电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 第五讲同步电机的基本原理 重点：基本结构，铭牌与额定值，同步速，基本运行状态，电枢反应性质 难点：电枢反应 问题：为什么同步电机必须同步？同步电机的主要结构有哪些？同步电机有哪些励磁方式？同步电 机转子磁场相对于转子运动吗？什么是电枢反应？电枢反应性质与哪些因素有关？什么是同步电 抗？什么是主磁场？什么是漏磁场？励磁电流产生的磁场是正弦的吗？ 1、同步电机基本结构 同步电机是转子以同步速运动的交流电能与机械能相互转换的装置。世界上绝大多数电力是依靠同 步发电机产生，如汽轮发电机和水轮发电机。同步电机也作电动机驱动机械装置，或者作为纯粹提 供无功功率的调相机使用。 同步电机基本结构主要包括定子、转子和其间的气隙。定转子独立励磁，分别产生气隙磁场。 定子由电枢、机座和端盖组成。核心部件是电枢，它包括用硅钢片冲剪后叠压而成的定子铁心和嵌 放在铁心槽内的三相对称电枢绕组。绕组与槽，绕组与绕组，绕组内导体与导体之间都需要绝缘。 机座和端盖主要起密封和机械支撑作用。机座上电机的铭牌，铭牌上主要表明电机的制造商、生产 日期、额定运行参数（容量、电压、电流、转速、极数等）。 机座上还有接线盒，表明正常运行时 的接线方式。 转子由磁极、励磁绕组和转轴组成。气隙均匀的称为隐极转子，气隙不均匀的称为凸极转子，相应 的同步电机分别称为隐极同步电机和凸极同步电机。同步电机的励磁方式主要有电励磁（无刷励 磁)、永磁励磁、无励磁凸极三种。大容量同步发电机采用电励磁，以便通过调节励磁控制输出电 压稳定。电励磁同步电机转子励磁绕组加直流电压或流过直流电流，通常需要安装滑环和电刷，增 加维护成本，降低可靠性，因此有的采用励磁机实现无刷励磁。励磁机与同步电机同轴联接，定子 是电励磁磁极，转子是电枢，因此是旋转电枢式的同步发电机，输出电压经过功率器件整流后变成 直流，再施加到同步电机的转子励磁绕组。通过调节励磁机定子磁极的励磁电流来改变同步电机的 转子励磁。 在相同容量的条件下，转速越高，电机体积越小，但转子材料的离心力随转子外径增大而增大。我 国电网频率是50Hz,电机极数最少两极，最高转速3000pm。 汽轮发电机采用两极隐极转子结构，高速3000pm旋转，因此转子是实心俦件锻压加工而成，同心式 励磁绕组嵌放在铣床加工出的转子槽内：水轮发电机凸极转子，极数很多，转速较低，转子磁极采 用厚钢板叠压而成，两端用压板压紧后用螺栓固定。水轮发电机转子转速易受波动，为了减少这种 转速波动对电网电力质量的影响，在磁极极靴表面槽内安放导条并在两个端部用端环封闭连接，形 成鼠笼结构的阻尼绕组。 中小功率同步电机有的采用永磁磁极取代励磁绕组，具有功率密度高的特点。永磁体主要是钕铁硼 和钐钴，还有铁氧体。永磁电机磁路结构多样（面贴式，内置式），但充磁后励磁不能调节，而且 永磁体有因温度过高，或电枢反应去磁过强等原因，而出现失磁的可能。永磁同步电机结构多样， 转子采用永磁磁极励磁，如钕铁硼或钐钴，永磁磁极可以粘贴在转子表面，也可以插入转子铁心内 部，但磁路设计要尽可能减少永磁磁极本身和相邻永磁磁极间的漏磁场，又要保证转子机械强度。 磁阻同步电机转子采用凸极结构，没有励磁绕组，结构坚固，可以作成高速同步电动机，转子磁极 是通过定子磁场的磁化作用形成的。 1
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 1 第五讲 同步电机的基本原理 重点：基本结构，铭牌与额定值，同步速，基本运行状态，电枢反应性质 难点：电枢反应 问题：为什么同步电机必须同步？同步电机的主要结构有哪些？同步电机有哪些励磁方式？同步电 机转子磁场相对于转子运动吗？什么是电枢反应？电枢反应性质与哪些因素有关？什么是同步电 抗？什么是主磁场？什么是漏磁场？励磁电流产生的磁场是正弦的吗？ 1、同步电机基本结构 同步电机是转子以同步速运动的交流电能与机械能相互转换的装置。世界上绝大多数电力是依靠同 步发电机产生，如汽轮发电机和水轮发电机。同步电机也作电动机驱动机械装置，或者作为纯粹提 供无功功率的调相机使用。 同步电机基本结构主要包括定子、转子和其间的气隙。定转子独立励磁，分别产生气隙磁场。 定子由电枢、机座和端盖组成。核心部件是电枢，它包括用硅钢片冲剪后叠压而成的定子铁心和嵌 放在铁心槽内的三相对称电枢绕组。绕组与槽，绕组与绕组，绕组内导体与导体之间都需要绝缘。 机座和端盖主要起密封和机械支撑作用。机座上电机的铭牌，铭牌上主要表明电机的制造商、生产 日期、额定运行参数（容量、电压、电流、转速、极数等）。机座上还有接线盒，表明正常运行时 的接线方式。 转子由磁极、励磁绕组和转轴组成。气隙均匀的称为隐极转子，气隙不均匀的称为凸极转子，相应 的同步电机分别称为隐极同步电机和凸极同步电机。同步电机的励磁方式主要有电励磁（无刷励 磁）、永磁励磁、无励磁凸极三种。大容量同步发电机采用电励磁，以便通过调节励磁控制输出电 压稳定。电励磁同步电机转子励磁绕组加直流电压或流过直流电流，通常需要安装滑环和电刷，增 加维护成本，降低可靠性，因此有的采用励磁机实现无刷励磁。励磁机与同步电机同轴联接，定子 是电励磁磁极，转子是电枢，因此是旋转电枢式的同步发电机，输出电压经过功率器件整流后变成 直流，再施加到同步电机的转子励磁绕组。通过调节励磁机定子磁极的励磁电流来改变同步电机的 转子励磁。 在相同容量的条件下，转速越高，电机体积越小，但转子材料的离心力随转子外径增大而增大。我 国电网频率是50Hz，电机极数最少两极，最高转速3000rpm。 汽轮发电机采用两极隐极转子结构，高速3000rpm旋转，因此转子是实心铸件锻压加工而成，同心式 励磁绕组嵌放在铣床加工出的转子槽内；水轮发电机凸极转子，极数很多，转速较低，转子磁极采 用厚钢板叠压而成，两端用压板压紧后用螺栓固定。水轮发电机转子转速易受波动，为了减少这种 转速波动对电网电力质量的影响，在磁极极靴表面槽内安放导条并在两个端部用端环封闭连接，形 成鼠笼结构的阻尼绕组。 中小功率同步电机有的采用永磁磁极取代励磁绕组，具有功率密度高的特点。永磁体主要是钕铁硼 和钐钴，还有铁氧体。永磁电机磁路结构多样（面贴式，内置式），但充磁后励磁不能调节，而且 永磁体有因温度过高，或电枢反应去磁过强等原因，而出现失磁的可能。永磁同步电机结构多样， 转子采用永磁磁极励磁，如钕铁硼或钐钴，永磁磁极可以粘贴在转子表面，也可以插入转子铁心内 部，但磁路设计要尽可能减少永磁磁极本身和相邻永磁磁极间的漏磁场，又要保证转子机械强度。 磁阻同步电机转子采用凸极结构，没有励磁绕组，结构坚固，可以作成高速同步电动机，转子磁极 是通过定子磁场的磁化作用形成的
