电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 第八讲同步发电机的参数测定 重点：电气参数测定方法 难点：漏电抗、直轴同步电抗，交轴同步电抗 同步电机的基本远行原理是转子恒定励磁磁场且保持同步速旋转，这样转子无法感受到定子磁场的 运动。参数主要是定子等效电路中的参数，利用同步发电机的运行特性曲线可以获得相应等效电路 的参数，以及影响同步电机性能的一些特征参数。参数测定主要解决如下问题： 1、同步电机等效电路参数有哪些？ 2、如何测定同步电机的参数（电阻、直轴电抗、交轴电抗、饱和系数、短路比） 3、为什么三种基本运行特性曲线（空载、短路和零功率因数负载特性）不能测定交轴同步电抗？ 4、如何利用特性曲线计算同步电机发电机的额定励磁电流和电压调整率？ 由于同步电机工作在磁路饱和状态，因此特性曲线基本上都是非线性且很难用解析式表达，利用特 性曲线计算同步发电机参数必须采用作图法。 1、饱和系数 饱和系数根据空载特性计算。画出空载特性曲线和线性部分延长线（气隙线），根据空载电压额定 值找出空载特性曲线和气隙线上对应的励磁电流和I,那么饱和系数等于Ilg。尽管空载特性通常 在额定转速下测定，但饱和系数仅仅与磁路材料和结构有关， 与测定空载特性时的转速没有关系。 2、短路比 短路比是指额定空载电压和额定短路电枢电流对应的励磁电流I和Lw之比。 短路比由空载特性和短路特性计算。因短路特性是线性直线，短路比也可表示为饱和系数与不饱和 直轴同步电抗标幺值之比。 k UN 短路比反映同步电机的稳定性 直轴同步电抗标幺值越小，同步电机短路比越大，系统越稳定。 3、漏电抗、保梯电抗 漏电抗根据空载特性和零功率因数负载特性计算。问题求解必须紧紧抓住两个关键点（短路与额定 电压)和个特征三角形。 一个关键点B是短路状态。短路时磁路不饱和，零功率因数特性曲线的零电压为电枢电流额定的短路 特性曲线上的点，励磁电流对应电枢反应去磁（线段BC)和产生漏电抗压降的气隙磁势（线段OC) 之和。设A点为气隙线上对应气漏抗电势，可以画出电枢电流额定时的漏抗直角三角形BCA和与气隙 线关联的特征三角形BOA,该特征三角形是由额定电枢电流和漏电抗确定的。 零功率因数负载特性上的额定电压点是又一个关键点B1,因电枢电流额定，电枢反应去磁大小不 变，漏抗压降对应的气隙磁势也不变，那么特征三角形的底边长度固定，取长度为特征三角形底边 (线段BO)长，使得一个顶点B:为零功率因数负载特性上的额定电压点，另一个顶点O根据电枢反 应去磁磁势和漏电抗气隙磁势，过该顶点O做气隙线(OA)的平行线，与空载特性曲线交于A1点， 三角形B1O1A与特征三角形BOA是全等的，过A1做B1O的垂线，垂足为C1,则AC1的长度就是漏电 抗压降，与额定电枢电流之比，结果是漏电抗大小。 1
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 1 第八讲 同步发电机的参数测定 重点：电气参数测定方法 难点：漏电抗、直轴同步电抗，交轴同步电抗 同步电机的基本远行原理是转子恒定励磁磁场且保持同步速旋转，这样转子无法感受到定子磁场的 运动。参数主要是定子等效电路中的参数，利用同步发电机的运行特性曲线可以获得相应等效电路 的参数，以及影响同步电机性能的一些特征参数。参数测定主要解决如下问题： 1、同步电机等效电路参数有哪些？ 2、如何测定同步电机的参数（电阻、直轴电抗、交轴电抗、饱和系数、短路比）？ 3、为什么三种基本运行特性曲线（空载、短路和零功率因数负载特性）不能测定交轴同步电抗？ 4、如何利用特性曲线计算同步电机发电机的额定励磁电流和电压调整率？ 由于同步电机工作在磁路饱和状态，因此特性曲线基本上都是非线性且很难用解析式表达，利用特 性曲线计算同步发电机参数必须采用作图法。 