电机学课堂进义第一部分电机学基础4h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 第二讲电机学基础 重点：正方向惯例，磁化特性（工程化），机电能量转换系统 难点：磁化特性，电感参数和损耗 1、规定正方向 电机中的线圈或绕组的物理量正方向按照如下方式：电流和电势方向相同，磁通和磁链方向相同， 正电流（正电势）产生正磁通（正磁链），即电流与磁通符合右手螺旋关系，电势的方向总是驱动 正电荷移动的方向：电压正方向为负载电压降落方向，发电机是电源（外电路为负载），即发电机 惯例：电动机是负载（外电路是电源），即电动机惯例。 2、铁磁性材料的磁化特性 任何材料都具有磁性，只是强弱不同。有的具有抗磁性，相对磁导率小于1，如铜：有的表现为顺磁 性，相对磁导率稍大于1，如铝：有的体现为强磁性，相对磁导率很大，如铁、钴镍及其合金，坡 莫合金、铁基非晶合金、纳米磁性材料的相对磁导率高达10。 铁磁性材料又分为软磁与硬磁。电机中的绝大部分铁磁性材料是软磁，矫顽力很小，如硅钢片。 电机中的硬磁材料主要是永磁体，如钕铁硼，钐钴。其特点是相对磁导率接近1.0，剩余磁感应强度 高达1.0一1.3T,矫顽力很大，充磁后可达到10-6Am。这里主要介绍软磁材料的磁化特性。 (1)磁化特性B-H曲线 图1表示圆形磁环及其初始磁化特性和磁滞回 线。初始磁化曲线是磁环原来没有磁场，电流 从零开始增加，磁场强度开始增大，由于磁畴 畴壁移动，磁感应强度增加缓慢，到磁化曲线 的a点，之后畴壁移动结束，磁畴开始翻转，磁 H 感应强度跳跃式增加而电流或磁场强度几乎增 加很少，到达b点，磁畴翻转结束，磁畴的磁化 图1磁环及其磁化特性 强度开始与外磁场对齐，这时磁场强度增加很 多，但磁感应强度基本趋于饱和，达到C点。 当磁环磁化饱和后，减小电流，磁化特性不再按照原来初始磁化曲线返回，而是存在磁感应强度滞 后磁场强度变化，当电流减水到零时，磁感应强度不等于零，称为剩余磁感应强度，用B表示。继 续反向增大电流，磁感应强度才能回到零，这时的磁场强度H称为矫顽力。再增大电流，磁环将反 向磁化，并趋于反向饱和。类似地，反向减小电流，磁化曲线将沿另一条路径返回。如果是交流电 流，那么将形成对称的磁滞回线。B-H磁化曲线斜率反映磁导率的变化。磁化曲线中的磁感应强度和 磁场强度理论上应该是空间任意一点的值，但磁性器件往往采用矢量大小的平均值，或简单地采用 典型几何平均)磁路上的量来表示。 对于铁磁性材料，饱和磁感应强度在1.8一2.2特斯拉之间，纯铁最高，铸铁较低。剩余磁感应强度可 达0.8特斯拉左右。由于磁化特性的非线性性，磁环的相对磁导率也是磁场强度的函数，最大相对磁 导率发生在初始磁化曲线的ab段。 A、气隙对磁化特性的影响 没有气隙的磁环，达到拐点（初始磁化曲线的点）时，需要的磁场强度很小，约100Am。当存在气 隙时，磁化曲线将向横轴剪切，即产生同样大小的磁感应强度，需要更大的电流或等效磁场强度， 这是因为气隙的磁阻很大。 B、磁化特性的等价表示法 1
