电机学 2010级卓越工程师班 上海交通大学电气工程系
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第二讲电机学基础 ·简单直流磁路 ·简单交流磁路 ·饱和交流磁路电流与磁通波形 ·电磁感应定律 ·一个线圈的自感 ·双边交流励磁 ·两个线圈间的互感 2022-3-12 上海交通大学电气工程系谢宝昌 2
2022-3-12 上海交通大学电气工程系 谢宝昌 2 第二讲 电机学基础 • 简单直流磁路 • 简单交流磁路 • 饱和交流磁路电流与磁通波形 • 电磁感应定律 • 一个线圈的自感 • 双边交流励磁 • 两个线圈间的互感
简单直流磁路（无气隙） 磁路特点： (1)全封闭，除了接缝，无气隙； (2)软铁磁性材料制成 磁路几何尺寸与参数： (1)均匀截面积A;(2)平均磁路长度fe; (3)直流电流L:(4) 线圈匝数N; 磁路计算工程假设： (1)磁场均匀H; (2) 磁路计算长度e 磁路计算定律：安培环路定律磁路高斯定理 磁位降H·le=N恒定磁动势 H 磁路计算过程： 磁动势， 磁场强度 磁通密度 F H B →磁通 Φ 磁阻 材料特性曲线 Rm 2022-3-12 上海交通大学电气工程系谢宝昌 3
2022-3-12 上海交通大学电气工程系 谢宝昌 3 简单直流磁路（无气隙） 磁路特点： （1）全封闭，除了接缝，无气隙； （2）软铁磁性材料制成 H B 0 磁路几何尺寸与参数： （1）均匀截面积A；（2）平均磁路长度lfe； （3）直流电流I；（4）线圈匝数N； I N 磁路计算工程假设： （1）磁场均匀H；（2）磁路计算长度lfe 磁路计算定律：安培环路定律/磁路高斯定理 H l NI 磁位降 fe 恒定磁动势 fe l A 磁路计算过程： 磁动势 F 磁场强度 H 磁通密度 B 磁通 磁阻 材料特性曲线 Rm
简单直流磁路中，磁场强度根据给定电流和线圈匝数计算出磁动势， 然后利用安培环路定律直接得到，而磁通密度需要根据材料特性曲线获得， 最后计算磁通量。 如果磁路是线性的，即磁化特性曲线线性区，磁通密度与磁场强度成正比， 可以直接利用磁路欧姆定律计算磁通： H·le=NM→H=F/le B=uH Φ=f(F) 磁路特性曲线 材料磁导率 Φ=BA +B=Φ/A F=NI=H·le=Blrl u=Φle(A=ΦRm 磁路的磁阻R=: 仅仅与材料特性和结构参数有关。 A 2022-3-12 上海交通大学电气工程系谢宝昌 4
2022-3-12 上海交通大学电气工程系 谢宝昌 4 简单直流磁路中，磁场强度根据给定电流和线圈匝数计算出磁动势， 然后利用安培环路定律直接得到，而磁通密度需要根据材料特性曲线获得， 最后计算磁通量。 如果磁路是线性的，即磁化特性曲线线性区，磁通密度与磁场强度成正比， 可以直接利用磁路欧姆定律计算磁通： H l NI fe B H BA fe fe fe A Rm F NI H l Bl / l /( ) A l R fe m 磁路的磁阻 仅仅与材料特性和结构参数有关。 材料磁导率 fe H F / l B / A f (F) 磁路特性曲线
简单直流磁路（有气隙） 磁路特点： (1)铁芯与气隙： (2)铁芯为软铁磁性材料制成 磁路几何尺寸与参数： 气隙 (1)均匀截面积A; (2)平均磁路长度lfe; (3)气隙长度g: (4)直流电流I; (5)匝数N; 磁路计算工程假设： (1)忽略边缘效应，磁 通密度均匀B;(2)磁路计算长度l。 磁路计算定律：安培环路定律/磁路高斯定理 磁位降He·(Ie-g)+Hg=NM恒定磁动势 磁通连续性原理 Bg =HoHg Bre 材料特性曲线 2022-3-12 上海交通大学电气工程系谢宝昌 5
