83-5理想流体及其运动规律物质三种聚集形态，即气、液、固态，统称为凝聚态。流体(fluid)是对处于液态和气态的物体的统称。流动性处于这两种形态的物体具有一个共同的特性即物体各部分之间很容易发生相对运动研究静止流体规律的学科称为流体静力学(hydrostatics)；研究流体运动的学科叫流体动力学(hydrodynamics)
1 物质三种聚集形态，即气、液、固态，统称为 凝聚态。 研究静止流体规律的学科称为流体静力学 (hydrostatics)；研究流体运动的学科叫流体动力学 (hydrodynamics)。 流体(fluid)是对处于液态和气态的物体的统称。 处于这两种形态的物体具有一个共同的特性—流动性， 即物体各部分之间很容易发生相对运动。 §3-5 理想流体及其运动规律
一、流体的压强 (Pressure of fluid）容器的器壁总要受到盛在其中的流体所施加的作用力。流体与容器器壁之间，流体各部分之间，都存在相互作用。在静止流体内取出一部分包围它的闭合曲面将其与其它流体分隔开。曲面内、外的流体存在的相互作用力失如图所示。量和等于零
2 容器的器壁总要受到盛在其中的流体所施加 的作用力。流体与容器器壁之间， 流体各部分 之间，都存在相互作用。 在静止流体内取出一部分, 包围它的闭合曲面将其与其 它流体分隔开。曲面内、外 的流体存在的相互作用力矢 量和等于零。 如图所示。 一、流体的压强 (Pressure of fluid )
在闭合面任一点上，内、外流体的作用力都与该点处的面元相垂直。可见，在静止流体中各部分之间的作用力必定为正压力压强单位面积上所承受n的沿法线方向的压力的大小dsdF=pdS2dF或二pdsdF为压力，面元dS方向与点A的法向n一致压强是流体内点上的性质，为标量，其值与面元的选取无关
3 在闭合面任一点上, 内、外流体的作用力都与 该点处的面元相垂直。可见，在静止流体中各部 分之间的作用力必定为正压力。 压强 单位面积上所承受 的沿法线方向的压力的大小。 F p S d = d S F p d d 或 = F 为压力，面元 方向与点A的法向 一致。 d S d n 压强是流体内点上的性质，为标量，其值与面元 的选取无关。 A · n S d
图中，ds和dS,都通过点nnA，ds,的法线为 n，dS，的ds法线为π，。两面所受压力大ds,A小和方向各不相同，但压强是相同的，都是点A的压强。压强单位在SI中为Pa (帕斯卡,简称帕)1 Pa = 1 N. m-2另外还有bar(巴)和atm (标准大气压，简称大气压)1 bar = 105 Pa1 atm = 101325 Pa
4 图中， 和 都通过点 A， 的法线为 ， 的 法线为 。两面所受压力大 小和方向各不相同 , 但压强 是相同的, 都是点A的压强。 d S2 d S2 d S1 d S1 1 n n2 压强单位 在SI中为Pa (帕斯卡, 简称帕) 1 Pa = 1 N m-2 另外还有 bar (巴)和atm (标准大气压，简称大气压) 1 bar = 105 Pa 1 atm = 101325 Pa · ·A n1 n2 d S2 d S1
二、关于理想流体的几个概念1.理想流体(ideal fluid)实际液体和气体除具有共同的流动性外，还在不同程度上具有两种性质：可压缩性和黏性理想流体绝对不可压缩和完全没有黏性的流体。流场（field of flow在流动过程中的任一瞬间，流体所占据的空间每一点都具有一定的流速u(x，y，z)，这个空间称为流体速度场，简称流场
5 二、关于理想流体的几个概念 1. 理想流体 （ideal fluid） 实际液体和气体除具有共同的流动性外, 还在不 同程度上具有两种性质：可压缩性和黏性。 理想流体 绝对不可压缩和完全没有黏性的流体。 流场(field of flow) 在流动过程中的任一瞬间，流体所占据的空间每 一点都具有一定的流速v(x，y，z)，这个空间称为 流体速度场，简称流场
