实验52常用测温元件的定标及相关参数测量温度是一个历史很长的物理量，温度只能通过物体随温度变化的某些特性来间接测量，为了测量它，人们发明了许多方法.温度传感器通过测温元件将温度转化为电学量进行测量，具有反应时间快、可连续测量等优点.其中热电偶、热敏电阻和二极管是常用的温度传感器，广泛应用于自动控制、温度测量等现代技术中【实验目的】1.了解热电偶的测温原理，对热电偶进行定标：2.了解利用半导体热敏电阻的电压-温度曲线拟合计算热敏电阻的材料常数（热敏指数）的原理；3.了解利用半导体PN结的正向压降-温度曲线计算PN结在绝对零度下的禁带宽度（Ego）和玻尔兹曼常数k的原理，4.学会测量热电偶、热敏电阻及PN结的温度特性【实验仪器】NKJ智能温控辐射式加热器，数字万用表，热电偶探头：PN结的物理特性及玻尔曼常数测定仪，热敏电阻和PN结温度传感器，导线，数据线，电源【实验原理】E,(t,t0)1.热电偶的基本原理：将两种不同的金属或不同成分的合金两端t1A彼此焊接成一闭合回路，如图52-1所示，若两个接触点处的温度1与1不同，那么回路中就会B产生热电动势，这种现象称之为热电效应或温差EAb(t)EAB(t)电效应，这两种金属的组合体称为热电偶，在热电偶回路中产生的热电动势由接触电动Eg(t,t)势EAB和温差电动势EAEB两部分组成.接触图52-1热电偶及其热电动势电动势存在于不同导体的接触处，其大小不仅与两种导体的性质有关外，还与接触点的温度有关：温度愈高，接触电动势愈大.温差电动势是由同一导体两端的温度差异产生：在图52-1所示的热电偶回路中的总热电动势是四个电动势的代数和，即导体A和导体B自身的温差电动势和两个接触点的接触电动势热电偶回路中热电动势的大小只和组成热电偶的金属材料及两端温差有关，而与热电偶的大小、金属导线的长短及粗细无关，所以热电偶的测温原理是以它的热电动势与温差的单值关系为依据，即它可表示为两函数之差1/6
1 / 6 实验 52 常用测温元件的定标及相关参数测量 温度是一个历史很长的物理量，温度只能通过物体随温度变化的某些特性来间接测量， 为了测量它，人们发明了许多方法.温度传感器通过测温元件将温度转化为电学量进行测量， 具有反应时间快、可连续测量等优点.其中热电偶、热敏电阻和二极管是常用的温度传感器， 广泛应用于自动控制、温度测量等现代技术中. 【实验目的】 1.了解热电偶的测温原理,对热电偶进行定标； 2.了解利用半导体热敏电阻的电压-温度曲线拟合计算热敏电阻的材料常数（热敏指数） 的原理； 3.了解利用半导体 PN 结的正向压降-温度曲线计算 PN 结在绝对零度下的禁带宽度 （Eg0）和玻尔兹曼常数 k 的原理. 4.学会测量热电偶、热敏电阻及 PN 结的温度特性. 【实验仪器】 NKJ 智能温控辐射式加热器，数字万用表，热电偶探头；PN 结的物理特性及玻尔 兹曼常数测定仪，热敏电阻和 PN 结温度传感器，导线，数据线，电源. 【实验原理】 1．热电偶的基本原理： 将两种不同的金属或不同成分的合金两端 彼此焊接成一闭合回路，如图 52-1 所示，若两 个接触点处的温度 t 与 t0 不同，那么回路中就会 产生热电动势，这种现象称之为热电效应或温差 电效应，这两种金属的组合体称为热电偶. 在热电偶回路中产生的热电动势由接触电动 势 EAB 和温差电动势 EA、EB 两部分组成. 接触 电动势存在于不同导体的接触处，其大小不仅 与两种导体的性质有关外，还与接触点的温度有关：温度愈高，接触电动势愈大. 温 差电动势是由同一导体两端的温度差异产生. 在图 52-1 所示的热电偶回路中的总热电 动势是四个电动势的代数和，即导体 A 和导体 B 自身的温差电动势和两个接触点的接 触电动势. 热电偶回路中热电动势的大小只和组成热电偶的金属材料及两端温差有关，而与 热电偶的大小、金属导线的长短及粗细无关，所以热电偶的测温原理是以它的热电动 势与温差的单值关系为依据，即它可表示为两函数之差 图 52-1 热电偶及其热电动势
