电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 第七讲同步发电机的运行特性 重点：运行特性 难点：特性曲线形状解释 问题：同步发电机的运行特性有哪些？如何测量？同步电机标么值如何定义？ 同步发电机运行特性包括空载特性、短路特性、零功率因数负载特性、外特性和调整特性。运行特 性可以用实际值表示，也可以采用标么值表示。用标么值表示时，不同容量同步发电机的运行特性 具有可比性。 1、空载特性 同步发电机的空载特性是指转速额定时，电枢绕组开路电压与励磁电流的 E 关系，U6=E)。在这里不考虑剩磁电势等，认为空载特性是过零点的磁 Air gap 化特性的励磁电压和励磁电流表示，如图20所示。 当励磁电流从零开始增加时，空载电压等于励磁电势沿气隙线呈线性关系 UN 增加：当励磁电流接近额定值时，磁路开始趋于饱和，空载特性将低于气 隙线而趋于饱和状态。磁路的饱和程度用饱和系数表征。饱和系数定义为 产生额定空载电压需要的额定励磁电流I与线性气隙线对应的励磁电流I之 比，用符号k表示。根据图20所示的几何关系，可以得到饱和系数 0 Ife If k.-Ig Ux 图20空载特性 2、短路特性 同步发电机的短路特性是指转速额定时 电枢绕组三相短路，电枢电流与 励磁电流的关系，术)。 短路是一种特殊的负载运行方式。由于同步发电机的电枢绕组电阻比同步 电抗小得多，因此可以忽略电阻压降，这样就得到交轴电枢电流分量等于 零，直轴电枢电流分量起去磁作用，电枢电流在额定电流范围内磁路不饱 和，即励磁电势与励磁电流关系线性，电枢电流与励磁电势关系线性，所 以短路特性是线性的，如图21所示。 图21短路特性 3、零功率因数负载特性 同步发电机零功率因数负载特性是指转速额定，电枢电流额定，负 个E Air gap 载功率因数等于零时电枢电压与励磁电流的关系，U)。负载功 率因数等于零，要么是纯电感负载，要么是纯电容负载，研究纯电 感负载具有比较重要的意义。同样忽略电枢电阻压降，同步发电机 U 电枢电流的交轴分量等于零，直轴分量起去磁作用。 当电枢电压从零开始增加时，磁路线性，零功率因数负载特性为线 性直线：随着电枢电压不断升高，磁路开始区域饱和，如图22所 0 不。 In 由于同步发电机带零功率因数负载，励磁电流比空载时要大得多， 图22零功率因数负载特性
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 1 第七讲 同步发电机的运行特性 重点：运行特性 难点：特性曲线形状解释 问题：同步发电机的运行特性有哪些？如何测量？同步电机标幺值如何定义？ 同步发电机运行特性包括空载特性、短路特性、零功率因数负载特性、外特性和调整特性。运行特 性可以用实际值表示，也可以采用标幺值表示。用标幺值表示时，不同容量同步发电机的运行特性 具有可比性。 1、空载特性 同步发电机的空载特性是指转速额定时，电枢绕组开路电压与励磁电流的 关系，U0=Ef=f(If)。在这里不考虑剩磁电势等，认为空载特性是过零点的磁 化特性的励磁电压和励磁电流表示，如图20所示。 当励磁电流从零开始增加时，空载电压等于励磁电势沿气隙线呈线性关系 增加；当励磁电流接近额定值时，磁路开始趋于饱和，空载特性将低于气 隙线而趋于饱和状态。磁路的饱和程度用饱和系数表征。饱和系数定义为 产生额定空载电压需要的额定励磁电流IfN与线性气隙线对应的励磁电流Ifg之 比，用符号kµ表示。根据图20所示的几何关系，可以得到饱和系数 ! kµ = IfN Ifg = Ug UN . 2、短路特性 同步发电机的短路特性是指转速额定时，电枢绕组三相短路，电枢电流与 励磁电流的关系，Ik=f(If)。 