雪体理学黄尾第一章晶体结构_200050406 §13晶向晶面和它们的标志 布拉伐格子的特点一—所有格点周围的情况都是一样的 XCH001045 (100 (3 a XCHo0104502 ★晶体的晶向:在布拉伐格子中作一族平行的直线,这些平行直线可以将所有的格点包括无遗,这 些平行直线称为晶体的晶列。在一个平面里,相邻晶列之间的距离相等。每一簇晶列定义了一个方 向,称为晶向。如图ⅩCH00104501~02所示 晶向的标志:原胞是最小的晶格重复单元,格点只在原胞的顶角上。 取某一原子为原点O,a1,a2,a3为原胞的三个基矢。如图XCH001_045所示。 沿晶向到最近的一个的A的位矢:la1+l2a2+l2a3--l1,l2,13是整数。 Lattice vector for two dimensions 晶向指数:[l1l2l3] 图XCH001_045_02中OA晶列的晶向指数[311] 图XCH001_045中OA晶列的晶向指数[230 a, 对于单胞也有类似的晶向指数,带轴是一些特殊的晶列。O ★简单立方晶格的晶向标志 XCHOO1 017 A[001 [00 [10 [010 [001] XCHOO1018 REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH
固体物理学_黄昆_第一章 晶体结构_200050406 §1.3 晶向 晶面和它们的标志 布拉伐格子的特点 —— 所有格点周围的情况都是一样的 + 晶体的晶向：在布拉伐格子中作一族平行的直线，这些平行直线可以将所有的格点包括无遗，这 些平行直线称为晶体的晶列。在一个平面里，相邻晶列之间的距离相等。每一簇晶列定义了一个方 向，称为晶向。如图 XCH_001_045_01~02 所示。 + 晶向的标志：原胞是最小的晶格重复单元，格点只在原胞的顶角上。 取某一原子为原点 O， 1 2 3 a , a , a K K K 为原胞的三个基矢。如图 XCH_001_045 所示。 沿晶向到最近的一个的 A 的位矢： 1 1 2 2 3a3 l a l a l K K K + + —— l l 1 2 , , l3 是整数。 —— 晶向指数：[ ] 1 2 3 l l l 图 XCH_001_045_02 中 OA 晶列的晶向指数[311] 图 XCH_001_045 中 OA 晶列的晶向指数[230] —— 对于单胞，也有类似的晶向指数，带轴是一些特殊的晶列。 + 简单立方晶格的晶向标志 REVISED TIME: 05-9-29 - 1 - CREATED BY XCH
雪体理学黄尾第一章晶体结构_200050406 立方边OA的晶向[100],立方边共有6个不同的晶向:[100],[100J,[010J,[010].[001]001如 图XCH001018所示。 面对角线OB的晶向[10],面对角线晶向共有12个,如图XCH001019所示 体对角线OC的晶向[11l.体对角线晶向共有8个,如图XCH001_020所示。 [01] [011] Facet[Im \i11] Facet[110 0 [1] [1] 110 [01i [101 [Ill 由于立方晶格的对称性,以上3组晶向是等效的,可以表示为:,, 晶面的标志 晶体的晶面:在布拉伐格子中作一族平行的平面,这些相互平行、等间距的平面可以将所有的格点 包括无遗,这些相互平行的平面称为晶体的晶面。 XCH00104201 XCH0O1 042 如图XCH00104201~02所示的是同一个格子,两组不同的晶面 选取某一格点为原点O,原胞的三个基矢a1,a2,a3为坐标系的三个轴(这三个轴不一定相互正交) 晶格中一族的晶面不仅平行,并且等距 族晶面必包含了所有格点而无遗漏,因此,在三个基矢未端的格点必分别落在该簇的不同晶面上。 设a1,a2,a3的未端上的格点分别在离原点的距离为h1d,h2d,h3d的晶面上,h1,h2,h3都是整数。 如图XCH00102114~15所示 REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH
