2016年10月 教育教学论坛 oct.2016 EDUCATION TEACHING FORUM 激光原理课程教学方法的探讨与实践 杜戈果 (深圳大学电子科学与技术学院,广东深圳518060) 摘要:“激光原理”是高等院校电子科学与技术专业(光电子技术方向)、光电信息科学与工程等专业的一门 极其重要的专业基础课程。本课程是一门理论性较强的课程。笔者在“激光原理”课程的教学实践中,通过不断 学习、不断摸索与改进,结合自身实践,重点提出了表格对比法和其他如量纲法、一步到位法、类比法等几种有 效的教学方法,给出了具体的操作示例,得到了好的教学效果 关键词:激光原理;对比法;量纲法;一步到位法;类比法 中图分类号:G64241 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2016)40-0199-03 “激光原理”是高等院校电子科学与技术专业(光总结出来的比较行之有效的方法。 电子技术方向)、光电信息科学与工程等专业的一门 对比法 极其重要的专业基础课程。本课程是一门理论性较强 对比,简言之,2种事物比较也。通过比较,发掘二 的课程,主要阐述激光器的基本原理和理论。它是学者的共同点与不同点,从而加深印象,掌握2种事物的 习相关课程“激光技术”、“激光器件”、“激光应用”的特点。在激光原理的教学中,借助对比方法,对教学效 基础,也是学习光电子学、激光化学、激光生物学、激果起到了一定的促进作用。尤其是借助表格所进行的 光光谱学、非线性光学等新的交叉学科的重要基础叫。对比,使内容更显得一目了然、过目不忘 因为课程性质的特殊性,一直是学生比较惧怕的一门 例1:在介绍原子发光的经典模型时(文献[2] 课程。学生在学习过程中普遍反映枯燥、抽象、难学。P124-128),我们对电子的运动情况进行如下对比(见 因此如何上好激光原理课程,需要教师动脑筋、花时表1)。 间研究教学方法。本文笔者介绍了在多年教学实践中 表1光和物质相互作用的经典理论中的电子运动 受力分析 受弹性恢复力 受弹性恢复力和珊射阻力觉弹性恢复力和射阻力外,受单色平御夜的作用力E[,t) 运动方程mi+Kx=0￥+?i+0ax=0 ++03x=--E(z)e (e/)E(z) x(o=xe x()=xne 2e"d 200(O0-0)+ 特性 简谐无阻尼振荡 简请阻尼振荡 由于自发辐射的存在,物质的增益《吸牧)请线为洛仑盘线型:井 在中心频率附近呈现强烈色散 对每一种情况,先进行受力分析,然后写出电子时(文献[2]P48-151),我们首先一步步推导出了反转 的运动方程,进而求解,分析其特性。这样的处理,使集居数密度、强光υ1入射时的增益系数和强光υ1人 学生对此部分概念有了清楚的认识。 射时弱光υ的增益系数的三个表达式,然后将它们放 例2:在讲解均匀加宽工作物质的增益系数特性在一起进行对比,来挖掘公式背后的物理意义 表2均匀加宽工作物质的增益系数 光v入射时的增益系数强光M入射时弱光v的增益系数 (1)8n0n)= g(v1) 1+1(280,)=-2()(3 ,(v1) l,(v) l,(1) 基金项目:广东省“质量工程”高等教育教学改革重点项目——产业转型背景下的光电学科专业课程设置参考系统;2014年度广东教育 教学成果奖(高等教育)培育项目——激光原理课程实践教学模式探索 作者简介:杜戈果(1971-),女(汉族)陕西米脂人,博士,教授,从事激光技术的教学与研究。 万方数据
教育教学论坛 EDUCATION TEACHING FORUM 2016 年 10 月 第 40 期 Oct. 2016 NO.40 激光原理课程教学方法的探讨与实践 杜戈果 （深圳大学电子科学与技术学院，广东 深圳 518060） 摘要：“激光原理”是高等院校电子科学与技术专业（光电子技术方向）、光电信息科学与工程等专业的一门 极其重要的专业基础课程。本课程是一门理论性较强的课程。笔者在“激光原理”课程的教学实践中，通过不断 学习、不断摸索与改进，结合自身实践，重点提出了表格对比法和其他如量纲法、一步到位法、类比法等几种有 效的教学方法，给出了具体的操作示例，得到了好的教学效果。 