E(t,to)= f(t)-f(to)(52-1)使用热电偶时，常常使其中一个接触点（自由端或冷端）的温度保持to=0°C或不变（例如室温），即（to）始终保持为常数，则热电偶的热电动势便成为另一个接触点（工作端或热端）温度t的函数：E(t,to)= f(t)(52-2)函数f()是非常复杂的，一般可写成多项式的形式f(t)=a+bt+ct+...(52-3)式中，a，b，c，可由实验测定在规定范围内使用热电偶，要求准确度不是特别高时，可认为近似线性，即(52-4)E(t,t)=a+bt当热电偶的回路中接入第三种金属导体时，如果后者的G两个接入点温度相同，则热电偶冷热两端的热电动势不变.所以可采用图52-2所示电路测量热电动势，G表示热动势测试仪器.用实验方法测量热电偶的热电动势与工作端温度之间的关系曲线，称为对热电偶定标.定标后的热电偶才可以作为温度计使用.热电偶的定标方法有多种.在近似线性下，可以采tto用固定法定标.测量两个已知温度的电动势，算出α和b的值更精确的方法是采用比较法对热电偶定标.将待图52-2热电动势测量电路定热电偶的热端置于NKJ智能温控辐射式加热器中，由加热器控制其温度t：热电偶的冷端温度保持为室温.本实验采用数字万用表测量不同温差下热电偶的热电动势.以一定温度间隔进行多点测量后做出Et)一1标定关系曲线：2.半导体热敏电阻的物理特性：半导体材料的热电特性最为显著，因此最常用作温度传感器.一般而言，在较大的温度范围内，半导体都具有负的电阻温度系数.半导体的导电机制比较复杂，起电输运作用的载流子为电子或空穴.载流子的浓度受温度的影响很大，因此半导体的电阻率受温度影响也很大，随着温度的升高，热激发的载流子数量增加，导致电阻率减小，因此半导体呈现负的电阻温度系数关系.但在半导体中存在晶格散射、电离杂质散射等多种散射机制存在，使得半导体具有非常复杂的电阻温度关系在特定温度区间，其电阻温度关系可以用经验公式来概括，如本实验中用的半导体热敏电阻，它的阻值与温度关系近似满足下式2/6
2 / 6 , ( ) ( ) 0 0 E t t f t f t （52-1） 使用热电偶时，常常使其中一个接触点（自由端或冷端）的温度保持 t0=0 °C 或不 变(例如室温)，即 f(t0)始终保持为常数，则热电偶的热电动势便成为另一个接触点（工 作端或热端）温度 t 的函数： ( , ) ( ) 0 E t t f t （52-2） 函数 f(t)是非常复杂的，一般可写成多项式的形式 f (t) a bt ct 2 （52-3） 式中，a，b，c，.可由实验测定. 在规定范围内使用热电偶，要求准确度不是特别高时，可认为近似线性，即 0 E t t a bt ( , ) （52-4） 当热电偶的回路中接入第三种金属导体时，如果后者的 两个接入点温度相同，则热电偶冷热两端的热电动势不变.所 以可采用图 52–2 所示电路测量热电动势，G 表示热动势测 试仪器. 用实验方法测量热电偶的热电动势与工作端温度之间的 关系曲线，称为对热电偶定标.定标后的热电偶才可以作为温 度计使用.热电偶的定标方法有多种.在近似线性下，可以采 用固定法定标.测量两个已知温度的电动势，算出 a 和 b 的值. 