电机学课堂进义第五部分变压器8h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 第二十一讲变压器试验 重点：空载试验，短路试验 难点：低压侧做空载试验，高压侧做短路试验 问题：如何测定变压器绕组之间的极性（同名端）？如何测定变比？如何测定连接组号？变压器的 运行特性有哪些？如何定义性能指标？ 变压器试验主要包括极性测试，空载试验，短路试验，电压变化率和效率等的运行特性测试 1、变压器极性测试 (1)试验目的 测定两个绕组的同名端，或同极性端。 变压器的极性是描述变压器两个绕组中感应电势和负载电流分量相对方向的一个特性，取决于两个 因素：楞兹定律所描述的规律；两个绕组在铁心上的相对绕向。 同名端（点极性惯例）某一瞬间，当一个绕组的感应电势从带点的端指向另一端为正时，则另一 绕组的感应电势也是从带点的一端指向另一端为正：或者用稳态负载电分量来表示为，当负载电 流从一个绕组的带点端流入时，另一个绕组的负载电流将从带点端流出 (2)试验方法 在一个绕组上加额定电压，把一个绕组的一端与另一个绕组的一端用导线短接，然后测量剩下的两 个端点间的电压。若测量值大于输入电压，则为加极性，说明异名端被短接：若测量电压小于输入 电压，则为减极性，说明同名端被短接。 2、空载试验 (1)试验日的 空载试验的目的是为了获得等值电路中的激磁阻抗（铁耗电阻和激磁电抗），通过测量空载损耗、 空载电流及空载功率，还可以检验匝比 (2)试验方法 空载试验通常在低压绕组进行，避免需要高压电源。因此，试验时高压绕组开路，低压绕组施加额 定频率的额定电压，测出额定电压、空载电流、输入功率和开路高压绕组的电压。 测量中最好采用热电偶仪表，因为读出的是与波形无关的有效值，然而必须注意测量仪表的频率响 应，因为对于脉冲形励磁，即使基波频率相对较低，还可能含有很高的高频分量。 要精确地测量功率是比较困难的，这不仅是由于非正弦波的影响，而且因为在大部分变压器中，空 载功率因数很低，一般在0.05到0.2范围内，瓦特表一般不适用于这种情况，电子扩程瓦特表可能 是在高度非正弦和低功率因数下测量变压器空载试验功率最常用的仪器。 (3)参数计算 采用标么值比较方便，避免绕组折算。由于电压和电流是低压绕组的，因此单相变压器空载标么值 =/Iw' Un=1, Po PoISN 1
电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 1 第二十一讲 变压器试验 重点：空载试验，短路试验 难点：低压侧做空载试验，高压侧做短路试验 问题：如何测定变压器绕组之间的极性（同名端）？如何测定变比？如何测定连接组号？变压器的 运行特性有哪些？如何定义性能指标？ 变压器试验主要包括极性测试，空载试验，短路试验，电压变化率和效率等的运行特性测试。 1、变压器极性测试 （1）试验目的 测定两个绕组的同名端，或同极性端。 变压器的极性是描述变压器两个绕组中感应电势和负载电流分量相对方向的一个特性，取决于两个 因素：楞兹定律所描述的规律；两个绕组在铁心上的相对绕向。 同名端（点极性惯例）某一瞬间，当一个绕组的感应电势从带点的一端指向另一端为正时，则另一 绕组的感应电势也是从带点的一端指向另一端为正；或者用稳态负载电流分量来表示为，当负载电 流从一个绕组的带点端流入时，另一个绕组的负载电流将从带点端流出。 （2）试验方法 在一个绕组上加额定电压，把一个绕组的一端与另一个绕组的一端用导线短接，然后测量剩下的两 个端点间的电压。若测量值大于输入电压，则为加极性，说明异名端被短接；若测量电压小于输入 电压，则为减极性，说明同名端被短接。 2、空载试验 （1）试验目的 空载试验的目的是为了获得等值电路中的激磁阻抗（铁耗电阻和激磁电抗），通过测量空载损耗、 空载电流及空载功率，还可以检验匝比。 （2）试验方法 空载试验通常在低压绕组进行，避免需要高压电源。因此，试验时高压绕组开路，低压绕组施加额 定频率的额定电压，测出额定电压、空载电流、输入功率和开路高压绕组的电压。 测量中最好采用热电偶仪表，因为读出的是与波形无关的有效值，然而必须注意测量仪表的频率响 应，因为对于脉冲形励磁，即使基波频率相对较低，还可能含有很高的高频分量。 要精确地测量功率是比较困难的，这不仅是由于非正弦波的影响，而且因为在大部分变压器中，空 载功率因数很低，一般在0.05到0.2范围内，瓦特表一般不适用于这种情况，电子扩程瓦特表可能 是在高度非正弦和低功率因数下测量变压器空载试验功率最常用的仪器。 （3）参数计算 采用标幺值比较方便，避免绕组折算。由于电压和电流是低压绕组的，因此单相变压器空载标幺值 ! I0 * = I0 /ILN， ! Uin * =1， ! p0 * = p0 /SN
