《化工热力学》课程教学资源（作业习题）第2章流体的P-V-T关系（含答案）.doc_大学文库

第2章流体的PV-T关系一、是否题 1,纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。 (错。可以直接变成固体。) 2.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。 (错。可以通超临界体区。) 3.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 (错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。) 4。纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。 (对。由纯物质的T一V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。) 5. 气体混合物的virial系数，如B,C”,是温度和组成的函数 (对。) 6.在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。 (错。简单流体系指一类非极性的球形流体，如A等，与所处的状态无关。) 2。所有的物质在相同的状态下，表现出相同的性质，这称之为对比态原理 (错) 8.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子21.) 9.理想气体的U,Cr,H,Cp虽然与P无关，但与有关。 10.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。 (错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。) 11.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。 (错。它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时己是汽液不分) 2。在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和燕汽的吉氏西数相等。 (对。这是纯物质的汽液平衡准则) 13.若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程 (错。) 14.气体混合物的virial系数，如B,C,是温度和组成的函数 (对。) 15.三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。 (错。三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体normal fluid) 16.在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。。简单流体系指类非极性的球形济如Ar等，与所处的状态无关。) 17.纯气体的virial系数，如B,C",是温度和压力的函数。 (错，只是温度的函数) 18.普遍化维里系数使用范围和普遍化压缩因子使用范围基本相同 19.普遍化维里系数法只需要温度、压力和偏心因子即可计算纯气体的压缩因子 3

3 第 2 章流体的 P-V-T 关系一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。（错。可以直接变成固体。） 2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。） 4. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。由纯物质的T－V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 5. 气体混合物的virial系数，如B，C.，是温度和组成的函数。（对。） 6. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。 (错。简单流体系指一类非极性的球形流体，如Ar等，与所处的状态无关。) 7. 所有的物质在相同的状态下，表现出相同的性质，这称之为对比态原理（错） 8. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（错。如温度大于Boyle温度时，Z＞1。） 9. 理想气体的 U CV H CP , , , 虽然与P无关，但与V有关。（对。因 T T T P T M V RT V P P M V M          = −                 =        2 。） 10. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。） 11. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。（错。它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分） 12. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准则。） 13. 若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。（错。） 14. 气体混合物的virial系数，如B，C.，是温度和组成的函数。（对。） 15. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。（错。三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体normal fluid） 16. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。 (错。简单流体系指一类非极性的球形流，如Ar等，与所处的状态无关。) 17. 纯气体的virial系数，如B，C.，是温度和压力的函数。（错，只是温度的函数） 18. 普遍化维里系数使用范围和普遍化压缩因子使用范围基本相同（错） 19. 普遍化维里系数法只需要温度、压力和偏心因子即可计算纯气体的压缩因子

4 （错，还需要物质的临界常数） 20. 在纯物质的PT图上，气化曲线、泡点线、汽液平衡线是一条线。（对） 21. 从纯物质的PV图上看，只知道压力，是无法确定纯物质的状态的（对） 22. 从纯物质的PT图上看，在等温升压过程中，不同状态的气体的表现是一样的。（错，有的液化，有的成为超临界流体） 23. 气体变为固体，必须先液化，再凝固。（错） 24. 立方型状态方程可以求出压力的解析解（错，需要叠代，进行数值求解） 25. 压力低于所处温度下的饱和蒸汽压的液体称为过热液体（对） 26. 压力高于所处温度下的饱和蒸汽压的汽体称为过冷蒸汽（对） 27. 当压力大于临界压力时。纯物质就以液态存在了（） 28. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变（） 29. 纯物质的 PVT 图中的三相点的自由度为 0 30. 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。（）二填空题 1. 在三参数对应态原理中, Z=Z0+ωZ 1 , 三参数指的是，，。在两参数对应态原理中, 两参数指的是，。 2.在维里方程中 C/V2 项代表。 3. 在纯物质的P-V-T图中有个两相区。汽液平衡时，压力为，温度为。 4. 甲烷气体的 TC=190.6K,PC=4.6MPa, 当体系处于 T=400K，P=12MPa 时的 Tr= ， Pr= ， 5. 在纯物质的 P-T 图中有个两相区。泡点的轨迹称为，汽液平衡时，压力为，温度为。 6. 纯物质的临界等温线在临界点处的和为零。 7. 在纯物质的 PT 图中，有单相区，分别为，其自由度为，存在条两相平衡线，分别为，其自由度为，三相点的自由度为。 8. 常用的立方型状态方程有。 9. 偏心因子的定义式是。其含义为。 10. 在纯物质的 PV 图中有个两相区，其自由度为，其饱和液相线和饱和气相线的交点是