电机学课堂讲义 第一部分 电机学基础 4h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 1 第二讲 电机学基础 重点：正方向惯例，磁化特性（工程化），机电能量转换系统 难点：磁化特性，电感参数和损耗 1、规定正方向 电机中的线圈或绕组的物理量正方向按照如下方式：电流和电势方向相同，磁通和磁链方向相同， 正电流（正电势）产生正磁通（正磁链），即电流与磁通符合右手螺旋关系，电势的方向总是驱动 正电荷移动的方向；电压正方向为负载电压降落方向，发电机是电源（外电路为负载），即发电机 惯例；电动机是负载（外电路是电源），即电动机惯例。 2、铁磁性材料的磁化特性 任何材料都具有磁性，只是强弱不同。有的具有抗磁性，相对磁导率小于1，如铜；有的表现为顺磁 性，相对磁导率稍大于1，如铝；有的体现为强磁性，相对磁导率很大，如铁、钴、镍及其合金，坡 莫合金、铁基非晶合金、纳米磁性材料的相对磁导率高达105 。 铁磁性材料又分为软磁与硬磁。电机中的绝大部分铁磁性材料是软磁，矫顽力很小，如硅钢片。 电机中的硬磁材料主要是永磁体，如钕铁硼，钐钴。其特点是相对磁导率接近1.0，剩余磁感应强度 高达1.0－1.3T，矫顽力很大，充磁后可达到105-6 A/m。这里主要介绍软磁材料的磁化特性。 （1）磁化特性B-H曲线 图1表示圆形磁环及其初始磁化特性和磁滞回 线。初始磁化曲线是磁环原来没有磁场，电流 从零开始增加，磁场强度开始增大，由于磁畴 畴壁移动，磁感应强度增加缓慢，到磁化曲线 的a点，之后畴壁移动结束，磁畴开始翻转，磁 感应强度跳跃式增加而电流或磁场强度几乎增 加很少，到达b点，磁畴翻转结束，磁畴的磁化 强度开始与外磁场对齐，这时磁场强度增加很 多，但磁感应强度基本趋于饱和，达到c点。 当磁环磁化饱和后，减小电流，磁化特性不再按照原来初始磁化曲线返回，而是存在磁感应强度滞 后磁场强度变化，当电流减小到零时，磁感应强度不等于零，称为剩余磁感应强度，用Br表示。继 续反向增大电流，磁感应强度才能回到零，这时的磁场强度Hc称为矫顽力。再增大电流，磁环将反 向磁化，并趋于反向饱和。类似地，反向减小电流，磁化曲线将沿另一条路径返回。如果是交流电 流，那么将形成对称的磁滞回线。B-H磁化曲线斜率反映磁导率的变化。磁化曲线中的磁感应强度和 磁场强度理论上应该是空间任意一点的值，但磁性器件往往采用矢量大小的平均值，或简单地采用 典型（几何平均）磁路上的量来表示。 对于铁磁性材料，饱和磁感应强度在1.8－2.2特斯拉之间，纯铁最高，铸铁较低。剩余磁感应强度可 达0.8特斯拉左右。由于磁化特性的非线性性，磁环的相对磁导率也是磁场强度的函数，最大相对磁 导率发生在初始磁化曲线的ab段。 A、气隙对磁化特性的影响 没有气隙的磁环，达到拐点（初始磁化曲线的b点）时，需要的磁场强度很小，约100A/m。当存在气 隙时，磁化曲线将向横轴剪切，即产生同样大小的磁感应强度，需要更大的电流或等效磁场强度， 这是因为气隙的磁阻很大。 B、磁化特性的等价表示法 i 图1 磁环及其磁化特性 B 0 H b a c B 0 H Br sat -Hc
电机学课堂进义第一部分电机学基础4h 上海交通大学电气工程系EE SJTU ·由于磁场强度的回路积分等于回路包含的总电流或磁势，因此等效磁场强度与磁势呈正比，而磁 感应强度与磁路的磁通呈正比，因此，磁化特性也可表示为磁通与磁势的关系，等效磁阻。 ·磁势等于电流与匝数的乘积，磁势有时也称为安匝数，因此磁势与电流呈正比，磁链等于磁通乘 以匝数，磁链与磁通呈正比，因此磁化曲线也可以表示为磁链与电流的关系，等效电感。 ·当电流交变时，产生的磁通也是交变的，交变磁通在线圈（绕组）中感应电势，感应电势的幅值 与磁通的幅值呈正比，因此磁化曲线也可以表示为感应电势（幅值、有效值）与电流（幅值、有 效值)的关系，电机的空载特性，等效电抗。 (2)铁心损耗 电机内部的铁磁性材料主要是硅钢与炭钢和铸铁。交流磁场磁化过程出现磁滞回线，说明内部存在 能量损耗，这种磁滞回线包含的能量损耗称为磁滞损耗，单位重量磁滞损耗与频率呈正比，与磁滞 回线的面积呈正比，通常表示为与磁感应强度幅值的α次方呈正比，(1<α<2)由试验测定。 由于铁磁材料是导体，尽管增加杂质（如电工钢掺硅、低碳钢掺碳）使得电导率大大降低，但是在 交流磁场中，存在交变电场，导体内部引起涡流，存在涡流损耗。涡流损耗与频率与磁感应强度幅 值乘积的平方呈正比。减小涡流损耗的办法是减小交流磁场作用的截面积，因此电机中的铁心是采 用035毫米或更薄的硅钢片冲剪后叠压而成，磁感应线沿冲片平面形成闭合回路。只有直流励磁磁极 采用较厚的钢板叠压而成。对于中频或高频应用场合的铁磁材料， 采用铁氧体、非晶合金、磁粉合 成材料以减小涡流与磁滞损耗。 3、典型双气隙磁路结构 电机中，尽管产生磁场的定转子电流可能是集中的或分布的，而且集中线圈或分布绕组的每个线圈 的跨度基本上是一个磁极的宽度，但是同时与定子和转子匝链的磁感应线要经过一对磁极下的两个 气隙，因此双气隙铁心、双绕组结构的磁路是电机中的典型磁路结构，如图2所示。 假设磁路截面积（每个磁极的表面积）相同为A,两侧铁心磁路平均长度均为1，相对磁导率u,单 个气隙长度g,一次侧线圈W1匝，二次侧线圈W匝。忽略气隙磁场边缘效应，所有磁感应线都经过 铁心和两个气隙（不考虑漏磁场）。磁路中的磁通经过两个气隙，并 且同时与两个线圈匝链，这样的磁通称为主磁通或气隙磁通，而仅与 一个线圈匝链的磁通称为漏磁通。 设主磁通为Φ，将两部分铁心与气隙磁阻分别合并，根据规定电流方 向，利用磁路欧姆定律得到) W+2W2= 924 28 A u, uoA 图2双气隙磁路结构 其中等式左边是集中绕组总磁势，中间括号外一项是主磁通密度，括号内两项分别是铁心和气隙长 度与相应磁导之比。 定义等效气隙长度等于磁路中两个气隙长度与折算到相对磁导率为1的铁心长度之和，折算就是实际 铁心长度除以铁心相对磁导率的方法8=2g+2l(,。这样总磁阻可以用等效气隙表示。等效气隙 也可以理解为铁心的磁压降用气隙磁压降表示，而实际铁心的相对磁导率看成是无穷大。 主磁通等于总磁势除以磁路磁阻，也就是总磁势乘以等效磁导 Φ=(w+,W2)4- =Aa(W,+i2W2) 2
电机学课堂讲义 第一部分 电机学基础 4h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 2 • 由于磁场强度的回路积分等于回路包含的总电流或磁势，因此等效磁场强度与磁势呈正比，而磁 感应强度与磁路的磁通呈正比，因此，磁化特性也可表示为磁通与磁势的关系，等效磁阻。 • 磁势等于电流与匝数的乘积，磁势有时也称为安匝数，因此磁势与电流呈正比，磁链等于磁通乘 以匝数，磁链与磁通呈正比，因此磁化曲线也可以表示为磁链与电流的关系，等效电感。 • 当电流交变时，产生的磁通也是交变的，交变磁通在线圈（绕组）中感应电势，感应电势的幅值 与磁通的幅值呈正比，因此磁化曲线也可以表示为感应电势（幅值、有效值）与电流（幅值、有 效值）的关系，电机的空载特性，等效电抗。 （2）铁心损耗 电机内部的铁磁性材料主要是硅钢与炭钢和铸铁。交流磁场磁化过程出现磁滞回线，说明内部存在 能量损耗，这种磁滞回线包含的能量损耗称为磁滞损耗，单位重量磁滞损耗与频率呈正比，与磁滞 回线的面积呈正比，通常表示为与磁感应强度幅值的α次方呈正比，（1<α<2）由试验测定。 