1、饱和系数 饱和系数根据空载特性计算。画出空载特性曲线和线性部分延长线（气隙线），根据空载电压额定 值找出空载特性曲线和气隙线上对应的励磁电流IfN和Ifg，那么饱和系数等于IfN/Ifg。尽管空载特性通常 在额定转速下测定，但饱和系数仅仅与磁路材料和结构有关，与测定空载特性时的转速没有关系。 2、短路比 短路比是指额定空载电压和额定短路电枢电流对应的励磁电流IfN和IfkN之比。 短路比由空载特性和短路特性计算。因短路特性是线性直线，短路比也可表示为饱和系数与不饱和 直轴同步电抗标幺值之比。 ! kc = IfN IfkN = IfN Ifg Ifg IfkN = kµ UN E fkN = kµ UN IkN Xd,unsat = kµ Xd ,unsat * 短路比反映同步电机的稳定性。直轴同步电抗标幺值越小，同步电机短路比越大，系统越稳定。 3、漏电抗、保梯电抗 漏电抗根据空载特性和零功率因数负载特性计算。问题求解必须紧紧抓住两个关键点（短路与额定 电压）和一个特征三角形。 一个关键点B是短路状态。短路时磁路不饱和，零功率因数特性曲线的零电压为电枢电流额定的短路 特性曲线上的点，励磁电流对应电枢反应去磁（线段BC）和产生漏电抗压降的气隙磁势（线段OC） 之和。设A点为气隙线上对应气漏抗电势，可以画出电枢电流额定时的漏抗直角三角形BCA和与气隙 线关联的特征三角形BOA，该特征三角形是由额定电枢电流和漏电抗确定的。 零功率因数负载特性上的额定电压点是又一个关键点B1，因电枢电流额定，电枢反应去磁大小不 变，漏抗压降对应的气隙磁势也不变，那么特征三角形的底边长度固定，取长度为特征三角形底边 （线段BO）长，使得一个顶点B1为零功率因数负载特性上的额定电压点，另一个顶点O1根据电枢反 应去磁磁势和漏电抗气隙磁势，过该顶点O1做气隙线（OA）的平行线，与空载特性曲线交于A1点， 三角形B1O1A1与特征三角形BOA是全等的，过A1做B1O1的垂线，垂足为C1，则A1C1的长度就是漏电 抗压降，与额定电枢电流之比，结果是漏电抗大小
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 考虑到实际励磁绕组饱和，零功率因数负载特性曲线比理想的要低一些，因此这种方法得到的定子 电枢漏电抗比电枢绕组实际漏电抗要大一些，称为保梯电抗。 4、不饱和同步电抗标幺值 不饱和同步电抗标幺值根据空载特性（气隙线）和短路特性计算，在短路比计算时己经给出了结 果。短路电枢反应等效直轴去磁，额定电枢电流对应短路特性上的励磁电流为等效去磁，该励磁电 流产生的空载电势等于电枢电抗压降，电枢电抗为直轴不饱和电抗，它等于电势与电枢电流之比。 5、饱和同步电抗标么值 饱和同步电抗标么值根据空载特性和零功率因数特性计算。零功率因数（感性）电枢反应为直轴去 磁，利用计算保梯电抗的过程，在气隙电势位置进行线性化处理，即连接线段OA并延长，获得线性 化直线，过零功率因数特性曲线的B1点，做横坐标的垂线，交线性化直线于E点，那么额定电压加上 BE的长度对应励磁电流产生的励磁电势，或者BE等于电枢电流在饱和直轴同步电抗上的电压降， 与额定电压之比等于饱和同步电抗标么值。实际饱和同步电抗应该在额定负载时气隙电势处线性化 处理来计算。额定负载但不同负载功率因数对应的气隙电势不同，因此对线性化直线有一定影响。 6、电压调整率 电压调整率根据外特性计算。在同步发电机参数己知的条件下，还坷以根据时空矢量图和空载特性 曲线计算。 利用电势法计算电压调整率。 对于磁路线性情况，直接利用电机参数和相量图计算励磁电势和电压调整率。对于磁路饱和情况， 需要利用空载特性曲线。 对于凸极同步发电机，先根据负载条件利用电机参数计算气隙电势，然后计算励磁电势位置，再计 算气隙电势的直轴分量，并根据气隙电势直轴分量查空载特性曲线，获得直轴气隙磁场励磁电流， 根据额定电枢反应去磁，计算电枢电流直轴分量的去磁电流，最后获得励磁电流，并查空载特性曲 线获得空载电压，从而计算电压调整率。 