙磁势F。,用于产生气隙磁场B。:建立转子时变漏磁场 Φ。，产生漏电势Ea:产生转子绕组电阻压降I,R,形成转子电枢绕组损耗2R:转子电流I,产生的 时变磁场在转子铁心中引起磁滞现象与涡流，产生转子铁心损耗。转子绕组中由气隙磁场产生的感 应电势E。,漏磁场产生的感应电势E。,电流产生的电阻压降I,R,最终因气隙磁场稳定而与电源电 压U,相平衡，只是转子电压通常因绕组短路为零。转子系统中的时空矢量在转子上观测到的交变频 率为转差频率，因此取决于转子转速的高低和转向，即由转差率和与定子电源频率决定。 C、耦合系统 气隙磁场B,是定转子耦合磁场，尽管大多数电机学教材都认为是定子电流产生的，但是很难区分究 竞是定子还是转好产生的，其实气隙磁场是由定子电流1，产生的磁势F,和 转子电流I,产生的磁势F,两者的合成磁势F引起的。合成磁势F产生的气 分⊕®的●9⊙⊙ 隙德场B,不仅在定子绕组中感应电势E,而且当转子相对于气隙磁场运 动时，气隙磁场也会在转子绕组中也感应电势E,从而产生转子感应电 流L。转子电流产生的磁势F反过来影响定子磁势F,和电流I,最终实现 @ 动态平衡，维持气隙磁场B,基本不变。因此气隙磁场也称为激磁磁场， oa 与其相应的气隙磁势称为激磁磁势，产生激磁磁势所等效的定子或转子 ⊙06可y 电流称为激磁电流。必须指出的是定子绕组电流对转子绕组电势的影响 是通过定子磁势对气隙磁势的贡献。同样地，转子绕组电流对定子绕组 图35异步电机内部磁场 电势的影响也是通过转子磁势对气隙磁势的贡献。只要定子（转子）产 2
电机学课堂讲义 第四部分 异步电机 10h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 2 异步电机气隙均匀，主磁路包含转子铁芯磁阻Rmr、气隙磁阻Rmδ、定子铁芯磁阻Rms，转子等效漏磁阻 Rmrσ和定子等效漏磁阻Rmsσ。气隙磁通与定转子漏磁通由耦合磁路确定。 定子电压方程等效电路：定子电流Is在定子电枢电阻Rs上的压降、定子电枢漏磁通Φsσ在定子绕组感 应漏电势ω1N1Φsσ、气隙磁通Φδ在定子电枢绕组感应电势ω1N1Φδ。 转子电压方程等效电路：转子电流Ir在转子电枢电阻Rr上的压降、转子电枢漏磁通Φrσ在转子绕组感 应漏电势sω1N2Φrσ、气隙磁通Φδ在转子电枢绕组感应电势sω1N2Φδ。 由于磁通与有效匝数乘积表示磁链，因此可以用相应的绕组电感与电流乘积表示，于是可以得到异 步电机参数表示的等效电路。 当定子A相电流达到最大时，合成磁势幅值在A相相轴上。若采用多时轴单矢量法表示电流或磁势， 使得各相时间参考轴与定子各相绕组轴线－相轴重合，将时间相量图与空间矢量图统一，那么可以 用同一个电流相量表示各相电流相量，且电流相量与三相合成磁势矢量重合。 异步电机内部电磁关系是一个动态变化过程，用时空矢量表示的定转子电磁变化过程如图34所示。 图中包含三个子系统：定子系统、耦合系统和转子系统。 A、定子系统 定子电压Us产生定子电流Is，定子电流有四个作用：建立定子旋转磁势Fs，它是气隙磁势Fδ或称为激 磁磁势的主体，用于产生气隙磁场Bδ，气隙磁场在定转子绕组中产生交变的主磁通Φδ，从而分别在 定转子绕组中产生感应电势Esδ和Erδ；建立定子时变漏磁场Φsσ，产生漏电势Esσ；产生定子绕组电阻 压降IsRs，形成定子电枢绕组损耗m1Is 2 Rs；定子电流Is产生的时变磁场在定转子铁心中引起磁滞现象 与涡流，产生铁心损耗。定子绕组中由气隙磁场产生的感应电势 Esδ，漏磁场产生的感应电势Esσ，电 流产生的电阻压降IsRs，最终因气隙磁场稳定而与电源电压Us相平衡。