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 2、同步电机的额定值与标么值 同步电机的铭牌上表明额定运行状态的数据。额定值是电机正常满负荷运行时的值。标么值是无量 纲的量，它等于实际有名值（有效值）与选取的基值之比。基值的选取不是唯一的，但通常将额定 值（有效值）作为相应物理量的基值，这样电机的标么值基本上都是不超过1.0的数值。当然，在暂 态过程中，基值选取额定值的幅值，标么值可能超过1.0。 (1)额定容量SN是指额定视在电功率，单位VA,kVA,MVA: (2)额定功率P、是指满载（额定电压、电流和功率因数）输出功率，发电机是输出额定电功率，电 动机是指机械功率，单位W,kW,MW: (3)额定电压U、是指满载运行时电枢绕组的线电压，单位V,kV: (4)额定电流I、是指满载运行时电枢绕组的线电流，单位A,kA: (5)额定功率因数cos是指满载时，相电压与相电流的相位差的余弦，是无量纲的量 (6)额定效率、是指满载时，输出功率与输入功率之比的百分数： (7)额定频率f是指满载时电流交变的频率，单位Hz: (8)额定转速nw是指同步电机转子同步运行的转速，单位rpm: (9)额定励磁电压U是指产生额定励磁电流的励磁电压，单位V: (10)额定励磁电流I、是指额定转速时产生满载额定电压的励磁电流，单位A: 三相同步电机额定值之间的关系 S =13UNIN,nN =60.fy p, 发电机：PN=SN COSON;电动机：PN=门NSN COSON 典型的基值选取原则： 功率的基值选额定容量： 相（线）电压（电势）的基值选相应的额定相（线）电压： 相（线）电流的基值选相应的额定相（线）电流：或者根据容量基值和电压基值计算得到： 阻抗（电阻与电抗）的基值等于相电压基值除以相电流基值Z,=U,: 频率基值等于额定频率： 转速基值等于额定转速； 电角频率基值等于2π乘以频率基值： 时间基值等于电角频率基值的倒数： 磁链基值等于相电压基值乘以时间基值： 3、同步电机运行时的分析方法 同步电机正常运行时，电枢电流和励磁电流同时存在，因此气隙磁场由励磁电流和电枢电流共同产 生。气隙磁场中由励磁电流产生且同时匝链定子电枢和转子励磁绕组的磁场称为主磁场，相应的每 极磁通称为主磁通；气隙磁场中由电枢绕组电流产生的磁场称为电枢反应磁场。除了气隙磁场，同 步电机中还有电枢绕组的漏磁场，励磁绕组的漏磁场。漏磁场比较复杂，电枢漏磁场主要包括槽导 体漏磁场、绕组端部漏磁场、电枢绕组谐波磁势引起的谐波漏磁场：励磁绕组的漏磁场类似地包括 极间漏磁场、端部漏磁场和谐波漏磁场。同相绕组存在自漏磁场，不同相绕组之间存在互漏磁场。 分析同步电机稳态运行时，主要考虑主磁场、电枢反应磁场和电枢漏磁场对电枢绕组中相应励磁电 势、电枢反应电势和漏电势的影响，通常不考虑励磁绕组的漏磁场，但励磁绕组漏磁场通过转子磁 路饱和效应对主磁路产生影响，从而对定子电枢产生影响。 在暂态分析中，励磁回路也处在暂态过程中，不仅需要考虑励磁绕组的漏磁场，如果有阻尼绕组， 还要考虑阻尼绕组产生的气隙磁场和漏磁场。 2
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 2 2、同步电机的额定值与标幺值 同步电机的铭牌上表明额定运行状态的数据。额定值是电机正常满负荷运行时的值。标幺值是无量 纲的量，它等于实际有名值（有效值）与选取的基值之比。基值的选取不是唯一的，但通常将额定 值（有效值）作为相应物理量的基值，这样电机的标幺值基本上都是不超过1.0的数值。当然，在暂 态过程中，基值选取额定值的幅值，标幺值可能超过1.0。 （1）额定容量SN是指额定视在电功率，单位VA，kVA，MVA； （2）额定功率PN是指满载（额定电压、电流和功率因数）输出功率，发电机是输出额定电功率，电 动机是指机械功率，单位W，kW，MW； （3）额定电压ＵN是指满载运行时电枢绕组的线电压，单位V，kV； （4）额定电流IN是指满载运行时电枢绕组的线电流，单位A，kA； （5）额定功率因数cosϕN是指满载时，相电压与相电流的相位差的余弦，是无量纲的量； （6）额定效率ηN是指满载时，输出功率与输入功率之比的百分数； （7）额定频率fN是指满载时电流交变的频率，单位Hz； （8）额定转速nN是指同步电机转子同步运行的转速，单位rpm； （9）额定励磁电压UfN是指产生额定励磁电流的励磁电压，单位V； （10）额定励磁电流IfN是指额定转速时产生满载额定电压的励磁电流，单位A； 三相同步电机额定值之间的关系 ! SN = 3UN IN , ! nN = 60 fN / p, 发电机： ! PN = SN cos" N ; 电动机： ! PN = "N SN cos# N 典型的基值选取原则： 功率的基值选额定容量； 相（线）电压（电势）的基值选相应的额定相（线）电压； 相（线）电流的基值选相应的额定相（线）电流；或者根据容量基值和电压基值计算得到； 阻抗（电阻与电抗）的基值等于相电压基值除以相电流基值Zb=Ub/Ib； 频率基值等于额定频率； 转速基值等于额定转速； 电角频率基值等于2π乘以频率基值； 时间基值等于电角频率基值的倒数； 磁链基值等于相电压基值乘以时间基值； 3、同步电机运行时的分析方法 同步电机正常运行时，电枢电流和励磁电流同时存在，因此气隙磁场由励磁电流和电枢电流共同产 生。