磁势法计算电压调整率。不论隐极还是凸极同步发电机，直接根据气隙电势查空载特性曲线获得气 隙磁场励磁磁势，再根据励磁电势位置和电枢反应磁势位置，利用磁势合成原理计算励磁磁势，从 而得到励磁电流，并获得空载电压，进而计算电压调整率。 7、额定负载励磁电流求解 额定负载励磁电流可以根据时空矢量图和空载特性求解。 8、凸极同步电机交轴同步电抗测定 同步电机的参数主要是电枢电阻，漏电抗，保梯电抗，直轴和交轴同步电抗。电枢绕组的电阻可以 采用传统欧姆表测定。利用同步电机空载、短路和零功率因数特性测定数据就可以计算同步电机保 梯电抗、漏电抗、直轴不饱和电抗与直轴饱和电抗，但不能获得交轴同步电抗，这是因为上述特性 中，同步电机没有交轴电枢反应。测定同步电机直轴和交轴同步电抗可以采用转差法。具体方法时 同步电机转子拖动到接近同步速，转差率小于0.01，转子励磁绕组开路，电枢绕组接三相对称电压， 电压的相序必须保证电枢磁场转向与转子转向相同。当转子转差率稳定后，测定电枢电压和电流波 形，测定励磁绕组开路电压波形，测量同步电机转子转速并计算出转差率。因同步电机转子没有励 磁电流，因此电枢绕组中没有励磁电势，气隙磁场仅仅由电枢电流产生。电枢电流频率为电源电压 频率，可以认为不变，因此电枢磁场将按照同步速旋转，相对转子以转差转速运动，在转子励磁绕 2
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 2 考虑到实际励磁绕组饱和，零功率因数负载特性曲线比理想的要低一些，因此这种方法得到的定子 电枢漏电抗比电枢绕组实际漏电抗要大一些，称为保梯电抗。 4、不饱和同步电抗标幺值 不饱和同步电抗标幺值根据空载特性（气隙线）和短路特性计算，在短路比计算时已经给出了结 果。短路电枢反应等效直轴去磁，额定电枢电流对应短路特性上的励磁电流为等效去磁，该励磁电 流产生的空载电势等于电枢电抗压降，电枢电抗为直轴不饱和电抗，它等于电势与电枢电流之比。 5、饱和同步电抗标幺值 饱和同步电抗标幺值根据空载特性和零功率因数特性计算。零功率因数（感性）电枢反应为直轴去 磁，利用计算保梯电抗的过程，在气隙电势位置进行线性化处理，即连接线段OA1并延长，获得线性 化直线，过零功率因数特性曲线的B1点，做横坐标的垂线，交线性化直线于E点，那么额定电压加上 B1E的长度对应励磁电流产生的励磁电势，或者B1E等于电枢电流在饱和直轴同步电抗上的电压降， 与额定电压之比等于饱和同步电抗标幺值。实际饱和同步电抗应该在额定负载时气隙电势处线性化 处理来计算。额定负载但不同负载功率因数对应的气隙电势不同，因此对线性化直线有一定影响。 6、电压调整率 电压调整率根据外特性计算。在同步发电机参数已知的条件下，还可以根据时空矢量图和空载特性 曲线计算。 利用电势法计算电压调整率。 对于磁路线性情况，直接利用电机参数和相量图计算励磁电势和电压调整率。对于磁路饱和情况， 需要利用空载特性曲线。 对于凸极同步发电机，先根据负载条件利用电机参数计算气隙电势，然后计算励磁电势位置，再计 算气隙电势的直轴分量，并根据气隙电势直轴分量查空载特性曲线，获得直轴气隙磁场励磁电流， 根据额定电枢反应去磁，计算电枢电流直轴分量的去磁电流，最后获得励磁电流，并查空载特性曲 线获得空载电压，从而计算电压调整率。 磁势法计算电压调整率。不论隐极还是凸极同步发电机，直接根据气隙电势查空载特性曲线获得气 隙磁场励磁磁势，再根据励磁电势位置和电枢反应磁势位置，利用磁势合成原理计算励磁磁势，从 而得到励磁电流，并获得空载电压，进而计算电压调整率。 7、额定负载励磁电流求解 额定负载励磁电流可以根据时空矢量图和空载特性求解。 