2.定常流动（steadyflow）一般情况下，同一时刻流体各处的流速不同，但有些场合，流体质点流经空间任一给定点的速度是确定的，且不随时间变化，称为定常流动这是否说明：空间中各点的流速即方向和大小都一定相同？（液体在流动时，液体要时刻不停地流经空间中各点。）即ua=Ui=Uc答：不一定。稳定流动只是说明液体在流经任一定点（如a）时流速的大小和方向始终不变，即恒定，U,恒定，.恒定.….….，但a+Uit，或者说，液体在空间的速度分布不随时间变化的流动叫定常流动
6 答：不一定。 稳定流动只是说明液体在流经任一定点（如a）时， 流速的大小和方向始终不变，即va恒定，vb恒定， vc恒定.，但va≠vb≠vc，或者说，液体在空间的 速度分布不随时间变化的流动叫定常流动。 2. 定常流动（steady flow） 一般情况下，同一时刻流体各处的流速不同，但 有些场合，流体质点流经空间任一给定点的速度是 确定的，且不随时间变化，称为定常流动。 这是否说明：空间中各点的流速即方向和大小 都一定相同？（液体在流动时，液体要时刻不停地 流经空间中各点。）即va =vb=vc
3.流线(stream line)为了形象地描述流体的运动，在流体中画一系列曲线，每一点的切线方向与流经该点流体质点的速度方向相同，称为流线定常流动中的流线不随时间变化：流线就是流体质点的运动轨迹；任何两条流线不相交。4.流管（tube of flow)流线围成的管状区域
7 3. 流线(stream line) 为了形象地描述流体的 运动，在流体中画一系列 曲线，每一点的切线方向 与流经该点流体质点的速 度方向相同，称为流线。 定常流动中的流线 · 不随时间变化； · 流线就是流体质点的 运动轨迹； · 任何两条流线不相交。 4. 流管(tube of flow) 流线围成的管状区域。 · · · · · · · ·
三、 理想流体的连续性方程（the equation ofcontinuity）在细流管中，流体流经截面OS,和S,的速率为,和u,，在△t时间内流过这两个截面的流体体S20积分别为AVi= S, U, △t△V2 = S, 2 AtS（流量）体积流量单位时间内流过某一截面的流体体积。流过截面S,和S,的流量为AV= S,01△V2 = S,02△t△t
8 三、理想流体的连续性方程 (the equation of continuity) 在细流管中，流体流经截面 S1和S2的速率为v1和v2，在t时 间内流过这两个截面的流体体 积分别为 V1 = S1 v1 t V2 = S2 v2 t 体积流量（流量） 单位时间内流过某一截面的流 体体积。 流过截面S1和S2的流量为 1 1 1 S v t V = 2 2 2 S v t V = v1 v2 S1 S2
对于不可压缩流体S, 0= S, 02 或S=恒量上式称为理想流体的连续性方程理想流体作定常流动时，速率与流管截面积的乘积为恒量,或者说速率与流管的截面积成反比。由流线分布图样判断流速的分布情况：流线的走向表示速度的方向，疏密表示速度的大小在方程两边同乘以流体密度p，即pSu=恒量上式是一般流体的连续性方程
9 对于不可压缩流体 S1 v1= S2 v2 或 S v = 恒量 上式称为理想流体的连续性方程。 理想流体作定常流动时, 速率与流管截面积的乘 积为恒量, 或者说速率与流管的截面积成反比。 由流线分布图样判断流速的分布情况：流线的 走向表示速度的方向, 疏密表示速度的大小。 在方程两边同乘以流体密度, 即 S v = 恒量 上式是一般流体的连续性方程
如果在某一管道的横截面上各点的流速都相等流量可以表示为Q,=So如果截面上各点流速不相等，通过面元dS的流量为dQy= v dSQr = [fo ds通过整个截面的流量S引入平均流速的概念Jo dsQvS0SS上式在处理具体问题时经常采用。10
10 如果在某一管道的横截面上各点的流速都相等, 流量可以表示为 QV = S v 如果截面上各点流速不相等，通过面元dS的流量为 dQV = v dS 通过整个截面的流量 = S V Q v dS 引入平均流速的概念 S S S QV S = = v d v 上式在处理具体问题时经常采用