气隙磁场中由励磁电流产生且同时匝链定子电枢和转子励磁绕组的磁场称为主磁场，相应的每 极磁通称为主磁通；气隙磁场中由电枢绕组电流产生的磁场称为电枢反应磁场。除了气隙磁场，同 步电机中还有电枢绕组的漏磁场，励磁绕组的漏磁场。漏磁场比较复杂，电枢漏磁场主要包括槽导 体漏磁场、绕组端部漏磁场、电枢绕组谐波磁势引起的谐波漏磁场；励磁绕组的漏磁场类似地包括 极间漏磁场、端部漏磁场和谐波漏磁场。同相绕组存在自漏磁场，不同相绕组之间存在互漏磁场。 分析同步电机稳态运行时，主要考虑主磁场、电枢反应磁场和电枢漏磁场对电枢绕组中相应励磁电 势、电枢反应电势和漏电势的影响，通常不考虑励磁绕组的漏磁场，但励磁绕组漏磁场通过转子磁 路饱和效应对主磁路产生影响，从而对定子电枢产生影响。 在暂态分析中，励磁回路也处在暂态过程中，不仅需要考虑励磁绕组的漏磁场，如果有阻尼绕组， 还要考虑阻尼绕组产生的气隙磁场和漏磁场
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 稳态分析过程中，一个重要的方法是将主磁场与漏磁场分开，因为主磁场是机电能量转换的主体， 而漏磁场没有这个作用，而且漏磁场主要经过相对磁导率为1的空间，认为漏磁路是线性的。 另一个分析同步电机的重要方法是同步电机气隙磁场是同步旋转的，所有时空矢量（电枢电流、磁 势、电压、各种电势、磁场、磁通或磁链)也是同步旋转的，因此在同步坐标系中，这些时空矢量 就成为静态的矢量或复数量，本来时域内复杂的电势或电压平衡关系就可化为简单的复数运算，即 用复数形式的电压、电流和复阻抗关系描述电势及其平衡关系。 4.独立空载运行 同步转速与频率的关系 f=pn/60 (1)同步发电机 A、电磁过程： 励磁系统：励磁电压→电流→磁势→主磁场（磁密）→基波磁密： 电枢系统：旋转主磁场→基波气隙磁密→磁通（磁链）→电枢绕组感应电势→端电压： 由于电枢绕组开路，电枢电流为零，因此电枢绕组端电压等于励磁线电势。对于星形接法线电压等 于相电压（相电势）之差：对于三角形接法线电压等于相电压（相电势），假设不考虑三次谐波电 势及其三角形内部产生的环流。 B、空载特性 同步发电机空载特性是指发电机空载电压/励磁电势与励磁电流的关系。 空载特性存在如下特点： ·饱和现象：磁路随励磁电流增大而饱和，使得主磁通随励磁电流增加而变得缓慢： ·剩磁电势：即使没有励磁电流，转子旋转时电枢绕组也存在一定大小的电势： ·励磁电势与转速呈正比：感应电势与频率呈正比，而频率与转速呈正比： ·转速恒定时，电势通过励磁电流调节：感应电势与主磁通呈正比，调节励磁电流可改变主磁通： ·原动机提供空载损耗：电枢铁心损耗、机械损耗和附加损耗： ·同步电机采用永磁体励磁，励磁不能调节，只能通过改变转速调节励磁电势： C、空载特性的测量方法 电枢绕组开路，原动机拖动同步电机转子到同步速恒速运行，调节转子励磁电压或励磁回路中的串 联电阻，逐渐增大励磁电流，用电流表测励磁电流、伏特表测电枢端电压：到电枢电压达到额定值 后，逐渐减小励磁电流，记录励磁电流和相应的空载电枢电压，直至励磁电流等于零位置。 (2)同步电动机人 起动完毕后，转子转速额定，转子轴输出负载转矩为零，调节励磁电流使得电枢电流最小。 转子同步旋转、输出转矩为零、电枢电压和频率额定且电枢电流最小的状态为同步电动机空载运行 状态。同步电动机空载运行时，输入电枢绕组的电功率提供同步电动机空载损耗：电枢绕组铜耗、 铁心损耗、空载机械损耗和附加损耗。因电枢电流很小，电枢铜耗很小，电枢电流产生的铁心损耗 也很小，因此，同步电机作为电动机和发电机运行时的空载损耗基本一致。 同步电动机空载运行在励磁电流一定的条件下，励磁电势可能与额定电枢电压不同，需要通过调节 电枢电压使得电枢电流达到最小。否则，不是空载运行，而是调相机运行，因为同步电动机可能从 电网吸收滞后无功功率（欠励）或输出滞后无功功率（过励）。 理论上，没有空载损耗时，同步电动机的空载电枢电流也等于零，也就是说，同步电动机既不消耗 有功功率，也不交换无功功率。 同步电动机只能通过改变电枢电压的频率来调节转速。同步电动机同时改变定转子极对数的调速方 法极其罕见。 3
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 3 稳态分析过程中，一个重要的方法是将主磁场与漏磁场分开，因为主磁场是机电能量转换的主体， 而漏磁场没有这个作用，而且漏磁场主要经过相对磁导率为1的空间，认为漏磁路是线性的。 另一个分析同步电机的重要方法是同步电机气隙磁场是同步旋转的，所有时空矢量（电枢电流、磁 势、电压、各种电势、磁场、磁通或磁链）也是同步旋转的，因此在同步坐标系中，这些时空矢量 就成为静态的矢量或复数量，本来时域内复杂的电势或电压平衡关系就可化为简单的复数运算，即 用复数形式的电压、电流和复阻抗关系描述电势及其平衡关系。 4.独立空载运行 同步转速与频率的关系 ! f = pn /60 （1）同步发电机 A、电磁过程： 励磁系统：励磁电压→电流→磁势→主磁场（磁密）→基波磁密； 电枢系统：旋转主磁场→基波气隙磁密→磁通（磁链）→电枢绕组感应电势→端电压； 由于电枢绕组开路，电枢电流为零，因此电枢绕组端电压等于励磁线电势。对于星形接法线电压等 于相电压（相电势）之差；对于三角形接法线电压等于相电压（相电势），假设不考虑三次谐波电 势及其三角形内部产生的环流。 B、空载特性 同步发电机空载特性是指发电机空载电压／励磁电势与励磁电流的关系。 空载特性存在如下特点： • 饱和现象：磁路随励磁电流增大而饱和，使得主磁通随励磁电流增加而变得缓慢； • 剩磁电势：即使没有励磁电流，转子旋转时电枢绕组也存在一定大小的电势； • 励磁电势与转速呈正比：感应电势与频率呈正比，而频率与转速呈正比； • 转速恒定时，电势通过励磁电流调节：感应电势与主磁通呈正比，调节励磁电流可改变主磁通； • 原动机提供空载损耗：电枢铁心损耗、机械损耗和附加损耗； • 同步电机采用永磁体励磁，励磁不能调节，只能通过改变转速调节励磁电势； C、空载特性的测量方法 电枢绕组开路，原动机拖动同步电机转子到同步速恒速运行，调节转子励磁电压或励磁回路中的串 联电阻，逐渐增大励磁电流，用电流表测励磁电流、伏特表测电枢端电压；到电枢电压达到额定值 后，逐渐减小励磁电流，记录励磁电流和相应的空载电枢电压，直至励磁电流等于零位置。 （2）同步电动机 起动完毕后，转子转速额定， 转子轴输出负载转矩为零，调节励磁电流使得电枢电流最小。 转子同步旋转、输出转矩为零、电枢电压和频率额定且电枢电流最小的状态为同步电动机空载运行 状态。同步电动机空载运行时，输入电枢绕组的电功率提供同步电动机空载损耗：电枢绕组铜耗、 铁心损耗、空载机械损耗和附加损耗。因电枢电流很小，电枢铜耗很小，电枢电流产生的铁心损耗 也很小，因此，同步电机作为电动机和发电机运行时的空载损耗基本一致。 同步电动机空载运行在励磁电流一定的条件下，励磁电势可能与额定电枢电压不同，需要通过调节 电枢电压使得电枢电流达到最小。否则，不是空载运行，而是调相机运行，因为同步电动机可能从 电网吸收滞后无功功率（欠励）或输出滞后无功功率（过励）。 理论上，没有空载损耗时，同步电动机的空载电枢电流也等于零，也就是说，同步电动机既不消耗 有功功率，也不交换无功功率。 同步电动机只能通过改变电枢电压的频率来调节转速。同步电动机同时改变定转子极对数的调速方 法极其罕见
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 5、独立负载运行 (1)同步发电机 同步电机在原动机拖动下，以同步速旋转，转子加励磁电压，电枢接阻抗负载的运行方式。 A、基本电磁关系： 负载运行时同步发电机的机电能量转换过程比较复杂，可以表述为以下反馈过程： 励磁电压→励磁电流→励磁磁势→主磁场→基波主磁密→主磁通→励磁电势→端电压→负载电流： 负载电流就是电枢电流，它有三个作用：产生电枢反应(AR)磁场，包括直轴和交轴电枢反应磁 场，形成直轴和交轴电枢反应电势：产生电枢漏磁场，形成漏电势：引起电枢绕组电阻压降。这三 个作用反过来影响电枢端电压与负载电流，最终达到动态平衡，稳定运行，如图15所示。 Uf→I→F→B→Bn>④→Ey→Ua→l=la →fad→Bad→Badn→Φad→Ead La→fa〈 →Fg→Bag→Bg1→④g→Eg- →Bao→④ao→E。 >Rl- 图15同步发电机负载运行时的电磁关系 电枢电流→AR磁势→直轴AR磁势→直轴AR磁场→直轴AR基波磁密→直轴AR基波电势： --→交轴AR磁势→交轴AR磁场→交轴AR基波磁密→交轴AR基波电势： 电枢电流→漏磁场→漏电势：电枢电流→电阻压降； B、电势与电流的关系 由于电枢电流空间分布与其产生的气隙磁势室间分布都与电机气隙大小无关，两者是线性关系。而 时空矢量可以看成是不同的正交分解的两个时空矢量之和，因此将电枢电流或磁势时空矢量分解成 直轴和交轴分量是合理的，也是正确的，如图16所示。分析同步电机的双反应理论就是基于这一时 空矢量分解思想。 直轴与交轴电枢反应电势是由相应的直轴和交轴电枢反应磁场产生的。 Fa(Ia) 在磁路不饱和的线性条件下，直轴电枢反应电势与直轴电枢反应磁密呈 Fag 正比，而磁密与直轴电枢反应磁势或电流呈正比，因此直轴电枢反应电 势与直轴电枢反应电流分量呈正比。 d← 同样地，交轴电枢反应电势也与交轴电枢电流呈正比。 0 lad Fad 利用直轴和交轴等效气隙磁导得到直轴和交轴基波磁通（磁链）与电枢 电流分量之间的关系 图16时空矢量Fa,I分解 ④al告A号Fa)=AaW Iad,Ψai=WkAWId=2pAW2Ld=Ladlad Φg1=年Ag(号Fg）=tA,WLag,Ψg1=WEA W1ag=2 pNWIg=Laglog 其中，Ld,Lg分别为直轴和交轴电枢反应电感，这些结果与前面通过气隙磁场能量法得到的一致。 直轴和交轴磁势分量前采用系数23，这是由于图15中磁势所对应的是每相电流产生的等效磁势，而 系数4/π是由于每相等效集中绕组W,匝引起的每极磁通幅值。磁链是2p个极的总磁链，等于每极磁链 乘以极数。 于是，直轴和交轴电枢反应电势分别为 Ead=Ladlad =Xadlad 4
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 4 5、独立负载运行 （1）同步发电机 同步电机在原动机拖动下，以同步速旋转，转子加励磁电压，电枢接阻抗负载的运行方式。 A、基本电磁关系： 负载运行时同步发电机的机电能量转换过程比较复杂，可以表述为以下反馈过程： 励磁电压→励磁电流→励磁磁势→主磁场→基波主磁密→主磁通→励磁电势→端电压→负载电流； 负载电流就是电枢电流，它有三个作用：产生电枢反应（AR）磁场，包括直轴和交轴电枢反应磁 场，形成直轴和交轴电枢反应电势；产生电枢漏磁场，形成漏电势；引起电枢绕组电阻压降。这三 个作用反过来影响电枢端电压与负载电流，最终达到动态平衡，稳定运行，如图15所示。 电枢电流→AR磁势→直轴AR磁势→直轴AR磁场→直轴AR基波磁密→直轴AR基波电势； |----→交轴AR磁势→交轴AR磁场→交轴AR基波磁密→交轴AR基波电势； 电枢电流→漏磁场→漏电势；电枢电流→电阻压降； B、电势与电流的关系 由于电枢电流空间分布与其产生的气隙磁势空间分布都与电机气隙大小无关，两者是线性关系。而 时空矢量可以看成是不同的正交分解的两个时空矢量之和，因此将电枢电流或磁势时空矢量分解成 直轴和交轴分量是合理的，也是正确的，如图16所示。分析同步电机的双反应理论就是基于这一时 空矢量分解思想。 直轴与交轴电枢反应电势是由相应的直轴和交轴电枢反应磁场产生的。 在磁路不饱和的线性条件下，直轴电枢反应电势与直轴电枢反应磁密呈 正比，而磁密与直轴电枢反应磁势或电流呈正比，因此直轴电枢反应电 势与直轴电枢反应电流分量呈正比。 同样地，交轴电枢反应电势也与交轴电枢电流呈正比。 