教件数学基础棋报试题(06-1) 赵坚 一、单项这择原（每小题3分，共15分） sn 2x 1.若函数f八x)= 在x·0处连续，则止·() k x=0 A.-1B.1C.-2D.2 2设f八x+2)=e',则f'气x)=() A.e-2 B e"2 C.e' D.e'-2 3∫3k=(). A.3.3"In3+e B 33+e In 3 c 1 3+en hn3 3'+c 3h3 3 4若随机变量X-N(59):则Y=()-N(0,) x-5 B x-5c.x-9 D.X-9 3 95 5 及下列说法正确的是()，其中A.B是同阶方阵， A若AB=O,则A=O或B=O: B.AB=BA C若AB=I,则B4=1: D.B+84=B(1+A) 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.函数f闭=x-2 的定义城是 2曲线y=山x在《1,0》处的切线方程是
软件数学基础模拟试题（06-1） 赵坚 一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1.若函数 = = , 0 , 0 sin 2 ( ) k x x x x f x 在 x = 0 处连续，则 k = ( )． A． -1 B．1 C． − 2 D．2 2.设 x f (x + 2) = e ，则 f (x) = （ ）． A. 2 e x− B. 2 e x+ C. x e D. e − 2 x 3. = + dx x 1 3 （）. A. c x 3 3 ln 3 + B. c x 3 + ln 3 3 C. c x 3 + 3ln 3 1 D. c x 3 + 3 ln 3 4. 若随机变量 X ~ N(5,9) ，则 Y = ( ) ~ N(0,1) A. 3 X − 5 B. 9 X − 5 C. 5 X − 9 D . 5 X − 9 5.下列说法正确的是（），其中 A, B 是同阶方阵。 A. 若 AB = O ，则 A = O 或 B = O ； B. AB = BA C. 若 AB = I ，则 BA = I ； D. B + BA = B(1+ A) 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1.函数 ln( 2) 1 ( ) − = x f x 的定义域是 ． 2.曲线 y = ln x 在（1，0）处的切线方程是 ．
3已知积分∫(x)edx=e+c,则f(x)= 4若事件A,B互斥，则P八A)= 则4一 三、计算题（每小题14分，共70分） 1.设函数y=c0s'x-行，米d山. 2.计算积分 月m2 3问a,b为何值时，线性方程组 +2x1=-1 -名1+x2-3红1=2 2x1-3+3=b 无解，有难一解，有无穷多解？ 4某班共有50名学生，其中己经通过软件数学基础考试的36人，通过配序设计与分 析考试的有29人，这两门课程考试都通过的有21人，求这两门课程考试都没通过的人 数 Ar2.0≤x≤1 &设随机变量X的概率密度函数为(x)= 0 其它 求：(1)A:(2)E2X-1)
3.已知积分 f x x c x x = + − − 1 1 ( )e d e ，则 f (x) = ． 4.若事件 A, B 互斥，则 P(AB) = ． 5.设 = 3 4 1 1 A ，则 −1 A = 。 三、计算题（每小题 14 分，共 70 分） 1．设函数 x x y x 1 cos3 − = − ，求 dy ． 2．计算积分 xsin 2xdx 2 0 ． 3. 问 a,b 为何值时，线性方程组 − + = − + − = + = − x x ax b x x x x x 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 2 1 无解，有唯一解，有无穷多解？ 4. 某班共有 50 名学生, 其中已经通过软件数学基础考试的 36 人, 通过程序设计与分 析考试的有29人, 这两门课程考试都通过的有21人, 求这两门课程考试都没通过的人 数. 5.设随机变量 X 的概率密度函数为 = 0, 其它 , 0 1 ( ) 2 Ax x f x 求：（1） A ；（2） E(2X −1)
单项选择题（年小题3分，共15分）】 1.D 2.A3.B4.A 5.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 三、计算题（每小题14分，共70分） 1.解y=cos'x-二=c0sx-x+x月 2 2m2=-ow2+f2 [102-11「102 -1 3解因为 -11-3 +01 -1 2-1ab0-1a-4b+2 [102-11 +01-11 00a-5b+3 所以当a=5且b≠-3时，方程组无解： 当a≠S时，方程组有难一解： 当a=5且b=-3时，方程组有无穷多解 4.解设S=本班学生的全体，=《通过软作数学基础考试的学生)，=通过程序设计 与分析考试的学生]. 根据己知，|s|=0,1A=38,1B=29,8=21. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为： 1kUB=A|+|B-|AB=36-29-21=44 而这两门课程考试都没有通过的学生为： |AUBHS|-AUB卡50-44=6（人）
单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1．D 2. A3. B4. A 5. C 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1. x 2 且 x 3 2. y = x −1 3. 2 1 x 4. 05. − − 3 1 4 1 三、计算题（每小题 14 分，共 70 分） 1.解 2 1 2 1 3 3 cos 1 cos − = − + − = − x x x x x y x 2 3 2 1 2 2 1 2 1 3cos sin − − y = − x x − x − x y x x x x )dx 2 1 2 1 d ( 3cos sin 2 3 2 1 2 − − = − − − 2.解 x x x x x cos 2xdx 2 1 cos 2 2 1 sin 2 d 2 0 2 0 2 0 = − + = 4 sin 2 4 1 4 2 0 + x = 3. 解 因为 − − + − − → − − − − 0 1 4 2 0 1 1 1 1 0 2 1 2 1 1 1 3 2 1 0 2 1 a b a b − + − − → 0 0 5 3 0 1 1 1 1 0 2 1 a b 所以当 a = 5 且 b −3 时，方程组无解; 当 a 5 时，方程组有唯一解; 当 a = 5 且 b = −3 时，方程组有无穷多解. 4．解 设 S={本班学生的全体}, A={通过软件数学基础考试的学生}, B={通过程序设计 与分析考试的学生}. 根据已知, |S|=50, |A|=36, |B|=29, |AB|=21. 由容斥原理, 至少通过一门考试的学生为: |AB|=|A| + |B|−|AB|=36+29−21=44. 而这两门课程考试都没有通过的学生为: | | | | | | 50 44 6 A B S A B = − = − = (人)
解D因为1=出==4北=4 所以A=3 e0=e地=ea=[-月 4
5.解 （1）因为 f x x Ax x Ax A 3 1 3 1 1 ( )d d 1 0 3 1 0 2 = = = = + − 所以 A = 3 （2） 4 3 4 3 ( ) ( )d 3 d 1 0 4 1 0 2 = = = = + − E X xf x x x x x x 2 1 1 4 3 E(2X −1) = 2 − =