电机学课堂进义第五部分变压器8h 上海交通大学电气工程系EE SJTU Z=U1=1/6, Rr=pollo, X=VZg-R昭 获得标幺值参数后，可以计算高低压绕组侧的实际参数等于标幺值与基值的乘积。因为单相变压器 阻抗基值等于额定电压平方除以额定容量，即 ZN -UN ISN 根据高低压绕组额定电压和变压器额定容量可以计算高低压绕组的阻抗基值。 绕组变比等于空载试验中高压绕组空载电压与低压绕组额定电压之比。 3、短路试验 (1)试验目的 短路试验的目的是为了测量短路阻抗（包括短路电阻和短路电抗），获得短路电压（包括有功分量 和无功分量)百分比。通过测量短路试验输入电压、电流和功率， 对于计算绕组的集肤效应、温升 和等值电阻的标么值都很有用。 (2)试验方法 短路试验通常在高压侧进行，以免测量大电流。低压侧短路 高压侧施加额定电流和频率的电压， 数值上远小于额定电压，测量输入电压Uk、电流I,和功率k (3)参数计算 短路参数计算最好采用标幺值，避免绕组折算。 U:=UIUHN -1, Pr=PrISy, Zi=UIK=U -PlI2-P X=好。 短路电压及其分量的百分数 u%=Z×100%, u%=R×100%, %=X×100%。 获得标么值参数后，类似空载试验，可以计算高低压绕组侧的实际参数。 通过空载和短路试验可以获得等效电路参数，从而可以计算变压器的运行性能。 2
电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 2 ! Z0 * = Uin * /I0 * =1/I0 * ， ! Rm * = p0 * /I0 *2， ! Xm * = Z0 *2 " Rm *2 获得标幺值参数后，可以计算高低压绕组侧的实际参数等于标幺值与基值的乘积。因为单相变压器 阻抗基值等于额定电压平方除以额定容量，即 ! ZN = UN 2 /SN 根据高低压绕组额定电压和变压器额定容量可以计算高低压绕组的阻抗基值。 绕组变比等于空载试验中高压绕组空载电压与低压绕组额定电压之比。 3、短路试验 （1）试验目的 短路试验的目的是为了测量短路阻抗（包括短路电阻和短路电抗），获得短路电压（包括有功分量 和无功分量）百分比。通过测量短路试验输入电压、电流和功率，对于计算绕组的集肤效应、温升 和等值电阻的标幺值都很有用。 （2）试验方法 短路试验通常在高压侧进行，以免测量大电流。低压侧短路，高压侧施加额定电流和频率的电压， 数值上远小于额定电压，测量输入电压Uk、电流Ik和功率pk。 （3）参数计算 短路参数计算最好采用标幺值，避免绕组折算。 ! Uk * = Uk /UHN， ! Ik * =1， ! pk * = pk /SN ， ! Zk * = Uk * /Ik * = Uk * ， ! Rk * = pk * /Ik *2 = pk * ， ! Xk * = Zk *2 " Rk *2 。 短路电压及其分量的百分数 ! uk% = Zk * "100%， ! ukr% = Rk * "100%， ! ukx% = Xk * "100%。 获得标幺值参数后，类似空载试验，可以计算高低压绕组侧的实际参数。 通过空载和短路试验可以获得等效电路参数，从而可以计算变压器的运行性能
电机学课堂进义第五部分变压器8h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 4、变压器的运行特性 变压器的运行特性主要有外特性U2=2)和效率特性η=2)。他们分别是指在一次侧电压和频率额 定，二次侧负载功率因数给定的条件下，输出电压和效率随负载电流变化的规律。 (1)电压调整率 A、电压调整率的概念 变压器的电压调整率是指一次侧施加额定频率的额定电压，二次侧从空载到额定负载的输出电压变 化与二次侧额定电压的比值，因此电压调整率也称为电压变化率。即 △U= U0-U2×100%=1-U)×100% U2N 需要强调的是一次侧施加额定频率的额定电压时二次侧空载电压等于额定电压，三次侧额定负载是 指负载电流额定，但二次侧输出电压与负载功率因数有关，因此变压器性能指标中的电压调整率是 在给定负载功率因数条件下额定负载电流对应的电压调整率。电压调整率可以反映变压器外特性。 