定子系统中的时空矢量在定子 上观测到的交变频率为电源电压频率，不会因转子转速高低与转向变化而改变。 B、转子系统 转子绕组由气隙磁场Bδ产生的感应电势Erδ在短路的绕组中产生转子电流Ir。转子电流有四个作用：建 立转子旋转磁势Fr，它与定子磁势Fs合成为气隙磁势Fδ，用于产生气隙磁场Bδ；建立转子时变漏磁场 Φrσ，产生漏电势Erσ；产生转子绕组电阻压降IrRr，形成转子电枢绕组损耗m2Ir 2 Rr；转子电流Ir产生的 时变磁场在转子铁心中引起磁滞现象与涡流，产生转子铁心损耗。转子绕组中由气隙磁场产生的感 应电势Erδ，漏磁场产生的感应电势Erσ，电流产生的电阻压降IrRr，最终因气隙磁场稳定而与电源电 压Ur相平衡，只是转子电压通常因绕组短路为零。转子系统中的时空矢量在转子上观测到的交变频 率为转差频率，因此取决于转子转速的高低和转向，即由转差率和与定子电源频率决定。 C、耦合系统 气隙磁场Bδ是定转子耦合磁场，尽管大多数电机学教材都认为是定子电流产生的，但是很难区分究 竟是定子还是转子产生的，其实气隙磁场是由定子电流Is产生的磁势Fs和 转子电流Ir产生的磁势Fr两者的合成磁势Fδ引起的。合成磁势Fδ产生的气 隙磁场Bδ不仅在定子绕组中感应电势Esδ，而且当转子相对于气隙磁场运 动时，气隙磁场也会在转子绕组中也感应电势Erδ，从而产生转子感应电 流Ir。转子电流产生的磁势Fr反过来影响定子磁势Fs和电流Is，最终实现 动态平衡，维持气隙磁场Bδ基本不变。因此气隙磁场也称为激磁磁场， 与其相应的气隙磁势称为激磁磁势，产生激磁磁势所等效的定子或转子 电流称为激磁电流。必须指出的是定子绕组电流对转子绕组电势的影响 是通过定子磁势对气隙磁势的贡献。同样地，转子绕组电流对定子绕组 电势的影响也是通过转子磁势对气隙磁势的贡献。只要定子（转子）产 Φ sσ Φ rσ Φ δ Φ δ Φ δ Φ δ 图35 异步电机内部磁场
电机学课堂讲义第四部分异步电机10h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 生的气隙磁势一样，那么不管定子（转子）绕组的结构和电流分布如何变化，转子（定子）中的磁 场是不会变化的，即无法辨识这种绕组结构和电流分布变化的，这也是后面绕组磁势折算的基础。 (2)主磁场和漏磁场 主磁场是由合成气隙磁势基波产生的气隙磁场，并同时与定转子绕组匝链，如图35黑色箭头表明的 虚线（四极异步电机），是异步电机内部实现机电能量转换的媒质。主磁场的磁感应线经过的路径 包括气隙1、定子齿1、定子磁轭、定子齿2、气隙2、转子齿1、转子磁轭、转子齿2，最后又回到气 隙1。 气隙中的主磁场以同步速旋转，每极主磁场的磁通量称为主磁通。根据磁通连续性原理，进入定子 铁心和进入转子铁心的每极主磁通相等，但因定转子绕组的等效每极每相串联匝数不同，相应的每 极每相等效磁链也不同，定子绕组磁通或磁链的交变频率恒等于电源电压频率，而转子绕组磁通或 磁链的交变频率为转差频率。 定子三相电流产生的磁场中，仅与定子绕组交链而不与转子绕组交链的磁场以及气隙谐波磁场称为 定子漏磁场。同样地，转子三相电流产生磁场中，仅与转子绕组交链而不与定子绕组交链的磁场以 及气隙谐波磁场称为转子漏磁场。根据漏磁场磁感应线的路径不同可以分为：槽漏磁场、端部漏磁 场和谐波漏磁场。槽漏磁场是由槽导体电流产生，其磁感应线从槽的一侧跨越到槽的另一侧并在铁 心内部闭合，如图35红色箭头指示的虚线；端部漏磁场是由位于铁心端部绕组电流产生的，其磁感 应线仅围绕端部导体闭合：谐波漏磁场是指气隙谐波磁场。 