利用直轴和交轴等效气隙磁导得到直轴和交轴基波磁通（磁链）与电枢 电流分量之间的关系 ! "ad1 = 4 # $d ( 2 3 Fad ) = 4 # $dW1Iad , ! "ad1 = 4 # Wkw1$dW1Iad = 2 p$dW1 2 Iad = Lad Iad ! "aq1 = 4 # $q ( 2 3 Faq ) = 4 # $qW1Iaq , ! "aq1 = 4 # Wkw1$qW1Iaq = 2p$qW1 2 Iaq = Laq Iaq 其中，Lad，Laq分别为直轴和交轴电枢反应电感，这些结果与前面通过气隙磁场能量法得到的一致。 直轴和交轴磁势分量前采用系数2/3，这是由于图15中磁势所对应的是每相电流产生的等效磁势，而 系数4/π是由于每相等效集中绕组W1匝引起的每极磁通幅值。磁链是2p个极的总磁链，等于每极磁链 乘以极数。 于是，直轴和交轴电枢反应电势分别为 ! Ead ="Lad Iad = Xad Iad , Ｕf If Ff Bf Bf1 Φf Ef Ｕa IL=Ia Ia Fa Fad Bad Bad1 Φad Ead Faq Baq Baq1 Φaq Eaq RaIa Baσ Φaσ Eσ 图15 同步发电机负载运行时的电磁关系 图16 时空矢量Fa, Ia分解 0 q d Fa (Ia) ψ ωt Iad Fad Iaq Faq
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU Eag =OL aglag -X aglog 其中，Xam和Xg分别为直轴和交轴电枢反应电抗。 根据正方向规定如图17所示，对于发电机电流由发电机流向负载产生电压降 落，电流、电势与磁通符合右手螺旋关系。这样，电势的相位滞后于产生该电 势的磁场90°电角度，因此直轴和交轴电枢反应电势时空矢量的相位分别滞后于 直轴和交轴电枢反应磁势或电流90°电角度，即可以用时空矢量（复数）表示为 图17正方向惯例 Ead=-joLadIad=-jXadIad:Eag=-jLagIag=-jXaqIog 电枢漏电势是由漏磁场产生的，引入等效漏磁导及相应的漏电感和漏电抗，用电枢电流表示电枢绕 组的每极等效漏磁通、总漏磁链和漏电势分别为 Φa=AF。=AWLa, Ψaa=2 PAoWI=LaIa, E。=-jwLI。=-jX。Ia 励磁电势与励磁电流的关系由空载特性确定，励磁电势时空矢量的相位滞后于直轴（轴）正方向 90°电角度。需要强调的是采用了双反应理论和引入等效磁导概念后，将原来电枢绕组的三相电磁耦 合状态进行了解耦，即等效后的三相电枢系统不再存在电磁耦合作用，成为独立的或时空统一的三 相绕组。从电感参数来说，漏电感包括自漏电感和两相互漏电感，直轴和交轴电枢反应电感也是三 相合成磁场的作用结果。 C、电势平衡关系 根据正方向惯例和基尔霍夫电压定律(KVL) 可以写出电势平衡关系 E+Ed+Eg+E。-RLn-U。=0 将电枢反应电势和漏电势用电流和相应的电抗表示，得到 j(Xa-Xg)Iad E,=U。+RL。+jX.L。+jXla+Xgag 将漏电抗压降分解为直轴和交轴的情况得到 E,=U。+RL。+Xa1a+Xgm 其中，Xj-Xad+X,XXg+X分别称为直轴和交轴同步电抗。 对于隐极同步电机，气隙均匀，直轴和交轴等效磁导大小相同，因 d 此直轴和交轴电枢反应电抗也相同，直轴和交轴同步电抗也相同， 简称为同步电抗，用X表示。此时电势平衡关系简化为 图18同步发电机时空矢量图 E,=U4RL。+X,L。 D、时空矢量图和等效电路 在给定电压、电流和相位差仰的条件下，首先要确定励磁电势的位置，对电势方程做简单变化，引入 新的时空矢量Eo得到 Eo=E1-j(Xa-X)Iad =U R Ia+jX Ia 5
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 5 ! Eaq ="Laq Iaq = Xaq Iaq 其中，Xad和Xaq分别为直轴和交轴电枢反应电抗。 根据正方向规定如图17所示，对于发电机电流由发电机流向负载产生电压降 落，电流、电势与磁通符合右手螺旋关系。这样，电势的相位滞后于产生该电 势的磁场900 电角度，因此直轴和交轴电枢反应电势时空矢量的相位分别滞后于 直轴和交轴电枢反应磁势或电流900 电角度，即可以用时空矢量（复数）表示为 ! Ead = " j#Lad Iad = " jXad Iad , ! Eaq = " j#Laq Iaq = " jXaq Iaq 电枢漏电势是由漏磁场产生的，引入等效漏磁导及相应的漏电感和漏电抗，用电枢电流表示电枢绕 组的每极等效漏磁通、总漏磁链和漏电势分别为 ! "a# = 4 $ %#Fa = 4 $ %#W1Ia , ! "a# = 2p$#W1 2 Ia = L# Ia , ! E" = # j$L" Ia = # jX" Ia 励磁电势与励磁电流的关系由空载特性确定，励磁电势时空矢量的相位滞后于直轴（d轴）正方向 900 电角度。需要强调的是采用了双反应理论和引入等效磁导概念后，将原来电枢绕组的三相电磁耦 合状态进行了解耦，即等效后的三相电枢系统不再存在电磁耦合作用，成为独立的或时空统一的三 相绕组。从电感参数来说，漏电感包括自漏电感和两相互漏电感，直轴和交轴电枢反应电感也是三 相合成磁场的作用结果。 C、电势平衡关系 根据正方向惯例和基尔霍夫电压定律（KVL），可以写出电势平衡关系 ! Ef + Ead + Eaq + E" # Ra Ia # Ua = 0 将电枢反应电势和漏电势用电流和相应的电抗表示，得到 ! Ef = Ua + Ra Ia + jX" Ia + jXad Iad + jXaq Iaq 将漏电抗压降分解为直轴和交轴的情况得到 ! Ef = Ua + Ra Ia + jXd Iad + jXq Iaq 其中，Xd=Xad+Xσ，Xq=Xaq+Xσ分别称为直轴和交轴同步电抗。 对于隐极同步电机，气隙均匀，直轴和交轴等效磁导大小相同，因 此直轴和交轴电枢反应电抗也相同，直轴和交轴同步电抗也相同， 简称为同步电抗，用Xt表示。此时电势平衡关系简化为 ! Ef = Ua + Ra Ia + jXtIa D、时空矢量图和等效电路 在给定电压、电流和相位差ϕ的条件下，首先要确定励磁电势的位置，对电势方程做简单变化，引入 新的时空矢量EQ得到 ! EQ = Ef " j(Xd " Xq )Iad = Ua + Ra Ia + jXq Ia 图17 正方向惯例 Ia Φ Ua E 图18 同步发电机时空矢量图 d Ia ψ θ jXdIad Iad Ef Iaq Ｕa jXqIaq jXqIa j(Xd-Xq)Iad RaIa