短路是一种特殊的负载运行方式。由于同步发电机的电枢绕组电阻比同步 电抗小得多，因此可以忽略电阻压降，这样就得到交轴电枢电流分量等于 零，直轴电枢电流分量起去磁作用，电枢电流在额定电流范围内磁路不饱 和，即励磁电势与励磁电流关系线性，电枢电流与励磁电势关系线性，所 以短路特性是线性的，如图21所示。 3、零功率因数负载特性 同步发电机零功率因数负载特性是指转速额定，电枢电流额定，负 载功率因数等于零时电枢电压与励磁电流的关系，Ua=f(If)。负载功 率因数等于零，要么是纯电感负载，要么是纯电容负载，研究纯电 感负载具有比较重要的意义。同样忽略电枢电阻压降，同步发电机 电枢电流的交轴分量等于零，直轴分量起去磁作用。 当电枢电压从零开始增加时，磁路线性，零功率因数负载特性为线 性直线；随着电枢电压不断升高，磁路开始区域饱和，如图22所 示。 由于同步发电机带零功率因数负载，励磁电流比空载时要大得多， 图20 空载特性 0 Ef IfN Air gap If Ifg Ug q UN 图21 短路特性 0 Ik If Ifk IN 图22 零功率因数负载特性 0 Ef Air gap If UN Ifk
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 因此励磁磁极饱和程度比空载时要高，实际测得的零功率因数特性比平移后的空载特性要低一些， 图中虚线所示。 零功率因数负载特性曲线的起点：电压等于零对应短路特性曲线上的额定电枢电流点。额定电压 时，因为电枢电流起去磁作用，所以励磁电势较大，所需的励磁电流也较大，磁路饱和程度比空载 额定电压是要严重。 4、外特性 同步发电机外特性是指转速额定，励磁电流恒定，负载功率因数恒定，发电机端电压与电枢电流的 关系，UIa)。 忽略电枢电阻，由于励磁电流恒定，励磁电势不变，在磁路不饱和的情况下，利用时空矢量图可以 得到关系 E=IXa sinu+U cos(-) Cap I.X,cosψ=U.sin(p-p) 整理后得到 Ind. E=U cosocosu+(U sinp+IX)siny 0 0=-(U。sinp+IXg)cosy+U.cososintΨ laN 图23外特性 消去内功率因数角后得到电枢电流与电枢电压的关系 U2+UI(X.+X )sing+IX X -EU2+20IX sing+x2 对于隐极同步电机，外特性曲线是与功率因数角有关的抛物线 U2+2U IX,sin+P2X2=E? 对于给定励磁电流，电枢电流和电枢电压不一定能同时达到额定。如果要求不同功率因数时电枢电 流和电压能同时达到额定状态，那么励磁电流是不同的，即励磁电势不同。 如图23所示，对于感性负载，直轴电枢反应起去磁作用，因此负载电流增加，电枢电压降低，额定 电压低于空载电压。负载功率因数达到一定程度容性后，电枢电流直轴分量起助磁作用，电枢电压 将随电枢电流增大而增加，额定电压高于空载电压。 同步发电机电枢电压随负载变化范围有一定限制，通常用电压调整率来表示，它是同步发电机的重 要设计指标。电压调整率是指维持电枢电压、电枢电流、负载功率因数额定状态下的励磁电流不 变，发电机空载电压与额定电压之差占额定电压的百分数。 0×100% UN Ind. 5、调整特性 1 Res. 同步发电机的调整特性是指转速额定，电枢电压和负载功率因数恒定条件 Cap. 下，励磁电流与电枢电流的关系，厅)。显然，空载时的励磁电流是不变 的，负载功率因数不同，影响额定电枢电流时的励磁电流，如图24所示。 感性负载，直轴电枢反应起去磁作用，因此负载电流增加，励磁电流增 0 laN 图24调整特性 2