更精确的方法是采用比较法对热电偶定标.将待 定热电偶的热端置于 NKJ 智能温控辐射式加热器中， 由加热器控制其温度 t；热电偶的冷端温度保持为室温.本实验采用数字万用表测量不 同温差下热电偶的热电动势.以一定温度间隔进行多点测量后做出 E(t)—t 标定关系曲 线. 2．半导体热敏电阻的物理特性： 半导体材料的热电特性最为显著，因此最常用作温度传感器.一般而言，在较大的 温度范围内，半导体都具有负的电阻温度系数.半导体的导电机制比较复杂，起电输运 作用的载流子为电子或空穴.载流子的浓度受温度的影响很大，因此半导体的电阻率受 温度影响也很大.随着温度的升高，热激发的载流子数量增加，导致电阻率减小，因此 半导体呈现负的电阻温度系数关系.但在半导体中存在晶格散射、电离杂质散射等多种 散射机制存在，使得半导体具有非常复杂的电阻温度关系. 在特定温度区间，其电阻温度关系可以用经验公式来概括，如本实验中用的半导 体热敏电阻，它的阻值与温度关系近似满足下式： 图 52-2 热电动势测量电路
B(lTT.R=Roe(52-5)式中R为初值电阻，T=300K（工业标准一般取25°C，即298.15K），R是温度为T时的电阻，B为材料常数（热敏指数）.在工作温度范围内，B并不是一个严格的常数，但在我们的测量范围内，它的变化不大，可以视为常数，将上式变形得到：1In R=B.-+C(52-6)T1为横实验上测得恒流条件下的半导体热敏电阻的电压-温度曲线，经数据处理后，以，T轴，InR为纵轴做图，直线的斜率即为B值3.半导体PN结的物理特性：在一块本征半导体的两侧中性区空间电荷区中性区分别掺入三价和五价杂质元素，便形成P型区和N型区，如图空穴2e（）电子52-3所示.在它们的交界处存在P区N区电子和空穴的浓度差异：N区电子浓度很高，P区空穴浓度很内建电场高.在P区和N区的交界面附空穴扩散电子扩散空穴漂移电子澡移近，形成了一个很薄的空间电荷区，即PN结.在外加电压时PN图52-3PN结原理图结显示出它的基本特性：单向导电性.PN结构成的二极管和三极管的伏安特性对温度有很大的依赖性，利用这一点可以制造PN结温度传感器和晶体管温度传感器，本实验用的测温元件为二极管温度传感器.PN结的正向电流、正向压降U满足下式：I = I,(equir -1)(52-7)其中q为电子电荷：k为玻尔兹曼常数：T为绝对温度；Is为反向饱和电流（和PN结材料的禁带宽度以及温度等有关），通过半导体物理知识可以证明：l,=cr"rexp(-gs)(52-8)kT其中c是与结面积、杂质浓度等有关的常数，本实验中c=2.10×107A；r是常数；Uo为绝对零度时PN结材料的导带底和价带顶间的电势差3/6
3 / 6 ) 1 1 ( 0 T T0 B R R e （52-5） 式中 R0 为初值电阻，T0=300 K（工业标准一般取 25 °C，即 298.15 K）， R 是温度为 T 时的电阻，B 为材料常数（热敏指数）.在工作温度范围内，B 并不是一个严格的常 数，但在我们的测量范围内，它的变化不大，可以视为常数.将上式变形得到： C T R B 1 ln （52-6） 实验上测得恒流条件下的半导体热敏电阻的电压-温度曲线，经数据处理后，以 T 1 为横 轴， ln R 为纵轴做图，直线的斜率即为 B 值. 3．半导体 PN 结的物理特性： 在一块本征半导体的两侧 分别掺入三价和五价杂质元素， 便形成 P 型区和 N 型区，如图 52-3 所示.在它们的交界处存在 电子和空穴的浓度差异：N 区电 子浓度很高，P 区空穴浓度很 高.在 P 区和 N 区的交界面附 近，形成了一个很薄的空间电荷 区，即 PN 结.