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 左边等式表示交轴q轴方向的时空矢量，因此右边电压、电阻压降和电枢电流在交轴同步电抗上的电 抗压降之和表示结果位于q轴方向。于是可以确定励磁电势的位置，从而得到励磁电势与电枢电流之 间的相位差ψ，这个角度与电枢反应有关。励磁电势与电枢电压之间的夹角6，称为功率角（与电磁 功率有关)。三个角度的关系是 ψ=m+0 并且交轴方向上的电势和因凸极引起的电抗压降可以简化为代数式 E=Eo+(Xa-X)Iad Ra la 直轴和交轴电枢电流分量为 Iad =la siny Iag =I cosu 对于隐极同步电机，等效电路直接可以得 到，如图19所示。对于凸极同步电机，需 要对直轴和交轴分量独立建立等效电路， 但存在电势耦合，需要采用受控源 E=Ug Ralag Xalod O=Ua+Rlad -X lag 等效电路中没有采用电感，这是由于电枢 (b) (c) 电流的直轴和交轴稳态分量在同步坐标系图19同步电机等效电路(@)隐极：(b)(c)凸极直轴和交轴 中是恒定直流，而直流电流在电感上的感应电势或电压等于零。对于动态过程，电势方程需要分别 增加直轴和交轴电感磁链变化产生的变压器电势。图19中的受控电压源表示直轴和交轴电枢磁链分 别在交轴和直轴电枢绕组中产生的感应电势。 基本方程、等效电路和时空矢量图是分析电机的三大法宝。 (2)同步电动机 根据正方向电动机惯例，。励磁电势和电压方向不变，但电枢电流方向、电枢反应电势方向相反，因 此可以直接从发电机电势平衡方程得到 X。 Ra la Ua=E,+RL。+Xw+jXg1g 同样地，对于隐极电机，电势方程可以简化为 U.=E+R。+X,I 无论是发电机还是电动机，电枢绕组中的感应电势应当理解为等效磁场产生的，电枢反应电势也可 以认为是电枢电流折算到励磁电流时产生的励磁电势（需要增加相位角）。 电机学中经常采用气隙电势，它是合成气隙磁场在电枢绕组中的感应电势。无论是同步发电机还是 同步电动机，用气隙电势表示的等效电路非常简单。对于同步发电机来说，气隙电势表示为 E。=U。+RIa+X.Ia (3)同步调相机 6
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 6 左边等式表示交轴q轴方向的时空矢量，因此右边电压、电阻压降和电枢电流在交轴同步电抗上的电 抗压降之和表示结果位于q轴方向。于是可以确定励磁电势的位置，从而得到励磁电势与电枢电流之 间的相位差ψ，这个角度与电枢反应有关。励磁电势与电枢电压之间的夹角θ，称为功率角（与电磁 功率有关）。三个角度的关系是 ! " = # + $ 并且交轴方向上的电势和因凸极引起的电抗压降可以简化为代数式 ! E f = EQ + (Xd " Xq )Iad 直轴和交轴电枢电流分量为 ! Iad = Ia sin" ! Iaq = Ia cos" 对于隐极同步电机，等效电路直接可以得 到，如图19所示。对于凸极同步电机，需 要对直轴和交轴分量独立建立等效电路， 但存在电势耦合，需要采用受控源 ! E f = Uq + Ra Iaq + Xd Iad ! 0 = Ud + Ra Iad " Xq Iaq 等效电路中没有采用电感，这是由于电枢 电流的直轴和交轴稳态分量在同步坐标系 中是恒定直流，而直流电流在电感上的感应电势或电压等于零。对于动态过程，电势方程需要分别 增加直轴和交轴电感磁链变化产生的变压器电势。图19中的受控电压源表示直轴和交轴电枢磁链分 别在交轴和直轴电枢绕组中产生的感应电势。 基本方程、等效电路和时空矢量图是分析电机的三大法宝。 （2）同步电动机 根据正方向电动机惯例，励磁电势和电压方向不变，但电枢电流方向、电枢反应电势方向相反，因 此可以直接从发电机电势平衡方程得到 ! Ua = Ef + Ra Ia + jXd Iad + jXq Iaq 同样地，对于隐极电机，电势方程可以简化为 ! Ua = Ef + Ra Ia + jXtIa 无论是发电机还是电动机，电枢绕组中的感应电势应当理解为等效磁场产生的，电枢反应电势也可 以认为是电枢电流折算到励磁电流时产生的励磁电势（需要增加相位角）。 电机学中经常采用气隙电势，它是合成气隙磁场在电枢绕组中的感应电势。无论是同步发电机还是 同步电动机，用气隙电势表示的等效电路非常简单。对于同步发电机来说，气隙电势表示为 ! E" = Ua + Ra Ia + jX# Ia （3）同步调相机 XqIaq Ra Ud Iad Ef XdIad Ra Uq Iaq Ef jXtIa Ra Ua Ia (c) 图19 同步电机等效电路 (a)隐极；(b) (c)凸极直轴和交轴 (b) (a) Eδ Xσ Ra Ua Ia