关键词：激光原理；对比法；量纲法；一步到位法；类比法 中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）40-0199-03 “激光原理”是高等院校电子科学与技术专业（光 电子技术方向）、光电信息科学与工程等专业的一门 极其重要的专业基础课程。本课程是一门理论性较强 的课程，主要阐述激光器的基本原理和理论。它是学 习相关课程“激光技术”、“激光器件”、“激光应用”的 基础，也是学习光电子学、激光化学、激光生物学、激 光光谱学、非线性光学等新的交叉学科的重要基础[1]。 因为课程性质的特殊性，一直是学生比较惧怕的一门 课程。学生在学习过程中普遍反映枯燥、抽象、难学。 因此如何上好激光原理课程，需要教师动脑筋、花时 间研究教学方法。本文笔者介绍了在多年教学实践中 总结出来的比较行之有效的方法。 一、对比法 对比，简言之，2种事物比较也。通过比较，发掘二 者的共同点与不同点，从而加深印象，掌握2种事物的 特点。在激光原理的教学中，借助对比方法，对教学效 果起到了一定的促进作用。尤其是借助表格所进行的 对比，使内容更显得一目了然、过目不忘。 例1：在介绍原子发光的经典模型时 （文献[2] P124-128），我们对电子的运动情况进行如下对比（见 表1）。 基金项目：广东省“质量工程”高等教育教学改革重点项目——产业转型背景下的光电学科专业课程设置参考系统；2014年度广东教育 教学成果奖（高等教育）培育项目——激光原理课程实践教学模式探索 作者简介：杜戈果（1971-），女（汉族），陕西米脂人，博士，教授，从事激光技术的教学与研究。 表1 光和物质相互作用的经典理论中的电子运动 对每一种情况，先进行受力分析，然后写出电子 的运动方程，进而求解，分析其特性。这样的处理，使 学生对此部分概念有了清楚的认识。 例2：在讲解均匀加宽工作物质的增益系数特性 时（文献[2]P148-151），我们首先一步步推导出了反转 集居数密度、强光υ1入射时的增益系数和强光υ1入 射时弱光υ的增益系数的三个表达式，然后将它们放 在一起进行对比，来挖掘公式背后的物理意义。 表2 均匀加宽工作物质的增益系数 -199- 万方数据
2016年10月 教育教学论坛 oct.2016 EDUCATION TEACHING FORUM 这组公式反映了均匀加宽工作物质增益系数的率的弱光的增益系数也以同等程度下降。这是因为在 特点。通过对表2中3个公式的对比,可以看出它们的均匀加宽谱线情况下,由于每个粒子对谱线不同频率 分母是相同的,分子是相应小信号情况下的值。这说处的增益都有贡献”,所以当某一频率(u1)的受激辐 明随着光强的增加,反转集居数密度和增益系数存在射消耗了激发态的粒子时,也就减少了对其他频率 饱和效应,导致它们的值由小信号时的值下降,因为(υ)信号起作用的粒子数,结果导致“增益在整个谱 反映的都是均匀加宽物质的性质,所以3个公式的分线上均匀地下降”(文献[2]P151)。 母是相同的。另一方面由式(2)和式(3)反映出“频率 其他比如在讲相格的概念时(文献[2]P6),将经典 为υ的强光不仅使自身的增益系数下降,也使其他频质点和光(量)子进行对比(见表3)。 表3质点和光子比较 循的理论经典力学量子力 标与动量同时测准 能同时测准 间表现 运动的连续性运动的不连续性 表格对比的例子比较多,这里就不一一枚举了。材接下来的内容也就容易理解了:“上式所表示的电 其他方法 子能量在单位时间内的损失也可认为是辐射对电子 1量纲法。量纲,是表示一个物理量由基本量组的反作用力(或辐射阻力)在单位时间内所作的负功 成的情况。“将一个物理导出量用若干个基本量的幂 之积表示出来的表达式,称为该物理量的量纲乘积即可表示为F6丌E0 式或量纲式,简称量纲”。量纲是物理学中的一个重 要问题。它可以定性地表示出物理量与基本量之间的 等式左边物理量为力与速度的乘积,可理解为力 关系;可以有效地应用它进行单位换算;可以用它来与位移的乘积除以时间,即功除以时间,即功率。所以 检查物理公式的正确与否;还可以通过它来推知某些此式两边都具有功率的量纲。分析到这一步,此部分内 物理规律。在激光原理教学中,量纲也发挥着重要容就易于理解了。 的作用。 2“一步到位”法。在用q参数分析高斯光束的传输 教材在介绍原子发光的经典模型(文献[2]问题时,教材中给出了一个例题,如图1所示。 P124-128)时,提到“当运动电子具有加速度时,它将 2=D 以如下的速率发射电磁波能量:°。