在外加电压时 PN 结显示出它的基本特性：单向导 电性.PN 结构成的二极管和三极管的伏安特性对温度有很大的依赖性，利用这一点可 以制造 PN 结温度传感器和晶体管温度传感器，本实验用的测温元件为二极管温度传感 器. PN 结的正向电流 I、正向压降 U 满足下式： ( 1) / qU kT S I I e （52-7） 其中 q 为电子电荷；k 为玻尔兹曼常数；T 为绝对温度； S I 为反向饱和电流（和 PN 结 材料的禁带宽度以及温度等有关），通过半导体物理知识可以证明： 0 exp( ) r S qU I cT kT （52-8） 其中 c 是与结面积、杂质浓度等有关的常数，本实验中 c = 2.10 × 107 A；r 是常数； U0 为绝对零度时 PN 结材料的导带底和价带顶间的电势差. 图 52-3 PN 结原理图
将式（52-8)代入式（52-7)，由于egUIkT>>1，两边取对数可得(inS)-inT"U=U.-((52-9)IqakT=lnT相对甚小，可以忽略.其中非线性项q因此，式（52-9）可写为U=U.+αl(52-10)king其中，(52-11)α=1q在恒流供电条件下，α为常数，PN结的正向压降几平随温度升高而线性下降，这就是PN结传感器测温的依据.通过测量半导体PN结的电压-温度曲线，并线性拟合可以获得α值，从而计算玻尔兹曼常数k.另外，由该曲线外推，还可求得绝对零度时半导体材料的禁带宽度(52-12)Ego=qU必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间（对于通常的硅二极管来说，温度范围约-50一150℃C）【实验内容与步】1、半导体热敏电阻及半导体PN结定标测量电路如图52-4所示：恒流源为热敏电阻及二极管供电，加热制冷模块控制二者的温度.（1)确保样品池风扇不受其它物体遮挡，波sss.段开关调至“空挡”，使用配带的连接线将PN结的物理特性及玻尔兹曼常数测定仪与样品池EATING/COOLIN对应相连(2)接通电源，检查温度显示屏、电压显示屏、状态指示灯是否都正常工作，否则请迅速关机，由老师对仪器进行检查图52-4热敏电阻、二极管电路图（3）开机后仪器进入空闲状态，温度表显示测量室的温度T（单位：℃C），电压表显示当前被测样品在此温度下的压降U（单位：V），被测4/6
4 / 6 将式(52-8)代入式(52-7)，由于 1 / qU kT e ，两边取对数可得 r T q kT I c q kT U U0 ( ln ) ln （52-9） 其中非线性项 r T q kT ln 相对甚小，可以忽略. 因此，式（52-9）可写为 U U0 T （52-10） 其中, I c q k ln （52-11） 在恒流供电条件下， 为常数，PN 结的正向压降几乎随温度升高而线性下降，这 就是 PN 结传感器测温的依据.通过测量半导体 PN 结的电压-温度曲线，并线性拟合可 以获得 值，从而计算玻尔兹曼常数 k.另外，由该曲线外推，还可求得绝对零度时半导 体材料的禁带宽度 Eg0 qU0 (52-12) 必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间（对 于通常的硅二极管来说，温度范围约-50—150 °C）. 【实验内容与步骤】 1、半导体热敏电阻及半导体 PN 结定标 测量电路如图 52-4 所示：恒流源为热敏电 阻及二极管供电，加热制冷模块控制二者的温 度. (1)确保样品池风扇不受其它物体遮挡，波 段开关调至“空挡”.使用配带的连接线将 PN 结的物理特性及玻尔兹曼常数测定仪与样品池 对应相连. (2)接通电源，检查温度显示屏、电压显示 屏、状态指示灯是否都正常工作，否则请迅速关 机，由老师对仪器进行检查. (3)开机后仪器进入空闲状态，温度表显示测 量室的温度 T（单位：°C），电压表显示当前被测样品在此温度下的压降 U（单位：V），被测 图 52-4 热敏电阻、二极管电路图