漏磁场主要经过较大的端部空气和槽间隙闭合，因此漏磁路被认为是线性的，漏磁场大小与产生漏 磁场的电流呈正比，漏磁场在绕组中感应的电势也与电流呈正比。由于定子或转子漏磁场很复杂， 且仅与定子或转子的部分线圈匝链，因此工程上采用经验公式计算，尽管可以采用三维电磁场有限 元法计算，但建立电磁场模型比较困难，计算精度有限。最终需要获得每相绕组匝链的所有漏磁链 用之和用等效匝数和等效漏磁通的乘积表示，这样可以用等效的漏电抗表示，而漏电抗可以通过试 验测定。 定子电流产生的气隙谐波磁场的极对数是基波的谐波次数N的倍数，而转速是同步速1的谐波次数分 之一。虽然定子谐波磁场通过气隙达到转子，并在转子绕组中感应谐波电势，但其频率与主磁场所 感应的电势频率不同，它与相应的转子电流作用时产生无用的寄生转矩（异步和同步附加转矩）。 而定子谐波磁场在定子绕组中感应电势的频率仍为，跟其他漏磁场所感应的电势频率一样，因此把 绕组电流产生的谐波磁场作为漏磁场处理。同样，主磁场在转子绕组中感应电势，产生的电流在气 隙中也产生气隙谐波磁场，它们在转子绕组中感应电势的频率与转子电流产生的其他漏磁场感应的 漏电势频率一样，但是转子气隙谐波磁场会在定子中产生谐波电势。定转子绕组中的谐波电势也会 产生谐波电流，这样相互激发形成一系列谐波磁场，影响异步电机的性能，所以异步电机设计必须 考虑如何削弱谐波磁场的问题。 之所以将主磁场和漏磁场分开考虑是因为主磁场是耦合场，直接参与机电能量转换，产生电磁转 矩，而漏磁场并不参与机电能量转换，对电磁转矩没有影响。其次两种磁场所经磁路的磁阻不同。 主磁通的磁路由定转子铁心和很小的气隙组成，为非线性磁路，受磁路的饱和程度影响很大：而漏 磁场主要通过空气闭合，受磁路的饱和程度影响较小，是线性磁路，漏磁导为常数，漏电抗也就为 常数。 定转子铁心中的漏磁场和主磁场都是交变的，因此都会引起铁心损耗。磁场在定转子铁心中的损耗 与其在定转子中磁密的幅值和交变频率有关，在定子铁心中磁场交变频率等于电源电压频率，而在 转子中的交变频率等于转差频率。异步电机作为电动机或发电机正常运行时，转差率很小，转差频 率也很小，因此转子中的铁心损耗通常可以忽略不计，异步电机的铁心损耗主要是定子铁心损耗， 在气隙磁场不变的条件下，铁心损耗基本不变，因此可以采用等效的损耗电阻或导纳表示。 3
电机学课堂讲义 第四部分 异步电机 10h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 3 生的气隙磁势一样，那么不管定子（转子）绕组的结构和电流分布如何变化，转子（定子）中的磁 场是不会变化的，即无法辨识这种绕组结构和电流分布变化的，这也是后面绕组磁势折算的基础。 （2）主磁场和漏磁场 主磁场是由合成气隙磁势基波产生的气隙磁场，并同时与定转子绕组匝链，如图35黑色箭头表明的 虚线（四极异步电机），是异步电机内部实现机电能量转换的媒质。主磁场的磁感应线经过的路径 包括气隙1、定子齿1、定子磁轭、定子齿2、气隙2、转子齿1、转子磁轭、转子齿2，最后又回到气 隙1。 气隙中的主磁场以同步速旋转，每极主磁场的磁通量称为主磁通。根据磁通连续性原理，进入定子 铁心和进入转子铁心的每极主磁通相等，但因定转子绕组的等效每极每相串联匝数不同，相应的每 极每相等效磁链也不同，定子绕组磁通或磁链的交变频率恒等于电源电压频率，而转子绕组磁通或 磁链的交变频率为转差频率。 定子三相电流产生的磁场中，仅与定子绕组交链而不与转子绕组交链的磁场以及气隙谐波磁场称为 定子漏磁场。同样地，转子三相电流产生磁场中，仅与转子绕组交链而不与定子绕组交链的磁场以 及气隙谐波磁场称为转子漏磁场。