敏件数学基础(09春)慎教试愿及参考答案 中央电大教有学院赵圣 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.设函数fx-)=x2-1,则fx)=0. A.x(x+1)B.x C.x(x+2) D.(x+2x-1) 2AB是n阶方阵，则下列命题中只有()是正确的. A若AB=E,则BA=E:BAB=B4 C若AB=O,则A=O或B=O；D.(AB=AB 3下列关系中只有()不是整数集合2上的等价关系， AR=伍月Ix,y后Z且x-y能被2整除 且=（红月Ixy∈Z且x+y能被2整豫] C=(伍月|x,y后Z且x-y能被3整除) D=月川x,y∈Z且x+y能技3整除} 4.设S表示“他玩游戏”，P表示“他看小说”，那么命题：“也照不玩游戏也不看 小说”可符号化为(). A.SA-P B.-SA-P C.SAPD.SAP &设X-N(-34),则随机变量()`N(0,1). A术+3 2 B X+3 c.X-3 D.X-3 4 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 6m(1+x= -0 7.x2y= &设A=222(0 333
软件数学基础（09 春）模拟试题及参考答案 中央电大教育学院 赵坚 一、单项选择题(每小题 3 分, 共 15 分) 1. 设函数 ( 1) 1 2 f x − = x − ，则 f (x) = (). A. x(x +1) B. 2 x C. x(x + 2) D. (x + 2)(x −1) 2. A, B 是 n 阶方阵, 则下列命题中只有（）是正确的. A. 若 AB = E ，则 BA = E ； B. AB = BA C. 若 AB = O ，则 A = O 或 B = O ； D. 2 2 2 ( ) AB A B = 3. 下列关系中只有( )不是整数集合 Z 上的等价关系. A. R={(x, y) | x, y Z 且 x y − 能被 2 整除} B. R={(x, y) | x, y Z 且 x y + 能被 2 整除} C. R={(x, y) | x, y Z 且 x y − 能被 3 整除} D. R={(x, y)| x, y Z 且 x y + 能被 3 整除} 4. 设 S 表示“他玩游戏”, P 表示“他看小说”. 那么命题: “他既不玩游戏也不看 小说”可符号化为( ). A. SP B. SP C. SPD. SP 5. 设 X ~ N(−3, 4) , 则随机变量( )~ N(0, 1) . A. 2 X + 3 B. 4 X + 3 C. 2 X − 3 D. 4 X − 3 二、填空题(每小题 3 分, 共 15 分) 6. + = → x x x 2 0 lim (1 ) . 7. = ( d ) 2 x x . 8. 设 = 3 3 3 2 2 2 1 1 1 A , r(A) =
9.设=2.3,5引，=3,68，=(（无，月|EAEB且x+2<月是从A到B的 二元关系，则R所但含的有序对为 I0.若事件AB相互独立.且P风0=0.7，P代B)=0,5,则PNAB=一 三、计算题（每小题14分，共70分】 11,设函数y=x√x+c0s2x,求d少y. 12计算积分x和d证。 13.时论入为何值时，齐次线性方程组 [x+2无2+x1=0 2x,+5x3-x1=0 名1+高：+13x1=0 有非零解。并求其一股解 1L某琉共有70名学生，其中已经通过载件数学基础考试的6人，通过英语考试的有 湖人，这两门课程考试都通过的有0人。求这两门课程考试都没通过的人数 15,设A.B是两个随机事件，己知P气A)=0.6.PA+B)=0.84.P%A)=04,计算 P(B)
9. 设 A={2, 3, 5}, B={3, 6, 8}, R={(x, y) | xA, yB, 且 x＋2<y}是从 A 到 B 的 二元关系, 则 R 所包含的有序对为 . 10. 若事件 A, B 相互独立, 且 P(A) = 0.7,P(B) = 0.5 ，则 P(AB) = . 三、计算题(每小题 14 分, 共 70 分) 11. 设函数 y x x x 2 = + cos , 求 dy . 12. 计算积分 x x x e d 1 0 . 13.讨论 为何值时，齐次线性方程组 + + = + − = + + = 13 0 2 5 0 2 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x 有非零解，并求其一般解. 14. 某班共有70名学生, 其中已经通过软件数学基础考试的46人, 通过英语考试的有 39 人, 这两门课程考试都通过的有 20 人, 求这两门课程考试都没通过的人数. 15. 设 A, B 是两个随机事件, 已知 P(A) = 0.6,P(A + B) = 0.84,P(AB) = 0.4 , 计算 P(B)
一，单项选择题（每小题3分，共15分） L.C2A&D4.B五.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 6e27.x28.292.60,(2,8).3,6),(3,80,(5.8.100.35 三、（每小题14分。共70分》 11.解y=xi+cos2x 3 y-三x2+2c0sx-snx) (10分) 2 4=(x -00sxsx灿 14分) 12 fxe'ds =xel-fe'ds=e-ef=1 (14分) 「1221 [12元1「121 13解A-25-1 01-1-2 +01-1-2 1113 0-113-2 0012-3 当入=4时，方程组有丰零解， (8分) 且方程组的一般解为 x1=-22x (无1是自由未如量) (14分) x1=9x 14解设S=本班学生的全体，仁通过软件数学基础考试的学生}，=通过英语的 学生1.根据已知.S=70.A=46,1Bl-=39,|AB=20 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为： kB=A|+1B-∽B=46+39-20-65. (8分) 而这两门课程考试都没有通过的学生为： |AUBHS|-|AUB=70-65=5(人). (14分) 15解PAB=PA)-PAB=0.6-0.4=0.2 P%B)-PA+B+PAB)-P%A0=0.84+02-0.6=044 (14分)》
一、单项选择题(每小题 3 分, 共 15 分) 1. C 2. A 3. D 4. B 5. A 二、填空题(每小题 3 分, 共 15 分) 6. 2 e 7. 2 x 8.2 9. (2, 6), (2, 8), (3, 6), (3, 8), (5, 8). 10. 0.35 三、(每小题 14 分, 共 70 分) 11.解 y x x 2 2 3 = + cos 2cos ( sin ) 2 3 2 1 y = x + x − x (10分) y x cos x sin x)dx 2 3 d ( 2 1 = − (14 分) 12.解 xe dx x 1 0 d 1 1 0 1 0 1 0 = − = − = x x x xe e x e e (14分) 13. 解 − → − − − − → − − = − 0 0 12 3 0 1 1 2 1 2 0 1 13 0 1 1 2 1 2 1 1 13 2 5 1 1 2 A 当 = 4 时，方程组有非零解， （8 分） 且方程组的一般解为 3 2 3 1 3 ( 9 22 x x x x x = = − 是自由未知量） （14 分） 14. 解 设 S={本班学生的全体}, A={通过软件数学基础考试的学生}, B={通过英语的 学生}. 根据已知, |S|=70, |A|=46, |B|=39, |AB|=20. 由容斥原理, 至少通过一门考试的学生为: |AB|=|A| + |B|−|AB|=46+39|−20=65. (8 分) 而这两门课程考试都没有通过的学生为: | | | | | | 70 65 5 A B S A B = − = − = (人). (14分) 15. 解 P(AB) = P(A) − P(AB) = 0.6 − 0.4 = 0.2 P(B) = P(A + B) + P(AB) − P(A) = 0.84 + 0.2 − 0.6 = 0.44 (14 分)