学生对这 oC 个问题往往不知其所云,我们从量纲的角度来判断 下 令X=e()2 在这个表达式中,e为基本电荷, 678 图1高斯光束经透镜的变换 单位为库仑,即[C];U表示速度对时间的微分,即加 已知:“入射高斯光束腰斑半径为ω,束腰与透镜 速度,单位为ms;E为真空介电常数,单位为m];的距离为1,透镜的焦距为F” 为光速,单位为m。则量纲式为 求:“通过透镜L后在与透镜相距l处的高斯光束 参数ωc和Rc”。 教材中对这个例题的处理,是从z=0点出发,先求 (F/m)(m/s) 出此处的q值,然后一步步求出A点、B点C点的q值, 再利用电学中两个公式:电流强度=Q,量纲式进而求出c和R。笔者戏称此为“步步为营”法。在课 为A=C;电容C=o儿U,量纲式为=CA;代入上堂讲解中,除了介绍了此方法,笔者还独创性地提出 式,得 了“一步到位”的求解方法,即利用q参数所遵循的变 ASFV =LAVI 换规律(ABCD规律),直接求出C点的q值,进而求出 c和R。此方法是对教材方法的有益补充。不仅拓展 在电学中功率等于电压与电流强度的乘积,即了学生的思路,而且给学生留下深刻印象。在分析高 P=Ul,量纲式为W]=VA]。由此可知,变量X的单位为斯光束的聚焦特性时,教材中采用的是逐点讨论的方 瓦),说明具有功率的量纲。理解了这一点,对于教法:先固定透镜焦距F,分析像方腰斑半径ω随距离 200- 万方数据
教育教学论坛 EDUCATION TEACHING FORUM 2016 年 10 月 第 40 期 Oct. 2016 NO.40 这组公式反映了均匀加宽工作物质增益系数的 特点。通过对表2中3个公式的对比，可以看出它们的 分母是相同的，分子是相应小信号情况下的值。这说 明随着光强的增加，反转集居数密度和增益系数存在 饱和效应，导致它们的值由小信号时的值下降，因为 反映的都是均匀加宽物质的性质，所以3个公式的分 母是相同的。另一方面由式（2）和式（3）反映出“频率 为υ1的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频 率的弱光的增益系数也以同等程度下降。这是因为在 均匀加宽谱线情况下，由于每个粒子对谱线不同频率 处的增益都有贡献”，所以当某一频率（υ1）的受激辐 射消耗了激发态的粒子时，也就减少了对其他频率 （υ）信号起作用的粒子数，结果导致“增益在整个谱 线上均匀地下降”（文献[2]P151）。 其他比如在讲相格的概念时（文献[2]P6），将经典 质点和光（量）子进行对比（见表3）。 表3 质点和光子比较 表格对比的例子比较多，这里就不一一枚举了。 二、其他方法 1.量纲法。量纲，是表示一个物理量由基本量组 成的情况。“将一个物理导出量用若干个基本量的幂 之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲乘积 式或量纲式，简称量纲[3]”。“量纲是物理学中的一个重 要问题。它可以定性地表示出物理量与基本量之间的 关系；可以有效地应用它进行单位换算；可以用它来 检查物理公式的正确与否；还可以通过它来推知某些 物理规律[4]”。在激光原理教学中，量纲也发挥着重要 的作用。 教 材 在 介 绍 原 子 发 光 的 经 典 模 型 （文 献 [2] P124-128）时，提到“当运动电子具有加速度时，它将 以如下的速率发射电磁波能量： e 2（υ · e） 2 6πε0 c 3 ”。学生对这 个问题往往不知其所云，我们从量纲的角度来判断一 下。 令X= e 2（υ · e） 2 6πε0 c 3 ，在这个表达式中，e为基本电荷， 单位为库仑，即[C]；υ · e表示速度对时间的微分，即加 速度，单位为[m/s2 ]；ε0为真空介电常数，单位为[F/m]； c为光速，单位为[m/s]。则量纲式为 [X]= C 2（m/s 2） 2 （F/m）（m/s） 蓘 3 蓡 = C 2 Fs 蓘 蓡 再利用电学中两个公式：电流强度I=Q/t，量纲式 为[A]=[C/s]；电容C=Q/U，量纲式为[F]=[C/V]；代入上 式，得 [X]= C 2 Fs 蓘 蓡 = AsFV Fs 蓘 蓡 =蓘 蓡 AV 在电学中功率等于电压与电流强度的乘积，即 P=UI，量纲式为[W]=[VA]。