5 11. 纯物质的临界等温线在临界点处的斜率和曲率均为 0，在数学上可以表示为和。 12. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力（相同/不同）的；一定温度下的泡点与露点，在 P－T 图上是_ 的(重叠／分开)，而在 P-V 图上是_ 的(重叠／分开)，泡点的轨迹称为_，露点的轨迹称为_，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为 _。纯物质汽液平衡时，压力称为_ _，温度称为 13. 对于三元混合物，展开第二virial系数 =  = = = ij i j B yi y jB 3 1 3 1 ，其中涉及了下标相同的维里系数有，它们表示，下标下标不同的 virial系数有，它们表示。 14. 简述对应态原理。 15. 纯流体P-T图中液化曲线是和的平衡线。 16. 熔化曲线是和的平衡线。 17. 立方型的气体状态方程有：方程、方程和方程。三、选择题 1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 (C。参考P－V图上的亚临界等温线。) 2. T温度下的过冷纯液体的压力P （A。参考P－V图上的亚临界等温线。） 3. T温度下的过热纯蒸汽的压力P （B。参考P－V图上的亚临界等温线。） 4. 纯物质的第二virial系数B （A。virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。） 5. 能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程） 6. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是 (A) A 相同的 B 不同的 7. 对于纯物质，一定温度下泡点与露点，在P－T图上是 (A) A 重叠的 B 分开的 8．对于纯物质，一定温度下泡点与露点，在P-V图上是 (B) A 重叠的 B 分开的 9. 泡点的轨迹称为 (A) A. > P (T ) s B. P (T ) s B. < P (T ) s C. = P (T ) s A 仅是T的函数 B 是T和P的函数 C 是T和V的函数 D 是任何两强度性质的函数 A. 第三virial系数 B. 第二virial系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程

8 五、证明题 1. 试证明在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临界等温线在临界点的斜率为一有限值。证明： ( ) →                      = +         =           点点点 T c c c c c c T c c T c r V P P V RT P P PV RT P P Z , , , ( ) ( ) c T c c c c c c c T c c r T c Z V P P V RT V V PV RT V V V Z = −                 = − +         = −           点 , 点 , 点 2 , 1 2. 已知流体的 Boyle 曲线是关于  = 0        P T Z 的点的轨迹。证明 vdW 流体的 Boyle 曲线是 ( ) 2 0 2 2 a − bRT V − abV + ab = 证明： 0 0 1  =        = +                      = +        T T T V P P V V P V P P RT Z 由得由vdW方程得 ( ) 0 3 2 2 3 + = − − − − V Va V b RTV V a V b RT 整理得Boyle曲线 ( ) 2 0 2 2 a − bRT V − abV + ab = 六、计算题 1. 由饱和蒸汽压方程，在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。解： dT d P H RT RT H RZ T H R Z T H dT d P s vap vap vap vap vap s vap ln 2 ln 2 2 2 =  = →  =     低压下由Antoine方程 ( ) 2 ln ln C T B dT d P C T B P A s s + = + = − 得查得水和Antoine常数是 B = 3826.36,C = −45.47 ，故 ( ) 44291.84 1 298.15 45.47 8.314 3826.36 1 2 2 2 2 =       + −  =       + = + = T C RB RT C T B H vap  Jmol-1 2. 一个 0.5m3 的压力容器，其极限压力为 2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。试问容器在 130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约 10kg）解：查出 Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152 P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃ 由计算软件，选择“流体的 PVT 关系”→“PR 方程”，计算出给定状态下的摩尔体积， V v＝2.198 m3 kmol-1

9 m=0.5/2.198*44=10.01 (kg) 3. 用 virial 方程估算 0.5MPa，373.15K 时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积 ( 实验值 5975cm3mol-1 ) 。已知 373.15K 时的 virial 系数如下（单位： cm3 mol-1 ）， B11 = −20 , B22 = −241, B33 = −621, B12 = −75 , B13 = −122 , B23 = −399 。解：混合物的 virial 系数是 230.44 9 20 241 621 2 75 2 122 2 399 3 2 1 2 1 2 2 2 3 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 2 1 2 2 1 3 1 3 1 = − − − − −  −  −  = = = + + + + + = = B y y Bi j y B y B y B y y B y y B y y B i j i j V = RT / P+ B = 8.314373.15/0.5− 230.44 = 5974.298 cm3 mol-1 4. 用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是106.94cm3 mol-1）。解：查附录得Antoine常数：A=6.8146, B=2151.63,C= -36.24 临界参数Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,ω=0.193 修正的Rackett方程常数：α=0.2726,β=0.0003  − + = − T P S 36.24 2151.63 ln 6.8146 P MPa S = 0.504 由软件计算知 3 1 103.0193 − V = cm mol sl ， 3 1 4757.469 − V = cm mol sv 利用Rackett方程  ( ) 2 / 7 1 (1 ) ( / ) 1 Tr C C r sl V RT P T + − =  +  − 3 1 107.01 − V = cm mol sl 3 6 3 3 ( , ) 3 0.242 8.314 405.6 / 11.28 10 28.28 29.14 100% 2.95% 29.14 29.14 / , 28.60 / . 28.28( / ) 0.0643 R r r R C r C C SL L SL R T T C r Z RT V g cm p V cm mol V cm mol V V Z cm mol     = =  − =  = − = = =  = − 5. 试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011 (1) 利用理想气体状态方程 PV = nRT m g RT PV n = = 0.872  = 14 (2) 三参数对应态原理查表得 Z 0=0.8846 Z 1=0.2562 ( ) ( ) 1 , , o Z Z P T Z P T = + r r r r  323.15 18.745 1.696 4.071 190.58 4.604 T P r r = = = = Z = +  = 0.8864 0.011 0.2562 0.8892

《化工热力学》课程教学资源（作业习题）第2章 流体的P-V-T关系（含答案）

《化工热力学》课程教学资源（作业习题）第2章流体的P-V-T关系（含答案）