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 2 因此励磁磁极饱和程度比空载时要高，实际测得的零功率因数特性比平移后的空载特性要低一些， 图中虚线所示。 零功率因数负载特性曲线的起点：电压等于零对应短路特性曲线上的额定电枢电流点。额定电压 时，因为电枢电流起去磁作用，所以励磁电势较大，所需的励磁电流也较大，磁路饱和程度比空载 额定电压是要严重。 4、外特性 同步发电机外特性是指转速额定，励磁电流恒定，负载功率因数恒定，发电机端电压与电枢电流的 关系，Ua=f(Ia)。 忽略电枢电阻，由于励磁电流恒定，励磁电势不变，在磁路不饱和的情况下，利用时空矢量图可以 得到关系 ! E f = IaXd sin" + Ua cos(" #$) ! IaXq cos" = Ua sin(" #$) 整理后得到 ! E f = Ua cos"cos# + (Ua sin" + IaXd )sin# ! 0 = "(Ua sin# + IaXq )cos$ + Ua cos#sin$ 消去内功率因数角后得到电枢电流与电枢电压的关系 ! Ua 2 + Ua Ia (Xd + Xq )sin" + Ia 2 Xd Xq = E f Ua 2 + 2Ua IaXq sin" + Ia 2 Xq 2 对于隐极同步电机，外特性曲线是与功率因数角有关的抛物线 ! Ua 2 + 2Ua IaXt sin" + Ia 2 Xt 2 = E f 2 对于给定励磁电流，电枢电流和电枢电压不一定能同时达到额定。如果要求不同功率因数时电枢电 流和电压能同时达到额定状态，那么励磁电流是不同的，即励磁电势不同。 如图23所示，对于感性负载，直轴电枢反应起去磁作用，因此负载电流增加，电枢电压降低，额定 电压低于空载电压。负载功率因数达到一定程度容性后，电枢电流直轴分量起助磁作用，电枢电压 将随电枢电流增大而增加，额定电压高于空载电压。 同步发电机电枢电压随负载变化范围有一定限制，通常用电压调整率来表示，它是同步发电机的重 要设计指标。电压调整率是指维持电枢电压、电枢电流、负载功率因数额定状态下的励磁电流不 变，发电机空载电压与额定电压之差占额定电压的百分数。 ! "U = U0 #UN UN $100% 5、调整特性 同步发电机的调整特性是指转速额定，电枢电压和负载功率因数恒定条件 下，励磁电流与电枢电流的关系，If=f(Ia)。显然，空载时的励磁电流是不变 的，负载功率因数不同，影响额定电枢电流时的励磁电流，如图24所示。 感性负载，直轴电枢反应起去磁作用，因此负载电流增加，励磁电流增 图23 外特性 0 Ua IaN Cap. Ia U0 U0 q UN Ind. 图24 调整特性 0 If IaN Cap. Ia IfN Ind. Res
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 加。负载功率因数达到一定程度容性后，电枢电流直轴分量起助磁作用，励磁电流将随电枢电流增 大而减小。 备注： 标幺值的基值选取 容量、有功功率与无功功率选额定容量： 电压与电势及其相量的有效值选额定相电压： 电流及其相量的有效值选额定相电流： 阻抗、电阻和电抗的基值选额定阻抗，它等于额定相电压与额定相电流之比： 线电压与线电势有效值的基值选额定电压： 线电流的基值选额定电流： 瞬时值的基值选择相应有效值基值乘以根号2（或幅值）； 角频率的基值选额定角频率： 时间的基值选额定角频率的倒数。 发电机运行特性，电动机工作特性与机械特性。 同步发电机可观测的物理量：转子励磁电压、励磁电流，转速，转矩，电枢三相线电压与线电流。 用仪表（电压表、电流表、功率表）测量的是有效值，用传感器（电压、电流、转速、转矩、温 度)测量的通常是测量点的瞬时值。 