由此可知，变量X的单位为 W（瓦），说明具有功率的量纲。理解了这一点，对于教 材接下来的内容也就容易理解了：“上式所表示的电 子能量在单位时间内的损失也可认为是辐射对电子 的反作用力（或辐射阻力）在单位时间内所作的负功， 即可表示为Fυe=－ e 2（υ · e） 2 6πε0 c 3 ”。 等式左边物理量为力与速度的乘积，可理解为力 与位移的乘积除以时间，即功除以时间，即功率。所以 此式两边都具有功率的量纲。分析到这一步，此部分内 容就易于理解了。 2.“一步到位”法。在用q参数分析高斯光束的传输 问题时，教材中给出了一个例题，如图1所示。 已知：“入射高斯光束腰斑半径为ω0，束腰与透镜 的距离为l，透镜的焦距为F”， 求：“通过透镜L后在与透镜相距lC处的高斯光束 参数ωC和RC”。 教材中对这个例题的处理，是从z=0点出发，先求 出此处的q值，然后一步步求出A点、B点、C点的q值， 进而求出ωC和RC。笔者戏称此为“步步为营”法。在课 堂讲解中，除了介绍了此方法，笔者还独创性地提出 了“一步到位”的求解方法，即利用q参数所遵循的变 换规律（ABCD规律），直接求出C点的q值，进而求出 ωC和RC。此方法是对教材方法的有益补充。不仅拓展 了学生的思路，而且给学生留下深刻印象。在分析高 斯光束的聚焦特性时，教材中采用的是逐点讨论的方 法：先固定透镜焦距F，分析像方腰斑半径ω'0随距离l 图1 高斯光束经透镜的变换 -200- 万方数据
2016年10月 教育教学论坛 oct.2016 第40期 EDUCATION TEACHING FORUM (物方腰斑离透镜距离)的变化(如图1中变量1),分析动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移引起的”。 (物方腰斑离透镜距离)的变化(如图1中变量),分析对于这一点,仍然可以用“千手观音”的表演来类比 何种情况下实现聚焦;再固定距离1分析像方腰斑半由于每个表演者运动速度不同,导致她们的位移不 径ω随焦距F的变化,分析何种情况下实现聚焦。这同,看起来整个队伍的手臂就变长了。通过这样的类 种方法,学生普遍反映知识点比较分散。对此,笔者也比,学生反映形象生动,加深了对均匀加宽与非均匀 提出了“一步到位”的方法,直接从公式出发,经过数加宽机制的理解。 学推导,通过求解不等式,分析了高斯光束的聚焦,并 结论 总结撰写了教学实践论文 总之,在教学中这些方法的应用、实践,“收到了良 3类比法。“所谓类比,就是根据两种事物在某些好的教学效果,学生普遍反映印象深刻,牢固地掌握了 特性上的相似,推理出它们在另一些特性上也可能相知识点。本文根据笔者多年的学习和教学经验,对 似的思维形式。应用到激光原理教学中,就是将陌激光原理的教学提出了一些有效的方法,于大海中采 生的现象与熟悉的、相似的现象进行比较,从而揭示撷几朵浪花,抛砖引玉,与同行共勉学习提高。 出该现象背后的物理本质。在讲解“均匀加宽”时,因参考文献 为考虑到均匀加宽的特点是“引起加宽的物理因素对杜戈果激光原理课程教学网站EB/ Ol].hTtp:/ kingpin 每个原子都是等同的,每个发光原子都以整个线型发 szu. edu. cn/aser 射”,笔者用“千手观音”的整齐划一的表演来类比,即2]炳琨,高以智陈偶嵘,等激光原理M第6版北京 用每个人手臂的长度是一样的来类比每个原子发射防工业出版社,200 的线型是一样的,整齐划一的表演使总的手臂长度看量纲百度文库EBOu 样来类比每个原子都以整htp:// wenku baidu. com/ikau= gtzvIcv2 DshM LOmV CA5Gj7pXM_dHGzi8LBXrFTDYXMYYyxkUgB05rjpSmA6 个线型发射;“不能把线型函数上的某一特定频率和 IJgQmCdtzm1i63z1nu4HINUPtke l ly RseQvazslQQlys 某些特定原子联系起来,即每一发光原子对光谱线内量纲_互动百科[eB/ol].http:www.baike.com/wi/% 任一频率都有贡献”,因此笔者用“法不责众”来类比 E9%87%8F%E7%BA%B2 即不知道某一特定频率是哪些原子的贡献,而是所有5]杜戈果激光原理中高斯光束聚焦的探讨中国教育研 原子的贡献。对于“非均匀加宽”,“每个原子只对谱线究,2004,(10):24-25 内与它的表观中心频率相应的部分有贡献,因而可以向]钱琴红例析化学解题中的类比策略门中学教学参考 区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射2010,(26):125-126 的”,笔者用罪魁祸首”来类比,即能够找到某一特定团杜果200年度深圳大学精品课程申报表EB/O凵]百度 频率是哪些原子的贡献。“多普勒加宽是由于作热运文库 -201- 万方数据