样品的电阻值R=U/，I是被测样品通过的恒定电流，本仪器为26μA（4）拨动钮子开关，选择样品开始测量.准备笔和纸记录PN结U-T（电压-温度）曲线各数值和热敏电阻U-T（电压-温度）曲线各数值(5)转动波段开关至加热模式，由于前期温度升温迅速，为方便数值的读取，前期选择小功率（5V）加热，当温度升至40℃后，改选大功率（9V）加热(6)记录数值：每隔5C记录一次热敏电阻的电压值和PN结的电压值，测量温度范围：30—75℃(7)将波段开关调成制冷模式，确保风扇转动，温度降至30℃C以下（8）实验结束，关闭电源.禁止在仪器通电的情况下拔插温控线、测试线2、热电偶定标（1）实验室已将热电偶热端探头插入NKJ智能温控辐射式加热器中，冷端探头保持室温(2）将热电偶测量导线接入数字方用表，以便测量不同温度下热电偶电动势3)将数字万用表调制200mV档位，加热器选为自控模式，关闭冷却开关（4）设置加热器腔室温度，当其温度稳定后记录热端温度值（精确到0.1°C），同时记录热电偶的热电动势（单位：mV）；每隔5℃记录一次，测量温度范围30一75℃..(5）将加热器腔室温度设置为20.0℃，打开冷却开关，待温度降至30.0℃C以下关闭仪器【数据处理】注意：讲义中与半导体热敏电阻和PN结相关公式所用T为绝对温度，而实验中直接测量值是摄氏温度，需进行单位换算后进行数据处理。数据处理工具不限，作图方法不限，1.根据PN结U-T曲线各数值，采用最小二乘法，拟合得到PN结的温度系数α及U。，算出线性相关系数计算玻尔兹曼常数k（单位：J/K）：计算禁带宽度Eg。=eU。（单位：eV）：本实验单晶硅材料绝对零度禁带宽度1.21eV，通过比较求百分误差，2.根据热敏电阻U-T数据，计算得到热敏电阻阻值R，采用作图法，以二为横轴，lnRT为纵轴做图，得到热敏电阻的热敏指数B及式（52-5）的解析形式3.根据热电偶U-T数据，画出热电偶定标曲线，采用作图法处理实验数据：求出a和b的值，并写出“热电偶电动势与温度关系公式”，即式（52-4）.【注意事项】1.确认所有连接线无误后方可给仪器通电5/6
5 / 6 样品的电阻值 R = U/I ，I 是被测样品通过的恒定电流，本仪器为 26 μA. (4)拨动钮子开关，选择样品开始测量.准备笔和纸记录 PN 结 U-T（电压-温度）曲线各 数值和热敏电阻 U-T（电压-温度）曲线各数值. (5)转动波段开关至加热模式，由于前期温度升温迅速，为方便数值的读取，前期选择小功 率（5 V）加热，当温度升至 40 °C 后，改选大功率（9 V）加热. (6)记录数值：每隔 5 °C 记录一次热敏电阻的电压值和 PN 结的电压值，测量温度范围： 30—75 °C. (7)将波段开关调成制冷模式，确保风扇转动，温度降至 30 °C 以下. (8)实验结束，关闭电源.禁止在仪器通电的情况下拔插温控线、测试线. 2、热电偶定标 (1)实验室已将热电偶热端探头插入 NKJ 智能温控辐射式加热器中，冷端探头保持室温. (2)将热电偶测量导线接入数字万用表，以便测量不同温度下热电偶电动势. (3)将数字万用表调制 200 mV 档位，加热器选为自控模式，关闭冷却开关. (4)设置加热器腔室温度，当其温度稳定后记录热端温度值（精确到 0.1 °C），同时记录热 电偶的热电动势（单位：mV）；每隔 5 °C 记录一次，测量温度范围 30—75 °C. (5)将加热器腔室温度设置为 20.0 °C，打开冷却开关，待温度降至 30.0 °C 以下关闭仪器. 