直流电动机的转速稳定性比较好，采用直流电动机拖动同步发电机，测定运行特性，计算参数。 空载运行时，磁路饱和与转速无关，仅与励磁电流大小有关。产生额定空载电压的励磁电流作为励 磁绕组电流的基值，因此，用标么值表示时，额定转速下同步发电机的空载特性经过(1,1)点。 励磁电势与转速呈正比，当转速不是额定同步速时，相同励磁电流产生的励磁电势（标么值）将按 转速比例变化。同步电机转子存在剩磁现象，即使没有励磁电流，电枢绕组中也可能产生一定大小 的励磁电势。同步发电机空载运行，电枢电流等于零，因此没有电枢反应。原动机仅仅提供空载损 耗（机械损耗、附加损耗和电枢铁芯损耗）所需要的有功功率，铁芯损耗随励磁电流增大而增大。 空载特性根据励磁电流大小分为三段，励磁电流较小时的线性段，其线性段直线称为气隙线：励磁 电流很大时，励磁电流增大，励磁电势增大不明显的饱和段：在线性段与饱和段之间是拐弯段，称 为膝部。电机设计时，空载工作点设计在膝部。因为太饱和，励磁功率太大，不饱和，电机材料没 有充分利用。 0D 短路运行时，电枢电乐的直轴与交轴分量都等于零，如忽略电枢电阻，那么电枢电流的交轴分量等 于零，因此，电枢电流就是直轴电流，电枢反应性质是纯直轴去磁。不论励磁电流为多大，合成气 隙磁场产生的感应电势等于漏电抗压降，因此在数值很小，说明合成气隙磁场很弱，同步发电机磁 路不饱和，短路特性是线性的。直轴同步电抗是不饱和值，可以根据励磁电势与电枢电流计算得 到。值得注意的是，励磁电流对应的励磁电势应该是气隙线上的励磁电势，而不是饱和励磁曲线上 的值。同步发电机输出有功功率为零，原动机只要提供机械损耗、附加损耗和电枢绕组铜耗（随短 路电流增大而增大，是可变的)所需的功率，这时电枢铁芯的损耗基本上可以忽略不计。 利用空载特性气隙线和短路特性可以计算不饱和直轴同步电抗，还可以计算同步发电机重要性能参 数短路比，即产生额定空载电压励磁电流作用下，同步发电机稳态短路电流的标么值，也可以按照 产生额定空载电压与额定短路电流对应的励磁电流之比。 短路比与不饱和直轴同步电抗标么值、磁路饱和系数有关，可以表示为饱和系数与不饱和直轴同步 电抗标么值之比。 3
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 3 加。负载功率因数达到一定程度容性后，电枢电流直轴分量起助磁作用，励磁电流将随电枢电流增 大而减小。 备注： 标幺值的基值选取 容量、有功功率与无功功率选额定容量； 电压与电势及其相量的有效值选额定相电压； 电流及其相量的有效值选额定相电流； 阻抗、电阻和电抗的基值选额定阻抗，它等于额定相电压与额定相电流之比； 线电压与线电势有效值的基值选额定电压； 线电流的基值选额定电流； 瞬时值的基值选择相应有效值基值乘以根号2（或幅值）； 角频率的基值选额定角频率； 时间的基值选额定角频率的倒数。 发电机运行特性，电动机工作特性与机械特性。 同步发电机可观测的物理量：转子励磁电压、励磁电流，转速，转矩，电枢三相线电压与线电流。 用仪表（电压表、电流表、功率表）测量的是有效值，用传感器（电压、电流、转速、转矩、温 度）测量的通常是测量点的瞬时值。 直流电动机的转速稳定性比较好，采用直流电动机拖动同步发电机，测定运行特性，计算参数。 空载运行时，磁路饱和与转速无关，仅与励磁电流大小有关。产生额定空载电压的励磁电流作为励 磁绕组电流的基值，因此，用标幺值表示时，额定转速下同步发电机的空载特性经过（1，1）点。 励磁电势与转速呈正比，当转速不是额定同步速时，相同励磁电流产生的励磁电势（标幺值）将按 转速比例变化。同步电机转子存在剩磁现象，即使没有励磁电流，电枢绕组中也可能产生一定大小 的励磁电势。