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 同步电机的转子不与机械负载或原动机联接，那么同步电机与外界没有机械功率的交换。同步电机 消耗的有功功率主要是绕组铜耗、铁心损耗和转子机械损耗，对于大容量同步电机来说，这些损耗 在数值上很小，可以忽略不计。因此，电枢电流与端电压相位差达到功率因数等于零的状态，同步 电机电功率主要是无功功率，这种运行状态称为调相机运行状态。当同步电机的励磁电势大于电枢 电压时，转子处在过励状态，电枢反应起纯直轴去磁作用，并向外输出滞后（感性）的无功功率： 而当励磁电势小于电枢电压时，转子处在欠励状态，电枢反应起纯直轴助磁作用，并向外输出超前 (容性)的无功功率。 电力系统中，需要大量感性无功功率，即电感性负载或感应电动机等，使得电网功率因数降低，为 了解决这一问题，采用过励状态的调相机可以改善电网的功率因数。 电力系统稳定的前提是电压稳定、频率稳定、总谐波畸变含量小（电力质量）。电压稳定需要通过 调节同步发电机的励磁来实现。如电网电压偏低，说明系统无功不足，同步发电机必须采用强励， 增加励磁电流，发出更多无功功率提高电网电压。频率稳定需要通过调节同步发电机的有功功率， 即原动机的输入功率来实现。如果电网频率降低，说明系统有功不足，同步发电机必须发出更多有 功功率，因此必须增加原动机的输入功率，增加转子转速提高频率。由此可见 系统有功功率不平 衡将导致频率不稳定，而无功功率不平衡将导致电压不稳定。 (4)电枢反应的性质 电枢反应是指电枢电流产生的电枢磁场对主磁极磁场的影响。根据图16或图18可以发现： 对于发电机来说，励磁电势与电枢电流之间的相位角的范围是90°<<90°， ·当心=90时，纯交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，产生电磁转矩： ·当0°<ψ<90时，交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，直轴电枢反应去磁作用： ·当-90°<型<0时，交轴电枢反应，交磁作用，使得生磁场扭曲，直轴电枢反应助磁作用。 对于电动机来说，励磁电势与电枢电流之间的相位角的范围是90°<ψ<270°， ·当=180时，纯交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，产生电磁转矩： ·当90°<<180时，交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，直轴电枢反应去磁作用： ·当180°<型<270时，交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，直轴电枢反应助磁作用。 对于调相机来说，励磁电势与电枢电流之间的相位角的范围是=±90°， ·当=90时，纯直轴电枢反应，起去磁作用，不产生电磁转矩： ·当=90°时，纯直轴电枢反应 起助磁作用，不产生电磁转矩。 (5)有关角度 同步电机电枢相电压写相电流之间的相位差称为功率因数角，励磁相电势与电枢相电压之间的相位 差0称为功率角，气隙磁场产生的相电势与相电流之间的相位差④称为内功率因数角，励磁相电势与 合成相电势之间的相位差日，称为内功率角。 (6)电枢反应磁势的折算 根据双发应理论电枢电流分解为直轴与交轴分量，相应的磁势也分解为直轴与交轴分量。折算是将 电枢磁势的直轴（交轴）分量等效成相应的励磁磁势幅值，等效条件是产生的基波磁场幅值相同。 假设电枢和转子表面光滑，励磁磁势、直轴与交轴电枢反应磁势独立产生的磁场如图20所示。 对于励磁电流I产生的每极磁势幅值F等于每极串联安匝数NH产生的励磁磁密幅值B,其中基波磁 密幅值Bn,励磁磁密波形系数k=BnBo B=- uo F 7
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 7 同步电机的转子不与机械负载或原动机联接，那么同步电机与外界没有机械功率的交换。同步电机 消耗的有功功率主要是绕组铜耗、铁心损耗和转子机械损耗，对于大容量同步电机来说，这些损耗 在数值上很小，可以忽略不计。因此，电枢电流与端电压相位差达到功率因数等于零的状态，同步 电机电功率主要是无功功率，这种运行状态称为调相机运行状态。当同步电机的励磁电势大于电枢 电压时，转子处在过励状态，电枢反应起纯直轴去磁作用，并向外输出滞后（感性）的无功功率； 而当励磁电势小于电枢电压时，转子处在欠励状态，电枢反应起纯直轴助磁作用，并向外输出超前 （容性）的无功功率。 电力系统中，需要大量感性无功功率，即电感性负载或感应电动机等，使得电网功率因数降低，为 了解决这一问题，采用过励状态的调相机可以改善电网的功率因数。 电力系统稳定的前提是电压稳定、频率稳定、总谐波畸变含量小（电力质量）。电压稳定需要通过 调节同步发电机的励磁来实现。如电网电压偏低，说明系统无功不足，同步发电机必须采用强励， 增加励磁电流，发出更多无功功率提高电网电压。频率稳定需要通过调节同步发电机的有功功率， 即原动机的输入功率来实现。如果电网频率降低，说明系统有功不足，同步发电机必须发出更多有 功功率，因此必须增加原动机的输入功率，增加转子转速提高频率。由此可见，系统有功功率不平 衡将导致频率不稳定，而无功功率不平衡将导致电压不稳定。 （4）电枢反应的性质 电枢反应是指电枢电流产生的电枢磁场对主磁极磁场的影响。根据图16或图18可以发现： 对于发电机来说，励磁电势与电枢电流之间的相位角的范围是-900 <ψ<900 ， • 当ψ=900 时，纯交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，产生电磁转矩； • 当00 <ψ<900 时，交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，直轴电枢反应去磁作用； • 当-900 <ψ<00 时，交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，直轴电枢反应助磁作用。 对于电动机来说，励磁电势与电枢电流之间的相位角的范围是900 <ψ<2700 ， • 当ψ=1800 时，纯交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，产生电磁转矩； • 当900 <ψ<1800 时，交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，直轴电枢反应去磁作用； • 当1800 <ψ<2700 时，交轴电枢反应，交磁作用，使得主磁场扭曲，直轴电枢反应助磁作用。 对于调相机来说，励磁电势与电枢电流之间的相位角的范围是ψ=±900 ， • 当ψ=900 时，纯直轴电枢反应，起去磁作用，不产生电磁转矩； • 当ψ=-900 时，纯直轴电枢反应，起助磁作用，不产生电磁转矩。 （5）有关角度 同步电机电枢相电压与相电流之间的相位差ϕ称为功率因数角，励磁相电势与电枢相电压之间的相位 差θ称为功率角，气隙磁场产生的相电势与相电流之间的相位差ϕi称为内功率因数角，励磁相电势与 合成相电势之间的相位差θi称为内功率角。 （6）电枢反应磁势的折算 根据双反应理论电枢电流分解为直轴与交轴分量，相应的磁势也分解为直轴与交轴分量。折算是将 电枢磁势的直轴（交轴）分量等效成相应的励磁磁势幅值，等效条件是产生的基波磁场幅值相同。 假设电枢和转子表面光滑，励磁磁势、直轴与交轴电枢反应磁势独立产生的磁场如图20所示。 对于励磁电流If产生的每极磁势幅值Ff等于每极串联安匝数NfIf，产生的励磁磁密幅值Bf，其中基波磁 密幅值Bf1，励磁磁密波形系数kf=Bf1/Bf。 ! Bf = µ0 k"" d Ff
电机学课堂进义第三部分同步电机16h 上海交通大学电气工程系EE SJTU 其中，直轴气隙长度δ，考虑齿槽效应和铁芯磁位降的等效气隙系数k。 对于直轴电枢反应磁势基波幅值Fad,产生的直轴磁密幅值Bad,其中基波磁密幅值Ba1,直轴电枢反 应磁密波形系数k=Bad/Bad,直轴电枢反应磁势的折算系数ka=Ffad/Fad广ka/k,即折算后的直轴电枢反 应等效励磁磁势Fad=kadFad。 Bto Fo k8 对于交轴电枢反应磁势基波幅值Fg,其在直轴位置时产生的直轴磁密幅值Bgd,在交轴位置时产生 的磁密波形Bgg'其中基波磁密幅值Bg1,交轴电枢反应磁密波形系数k,Bg1Bd,交轴电枢反应磁 势的折算系数kag=Efaq/Fag-K,/k即折算后的直轴电枢反应等效励磁磁势Fag-KagFag° B=点fn k58 对于隐极同步电机认为气隙均匀，磁势与磁密成正比关系，直轴与交轴电枢反应磁密的波形系数相 同且等于1，因此折算系数等于励磁磁密波形系数的倒数k。=FF。=1/k。 d ↑F 图20电枢反应等效励磁磁势折算 励磁磁密波形系数、直轴与交轴电枢反应磁密的波形系数与磁极形状，磁路饱和程度，齿槽尺寸， 气隙长度等有关，励磁磁密波形系数还与励磁绕组的结构有关。 之所以要将直轴与交轴电枢反应磁势折算到等效的励磁绕组磁势，是因为可以通过测量同步电机的 励磁电流与空载励磁电势获得励磁磁势与励磁电势关系的励磁曲线，因此只要能够计算出直轴与交 轴电枢反应磁势的折算值，就可以通过励磁曲线计算出直轴与交轴的电枢反应电势。在磁路饱和 时，励磁磁势产生的励磁电势与直轴电枢反应磁势产生的直轴电枢反应电势之和不等于直轴合成磁 势产生的直轴合成电势，因为磁路非线性不满足叠加原理。 总结： 同步电机是定转子同时独立励磁的。从定子观测磁场是时间交变空间分布的同步旋转波：从转子观 测磁场是静止恒定的分布波。同步电机在同步坐标系中观测时空矢量是恒定的矢量，可以采用简单 的复数量或直流量进行代数运算。基本方程、时空矢量图和等效电路是分析电机的三大法宝。电枢 反应的性质主要是交轴交磁作用、直轴去磁或助磁作用，它与电机的运行状态有关。功率角与电磁 功率有关，将在以后介绍。 教学方法 同步电机是交流电枢基波磁场转速等于转子直流磁场转速的机电能量转换装置。两个磁场独立，电 磁关系。 同步电机基本结构一一励磁磁场—一电枢励磁电势—一电枢电流与电枢反应一一电压平衡一一等效 电路。 8
电机学课堂讲义 第三部分 同步电机 16h 上海交通大学电气工程系 EE SJTU 8 其中，直轴气隙长度δd，考虑齿槽效应和铁芯磁位降的等效气隙系数kδ。 对于直轴电枢反应磁势基波幅值Fad，产生的直轴磁密幅值Bad，其中基波磁密幅值Bad1，直轴电枢反 应磁密波形系数kd=Bad1/Bad，直轴电枢反应磁势的折算系数kad=Ffad/Fad=kd/kf，即折算后的直轴电枢反 应等效励磁磁势Ffad=kadFad。 ! Bad = µ0 k"" d Fad 对于交轴电枢反应磁势基波幅值Faq，其在直轴位置时产生的直轴磁密幅值Baqd，在交轴位置时产生 的磁密波形Baqq，其中基波磁密幅值Baq1，交轴电枢反应磁密波形系数kq=Baq1/Baqd，交轴电枢反应磁 势的折算系数kaq=Ffaq/Faq=kq/kf，即折算后的直轴电枢反应等效励磁磁势Ffaq=kaqFaq。 ! Baqd = µ0 k"" d Faq 对于隐极同步电机认为气隙均匀，磁势与磁密成正比关系，直轴与交轴电枢反应磁密的波形系数相 同且等于1，因此折算系数等于励磁磁密波形系数的倒数ka=Ffa/Fa=1/kf。 励磁磁密波形系数、直轴与交轴电枢反应磁密的波形系数与磁极形状，磁路饱和程度，齿槽尺寸， 气隙长度等有关，励磁磁密波形系数还与励磁绕组的结构有关。 之所以要将直轴与交轴电枢反应磁势折算到等效的励磁绕组磁势，是因为可以通过测量同步电机的 励磁电流与空载励磁电势获得励磁磁势与励磁电势关系的励磁曲线，因此只要能够计算出直轴与交 轴电枢反应磁势的折算值，就可以通过励磁曲线计算出直轴与交轴的电枢反应电势。在磁路饱和 时，励磁磁势产生的励磁电势与直轴电枢反应磁势产生的直轴电枢反应电势之和不等于直轴合成磁 势产生的直轴合成电势，因为磁路非线性不满足叠加原理。 总结： 同步电机是定转子同时独立励磁的。从定子观测磁场是时间交变空间分布的同步旋转波；从转子观 测磁场是静止恒定的分布波。同步电机在同步坐标系中观测时空矢量是恒定的矢量，可以采用简单 的复数量或直流量进行代数运算。基本方程、时空矢量图和等效电路是分析电机的三大法宝。电枢 反应的性质主要是交轴交磁作用、直轴去磁或助磁作用，它与电机的运行状态有关。功率角与电磁 功率有关，将在以后介绍。 教学方法 同步电机是交流电枢基波磁场转速等于转子直流磁场转速的机电能量转换装置。两个磁场独立，电 磁关系。 同步电机基本结构——励磁磁场——电枢励磁电势——电枢电流与电枢反应——电压平衡——等效 电路。 d Ff Bf Bf1 o q q d Faq Baqd Baq1 o q d Baqq 图20 电枢反应等效励磁磁势折算 d Fad Bad Bad1 o q q