根据漏磁场磁感应线的路径不同可以分为：槽漏磁场、端部漏磁 场和谐波漏磁场。槽漏磁场是由槽导体电流产生，其磁感应线从槽的一侧跨越到槽的另一侧并在铁 心内部闭合，如图35红色箭头指示的虚线；端部漏磁场是由位于铁心端部绕组电流产生的，其磁感 应线仅围绕端部导体闭合；谐波漏磁场是指气隙谐波磁场。 漏磁场主要经过较大的端部空气和槽间隙闭合，因此漏磁路被认为是线性的，漏磁场大小与产生漏 磁场的电流呈正比，漏磁场在绕组中感应的电势也与电流呈正比。由于定子或转子漏磁场很复杂， 且仅与定子或转子的部分线圈匝链，因此工程上采用经验公式计算，尽管可以采用三维电磁场有限 元法计算，但建立电磁场模型比较困难，计算精度有限。最终需要获得每相绕组匝链的所有漏磁链 用之和用等效匝数和等效漏磁通的乘积表示，这样可以用等效的漏电抗表示，而漏电抗可以通过试 验测定。 定子电流产生的气隙谐波磁场的极对数是基波的谐波次数N的倍数，而转速是同步速n1的谐波次数分 之一。虽然定子谐波磁场通过气隙达到转子，并在转子绕组中感应谐波电势，但其频率与主磁场所 感应的电势频率不同，它与相应的转子电流作用时产生无用的寄生转矩（异步和同步附加转矩）。 而定子谐波磁场在定子绕组中感应电势的频率仍为f1，跟其他漏磁场所感应的电势频率一样，因此把 绕组电流产生的谐波磁场作为漏磁场处理。同样，主磁场在转子绕组中感应电势，产生的电流在气 隙中也产生气隙谐波磁场，它们在转子绕组中感应电势的频率与转子电流产生的其他漏磁场感应的 漏电势频率一样，但是转子气隙谐波磁场会在定子中产生谐波电势。定转子绕组中的谐波电势也会 产生谐波电流，这样相互激发形成一系列谐波磁场，影响异步电机的性能，所以异步电机设计必须 考虑如何削弱谐波磁场的问题。 之所以将主磁场和漏磁场分开考虑是因为主磁场是耦合场，直接参与机电能量转换，产生电磁转 矩，而漏磁场并不参与机电能量转换，对电磁转矩没有影响。其次两种磁场所经磁路的磁阻不同。 主磁通的磁路由定转子铁心和很小的气隙组成，为非线性磁路，受磁路的饱和程度影响很大；而漏 磁场主要通过空气闭合，受磁路的饱和程度影响较小，是线性磁路，漏磁导为常数，漏电抗也就为 常数。 定转子铁心中的漏磁场和主磁场都是交变的，因此都会引起铁心损耗。磁场在定转子铁心中的损耗 与其在定转子中磁密的幅值和交变频率有关，在定子铁心中磁场交变频率等于电源电压频率，而在 转子中的交变频率等于转差频率。异步电机作为电动机或发电机正常运行时，转差率很小，转差频 率也很小，因此转子中的铁心损耗通常可以忽略不计，异步电机的铁心损耗主要是定子铁心损耗， 在气隙磁场不变的条件下，铁心损耗基本不变，因此可以采用等效的损耗电阻或导纳表示
电机学课堂讲义第四部分异步电机10h 上海交通大学电气工程系EE SJTU (3)主磁通、主磁链和感应电势幅值 气隙磁场基波磁密半波对应的磁通量为主磁通最大值。主磁通幅值与基波气隙磁密幅值的关系是 Φm=是B tler 与定子一相绕组匝链的主磁通称为定子主磁链，它等于定子每相等效串联匝数与主磁通幅值乘积 Ψ，=WkΦm 定子主磁链在定子一相绕组中感应电势，感应电势的幅值等于主磁链和定子电角频率乘积 Em=oW1kΦm 类似地，与转子一相绕组匝链的主磁通称为转子主磁链，它等于转子每相等效串联匝数与主磁通幅 值乘积 Ψ，=W2k2Φm 转子主磁链在转子一相绕组中感应电势，感应电势的幅值等于主磁链和转子电角频率乘积 Em=w2W2k2Φn=sw,W2kn2Φm 设异步电机的铁心为不饱和，且气隙均匀，则主磁场磁通密度的大小与气隙合成磁势呈正比 B=F=四41 8g8y2π2p 其中，I是合成磁势所需的定子电流幅值，称为激磁电流幅值。 