同步发电机空载运行，电枢电流等于零，因此没有电枢反应。原动机仅仅提供空载损 耗（机械损耗、附加损耗和电枢铁芯损耗）所需要的有功功率，铁芯损耗随励磁电流增大而增大。 空载特性根据励磁电流大小分为三段，励磁电流较小时的线性段，其线性段直线称为气隙线；励磁 电流很大时，励磁电流增大，励磁电势增大不明显的饱和段；在线性段与饱和段之间是拐弯段，称 为膝部。电机设计时，空载工作点设计在膝部。因为太饱和，励磁功率太大，不饱和，电机材料没 有充分利用。 短路运行时，电枢电压的直轴与交轴分量都等于零，如忽略电枢电阻，那么电枢电流的交轴分量等 于零，因此，电枢电流就是直轴电流，电枢反应性质是纯直轴去磁。不论励磁电流为多大，合成气 隙磁场产生的感应电势等于漏电抗压降，因此在数值很小，说明合成气隙磁场很弱，同步发电机磁 路不饱和，短路特性是线性的。直轴同步电抗是不饱和值，可以根据励磁电势与电枢电流计算得 到。值得注意的是，励磁电流对应的励磁电势应该是气隙线上的励磁电势，而不是饱和励磁曲线上 的值。同步发电机输出有功功率为零，原动机只要提供机械损耗、附加损耗和电枢绕组铜耗（随短 路电流增大而增大，是可变的）所需的功率，这时电枢铁芯的损耗基本上可以忽略不计。 利用空载特性气隙线和短路特性可以计算不饱和直轴同步电抗，还可以计算同步发电机重要性能参 数短路比，即产生额定空载电压励磁电流作用下，同步发电机稳态短路电流的标幺值，也可以按照 产生额定空载电压与额定短路电流对应的励磁电流之比。 短路比与不饱和直轴同步电抗标幺值、磁路饱和系数有关，可以表示为饱和系数与不饱和直轴同步 电抗标幺值之比
电机学课堂讲义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 短路比越大，直轴同步电抗标么值越小，相应地气隙越大，产生相同气隙主磁场需要的励磁电流越 大，因此转子励磁绕组的用铜量越多，造价比较昂贵，但同步发电机运行时随负载变化的电压稳定 性越好。 零功率因数负载特性电流滞后与电压90电角度，可以发现电枢电流没有交轴分量，电枢反应性质也 是纯直轴去磁，励磁电势大于电枢电压。电枢电流额定，因此电枢反应去磁磁势保持不变，磁路线 性时电枢漏抗压降不变。磁路由短路状态不饱和逐渐向额定电压状态饱和过渡，因此特性曲线与空 载特性具有相似之处，表现为磁路线性时电枢反应等效去磁电流与漏抗压降构成的特征三角形保持 不变。同步发电机带零功率因数负载时，没有有功功率输出，原动机提供机械损耗、附加损耗、铁 芯损耗（可变）与电枢绕组铜耗（随温度升高而增大，温度恒定时保持不变）。 在额定电压和额定电流工作点磁化特性线性化，可以计算直轴同步电抗饱和值，及其标值。 利用空载、短路与零功率因数负载特性无法测量交轴同步电抗，因为不计电枢电阻时，这三种特性 都没有交轴电枢反应。 零功率因数容性负载，且负载电抗大于直轴同步电抗（相等时发生谐振），那么电枢反应性质是纯 直轴助磁，励磁电势小于电枢电压。同样地，电枢反应助磁磁势不变，电枢漏电抗压降不变，构成 特征三角形。但是，存在最小电压。当同步发电机接纯电容负载时，即使很小的励磁电势，也会产 生纯直轴助磁的电枢反应磁势，于是合成气隙磁场增强，气隙电势增大， 电枢反应电流也增大，如 此正反馈一直到合成磁场磁化曲线与负载特性曲线相交。 外特性是输出电压与电流关系 E=(U.cosp)2+(U sin+IX)2 E=Eo+(X-X)I(Usino+IX)/Eo 外特性中重要的性能参数是电压调整率，额定负载（电压、电流与功率因数额定）时的励磁电流作 用下，同步发电机空载电势标么值。 额定励磁电流计算：同步电机漏电抗己经求得，交轴同步电抗己知，认为交轴磁路不饱和。