由于铁磁材料是导体，尽管增加杂质（如电工钢掺硅、低碳钢掺碳）使得电导率大大降低，但是在 交流磁场中，存在交变电场，导体内部引起涡流，存在涡流损耗。涡流损耗与频率与磁感应强度幅 值乘积的平方呈正比。减小涡流损耗的办法是减小交流磁场作用的截面积，因此电机中的铁心是采 用0.35毫米或更薄的硅钢片冲剪后叠压而成，磁感应线沿冲片平面形成闭合回路。只有直流励磁磁极 采用较厚的钢板叠压而成。对于中频或高频应用场合的铁磁材料，采用铁氧体、非晶合金、磁粉合 成材料以减小涡流与磁滞损耗。 3、典型双气隙磁路结构 电机中，尽管产生磁场的定转子电流可能是集中的或分布的，而且集中线圈或分布绕组的每个线圈 的跨度基本上是一个磁极的宽度，但是同时与定子和转子匝链的磁感应线要经过一对磁极下的两个 气隙，因此双气隙铁心、双绕组结构的磁路是电机中的典型磁路结构，如图2所示。 假设磁路截面积（每个磁极的表面积）相同为A，两侧铁心磁路平均长度均为lfe，相对磁导率µr，单 个气隙长度g，一次侧线圈W1匝，二次侧线圈W2匝。忽略气隙磁场边缘效应，所有磁感应线都经过 铁心和两个气隙（不考虑漏磁场）。磁路中的磁通经过两个气隙，并 且同时与两个线圈匝链，这样的磁通称为主磁通或气隙磁通，而仅与 一个线圈匝链的磁通称为漏磁通。 设主磁通为Φ，将两部分铁心与气隙磁阻分别合并，根据规定电流方 向，利用磁路欧姆定律得到 ! i 1 W1 + i2W2 = " A ( 2lfe µr µ0 + 2g µ0 ) = gef µ0A " 其中等式左边是集中绕组总磁势，中间括号外一项是主磁通密度，括号内两项分别是铁心和气隙长 度与相应磁导率之比。 定义等效气隙长度等于磁路中两个气隙长度与折算到相对磁导率为1的铁心长度之和，折算就是实际 铁心长度除以铁心相对磁导率的方法 ! gef = 2g + 2lfeµr "1 。这样总磁阻可以用等效气隙表示。等效气隙 也可以理解为铁心的磁压降用气隙磁压降表示，而实际铁心的相对磁导率看成是无穷大。 主磁通等于总磁势除以磁路磁阻，也就是总磁势乘以等效磁导 ! " = i 1 W1 + i ( 2W2 ) µ0A gef = #eq i 1 W1 + i ( 2W2 ) 图2 双气隙磁路结构 i1 i2 g g W1 A W2 lfe
电机学课堂进义第一部分电机学基础4h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 其中等效磁导A,=A与极面积呈正比而与等效气隙长度成反比。 Bef 主磁场能量、绕组主电感（自感和互感）分别为 w.-R2-+w Lm=AW2,L2m =AW2.M2=AW W2. 电感与磁导和绕组匝数乘积呈正比。 值得注意的是，上面分析的电感是与主磁通关联的，因此称为主电感。其实，绕组电硫还产生漏磁 场，漏磁场主要存在于绕组周围的空气中，因此漏磁通相对于主磁通要小得多，相应的漏电感也很 小。电机中的漏磁场包括电机槽内导体电流产生的槽漏磁场，端部绕组电流产生的端部漏磁场，另 外将电机气隙中的谐波磁场也归入漏磁场，因为气隙谐波磁场等于气隙磁场与基波磁场之差，因此 谐波漏磁场也称为差漏磁场，相应的漏电感分别称为槽漏电感、端部漏电感和差漏电感。 电机原理分析中通常将主磁场和漏磁场分开，因为主磁场是经过气隙的定转子耦合磁场，而漏磁场 仅仅存在于定子或转子中，不参与机电能量转换。 