中央广播电视大学 试卷习题 2007年秋模拟试题及参考答案_软件数学基础

软件数学基避(07秋)模拟试题 中央电大教育学院赵整 一、单项港择题（每小题3分，共15分） 1.设函数x+2)=x2+4x+2,则f(x)=() Lx2+2B.x2-2C.x2-4 n.x2+4 2设A,B为口阶可逆方阵，则下列命题中正确的是(). 人若B=E则必有A=E成B=EB('='g C(围-A'B D.(AB)B A 3下列关系中只有( )不是整数集合Z上的等价关系 A-红月Ix,yeZ且x+y能按3整除 且R-红月「x,y∈Z且x-y能被5整除) CR={红月|xy后Z且x-y能核7整除) D.R-(红月川名，yeZ且x-y能被11整除) 4。设S表示“他吃饭”，P表示“他听收音机”，那么命题：“他一边吃饭。一边听 收音机”可符号化为(). A.SA-P B.SA-P C.SAP D.SAP 5寒两颗均匀的般子。事件“点数和为4”的概率为《 0 1 c 二、填空题（每小题3分，共15分） 6m1+y= 五副a若+e,则a= 9设=(36,12，B=2.6,10,=K,月1eA,eB,且》d是从A到B的 二元关系，则R所包含的有序对为

软件数学基础（07 秋）模拟试题 中央电大教育学院 赵坚 一、单项选择题(每小题 3 分, 共 15 分) 1. 设函数 ( 2) 4 2 2 f x + = x + x + ，则 f (x) = （ ） A. 2 2 x + B. 2 2 x − C. 4 2 x − D. 4 2 x + 2. 设 A, B 为 n 阶可逆方阵, 则下列命题中正确的是 ( ). A. 若 AB =E, 则必有 A = E 或 B =E B. (AB)T =AT B T C. (AB)−1 =A−1 B −1 D. (AB)−1 = B−1 A −1 3. 下列关系中只有( )不是整数集合 Z 上的等价关系. A. R={(x, y) | x, y Z  且 x y + 能被 3 整除} B. R={(x, y) | x, y Z  且 x y − 能被 5 整除} C. R={(x, y) | x, y Z  且 x y − 能被 7 整除} D. R={(x, y)| x, y Z  且 x y − 能被 11 整除} 4. 设 S 表示“他吃饭”, P 表示“他听收音机”. 那么命题: “他一边吃饭，一边听 收音机”可符号化为( ). A. SP B. SP C. SP D. SP 5. 掷两颗均匀的骰子, 事件“点数和为 4”的概率为 ( ). A. 36 1 B. 18 1 C. 12 1 D. 9 1 二、填空题(每小题 3 分, 共 15 分) 6. + = → x x x ) 2 lim (1 . 7. 若 c x x f x x + + =  1 ( )d , 则 f (x) = . 8. 设      − =       − − = 1 0 2 1 1 0 , 1 0 4 1 2 1 A B , 则 T AB = . 9. 设 A={3, 6, 12}, B={2, 6, 10}, R={(x, y) | xA, yB, 且 y>x}是从 A 到 B 的 二元关系, 则 R 所包含的有序对为

10,若事件AB相互立，且P4)=0.5P氏B=0.6,则P风A+B)= 三、计算题（每小题14分，共70分》 11,设函数y=x)由方程e+x2=smy确定，求y, 12.计算积分 xco2 13。设阵A= 12]。「31 LB= 2353 且AX=B,求X 14从200到999的三位数共有80个，问其中相忽位置上的数字不相等的三位数共有 多少个？ 25,设随机变量X-N(3,22),求概率P-3<X≤5， (已知(1)=08413.(2)=09772.W3)=0.9987)

10. 若事件 A, B 相互独立, 且 P(A) = 0.5,P(B) = 0.6 ，则 P(A + B) = . 三、计算题(每小题 14 分, 共 70 分) 11. 设函数 y = y(x) 由方程 x y y e sin 2 + = 确定，求 y  . 12. 计算积分 x cos 2xdx 2 0  . 13. 设矩阵       =       = 5 3 3 1 , 2 3 1 2 A B ，且 AX = B ，求 X . 14. 从 200 到 999 的三位数共有 800 个，问其中相邻位置上的数字不相等的三位数共有 多少个？ 25. 设随机变量 ~ (3,2 ) 2 X N ，求概率 P(−3  X  5)． （已知 (1) = 0.8413, (2) = 0.9772, (3) = 0.9987 ）

一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.B2.D3.A4.D5.C 二：填空题（每小题3分，共15分） 1- 07 9.(3.盼，(3,10，(8.10)100.8 三、（每小题14分，共70分） 1山.解方程两边对x求导数，视y为中间变量，即有 e.y'+2x=co6y-y' 整理得到 y=- 2.x (14分) cosy-e (8分) 40s2=- (14分) a#u--0-b副 6 (8分) x- (14分) 14,解对于一个三位数bc,用A表示a=中的三位数，用B表示=C的三位数，那么 nB就是满足a-b-e的三位数。 (4分) 利用容斥原理，应该有相邻位置数字不相同的三位数的个数 -800-lA-B+|nBl: (8分) 容易看出A=8x10-80,1B=8x10=0,而|B=8,所以 NW-800-80-80+8=648 (14分) 3sn号2学=-3号2s到 =1)-N-3)=1)-1+3)=0.8413-1+0.9987=084 (14分)

一、单项选择题(每小题 3 分, 共 15 分) 1. B 2. D 3. A 4.D 5. C 二、填空题(每小题 3 分, 共 15 分) 6. 2 e 7. 2 1 2 3 2 1 2 1 − − − x + x 8.       − 1 7 1 1 9. (3,6), (3，10), (6,10) 10. 0.8 三、 (每小题 14 分, 共 70 分) 11. 解 方程两边对 x 求导数，视 y 为中间变量，即有 y x y y y e   + 2 = cos   整理得到 y y x y cos e 2 −  = (14 分) 12. 解 x x x x x sin 2xdx 2 1 sin 2 2 1 cos 2 d 2 0 2 0 2 0  = −    (8 分) = 2 1 cos 2 4 1 2 0 = −  x (14 分) 13. 解       − −  →      − −  →      = 0 1 2 1 1 0 3 2 0 1 2 1 1 2 1 0 2 3 0 1 1 2 1 0 (A ,E)       − −  = − 2 1 3 2 1 A （8 分）       − =            − − = = − 1 1 1 3 5 3 3 1 2 1 3 2 1 X A B （14 分） 14. 解 对于一个三位数 abc, 用 A 表示 a=b 的三位数，用 B 表示 b=c 的三位数，那么 AB 就是满足 a=b=c 的三位数。 (4 分) 利用容斥原理，应该有相邻位置数字不相同的三位数的个数 N=800－|A|－|B|＋|AB|. (8 分) 容易看出|A|=810=80, |B|=810＝80, 而| AB |=8, 所以 N=800－80－80＋8＝648. (14 分) 15. 解 P(−3  X  5) = 1) 2 3 ) ( 3 2 5 3 2 3 2 3 3 (  − = −  −  −  − − X P X P =(1) − (−3) = (1) −1+ (3) = 0.8413 −1+ 0.9987 = 0.84 (14 分)