定义气隙合成基波磁场在定子一相绕组中的感应电势幅值与产生该磁场的激磁电流幅值之比为定子 绕组的激磁电抗 Xm=- 8mp uot (Wik 2 82p 激磁电抗与磁路的饱和程度有关，因为等效气隙长度随磁路饱和程度增加而增大。 异步电机计及铁心损耗时，气隙磁势超前气隙磁密一个铁耗角，而气隙磁密与主磁通空间位置一 致，这样气隙磁势对应的等效定予电流存在两个分量：激磁电流无功分量，损耗电流有功分量。定 子电流除了这两个分量还有与转子磁势相平衡的负载电流分量。 2、异步电机稳态平衡关系 异步电机稳态运行时，电枢绕组的电势、气隙磁势、机电能量转换中的功率和转矩都必须保持平 衡，这些平衡关系构成了异步电机的基本方程组，是获得异步电机时空统一等效电路的基础。 A、电势平衡关系 定子和转子电压方程用时空矢量表示为 U,-RI.-EE.s U,R,I,-Ero-Ero 定转子漏电势相位滞后于产生漏电势的磁场90电角，而漏磁场与产生漏磁场的电流呈正比，因此用 漏电抗和电流表示的定转子漏电势为 Eo=-iXsoI, E。=-jsXroI, 其中，X。和X,是频率为定子电源频率时的漏电抗，s为转差率。 气隙磁通对定转子绕组来说，幅值相同，频率不同，仍然用同一符号表示，因此感应电势分别为 E6=-jN2fWk④ma 4
电机学课堂讲义 第四部分 异步电机 10h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 4 （3）主磁通、主磁链和感应电势幅值 气隙磁场基波磁密半波对应的磁通量为主磁通最大值。主磁通幅值与基波气隙磁密幅值的关系是 ! "m = 2 # Bm$lef 与定子一相绕组匝链的主磁通称为定子主磁链，它等于定子每相等效串联匝数与主磁通幅值乘积 ! "s = W1kw1 #m 定子主磁链在定子一相绕组中感应电势，感应电势的幅值等于主磁链和定子电角频率乘积 ! Esm ="1 W1kw1 #m 类似地，与转子一相绕组匝链的主磁通称为转子主磁链，它等于转子每相等效串联匝数与主磁通幅 值乘积 ! "r = W2kw2#m 转子主磁链在转子一相绕组中感应电势，感应电势的幅值等于主磁链和转子电角频率乘积 ! Erm ="2 W2kw2#m = s"1 W2kw2#m 设异步电机的铁心为不饱和，且气隙均匀，则主磁场磁通密度的大小与气隙合成磁势呈正比 ! Bm = µ0 gef Fm = µ0 gef m 2 4 " W1kw1 2p Iµ 其中，Iµ是合成磁势所需的定子电流幅值，称为激磁电流幅值。 定义气隙合成基波磁场在定子一相绕组中的感应电势幅值与产生该磁场的激磁电流幅值之比为定子 绕组的激磁电抗 ! Xm = Esm Iµ ="1 8mp #2 µ0$lef gef W1kw1 2p % & ' ( ) * 2 激磁电抗与磁路的饱和程度有关，因为等效气隙长度随磁路饱和程度增加而增大。 异步电机计及铁心损耗时，气隙磁势超前气隙磁密一个铁耗角，而气隙磁密与主磁通空间位置一 致，这样气隙磁势对应的等效定子电流存在两个分量：激磁电流无功分量，损耗电流有功分量。定 子电流除了这两个分量还有与转子磁势相平衡的负载电流分量。 2、异步电机稳态平衡关系 异步电机稳态运行时，电枢绕组的电势、气隙磁势、机电能量转换中的功率和转矩都必须保持平 衡，这些平衡关系构成了异步电机的基本方程组，是获得异步电机时空统一等效电路的基础。 A、电势平衡关系 定子和转子电压方程用时空矢量表示为 ! Us = Rs Is " Es# " Es$ ! Ur = RrIr " Er# " Er$ 定转子漏电势相位滞后于产生漏电势的磁场900 电角，而漏磁场与产生漏磁场的电流呈正比，因此用 漏电抗和电流表示的定转子漏电势为 ! Es" = # jXs" Is ! Er" = # jsXr" Ir 其中，Xsσ和Xrσ是频率为定子电源频率时的漏电抗，s为转差率。 气隙磁通对定转子绕组来说，幅值相同，频率不同，仍然用同一符号表示，因此感应电势分别为 ! Es" = # j 2$f1 W1kw1 %m