气隙中存在的磁拉力，根据虚位移原理，假设电流不变，那么磁拉力等于磁场能量对气隙长度的偏 导数，计算结果为负，表示吸引力，电磁力方向与气隙长度增加的方向相反 _0W-_A(iw,+iW:)" F 气隙越大，建立相同磁通所需的电流越大，因此电机设计中，只要机械结构强度允许，气隙越小越 好，以减小励磁绕组的电流和用铜量，或者减小励磁所需的无功电流。电力变压器几乎没有明显的 气隙，因此励磁电流很小，效率很高。磁路中存在气隙时，如果等效磁路长度与实际气隙长度接 近，那么铁心中的磁场能量相对较小， 磁场能量主要集中在气隙里。磁场力的作用很大，比如磁铁 吊装钢材，磁悬浮列车，磁悬浮轴承，磁悬浮飞轮储能。 4、机电能量转换系统 电机作为机电能量转换系统通常具有两个独立的电气子系统和一个机械子系统，如图3所示。电系统 之间，电系统与机械系统之间的能量转换都需要通过电磁能量（主要是磁场能量）这个磁媒质，电 气上表现为电磁功率，机械上表现为电磁转矩。变压器是静止装置，没有机械运动部分，因此也不 考虑机械系统，但是变压器设计过程中仍然需要考虑突然短路是线圈之间，线圈与结构件之间的电 磁力的作用。 铁心 (1)电气子系统：输入或输出电能的独立电气部分，如 电损耗 损耗 B 电机电枢绕组的电系统与励磁绕组的电系统。电系统中存 i 电损耗 在电压、电流和感应电势，因此存在电压平衡关系，建立 电系统 电磁 电系统 磁场的磁势平衡关系，电功率的平衡关系等。 A 能量 B 附加 机械 (2)机械子系统：输入或输出机械能的运动机械部分， = 损耗 如旋转电机转子机械系统。机械系统中存在力和转矩，因 损耗 机械 此存在力或转矩平衡关系，机械功率平衡关系。 系统 图3机电能量转换系统 3
电机学课堂讲义 第一部分 电机学基础 4h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 3 其中等效磁导 ! "eq = µ0A gef 与极面积呈正比而与等效气隙长度成反比。 主磁场能量、绕组主电感（自感和互感）分别为 ! Wm = 1 2 Rm"2 = 1 2 #eq i 1 W1 + i ( 2 W2 ) 2 ! L1m = "eqW1 2 , ! L2m = "eqW2 2 , ! M12 = "eqW1 W2。 电感与磁导和绕组匝数乘积呈正比。 值得注意的是，上面分析的电感是与主磁通关联的，因此称为主电感。其实，绕组电流还产生漏磁 场，漏磁场主要存在于绕组周围的空气中，因此漏磁通相对于主磁通要小得多，相应的漏电感也很 小。电机中的漏磁场包括电机槽内导体电流产生的槽漏磁场，端部绕组电流产生的端部漏磁场，另 外将电机气隙中的谐波磁场也归入漏磁场，因为气隙谐波磁场等于气隙磁场与基波磁场之差，因此 谐波漏磁场也称为差漏磁场，相应的漏电感分别称为槽漏电感、端部漏电感和差漏电感。 电机原理分析中通常将主磁场和漏磁场分开，因为主磁场是经过气隙的定转子耦合磁场，而漏磁场 仅仅存在于定子或转子中，不参与机电能量转换。 气隙中存在的磁拉力，根据虚位移原理，假设电流不变，那么磁拉力等于磁场能量对气隙长度的偏 导数，计算结果为负，表示吸引力，电磁力方向与气隙长度增加的方向相反 ! Fm = "Wm "g = # µ0A gef 2 i 1 W1 + i ( 2W2 ) 2 气隙越大，建立相同磁通所需的电流越大，因此电机设计中，只要机械结构强度允许，气隙越小越 好，以减小励磁绕组的电流和用铜量，或者减小励磁所需的无功电流。