2022-3-12 上海交通大学电气工程系 谢宝昌 5 简单直流磁路（有气隙） 气隙 磁路特点： （1）铁芯与气隙； （2）铁芯为软铁磁性材料制成 磁路几何尺寸与参数： （1）均匀截面积A；（2）平均磁路长度lfe； （3）气隙长度g； （4）直流电流I；（5）匝数N； 磁路计算工程假设：（1）忽略边缘效应，磁 通密度均匀B；（2）磁路计算长度lfe 磁路计算定律：安培环路定律/磁路高斯定理 H l g H g NI 磁位降 fe ( fe ) g 恒定磁动势 Hfe Bfe 0 磁通连续性原理 Bg 0Hg Bfe 材料特性曲线 I N fe l A
Hre(lre-g)+Hgg=NI 一→Hg=Fle Bg=山，Hg 空气磁导率 美Φ=f(F) D=B:A=B&4 +Bg=Be=Φ1A 磁路特性曲线 He=f(Be)→材料特性曲线 Bte,Bef 磁路非线性方程： F=NI=f(Br)(lre-g)+Bieg/Ho Hie He F=NI=Hre(lre-g)+f(H)g/Ho 利用迭代法求解，如黄金分割法，牛顿-拉夫逊法。 磁动势 假设 计算 计算F Y 计算 F Hre/Bre Bre/Hre 及误差 满足精度 磁通 Φ N 2022-3-12 上海交通大学电气工程系谢宝昌 6
2022-3-12 上海交通大学电气工程系 谢宝昌 6 磁动势 F 假设 Hfe /Bfe 计算 Bfe /Hfe 计算 磁通 H l g H g NI fe ( fe ) g Bg 0Hg Bg A BfeA 0 F NI f (Bfe )(l fe g) Bfeg / 磁路非线性方程： 利用迭代法求解，如黄金分割法，牛顿-拉夫逊法。 空气磁导率 H fe f (Bfe ) 材料特性曲线 0 1 F NI H fe (l fe g) f (H fe )g / ef fe H F / l Bef Bfe / A f (F) 磁路特性曲线 Hfe Hef Bfe ,Bef 0 计算F 及误差 满足精度 Ｙ Ｎ
有气隙磁路的等效磁化曲线BHe),或者变换成磁路特性曲线 Bte,Bet F=Heflfe 美Φ=f(F) Φ=BrA 磁路特性曲线 简单直流磁路，从材料基本磁化特性出发，可以获得等效磁路特性曲线： 有气隙情况下，磁路的等效磁导率减小，产生相同磁通需要更大的磁动势。 2022-3-12 上海交通大学电气工程系谢宝昌 7
2022-3-12 上海交通大学电气工程系 谢宝昌 7 Hfe Hef Bfe ,Bef 0 有气隙磁路的等效磁化曲线Bef=f(Hef)，或者变换成磁路特性曲线 ef fe F H l Bef A f (F) 磁路特性曲线 简单直流磁路，从材料基本磁化特性出发，可以获得等效磁路特性曲线； 有气隙情况下，磁路的等效磁导率减小，产生相同磁通需要更大的磁动势
简单交流磁路（无气隙） 磁路特点： (1)全封闭，除了接缝，无气隙： (2)软铁磁性材料制成 磁路几何尺寸与参数： (1)均匀截面积A;(2)平均磁路长度l; (3)低频交流电流i;(4) 线圈匝数N; 磁路计算工程假设： (1)空间磁场均匀H,时间交变，低频； (2)磁路计算长度le; (3)忽略磁滞与涡流 磁路计算定律：安培环路定律/磁路高斯定理 磁位降Hle=i脉振磁动势 H i=I cos(ot) H=INI cos(@t) 材料特性曲线 2022-3-12 上海交通大学电气工程系谢宝昌 8
