81-2描述质点运动的物理量一、时间和时刻(time and moment)时间表示一个过程对应的时间间隔，是重要物理量，国际单位制（SI）七个基本物理量之一。时间具有单方向性，标量，单位是s (秒)。某一瞬时称为时刻。质点相对参考系运动，与质点某一位置对应的某一时刻，在时间坐标上是一个点。在坐标系中考察质点运动时，质点位置与时刻相对应，质点运动所经过的路程与时间相对应
1 §1-2 描述质点运动的物理量 一、时间和时刻(time and moment) 在坐标系中考察质点运动时, 质点位置与时刻相 对应，质点运动所经过的路程与时间相对应。 时间表示一个过程对应的时间间隔，是重要物理 量，国际单位制（SI）七个基本物理量之一。时间 具有单方向性，标量，单位是s (秒)。 某一瞬时称为时刻。质点相对参考系运动，与质 点某一位置对应的某一时刻，在时间坐标上是一个 点
一、位置矢量(position vector)质点P在任意时刻的位置，可用从原点O到点P所引的有向线段OP来表示，用矢量来代表，这个矢量就称为质点P的位置矢量，简称位矢位矢包含两方面信息：质点P相P对参考系固定点O的方位：质点P相对参考系固定点0的距离大小。用黑体字母或带箭头的字母代0表矢量
2 二、位置矢量 (position vector) 位矢包含两方面信息：质点P相 对参考系固定点O的方位；质点P 相对参考系固定点O的距离大小。 O P 用黑体字母或带箭头的字母代 表矢量。 r 质点P在任意时刻的位置, 可用从原点O到点P所 引的有向线段OP 来表示，用矢量 来代表，这个 矢量 就称为质点P的位置矢量, 简称位矢。 r r
质点在运动，位置在变化，位置矢量必定随时间在改变。位置矢量是时间的函数。r=(t)上式称为质点运动的轨道参量方程，即质点的运动学方程，它给出了质点运动的轨迹，也给出了质点在任意时刻所处的位置
3 质点在运动, 位置在变化, 位置矢量必定随时间 在改变。 位置矢量是时间的函数。 r r(t) = 上式称为质点运动的轨道参量方程，即质点的 运动学方程，它给出了质点运动的轨迹, 也给出 了质点在任意时刻所处的位置
三、位移(displacement)和路程(distance,path)位移：质点在一段时间内位置的改变。Nr =rB -rA质点从点A到点B所完成的位移等于点B的位置矢量与点A的位置矢量之差BAs位移是矢量，既表示质点位△r置变更的大小（点A与点B之间的A0距离），又表示这种变更的方向(点B相对于点A的方位)
4 三、位移(displacement)和路程(distance, path ) 位移：质点在一段时间内位置的改变 。 L O B A B r A r r s B A r r r = − 质点从点A到点B所完成的位移 等于点B的位置 矢量与点A的位置矢量之差。 位移是矢量，既表示质点位 置变更的大小(点A与点B之间的 距离)，又表示这种变更的方向 (点B相对于点A 的方位)
路程△s是一定时间内物体所经过路线的总长度At时间内经过的路程是曲线AB的长度，是标量。质点的位移和路程不同。位移运算遵从矢量运算的法则和平行四边形定则。一般位移矢量的模不等于路程，只有在质点作单方向直线运动时，它们才相等。lim△r= lim △sAt->0△t->0位移和路程单位相同，在国际单位制中为m(米)
5 路程s是一定时间内物体所经过路线的总长度。 t 时间内经过的路程是曲线AB的长度，是标量。 质点的位移和路程不同。位移运算遵从矢量运算 的法则和平行四边形定则。 一般位移矢量的模不等于路程，只有在质点作 单方向直线运动时，它们才相等。 s t t = →0 →0 lim r lim 位移和路程单位相同，在国际单位制中为m (米)
四、速度(velocity)和速率(speed)1.平均速度与平均速率：大致描述运动质点在某段时间内平均快慢情况。Ar=质点的平均速度△t平均速度是矢量，大小决定于位移的模与时间间隔的比值：方向与位移矢量方向相同平均速度的大小和方向在很大程度上依赖于所取时间间隔的大小。当使用平均速度来表征质点运动时，总要指明相应的时间间隔
6 四、速度(velocity)和速率(speed) 1. 平均速度与平均速率: 大致描述运动质点在某段 时间内平均快慢情况。 平均速度是矢量，大小决定于位移的模与时 间间隔的比值；方向与位移矢量方向相同。 平均速度的大小和方向在很大程度上依赖于所取 时间间隔的大小。当使用平均速度来表征质点运动 时，总要指明相应的时间间隔。 t r = 质点的平均速度 v
平均速率是标量，等于单位时间内所通过的路程As平均速率7=△t平均速率和平均速度的区别：（1）标量与矢量；（2）数值上不一定相等，曲线运动时△s△。沿闭合曲线运行一周，则质点的平均速度等于零，而相应的平均速率却不等于零平均速率与平均速度的关系和路程与位移的关系相似
7 平均速率是标量,等于单位时间内所通过的路程。 t s 平均速率 v = 平均速率和平均速度的区别： （1）标量与矢量；（2）数值上不一定相等，曲线 运动时 s≠r。沿闭合曲线运行一周，则质点的 平均速度等于零，而相应的平均速率却不等于零。 平均速率与平均速度的关系和路程与位移的关 系相似
2.瞬时速度和瞬时速率时间间隔越短，运动的变化就越不明显，平均速度就越接近于真实速度。如果△t→0，平均速度的极限就表示质点某一时刻真实速度，此极限即质点运动的瞬时速度。△rdr0 = limAt->0 △tdt瞬时速度等于质点的位置矢量对时间的微商。所说的物体运动速度，通常指它的瞬时速度
8 2. 瞬时速度和瞬时速率 时间间隔越短，运动的变化就越不明显，平 均速度就越接近于真实速度。 如果t→0，平均速度的极限就表示质点某一 时刻真实速度，此极限即质点运动的瞬时速度。 瞬时速度等于质点的位置矢量对时间的微商。 所说的物体运动速度, 通常指它的瞬时速度。 t t t d d Δ Δ lim 0 r r = = → v
速度的方向是当趋于零时，平均速度或位移的极限方向。B如图当△t趋于零时，点BCAr趋于点A.位移的方向趋于D曲线在点A的切线方向。Ar.02Ar当质点沿任意曲线运A动时，质点在曲线某点的速度方向，就是曲线在该L点的切线方向
9 L O B A 1 r v 速度的方向是当t趋于零时, 平均速度或位移 的极限方向。 如图当t 趋于零时, 点B 趋于点A, 位移的方向趋于 曲线在点A的切线方向。 C D 2 r 3 r 当质点沿任意曲线运 动时，质点在曲线某点的 速度方向, 就是曲线在该 点的切线方向
瞬时速率为△t一0时平均速率的极限，简称速率。Asdsv = limAr->0 △tdt△t一→0时路程的极限等于质点位移量的模的极限dsdrI △ra= lim0=dt| dt△t->0△t速率等于速度的模，等于速度的大小，总是正值。速度和速率单位为m·s-1 (米/秒)10
10 瞬时速率为t→0时平均速率的极限，简称速率。 t s t s t d d Δ Δ lim Δ 0 = = → v t→0时路程的极限等于质点位移矢量的模的极限。 速率等于速度的模，等于速度的大小，总是正值。 v v = = = t r t s d d d d t r t = → | | lim 0 速度和速率单位为ms −1 (米/秒)