电力变压器几乎没有明显的 气隙，因此励磁电流很小，效率很高。磁路中存在气隙时，如果等效磁路长度与实际气隙长度接 近，那么铁心中的磁场能量相对较小，磁场能量主要集中在气隙里。磁场力的作用很大，比如磁铁 吊装钢材，磁悬浮列车，磁悬浮轴承，磁悬浮飞轮储能。 4、机电能量转换系统 电机作为机电能量转换系统通常具有两个独立的电气子系统和一个机械子系统，如图3所示。电系统 之间，电系统与机械系统之间的能量转换都需要通过电磁能量（主要是磁场能量）这个磁媒质，电 气上表现为电磁功率，机械上表现为电磁转矩。变压器是静止装置，没有机械运动部分，因此也不 考虑机械系统，但是变压器设计过程中仍然需要考虑突然短路是线圈之间，线圈与结构件之间的电 磁力的作用。 （1）电气子系统：输入或输出电能的独立电气部分，如 电机电枢绕组的电系统与励磁绕组的电系统。电系统中存 在电压、电流和感应电势，因此存在电压平衡关系，建立 磁场的磁势平衡关系，电功率的平衡关系等。 （2）机械子系统：输入或输出机械能的运动机械部分， 如旋转电机转子机械系统。机械系统中存在力和转矩，因 此存在力或转矩平衡关系，机械功率平衡关系。 图3 机电能量转换系统 电损耗 A B 电损耗 电磁 能量 机械 损耗 铁心 损耗 电系统 A 机械 系统 电系统 B 附加 损耗
电机学课堂进义第一部分电机学基础4h 上海交通大学电气工程系EE SJTU (3)电机系统损耗 A、电系统损耗 电气子系统主要是导体组成的线圈或绕组，导体存在电阻，流过电流时存在电能损耗，因为电机绕 组中的导体绝大多数是铜制导电材料，绕组电流在其电阻上的损耗称为铜耗。电阻损耗等于电阻与 电流平方乘积的时间积分，因此不仅与材料电阻、电流大小有关，而电阻与温度、电流的频率和导 体的截面积有关，尤其是交流频率较高的脉冲宽度调制PWM控制系统，由于存在集肤效应和趋近效 应的影响，导体内部电流密度不均匀分布引起交流电阻损耗增加。 B、铁心损耗 铁心损耗简称铁耗，主要是由于铁磁材料内部磁场交变，不仅引起反复磁化的磁滞现象而产生磁滞 损耗，还引起铁心导体内部电场交变而在磁性导体内产生涡流，出现涡流损耗，磁滞损耗与涡流损 耗两者合起来称为铁心损耗。 磁滞损耗与频率呈正比，与磁滯回线的面积呈正比，其单位质量的磁滞损耗表示为 Ph=kfB。 涡流损耗与产生涡流的磁感应强度的时间变化率平方呈正比，因此对于正弦磁场，涡流损耗与频率 和磁感应强度幅值乘积的平方呈正比，其单位质量的涡流损耗表示为 P。=k.(fB)2。 在正弦波条件下，铁心损耗常用Steinmeltz公式计算得到 Pie =kf B, 其中系数k123与材料及其结构尺寸有关，由制造商提供或通过试验得到。 对于非正弦磁场产生的铁心损耗有各种修正的方法，但实际情况都需要采用试验校正。 C、机械系统损耗 机械系统中各机械部件之间的相对运动，机械部件与空气摩擦，如转子与轴承之间的摩擦与风阻摩 擦，引起的风摩损耗，称为机械损耗，通常与转子转速有关。 D、附加损耗 电机内部存在各种漏磁场，漏磁场在结构附件引起的损耗，谐波磁场在铁心气隙表面的损耗，绝缘 介质电损耗等，统称为附加损耗。 电机系统不输出能量时称为空载运行，此时的损耗称为空载损耗，除了少量电损耗外，它主要包括 铁心损耗、机械损耗和附加损耗三部分。电机系统输出能量时称为负载运行，此时的损耗包括空载 损耗和负载电损耗。电损耗的大小与负载的大小有关。 