电机学课堂进义第四部分异步电机10h 上海交通大学电气工程系EE SJTU E,s--jV2fW2kw2Φms 于是，异步电机的电势平衡关系可以用漏抗压降表示 U,=ZL,-E6,Z=R+jX。 Un=Z1,-Ea,Z,=R,+jX。 转子漏阻抗与转差率有关。 B、磁势平衡关系 气隙磁势是定转子合成磁势，无论从气隙磁场角度，还是从定子或转子角度观测都满足关系 F+F=F 由此可以将磁势平衡看作是定子磁势存在两个分量：激磁磁势和负载磁势 F=F+F 于是得到负载磁势与转子磁势的关系 F+F,=0 上式表明转子绕组电流产生的磁场对定子绕组电流产生的磁场起去磁作用。不管转子绕组电流多 大，定子绕组会增加相同的电流和定子负载磁势分量来平衡转子绕组电流产生的磁势，以维持合成 气隙磁势基波的需要。 类似地，定子电流可以分解为激磁电流和负载电流分量 I=IL +I 用定转子电流和等效定子激磁电流表示各个磁势（在同坐标系中观测电流时空矢量） mW kI,+mawakI mW k.I 将定子电流两个分量代入后得到定子电流负载分量与转子电流的关系 mW kIst mw2kI=0 C、功率平衡关系 异步电机中的功率 定子绕组：端口电功率P, 绕组电阻损耗功率pui,感应电势电磁功率Pcml, 定子铁心（磁滞与涡流）损耗功率p1, 转子铁心（磁滞与涡流）损耗功率P2, 转子绕组：端口电功率P2,绕组电阻损耗功率p2,感应电势电磁功率Pm2 转子机械轴端机械功率Pmc,转子机械轴承摩擦和冷却通风摩擦损耗功率pmc,附加损耗pad。 规定输入电机的功率为正，输出的功率为负，那么电动机和发电机的功率平衡关系可以统一为能量 守恒原理的代数和形式 P+Pnde=Pen Pev2 pe+pe2+Pmee+Pad 异步电动机功率流图如图36所示 ✉ P2 P=Peu Plel+Peml Pem2=Pmee+Pen2 Peul Pfel Peu2 Pfe2 Pmee Pad Pem!-Pem2-Pem 图36异步电动机有功功率流 Pmee =P2+Pfe2+Pmec+Pad 5
电机学课堂讲义 第四部分 异步电机 10h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 5 ! Er" = # j 2$sf1 W2kw2%m" 于是，异步电机的电势平衡关系可以用漏抗压降表示 ! Us = Zs Is " Es# , ! Zs = Rs + jXs" ! Ur = ZrIr " Er# , ! Zr = Rr + jsXr" 转子漏阻抗与转差率有关。 B、磁势平衡关系 气隙磁势是定转子合成磁势，无论从气隙磁场角度，还是从定子或转子角度观测都满足关系 ! Fs + Fr = F" 由此可以将磁势平衡看作是定子磁势存在两个分量：激磁磁势和负载磁势 ! Fs = F" + FsL 于是得到负载磁势与转子磁势的关系 ! FsL + Fr = 0 上式表明转子绕组电流产生的磁场对定子绕组电流产生的磁场起去磁作用。