【数据处理】 注意：讲义中与半导体热敏电阻和 PN 结相关公式所用 T 为绝对温度，而实验中直 接测量值是摄氏温度，需进行单位换算后进行数据处理。数据处理工具不限，作图方 法不限. 1.根据 PN 结 U-T 曲线各数值，采用最小二乘法，拟合得到 PN 结的温度系数 及 U0 ， 算出线性相关系数. 计算玻尔兹曼常数 k（单位：J/K）. 计算禁带宽度 0 0 Eg eU （单位：eV）. 本实验单晶硅材料绝对零度禁带宽度 1.21 eV，通过比较求百分误差. 2.根据热敏电阻 U-T 数据，计算得到热敏电阻阻值 R，采用作图法，以 T 1 为横轴， ln R 为纵轴做图，得到热敏电阻的热敏指数 B 及式（52-5）的解析形式. 3. 根据热电偶 U-T 数据，画出热电偶定标曲线，采用作图法处理实验数据：求出 a 和 b 的值，并写出“热电偶电动势与温度关系公式”，即式（52-4）. 【注意事项】 1.确认所有连接线无误后方可给仪器通电
2.禁止在仪器通电的情况下拔插温控线、测试线3.非专业人员不得拔插、拆卸温控线、测试线，否则可能损坏仪器4.样品室平置于试验台，确保风扇不受其它物体遮挡，通风良好【思考题】1.还有什么测温技术？列举一二，并加以说明2．热电偶测温技术所能测量的温度范围大致是多少？3．半导体热敏电阻物理特性与常规金属电阻温度特性有何区别？4.为什么利用PN结电压-温度曲线可以计算波尔兹曼常数？试分析计算结果与标准波尔兹曼常数（k=1.38×10~3J/K）误差产生原因.【参考文献】1.刘恩科，半导体物理学，西安，电子工业出版社，2011.2.于寅，高等工程数学，武汉，华中科技大学出版社2011.3.赵国南，大学物理试验，北京：北京邮电大学出版社，19964.陆果。基础物理学．北京：高等教育出版社，1997.5.赵国南.大学物理实验，北京：北京邮电大学出版社，19966.刘伟，邱晓明物理实验技术．大连：大连理工大学出版社，20027.陆廷济，胡德敬.陈铭南．物理实验教程上海：同济大学出版社，2000.（吴兴伟戴忠玲边继明）6/6
6 / 6 2.禁止在仪器通电的情况下拔插温控线、测试线. 3.非专业人员不得拔插、拆卸温控线、测试线，否则可能损坏仪器. 4.样品室平置于试验台，确保风扇不受其它物体遮挡，通风良好. 【思考题】 1．还有什么测温技术？列举一二，并加以说明. 2．热电偶测温技术所能测量的温度范围大致是多少？ 3. 半导体热敏电阻物理特性与常规金属电阻温度特性有何区别？ 4. 为什么利用 PN 结电压-温度曲线可以计算波尔兹曼常数？试分析计算结果与标准波尔兹曼 常数（k=1.38×10-23J/K）误差产生原因. 【参考文献】 1.刘恩科,半导体物理学，西安，电子工业出版社，2011. 2.于寅，高等工程数学，武汉，华中科技大学出版社 2011. 3.赵国南，大学物理试验，北京：北京邮电大学出版社，1996. 4.陆果. 基础物理学. 北京：高等教育出版社，1997. 5.赵国南.大学物理实验. 北京：北京邮电大学出版社，1996. 6.刘伟，邱晓明. 物理实验技术. 大连：大连理工大学出版社，2002. 7.陆廷济，胡德敬.陈铭南. 物理实验教程. 上海：同济大学出版社，2000. (吴兴伟 戴忠玲 边继明)