款件数学基确(09秋)棋拟式题及参考答案(2) 中央电大教有学院赵坚 一、单项选择（每小随3分，共15分） 1.设函数fx+1=x2+2x-1,则f)=0. Lx2+1Rx2-1Cx2+2Dx2-2 2设B为n阶可道方阵，则下列等式正确的是()。 A.4B-B4 B.(AB)'=A'B! C.(4B)=8-4-D.(4+B)=8+4 3下列关系中只有()是正整数集合Z=礼，2,3…片小2上的等价关系 AR=x,月y∈且云y都能被8整除)BR=(x|yeZ x整除y} CR-(川石y∈且y都整除8n.R-石y∈且r整除x】 4.设P表示“我们打篮球”，Q表示“我们散步”。那么命题：“我们不能既散步又 打篮球”可符号化为()， A-PA-B.一PAC.一P0D.P 5.辑两颗均匀的般了，事件“点数和为4”的概率为(）· 二、填空题（每小题3分，共15分） &m1+2x. ?.曲线y=nx在L.0)处的切线方程是 11 8设4=040，() 070 9.设A=3,6,12,=2,6,10,=(红，月|=A,eR,且y>x}是从A到B 的二元关系，则R所包含的有序对为
软件数学基础（09 秋）模拟试题及参考答案（2） 中央电大教育学院 赵坚 一、单项选择题(每小题 3 分, 共 15 分) 1. 设函数 ( 1) 2 1 2 f x + = x + x − ，则 f (x) = (). A. 1 2 x + B. 1 2 x − x 2 C. 2 2 x + D. 2 2 x − 2. 设 A, B 为 n 阶可逆方阵, 则下列等式正确的是 ( ). A. AB = BA B. (AB)T =AT B T C. 1 1 1 ( ) − − − AB = B A D. 1 1 1 ( ) − − − A+ B = B + A 3. 下列关系中只有( )是正整数集合 Z = {1,2,3,,n,} + Z 上的等价关系. A. R = {(x, y) | x, y Z +且 x, y 都能被 8 整除} B. R = {(x, y) | x, y Z +且 x 整除 y } C. R = {(x, y)| x, y Z +且 x, y 都整除 8}D. R = {(x, y) | x, y Z +且 y 整除 x } 4. 设 P 表示“我们打篮球”, Q 表示“我们散步”. 那么命题: “我们不能既散步又 打篮球”可符号化为( ). A. PQB. (PQ)C. (PQ)D. (PQ) 5. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数和为 4”的概率为（ ）. A. 36 1 B. 18 1 C. 12 1 D. 9 1 二、填空题(每小题 3 分, 共 15 分) 6. + = → x x x 1 0 lim (1 2 ) . 7. 曲线 y = ln x 在 (1,0) 处的切线方程是 . 8. 设 = 0 7 0 0 4 0 1 1 1 A , r(A) = . 9. 设 A={3，6，12}, B={2，6，10}, R={(x, y) | xA, yB, 且 y x }是从 A 到 B 的二元关系, 则 R 所包含的有序对为
10若事件AB相互独立，且P八0=07P)=0,4,则P风A+=-一 三、计算题（每小题14分，共70分） 11,设函数y=c0s2x+V无，求dy 2计算定积分小xh 「011 13设矩阵A=112 求 2-10 14,某琉共有0名学生，其中己经通过软件数学基础考试的36人，通过计算机基础考 试的有29人，这两门课程考试都通过的有21人，求这两门课程考试都设通过的人数 15.设随机变量X~8,4),求代79),(其中(0.5)-0.6915， 10=0.8413,(2)=0.9772)
10. 若事件 A, B 相互独立, 且 P(A) = 0.7,P(B) = 0.4 ，则 P(A + B) = . 三、计算题(每小题 14 分, 共 70 分) 11. 设函数 y = cos 2x + x x , 求 dy . 12. 计算定积分 x ln xdx e 1 . 13. 设矩阵 , 2 1 0 1 1 2 0 1 1 − A = 求 −1 A . 14. 某班共有50名学生, 其中已经通过软件数学基础考试的36人, 通过计算机基础考 试的有 29 人, 这两门课程考试都通过的有 21 人, 求这两门课程考试都没通过的人数. 15. 设随机变量 X ~ N( 8, 4), 求 P( 7< X < 9)和 P(X 9) .(其中 (0.5) = 0.6915 ， (1) = 0.8413, (2) = 0.9772 )
单项选释题（每小题3分。共15分） 1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 6e27.y=x-18.29.3,6),3,10),(6,10).10.0.82 三，（每小思14分，共0分） 11.y=c0s2x+x2 广-2m2x+3 31 d山=(-2sn2x+2x2d 2 12解 ah边n4 13。解：用初等行变换得 「011100]「112010 (4E)=112010→011100 2-100012-10001 [112010111201 0 →01 100→011 10 0 0-3-40-21 00-13-21 「1106 -321「1002 -1 11 0104 -2 1 +0104 -21 001-32 -1 001-32-1 2-1 4-2 -32-1 14.解设S=[本班学生的全体)。~通过款件数学基础考试的学生」，B[通过计算机 基础考试的学生，根据己知，|S=0,1A=36B=29,|8=21 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为： 1kUB=A|+1B|-|AB=36-29-21=44
单项选择题(每小题 3 分, 共 15 分) 1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 二、填空题(每小题 3 分, 共 15 分) 6. 2 e 7. y = x −1 8.2 9. (3, 6), (3, 10), (6，10). 10. 0.82 三、(每小题 14 分, 共 70 分) 11. 2 3 y = cos 2x + x 2 1 2 3 y = −2sin 2x + x y x x )dx 2 3 d ( 2sin 2 2 1 = − + 12. 解 x x x x x x x x e e e d 2 1 ln 2 1 ln d 1 2 1 2 1 = − = 4 1 4 1 4 1 2 1 2 1 2 2 e − x = e + e 13. 解：用初等行变换得 − → − = 2 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 2 0 1 0 2 1 0 0 0 1 1 1 2 0 1 0 0 1 1 1 0 0 (A,E) − − → − − − → 0 0 1 3 2 1 0 1 1 1 0 0 1 1 2 0 1 0 0 3 4 0 2 1 0 1 1 1 0 0 1 1 2 0 1 0 − − − − → − − − − → 0 0 1 3 2 1 0 1 0 4 2 1 1 0 0 2 1 1 0 0 1 3 2 1 0 1 0 4 2 1 1 1 0 6 3 2 即 − − − − = − 3 2 1 4 2 1 2 1 1 1 A 14. 解 设 S={本班学生的全体}, A={通过软件数学基础考试的学生}, B={通过计算机 基础考试的学生}. 根据已知, |S|=50, |A|=36, |B|=29, |AB|=21. 由容斥原理, 至少通过一门考试的学生为: |AB|=|A| + |B|−|AB|=36+29−21=44
而这两门课程考试都没有通过的学生为： AU=9-4UA=50-44=6(人). 1i解：7Kr-PX,8>9=l-0=1-0695=03085
而这两门课程考试都没有通过的学生为: A B = S − A B = 50 − 44 = 6 (人). 15. 解: P( 7 9)= ) 1 (0.5) 1 0.6915 0.3085 2 9 - 8 2 8 ( = − = − = X − P