8、凸极同步电机交轴同步电抗测定 同步电机的参数主要是电枢电阻，漏电抗，保梯电抗，直轴和交轴同步电抗。电枢绕组的电阻可以 采用传统欧姆表测定。利用同步电机空载、短路和零功率因数特性测定数据就可以计算同步电机保 梯电抗、漏电抗、直轴不饱和电抗与直轴饱和电抗，但不能获得交轴同步电抗，这是因为上述特性 中，同步电机没有交轴电枢反应。测定同步电机直轴和交轴同步电抗可以采用转差法。具体方法时 同步电机转子拖动到接近同步速，转差率小于0.01，转子励磁绕组开路，电枢绕组接三相对称电压， 电压的相序必须保证电枢磁场转向与转子转向相同。当转子转差率稳定后，测定电枢电压和电流波 形，测定励磁绕组开路电压波形，测量同步电机转子转速并计算出转差率。因同步电机转子没有励 磁电流，因此电枢绕组中没有励磁电势，气隙磁场仅仅由电枢电流产生。电枢电流频率为电源电压 频率，可以认为不变，因此电枢磁场将按照同步速旋转，相对转子以转差转速运动，在转子励磁绕
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 组中感应两倍转差频率的开路电压。当电枢磁场与直轴重合时，励磁绕组中电枢磁场产生的磁通最 大，感应电势为零。而当电枢磁场与交轴重合时，励磁绕组中电枢磁场产生的磁通为零，但感应电 势最大。另一方面，因电枢电阻相对很小，电枢电阻压降可以忽略不计。 0。=jXa+j,Xg 这样，当电枢磁场与直轴重合时，只有直轴电枢反应，没有交轴电流，电枢电压主要与直轴电枢反 应电势平衡，同步电抗直轴位置最大，直轴电枢反应电流最小。对于电源输出电压来说，电枢电流 小，线路压降减小，因此同步电机电枢电压将最大。当电枢磁场与交轴重合时，只有交轴龟枢反 应，没有直轴电流，电枢电压主要与交轴电枢反应电势平衡，同步电抗交轴位置最小，交轴电枢反 应电流最大。相应地，电枢电压将因线路压降增大而变得最小。通过电压和电流波形的包洛线，找 出电压和电流的最大和最小值，由此计算直轴和交轴同步电抗 Xd=Umax Imin' X=Umin/Imax' 在转子坐标系中，定子电压相对转子以转差频率变化，设线路阻抗乙，同步电机直轴和交轴电压方 程分别为， ua Ri Lapia-(1-s)Xi =U cos(s@t), ug=Rig Lapi +(1-s)Xidia =Usin(s@t) 正弦稳态解，令直轴电压为参考相量，电枢电流直轴和胶轴分量的相量 Ia =UIR+j(sXid-(1-s)Xig)]/[(R jsXid)(R jsig)+(1-s)2XiaX1g]. I=-UI(I-s)Xid+j(R+jsxi)/(R jsx)R jsxi)+(1-s)2XaXig], 电枢端电压直轴和交轴分量的相量● 0u=(R。+jsX)l-1-s)X,1, 0m=(R+jsX,)1,-1s)X 由于转差率很小，句以忽略与转差率相关的系数项和电阻项，从而简化电枢电流和电压 1=-jUIX, iu=U1X cos(sw,t-π/2)， i。=U/X cos(sw,t-π)， 电枢瑞电压直轴和交轴分量的相量 0a=-X,1,=X,U1Xg' Ud=-Xala iXaU/Xia, 3
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 3 组中感应两倍转差频率的开路电压。当电枢磁场与直轴重合时，励磁绕组中电枢磁场产生的磁通最 大，感应电势为零。而当电枢磁场与交轴重合时，励磁绕组中电枢磁场产生的磁通为零，但感应电 势最大。另一方面，因电枢电阻相对很小，电枢电阻压降可以忽略不计。 ! U ˙ a = j˙ I d Xd + j˙ I qXq， 这样，当电枢磁场与直轴重合时，只有直轴电枢反应，没有交轴电流，电枢电压主要与直轴电枢反 应电势平衡，同步电抗直轴位置最大，直轴电枢反应电流最小。对于电源输出电压来说，电枢电流 小，线路压降减小，因此同步电机电枢电压将最大。