固体物理学_黄昆_第一章 晶体结构_200050406 立方边 OA 的晶向[100]，立方边共有 6 个不同的晶向：[100],[100],[010],[010],[001],[001] 如 图 XCH_001_018 所示。 面对角线 OB 的晶向[110]，面对角线晶向共有 12 个，如图 XCH_001_019 所示。 体对角线 OC 的晶向[111]，体对角线晶向共有 8 个，如图 XCH_001_020 所示。 由于立方晶格的对称性，以上 3 组晶向是等效的，可以表示为：, , + 晶面的标志 晶体的晶面：在布拉伐格子中作一族平行的平面，这些相互平行、等间距的平面可以将所有的格点 包括无遗，这些相互平行的平面称为晶体的晶面。 如图 XCH_001_042_01~02 所示的是同一个格子，两组不同的晶面族。 选取某一格点为原点 O，原胞的三个基矢 1 2 3 a , a , a K K K 为坐标系的三个轴（这三个轴不一定相互正交）。 晶格中一族的晶面不仅平行，并且等距。 一族晶面必包含了所有格点而无遗漏，因此，在三个基矢末端的格点必分别落在该簇的不同晶面上。 设 的末端上的格点分别在离原点的距离为 的晶面上， 都是整数。 如图 XCH_001_021_14~15 所示。 1 2 3 a , a , a K K K h1d, h2d, h3d 1 2 3 h , h , h REVISED TIME: 05-9-29 - 2 - CREATED BY XCH
雪体理学黄尾第一章晶体结构_200050406 最靠近原点的晶面在坐标轴上的截距为a,2,a h. h XCH00102114 XCH00102115 同族的其他晶面的截距为这组最小截距的整数倍 h,h2,h3的倒数是晶面族(hh2h2)中最靠近原点的晶面的截距用天然长度单位表示) 用(h2h2h2)标记这一个晶面系。称为密勒指数 以单胞的基矢(晶轴)为参考系,所得出的晶列指数和晶面的密勒指数,有着重要的意义。 如对于立方晶系--(100)、(010)、(110)、(111)。如图XCH001_04601-06所示。 C (110) (100) (111) XCHOO XcHo010406 (001) (010 C 立方晶格中与(100)、(110)、(11)面等效的晶面数分别为:3个、6个和4个。 {100}:(100),(O010),(001 如图XCH00102112所示 REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH
固体物理学_黄昆_第一章 晶体结构_200050406 —— 最靠近原点的晶面在坐标轴上的截距为 3 3 2 2 1 1 , , h a h a h a —— 同族的其他晶面的截距为这组最小截距的整数倍 —— 的倒数是晶面族 中最靠近原点的晶面的截距(用天然长度单位表示) 1 2 3 h , h , h ( ) h1h2h3 用(h1h2h3 ) 标记这一个晶面系。称为密勒指数。 以单胞的基矢（晶轴）为参考系，所得出的晶列指数和晶面的密勒指数，有着重要的意义。 如对于立方晶系 —— (100) 、(010) 、(110) 、(111) 。如图 XCH_001_046_01~06 所示。 立方晶格中与(100) 、(110) 、(111) 面等效的晶面数分别为：3 个、6 个和 4 个。 {100}：(100), (010), (001) —— 如图 XCH_001_021_12 所示 REVISED TIME: 05-9-29 - 3 - CREATED BY XCH
雪体理学黄尾第一章晶体结构_200050406 XCHOMI 021 {110} 100} {10}:(110),(011),(101),(110),(011)2(101)——图XCH00102111所示 {111}:(1l1),(111),(1l1),(111)-—如图XCH001_04513所示 符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有意义,在晶体內部这些面都是等效的。 REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH
固体物理学_黄昆_第一章 晶体结构_200050406 {110}：(110), (011), (101), (110), (011), (101) —— 图 XCH_001_021_11 所示 {111}：(111), (11 1), (111), (111) —— 如图 XCH_001_045_13 所示 —— 符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有意义，在晶体内部这些面都是等效的。 REVISED TIME: 05-9-29 - 4 - CREATED BY XCH