具体计 算步骤(1)根据电枢电流、电压与功率因数，（忽略电枢电阻），计算合成磁场产生的气隙电势 (矢量图)：(2)励磁电势与电枢电流的相位角：(3)根据合成气隙电势，计算合成气隙电势的 直轴与交轴电势分量：(4)计算直轴电势对应的等效励磁电流（查空载特性曲线）和磁势；计算交 轴电势对应的等效励磁电流查气隙线)和磁势：(5)计算电枢反应磁势，及其直轴与交轴分量， 并折算到等效的励磁磁势：(6)计算实际直轴励磁磁势与额定励磁电流；(7)计算额定励磁电流 对应的空载电势（查空载特性曲线）：(8)计算电压调整率。 电压调整率的计算 调节特性是励磁电流与电枢电流关系 总结 教学方法 同步发电机基本特性一一空载磁化特性—一短路特性一一零功率因数负载特性一一外特性（电压调 整率) 一调节特性。 4
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 4 短路比越大，直轴同步电抗标幺值越小，相应地气隙越大，产生相同气隙主磁场需要的励磁电流越 大，因此转子励磁绕组的用铜量越多，造价比较昂贵，但同步发电机运行时随负载变化的电压稳定 性越好。 零功率因数负载特性电流滞后与电压900 电角度，可以发现电枢电流没有交轴分量，电枢反应性质也 是纯直轴去磁，励磁电势大于电枢电压。电枢电流额定，因此电枢反应去磁磁势保持不变，磁路线 性时电枢漏抗压降不变。磁路由短路状态不饱和逐渐向额定电压状态饱和过渡，因此特性曲线与空 载特性具有相似之处，表现为磁路线性时电枢反应等效去磁电流与漏抗压降构成的特征三角形保持 不变。同步发电机带零功率因数负载时，没有有功功率输出，原动机提供机械损耗、附加损耗、铁 芯损耗（可变）与电枢绕组铜耗（随温度升高而增大，温度恒定时保持不变）。 在额定电压和额定电流工作点磁化特性线性化，可以计算直轴同步电抗饱和值，及其标幺值。 利用空载、短路与零功率因数负载特性无法测量交轴同步电抗，因为不计电枢电阻时，这三种特性 都没有交轴电枢反应。 零功率因数容性负载，且负载电抗大于直轴同步电抗（相等时发生谐振），那么电枢反应性质是纯 直轴助磁，励磁电势小于电枢电压。同样地，电枢反应助磁磁势不变，电枢漏电抗压降不变，构成 特征三角形。但是，存在最小电压。当同步发电机接纯电容负载时，即使很小的励磁电势，也会产 生纯直轴助磁的电枢反应磁势，于是合成气隙磁场增强，气隙电势增大，电枢反应电流也增大，如 此正反馈一直到合成磁场磁化曲线与负载特性曲线相交。 外特性是输出电压与电流关系 ! EQ 2 = (Ua cos") 2 + (Ua sin" + IaXq ) 2 ! E f = EQ + (Xd " Xq )Ia (Ua sin# + IaXq )/EQ 外特性中重要的性能参数是电压调整率，额定负载（电压、电流与功率因数额定）时的励磁电流作 用下，同步发电机空载电势标幺值。 额定励磁电流计算：同步电机漏电抗已经求得，交轴同步电抗已知，认为交轴磁路不饱和。具体计 算步骤（1）根据电枢电流、电压与功率因数，（忽略电枢电阻），计算合成磁场产生的气隙电势 （矢量图）；（2）励磁电势与电枢电流的相位角；（3）根据合成气隙电势，计算合成气隙电势的 直轴与交轴电势分量；（4）计算直轴电势对应的等效励磁电流（查空载特性曲线）和磁势；计算交 轴电势对应的等效励磁电流（查气隙线）和磁势；（5）计算电枢反应磁势，及其直轴与交轴分量， 并折算到等效的励磁磁势；（6）计算实际直轴励磁磁势与额定励磁电流；（7）计算额定励磁电流 对应的空载电势（查空载特性曲线）；（8）计算电压调整率。 电压调整率的计算 调节特性是励磁电流与电枢电流关系 总结 教学方法 同步发电机基本特性——空载磁化特性——短路特性——零功率因数负载特性——外特性（电压调 整率）——调节特性