不管转子绕组电流多 大，定子绕组会增加相同的电流和定子负载磁势分量来平衡转子绕组电流产生的磁势，以维持合成 气隙磁势基波的需要。 类似地，定子电流可以分解为激磁电流和负载电流分量 ! Is = IsL + Iµ 用定转子电流和等效定子激磁电流表示各个磁势（在同一坐标系中观测电流时空矢量） ! m1 W1kw1Is + m2 W2kw2Ir = m1 W1kw1Iµ 将定子电流两个分量代入后得到定子电流负载分量与转子电流的关系 ! m1 W1kw1IsL + m2W2kw2Ir = 0 C、功率平衡关系 异步电机中的功率 定子绕组：端口电功率P1，绕组电阻损耗功率pcu1，感应电势电磁功率Pem1， 定子铁心（磁滞与涡流）损耗功率pfe1， 转子铁心（磁滞与涡流）损耗功率pfe2， 转子绕组：端口电功率P2，绕组电阻损耗功率pcu2，感应电势电磁功率Pem2 转子机械轴端机械功率Pmec，转子机械轴承摩擦和冷却通风摩擦损耗功率pmec，附加损耗pad。 规定输入电机的功率为正，输出的功率为负，那么电动机和发电机的功率平衡关系可以统一为能量 守恒原理的代数和形式 ! P1 + Pmec = pcu1 + pcu2 + pfe1 + pfe2 + pmec + pad 异步电动机功率流图如图36所示 ! P1 = pcu1 + pfe1 + Pem1 ! Pem2 = Pmec + pcu2 ! Pem1 = Pem2 = Pem ! Pmec = P2 + pfe2 + pmec + pad 图36 异步电动机有功功率流 P1 p pad p cu2 pfe2 pmec cu1 Pem P2 pfe1 Pmec
电机学课堂讲义第四部分异步电机10h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 异步电机正常运行时，转差率很小2%左右，转子铁心损耗可以忽略不计。转差率较大时，比如绕线 式异步电机转子串电阻运行，或者反转状态，转子频率高，铁心损耗就比较大。 D、效率 异步电机效率等于输出功率与输入功率之比 7-2×100%-1-∑p1P)x100% P 对于异步电动机输入功率是电功率，输出是机械功率，损耗包括定转子电枢绕组铜耗、铁心损耗、 机械损耗和附加损耗：对于异步发电机输入则是机械功率，输出为电功率，损耗形式与电动机一 样。 鼠笼式转子在正弦波磁场中感应的电势和由此产生的电流与磁势波 假设转子鼠笼有Z2根导条均匀分布，气隙磁场为正弦波B(t,)=B cos(ω，t-pa),其中p为极对数， 定子频率f,磁场角频率ω，=2i。旋转磁场相对于转子为B(t,0)=B.cost(@,t-P0),在转子每一 根导条上感应的电势为e(t)=立w,Dl,B.cos(w,t-pa)=Em cos(w,t-pa)电流滞后于电势一 个角度导条包括端环部分的漏阻抗i,(t)=I cos((ω2t-pa-2),该电流在气隙中产生的磁势为 无-∑品cos(@,f-pa-9,)cos(va-va-m2, B& 所有导条电流产生的空间磁势波为 Rk- fcos(o.-pa-)cos(va-va. IRk+1 f=ZIm cos(wt-pa-v2+pat2) 简化后得到 IRk-I IRk IRk+I ZR Zcos(o:-(pn+(p+nz.)z/2) ZR n乙，syp-☑，a-4+p-n2, IRK-I IRk IRk+I 第一项为基被，第和三两项是转子齿谐波磁势，其他谐波都不存在。 参数折算()端环折算到导条：(2)转子折算到定子。类似三角形和星形等效转换，端环多边形 可以转换成多星形，根据图示电流相量关系、端环段电压与等效后多星形中电压关系，可以得到 IBAZR-1BR1ZR =IRAZR ZR ZR/4sin(p/Z2),ZBR Zg+2ZR ZBR =k.k,ZBR =4m(Wik)2ZBR/Z2 教学方法： 异步电机电磁关系——磁势平衡——定转子绕组电压平衡——功率平衡—一转矩平衡—一效率 6