B、电压调整率的计算 由于额定负载时，激磁电流可以忽略不计，因此利用简化等效电路和相量图，可以推导出电压调整 率的近似计算公式。以二次侧电流为参考， I,=1,U,=U,(coso+jsino), U-(Rj+jX)+U;-(R;+U:cosp)+j(Xi+Usin) 一次侧电压额定，因此得到二次侧电压标么值满足关系式 (R:+U,cos)+(X:+U,sin)2=1 于是，忽略二阶以上高次项获得二次侧电压标么值的一阶近似公式 U;=1-(R:sin+X:cos) 电压调整率 △U=1-U=Rsing+X6 当负载电流不是额定时，输出电压变化率表示为 △U-I(Rsino+Xicoso) 可见外特性在纯电阻、纯电感、纯电容负载下有很大的差别，负载阻抗与短路阻抗的相位角满足一 定关系时电压调整率等于零。 (2)数拳 A、效率的概念 前面功率流中己经介绍了效率的概念，变压器的效率等于一次侧施加额定频率的额定电压，二次侧 输出电功率与一次侧输入电功率之比的百分数。 B、效率计算 效率计算时，通常采用标么值，而且用输出电功率与各种损耗之和表示输入电功率 U,I,coso -U.F cos++Po 3
电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 3 4、变压器的运行特性 变压器的运行特性主要有外特性U2=f(I2)和效率特性η=f(I2)。他们分别是指在一次侧电压和频率额 定，二次侧负载功率因数给定的条件下，输出电压和效率随负载电流变化的规律。 （1）电压调整率 A、电压调整率的概念 变压器的电压调整率是指一次侧施加额定频率的额定电压，二次侧从空载到额定负载的输出电压变 化与二次侧额定电压的比值，因此电压调整率也称为电压变化率。即 ! "U = U20 #U2 U2N $100% = (1#U2 * ) $100% 需要强调的是一次侧施加额定频率的额定电压时二次侧空载电压等于额定电压，二次侧额定负载是 指负载电流额定，但二次侧输出电压与负载功率因数有关，因此变压器性能指标中的电压调整率是 在给定负载功率因数条件下额定负载电流对应的电压调整率。电压调整率可以反映变压器外特性。 B、电压调整率的计算 由于额定负载时，激磁电流可以忽略不计，因此利用简化等效电路和相量图，可以推导出电压调整 率的近似计算公式。以二次侧电流为参考， ! I2 * =1， ! U2 * = U2 * (cos" + jsin")， ! U1 * = (Rk * + jXk * )I2 * + U2 * = (Rk * + U2 * cos") + j(Xk * + U2 * sin") 一次侧电压额定，因此得到二次侧电压标幺值满足关系式 ! (Rk * + U2 * cos") 2 + (Xk * + U2 * sin") 2 =1 于是，忽略二阶以上高次项获得二次侧电压标幺值的一阶近似公式 ! U2 * "1# (Rk * sin$ + Xk * cos$) 电压调整率 ! "U =1#U2 * $ Rk * sin% + Xk * cos% 当负载电流不是额定时，输出电压变化率表示为 ! "U = I2 * (Rk * sin# + Xk * cos#) 可见外特性在纯电阻、纯电感、纯电容负载下有很大的差别，负载阻抗与短路阻抗的相位角满足一 定关系时电压调整率等于零。 （2）效率 A、效率的概念 前面功率流中已经介绍了效率的概念，变压器的效率等于一次侧施加额定频率的额定电压，二次侧 输出电功率与一次侧输入电功率之比的百分数。 B、效率计算 效率计算时，通常采用标幺值，而且用输出电功率与各种损耗之和表示输入电功率 ! " = U2 * I2 * cos# U2 * I2 * cos# + Rk * I2 *2 + p0 *
电机学课堂进义第五部分变压器8h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 一次侧电压和频率额定时，空载损耗标么值固定不变，仍然称为不变损耗，短路损耗标么值随负载 电流而变化，称为可变损耗。忽略二次侧输出电压与额定电压的差别，那么效率计算简化为 I,coso η= cos+R2+po 上式表明负载功率因数给定的条件下，变压器效率特性曲线上的最大效率发生在可变损耗等于不变 损耗的状态，即负载电流标么值满足 p=PolRi 最大效率 cos coso 门max= Zcos9+2pcos9+2√Rip% 在各种负载中，纯电阻负载的效率可以达到最高。 