中央广播电视大学 试卷习题 2008年春模拟试题_软件数学基础

软件数学基(08春)模拟试 中央电大救有学院赵坚 一、单项选择蓝（每小题3分，共15分】 A(-m.51B.1.51C.1.2)U2.5 D.(12)2.51 2设A,B为n阶方阵，则下到等式成立的是〔) A.(4+BY=+(B)=(R) C.(4+B)=+24B+B D.(4+BX(A-B)=4-B 3,下列关系中只有()是整数果合Z上的等价关系 L=(红月|xy∈Z且x+y能被4整除 RR-(石月|x,yeZ且x+y能被3整除 C.R=(x片1xyeZ且x+y能按2整除 n.=(怀功lx,y∈Z且x+y能被5整除) 4.设S表示“他上网”，表示“他看电视"。那么命暖：“他既不上网他不看电视 可符号化为(. A.SAP B.SAPC.SA-P D.SAP 五设X-N(50,10),则随机变量()N(0,) A.x-50 B.X-50 c.X-100 BX-10 二、集空题（衡小题3分，共15分》 6细0-- 7.若jfxr=3”+x+c,则f)= &段4-[小州g-2

软件数学基础（08 春）模拟试题 中央电大教育学院 赵坚 一、单项选择题(每小题 3 分, 共 15 分) 1. 设函数 ln( 1) 5 ( ) − − = x x f x 的定义域为（） A. (−,5] B. (1,5] C. (1,2)  (2,5) D. (1,2)  (2,5] 2. 设 A, B 为 n 阶方阵, 则下列等式成立的是 ( ). A. T T T (A+ B) = B + A B. T T (AB) = (BA) C. 2 2 2 (A+ B) = A + 2AB + B D. 2 2 (A+ B)(A− B) = A − B 3. 下列关系中只有( )是整数集合 Z 上的等价关系. A. R={(x, y) | x, y Z  且 x y + 能被 4 整除} B. R={(x, y) | x, y Z  且 x y + 能被 3 整除} C. R={(x, y) | x, y Z  且 x y + 能被 2 整除} D. R={(x, y)| x, y Z  且 x y + 能被 5 整除} 4. 设 S 表示“他上网”, P 表示“他看电视”. 那么命题: “他既不上网也不看电视” 可符号化为( ). A. SP B. SPC. SP D. SP 5. 设 ~ (50, 10 ) 2 X N ，则随机变量（ ）~ N(0, 1) . A. 100 X − 50 B. 10 X − 50 C. 50 X −100 D. 50 X −10 二、填空题(每小题 3 分, 共 15 分) 6. − = → x x x 1 0 ) 2 lim (1 . 7. 若 f x x x c x = + +  3 ( )d 3 , 则 f (x) = . 8. 设       − − = 1 2 1 3 A ，则 E − 2A =

9设=36，刷，=24,12，R=(x月1EA,e且，且八心2四是从A到B 的二元关系。则所包含的有序对为. 10.若率件A,B互斥，且P(A)=0之PYB的=0.3，则P(A+B)=一 三、计算题（每小题14分，共70分） 11,设函数y=x+e,求dy 2计算积分x如。 2 11 0 13.已知阵A-21-1 L342 14.从300到999的三位数共有70个，问其中相忽位置上的数字不相等的三位数共有 多少个？ 15,设随机变量【的密度函数为 kx20≤x≤1 f)= 0其它 求：(1)(2E武)

9. 设 A={3, 6, 8}, B={2, 4, 12}, R={(x, y) | xA, yB, 且 y−x>2}是从 A 到 B 的二元关系, 则 R 所包含的有序对为. 10. 若事件 A, B 互斥, 且 P(A) = 0.2,P(B) = 0.3 ，则 P(A + B) = . 三、计算题(每小题 14 分, 共 70 分) 11. 设函数 x y x x 2 e − = + , 求 dy . 12. 计算积分 x x x d 2 sin 0  . 13. 已知矩阵 A =           − 3 4 2 2 1 1 1 1 0 ，求 −1 A . 14. 从 300 到 999 的三位数共有 700 个，问其中相邻位置上的数字不相等的三位数共有 多少个？ 15. 设随机变量 X 的密度函数为      = 0 其它 0 1 ( ) 2 kx x f x 求：(1) k；(2) E(X )．

单项选择题（每小题3分，共15分》 1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 6ei7.3n3+3x2 8. 9.(3.12.(6,12),(8.12)10. 0.5 三、计算题（每小题14分，共70分） 17.解y=x+e2 x2-2e- (8分) 2 dy-(x-2e"dx 14分) 12解 sdrco (14分) 13.解因为 [110100]「110100 48·21-1 0 10→0-1-1-210 342001012-301 「11010 0] 「1101 00 +0112 -10 →0107 -2-1 001-5 11 001-511 「100-6211 →010 7 -2-1 9分 001 -5 11 「-6211 所以 -2-1 (14 -511 分) 14.解对于一个三位数c,用A表示a中的三位数，用B表示e的三位数，那么 B就是满足=b=e的三位数。 (4分) 利用容斥原理，应该有相邻位置数字不相同的三位数的个数

单项选择题(每小题 3 分, 共 15 分) 1. D 2. A 3. C 4.A 5. B 二、填空题(每小题 3 分, 共 15 分) 6. 2 1 e − 7. 2 3 ln 3 3x x + 8.      − − 2 5 1 6 9. (3, 12), ( 6, 12), (8, 12) 10. 0.5 三、计算题 (每小题 14 分, 共 70 分) 17.解 = + 2 3 y x 2 x e − x y x 2 2 1 2e 2 3 −  = − (9 分) y x x x 2e )d 2 3 d ( 2 2 1 − = − 14 分) 12. 解 x x x x x x x d 2 2 cos 2 d 2 cos 2 sin 0 0 0  = − +    = 4 2 4sin 0 =  x (14 分) 13. 解 因为 (A, E) =           − → − − −           − 0 1 2 3 0 1 0 1 1 2 1 0 1 1 0 1 0 0 3 4 2 0 0 1 2 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0           − → − 0 0 1 5 1 1 0 1 1 2 1 0 1 1 0 1 0 0           − → − − 0 0 1 5 1 1 0 1 0 7 2 1 1 1 0 1 0 0           − − − − → 0 0 1 5 1 1 0 1 0 7 2 1 1 0 0 6 2 1 9 分 所以           − − − − = − 5 1 1 7 2 1 6 2 1 1 A （14 分） 14. 解 对于一个三位数 abc, 用 A 表示 a=b 的三位数，用 B 表示 b=c 的三位数，那么 AB 就是满足 a=b=c 的三位数。 (4 分) 利用容斥原理，应该有相邻位置数字不相同的三位数的个数

N=700-IAl-IB1+1AOBI. (8分) 容号看出A=7x10-0,B=7x10=70,而B=7,所以 =700-70-70+7=567 (14分) 15. 解@因为1-fx-∫ad 所以=3 (7分) 0a月 (14分)

N=700－|A|－|B|＋|AB|. (8 分) 容易看出|A|=710=70, |B|=710＝70, 而| AB |=7, 所以 N=700－70－70＋7＝567. (14 分) 15. 解 (1) 因为 1=  + − f (x)dx =  1 0 2 kx dx = 1 0 3 3 x k = 3 k 所以 k = 3 （7 分） (2) E(X) =   1 0 2 x 3x dx = 1 0 4 4 3 x = 4 3 (14 分)