机械损耗、铁心损耗和附加损耗即使电机没有负载，也是存在的，而且随负载变化不显著，因此它 们合起来称为空载损耗。 (4)切率平衡关系 假设电功率和机械功率输入为正，输出为负，那么电机系统稳态功率平衡可以表示为 输入电功率十输入机械功率=电损耗十铁心损耗十机械损耗十附加损耗 输入电功率十输入机械功率=电损耗十空载损耗 需要特别注意的是，上述每一项都是指一个周期内的平均功率，而不是瞬时功率。 教学方法： 数学描述必须的规定正方向—一电机典型磁路分析（磁化曲线的等效表示）一电气参数—一电气 子系统与机械子系统一一磁势、电压、功率平衡关系。 4
电机学课堂讲义 第一部分 电机学基础 4h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 4 （3）电机系统损耗 A、电系统损耗 电气子系统主要是导体组成的线圈或绕组，导体存在电阻，流过电流时存在电能损耗，因为电机绕 组中的导体绝大多数是铜制导电材料，绕组电流在其电阻上的损耗称为铜耗。电阻损耗等于电阻与 电流平方乘积的时间积分，因此不仅与材料电阻、电流大小有关，而电阻与温度、电流的频率和导 体的截面积有关，尤其是交流频率较高的脉冲宽度调制PWM控制系统，由于存在集肤效应和趋近效 应的影响，导体内部电流密度不均匀分布引起交流电阻损耗增加。 B、铁心损耗 铁心损耗简称铁耗，主要是由于铁磁材料内部磁场交变，不仅引起反复磁化的磁滞现象而产生磁滞 损耗，还引起铁心导体内部电场交变而在磁性导体内产生涡流，出现涡流损耗，磁滞损耗与涡流损 耗两者合起来称为铁心损耗。 磁滞损耗与频率呈正比，与磁滞回线的面积呈正比，其单位质量的磁滞损耗表示为 ! ph = kh fB" 。 涡流损耗与产生涡流的磁感应强度的时间变化率平方呈正比，因此对于正弦磁场，涡流损耗与频率 和磁感应强度幅值乘积的平方呈正比，其单位质量的涡流损耗表示为 ! pe = ke ( fB) 2 。 在正弦波条件下，铁心损耗常用Steinmeltz公式计算得到 ! pfe = k1 f k2Bk3 ， 其中系数k123与材料及其结构尺寸有关，由制造商提供或通过试验得到。 对于非正弦磁场产生的铁心损耗有各种修正的方法，但实际情况都需要采用试验校正。 C、机械系统损耗 机械系统中各机械部件之间的相对运动，机械部件与空气摩擦，如转子与轴承之间的摩擦与风阻摩 擦，引起的风摩损耗，称为机械损耗，通常与转子转速有关。 D、附加损耗 电机内部存在各种漏磁场，漏磁场在结构附件引起的损耗，谐波磁场在铁心气隙表面的损耗，绝缘 介质电损耗等，统称为附加损耗。 电机系统不输出能量时称为空载运行，此时的损耗称为空载损耗，除了少量电损耗外，它主要包括 铁心损耗、机械损耗和附加损耗三部分。电机系统输出能量时称为负载运行，此时的损耗包括空载 损耗和负载电损耗。电损耗的大小与负载的大小有关。 机械损耗、铁心损耗和附加损耗即使电机没有负载，也是存在的，而且随负载变化不显著，因此它 们合起来称为空载损耗。 （4）功率平衡关系 假设电功率和机械功率输入为正，输出为负，那么电机系统稳态功率平衡可以表示为 输入电功率＋输入机械功率＝电损耗＋铁心损耗＋机械损耗＋附加损耗 输入电功率＋输入机械功率＝电损耗＋空载损耗 需要特别注意的是，上述每一项都是指一个周期内的平均功率，而不是瞬时功率。 教学方法： 数学描述必须的规定正方向——电机典型磁路分析（磁化曲线的等效表示）——电气参数——电气 子系统与机械子系统——磁势、电压、功率平衡关系