2022-3-12 上海交通大学电气工程系 谢宝昌 8 简单交流磁路（无气隙） 磁路特点： （1）全封闭，除了接缝，无气隙； （2）软铁磁性材料制成 H B 0 磁路几何尺寸与参数： （1）均匀截面积A；（2）平均磁路长度lfe； （3）低频交流电流i；（4）线圈匝数N； i N 磁路计算工程假设： （1）空间磁场均匀H，时间交变，低频； （2）磁路计算长度lfe；（3）忽略磁滞与涡流 磁路计算定律：安培环路定律/磁路高斯定理 H l Ni 磁位降 fe 脉振磁动势 fe l A 材料特性曲线 i I cos( t) m cos( ) 1 H l NI t fe m
简单交流磁路中，磁场强度根据给定交流电流和线圈匝数计算出脉振磁动势， 然后利用安培环路定律直接得到，而磁通密度需要根据材料特性曲线获得， 最后计算磁通量。所有量都是时间的函数。 如果磁路是线性的，即磁化特性曲线线性区，磁通密度与磁场强度成正比， 可以直接利用磁路欧姆定律计算磁通： H.le=Ni →H=FIle B=uH Φ=f(F) 材料磁导率 Φ=BA ·B=Φ/A 交流磁路特性曲线 F=Ni=H·le=Blrlu=Dle(A)=ΦRm 磁路的磁阻R=: 仅仅与材料特性和结构参数有关。 A 磁路线性各量都是同频率正弦；磁路饱和，正弦电流产生平顶波磁通。 2022-3-12 上海交通大学电气工程系谢宝昌 9
2022-3-12 上海交通大学电气工程系 谢宝昌 9 简单交流磁路中，磁场强度根据给定交流电流和线圈匝数计算出脉振磁动势， 然后利用安培环路定律直接得到，而磁通密度需要根据材料特性曲线获得， 最后计算磁通量。所有量都是时间的函数。 如果磁路是线性的，即磁化特性曲线线性区，磁通密度与磁场强度成正比， 可以直接利用磁路欧姆定律计算磁通： H l Ni fe B H BA fe fe fe A Rm F Ni H l Bl / l /( ) A l R fe m 磁路的磁阻 仅仅与材料特性和结构参数有关。 材料磁导率 fe H F / l B / A f (F) 交流磁路特性曲线 磁路线性各量都是同频率正弦；磁路饱和，正弦电流产生平顶波磁通。 F,i t 0
简单交流磁路（有气隙） 磁路特点： Φ (1)铁芯与气隙； (2)铁芯为软铁磁性材料制成 磁路几何尺寸与参数： 气隙 (1)均匀截面积A;(2)平均磁路长度fe; (3)气隙长度g: (4)低频交流电流i: (5)匝数N: 磁路计算工程假设： (1)忽略边缘效应，空 间磁通密度均匀B;(2)磁路计算长度fe 磁路计算定律：安培环路定律/磁路高斯定理 磁位降He(Ie-g)+H8=Ni脉振磁动势 磁通连续性原理 Bg HoHg Bre 材料特性曲线 2022-3-12 上海交通大学电气工程系谢宝昌 10
2022-3-12 上海交通大学电气工程系 谢宝昌 10 简单交流磁路（有气隙） 气隙 磁路特点： （1）铁芯与气隙； （2）铁芯为软铁磁性材料制成 磁路几何尺寸与参数： （1）均匀截面积A；（2）平均磁路长度lfe； （3）气隙长度g； （4）低频交流电流i；（5）匝数N； 磁路计算工程假设：（1）忽略边缘效应，空 间磁通密度均匀B；（2）磁路计算长度lfe 磁路计算定律：安培环路定律/磁路高斯定理 H l g H g Ni 磁位降 fe ( fe ) g 脉振磁动势 Hfe Bfe 0 磁通连续性原理 Bg 0Hg Bfe 材料特性曲线 i N fe l A