教学方法： 变压器试验一一极性测试一一空载试验一一短路试验一一参数确定 变压器运行特性一一外特 性——电压调整率—一效率特性—一最大效率： 例题：一台三相变压器的额定值为Sx=100kVA,Uw/U2=6000/400V,Y/Y-12联接。 空载试验：二次侧加额定电压，电流为6%二次侧额定电流，测得空载损耗616W。 短路试验：一次侧电压为5.2%额定电压时电流达到额定值，此时短路损耗为1920W。 试求：(1)折算到变压器高压侧的Γ型等效电路的参数： (2)当电流额定且负载功率因数cosp2=0.8(滞后)时，变压器的电压变化率和效率： (3)负载功率因数cosp2=0.8(滞后)时的最大效率。 解答：(1)利用标么值计算：高压、一次侧阻抗基值Z1s=Ux2/Sx=360欧姆 空载试验电压额定：空载电流标幺值I,-6%,空载功率标么值p=0.616%。 激磁电阻标么值r.=p/10=1.711,激磁阻抗标么值zm=1/10=16.667, 激磁电抗标么值x.=16.8,) 折算到高压侧空载参数实际值r.=616欧姆，x=5969欧姆。 短路试验电流额定：短路电压和短路阻抗标么值zk*=U*=6.2%, 短路电阻标么值和短路功率标么值r=p=1.92%,短路电抗标么值x=5.895%, 折算到高压侧短路参数实际值r=6.912欧姆，xk=21.22欧姆。 (2)cosq:20.8,sinm2=0.6, 满载电压调整率△U=rk'coso2十xx'sino2=5.073% 满载效率n=cosp/(cosp2+p,+r)x100%=96.93%。 (3)最大效率门ax=- cosp2 一×100%=97.53%。 sz+2Ripo 4
电机学课堂讲义 第五部分 变压器 8h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 4 一次侧电压和频率额定时，空载损耗标幺值固定不变，仍然称为不变损耗，短路损耗标幺值随负载 电流而变化，称为可变损耗。忽略二次侧输出电压与额定电压的差别，那么效率计算简化为 ! " = I2 * cos# I2 * cos# + Rk * I2 *2 + p0 * 上式表明负载功率因数给定的条件下，变压器效率特性曲线上的最大效率发生在可变损耗等于不变 损耗的状态，即负载电流标幺值满足 ! I2opt * = p0 * /Rk * 最大效率 ! "max = I2opt * cos# I2opt * cos# + 2p0 * = cos# cos# + 2 Rk * p0 * 在各种负载中，纯电阻负载的效率可以达到最高。 教学方法： 变压器试验——极性测试——空载试验——短路试验——参数确定——变压器运行特性——外特 性——电压调整率——效率特性——最大效率； 例题：一台三相变压器的额定值为SN=100kVA，U1N/U2N=6000/400V，Y/Y–12联接。 空载试验：二次侧加额定电压，电流为6%二次侧额定电流，测得空载损耗616W。 短路试验：一次侧电压为5.2%额定电压时电流达到额定值，此时短路损耗为1920W。 试求：（1）折算到变压器高压侧的Γ型等效电路的参数； （2）当电流额定且负载功率因数cosϕ2=0.8（滞后）时，变压器的电压变化率和效率； （3）负载功率因数cosϕ2=0.8（滞后）时的最大效率。 解答：（1）利用标幺值计算：高压、一次侧阻抗基值Z1N=U1N 2 /SN=360欧姆 空载试验电压额定：空载电流标幺值I0 * =6％，空载功率标幺值p0 * =0.616％。 激磁电阻标幺值rm * =p0 * /I0 *2 =1.711，激磁阻抗标幺值zm * =1/I0 * =16.667， 激磁电抗标幺值xm * =16.58， 折算到高压侧空载参数实际值rm=616欧姆，xm=5969欧姆。 短路试验电流额定：短路电压和短路阻抗标幺值zk * =Ｕk * =6.2％， 短路电阻标幺值和短路功率标幺值rk * =pk * =1.92％，短路电抗标幺值xk * =5.895％， 折算到高压侧短路参数实际值rk=6.912欧姆，xk=21.22欧姆。 （2）cosϕ2=0.8，sinϕ2=0.6， 满载电压调整率ΔＵ=rk * cosϕ2＋xk * sinϕ2=5.073% 满载效率η=cosϕ2/(cosϕ2+p0 * +rk * )×100%=96.93%。 （3）最大效率ηmax= ! cos"2 cos"2 + 2 Rk * p0 * ×100%=97.53%