电机学课堂讲义 第四部分 异步电机 10h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 6 异步电机正常运行时，转差率很小2％左右，转子铁心损耗可以忽略不计。转差率较大时，比如绕线 式异步电机转子串电阻运行，或者反转状态，转子频率高，铁心损耗就比较大。 D、效率 异步电机效率等于输出功率与输入功率之比 ! " = P2 P1 #100% = (1$%p /P1) #100%. 对于异步电动机输入功率是电功率，输出是机械功率，损耗包括定转子电枢绕组铜耗、铁心损耗、 机械损耗和附加损耗；对于异步发电机输入则是机械功率，输出为电功率，损耗形式与电动机一 样。 鼠笼式转子在正弦波磁场中感应的电势和由此产生的电流与磁势波 假设转子鼠笼有Z2根导条均匀分布，气隙磁场为正弦波 ! B(t,") = Bm cos(#1t $ p%)，其中p为极对数， 定子频率f1，磁场角频率 ! "1 = 2#f1。旋转磁场相对于转子为 ! B(t,") = Bm cos(#2t $ p%)，在转子每一 根导条上感应的电势为 ! ek (t) = 1 2 p "2Dlef Bm cos("2t # p$k ) = Erm cos("2t # p$k )，电流滞后于电势一 个角度导条包括端环部分的漏阻抗 ! ik (t) = Irm cos("2t # p$k #%2 )，该电流在气隙中产生的磁势为 ! f k = 2 "# Irm cos($2t % p&k %'2)cos(#& %#&k %#" /2) v=1 ( ) ， 所有导条电流产生的空间磁势波为 ! fr = 2 "# Irm cos($2t % p&k %'2 )cos(#& %#&k %#" /2) k=1 Z2 ( v=1 ) ( ， 简化后得到 ! fr = 1 "# Z2Irm cos($2t % p& %'2 + p" /2) ! + 1 " (nZ2 + p ) IrmZ2 cos(#2t $ (p + nZ2 )% $&2 + (p + nZ2 )" /2) n=1 ' ( ! + 1 " (nZ2 # p ) IrmZ2 cos($2t # (p # nZ2 )% #&2 + (p # nZ2 )" /2) n=1 ' ( ， 第一项为基波，第二和三两项是转子齿谐波磁势，其他谐波都不存在。 参数折算（1）端环折算到导条；（2）转子折算到定子。类似三角形和星形等效转换，端环多边形 可以转换成多星形，根据图示电流相量关系、端环段电压与等效后多星形中电压关系，可以得到 ! ˙ I B,kZ " R # ˙ I B,k+1Z " R = ˙ I R,kZR， ! Z " R = ZR /4sin2 (p# /Z2 )， ! ZBR = ZB + 2Z " R， ! Z " BR = ke ki ZBR = 4m1(W1kw1) 2 ZBR /Z2 2 ， 教学方法： 异步电机电磁关系——磁势平衡——定转子绕组电压平衡——功率平衡——转矩平衡——效率 IB,k IR,k-1 IR,k αe IR,k+1 IB,k+1 ZB Z’R Z’R IB,k IR,k-1 IR,k IR,k+1 IB,k+1 IR,k-1 IR,k IR,k+1 ZB ZR ZR