当电枢磁场与交轴重合时，只有交轴电枢反 应，没有直轴电流，电枢电压主要与交轴电枢反应电势平衡，同步电抗交轴位置最小，交轴电枢反 应电流最大。相应地，电枢电压将因线路压降增大而变得最小。通过电压和电流波形的包洛线，找 出电压和电流的最大和最小值，由此计算直轴和交轴同步电抗 ! Xd = Umax /Imin ， ! Xq = Umin /Imax， 在转子坐标系中，定子电压相对转子以转差频率变化，设线路阻抗ZL，同步电机直轴和交轴电压方 程分别为， ! ud = R1id + L1d pid " (1" s)X1qiq = U cos(s#1t)， ! uq = R1iq + L1q piq + (1" s)X1d id = U sin(s#1t)， 正弦稳态解，令直轴电压为参考相量，电枢电流直轴和交轴分量的相量 ! ˙ I d = U[R1 + j(sX1d " (1" s)X1q )]/[(R1 + jsX1d )(R1 + jsX1q ) + (1" s) 2 X1d X1q ]， ! ˙ I q = "U[(1" s)X1d + j(R1 + jsX1q )]/[(R1 + jsX1d )(R1 + jsX1q ) + (1" s) 2 X1d X1q ]， 电枢端电压直轴和交轴分量的相量 ! U ˙ ad = (Ra + jsXd )˙ I d " (1" s)Xq ˙ I q， ! U ˙ aq = (Ra + jsXq )˙ I q " (1" s)Xd ˙ I d ， 由于转差率很小，可以忽略与转差率相关的系数项和电阻项，从而简化电枢电流和电压 ! ˙ I d = " jU /X1d ， ! ˙ I q = "U /X1q， ! id = U /X1d cos(s"1t # $ /2)， ! iq = U /X1q cos(s"1t # $)， 电枢端电压直轴和交轴分量的相量 ! U ˙ ad = "Xq ˙ I q = XqU /X1q， ! U ˙ aq = "Xd ˙ I d = jXdU /X1d
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU uad =XU/Xia cos(s@t), lag=XaU/Xid cos((sw,t+π/2)， 电枢电流相量 i。=(+j)eo', I=U/(2XaX)[(Xd X)+(Xid-Xd)cos2s@t], 当i:=O时电枢电流幅值最大Iamax=U/Xg,当i,=O时电枢电流幅值最小Iamin=U/X1a。最大和最小幅值以两 倍转差频率变化。 电枢电压相量 U。=(ou+jim)e-a,, 当ig0电枢电压幅值最大Uma=XU/X1d,当id=0时电枢电压幅值最小Uamm=XU/X1g。最大和最小幅值 EE Xie Baochang 以两倍转差频率变化。 4
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 4 ! uad = XqU /X1q cos(s"1t)， ! uaq = XdU /X1d cos(s"1t + # /2)， 电枢电流相量 ! ˙ I a = (id + jiq )e j(1"s)#1t ， ! Ia = U /(2X1d X1q )[(X1d + X1q ) + (X1d " X1q )cos2s#1t]， 当id=0时电枢电流幅值最大Iamax=U/X1q，当iq=0时电枢电流幅值最小Iamin=U/X1d。最大和最小幅值以两 倍转差频率变化。 电枢电压相量 ! U ˙ a = (uad + juaq )e j(1"s)#1t ，， 当iq=0电枢电压幅值最大Uamax=XdU/X1d，当id=0时电枢电压幅值最小Uamin=XqU/X1q。最大和最小幅值 以两倍转差频率变化