教育教学论坛 EDUCATION TEACHING FORUM 2016 年 10 月 第 40 期 Oct. 2016 NO.40 （物方腰斑离透镜距离）的变化（如图1中变量l），分析 （物方腰斑离透镜距离）的变化（如图1中变量），分析 何种情况下实现聚焦；再固定距离l，分析像方腰斑半 径ω'0随焦距F的变化，分析何种情况下实现聚焦。这 种方法，学生普遍反映知识点比较分散。对此，笔者也 提出了“一步到位”的方法，直接从公式出发，经过数 学推导，通过求解不等式，分析了高斯光束的聚焦，并 总结撰写了教学实践论文[5]。 3.类比法。“所谓类比，就是根据两种事物在某些 特性上的相似，推理出它们在另一些特性上也可能相 似的思维形式[6]”。应用到激光原理教学中，就是将陌 生的现象与熟悉的、相似的现象进行比较，从而揭示 出该现象背后的物理本质。在讲解“均匀加宽”时，因 为考虑到均匀加宽的特点是“引起加宽的物理因素对 每个原子都是等同的，每个发光原子都以整个线型发 射”，笔者用“千手观音”的整齐划一的表演来类比，即 用每个人手臂的长度是一样的来类比每个原子发射 的线型是一样的，整齐划一的表演使总的手臂长度看 起来和每个人手臂长度一样来类比每个原子都以整 个线型发射；“不能把线型函数上的某一特定频率和 某些特定原子联系起来，即每一发光原子对光谱线内 任一频率都有贡献”，因此笔者用“法不责众”来类比， 即不知道某一特定频率是哪些原子的贡献，而是所有 原子的贡献。对于“非均匀加宽”，“每个原子只对谱线 内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，因而可以 区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射 的”，笔者用“罪魁祸首”来类比，即能够找到某一特定 频率是哪些原子的贡献。“多普勒加宽是由于作热运 动的发光原子所发出的辐射的多普勒频移引起的”。 对于这一点，仍然可以用“千手观音”的表演来类比。 由于每个表演者运动速度不同，导致她们的位移不 同，看起来整个队伍的手臂就变长了。通过这样的类 比，学生反映形象生动，加深了对均匀加宽与非均匀 加宽机制的理解。 三、结论 总之，在教学中这些方法的应用、实践，“收到了良 好的教学效果，学生普遍反映印象深刻，牢固地掌握了 知识点”[7]。本文根据笔者多年的学习和教学经验，对 激光原理的教学提出了一些有效的方法，于大海中采 撷几朵浪花，抛砖引玉，与同行共勉学习提高。 参考文献： [1] 杜戈果. 激光原理课程教学网站[EB/OL].http：//jingpin. szu.edu.cn/laser/. [2]周炳琨，高以智，陈倜嵘，等.激光原理[M].第6版.北京：国 防工业出版社，2009. [3]量纲_百度文库[EB/OL]. http：//wenku.baidu.com/link?url=qtzVIcv29shM_LOmVIcA5Gj7pXMf_dHGzii8LBXrFTDYXMYYyxkUgB05rjpSmA6 IJgQmCdtzm1i63z1nu4HINUPtke1IyRseQvazsIQQlyS. [4]量纲_互动百科[EB/OL]. http：//www.baike.com/wiki/% E9%87%8F%E7%BA%B2. [5]杜戈果.激光原理中高斯光束聚焦的探讨[J].中国教育研 究，2004，（10）：24-25. [6]钱琴红.例析化学解题中的类比策略[J].中学教学参考， 2010，（26）：125-126. [7]杜戈果.2008年度深圳大学精品课程申报表[EB/OL].百度 文库. -201- 万方数据